VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

KÍNH CHÀO QÚY THẦY,CÔ ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG HÔM NAY !!! KIỂM TRA BÀI CŨ a) Trong cùng một mặt phẳng,hai đường thẳng có mấy vò trí tương đối? b) Hãy xác đònh số điểm chung trong mỗi trường hợp. O. a §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN ------------- H OH gọi là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN ------------- O. a §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN ------------- a O. §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN ------------- Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung? 1.Ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a)Đường thẳng cắt đường tròn Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn ;OH R< b)Đường thẳng tiếp xúc đường tròn Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn Điểm C gọi là tiếp điểm OH=R 2 2 HA HB R OH= = − Đònh lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau o. o. o. . A. .B A . . B a a a o. a . H Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung OH > R R H H H≡ O. . C . D . H a Giả sử H không trùng với C Khi đó,C không trùng với D. OC = OD Có OC = R nên OD = R Như vậy,ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) (Mâu thuẩn) Vậy H C Hay OC ⊥ a và OH = R Lấy điểm D thuộc a sao cho HC=HD C ≡ Vì OH là đường trung trực của CD nên §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN ------------- 1.Ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH= d Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau => d< R Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau => d=R Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau => d >R } } } < < < Vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau ………… ………… ………… …………… …………… …………… 2 1 0 d < R d = R d > R a)Đường thẳng cắt đường tròn Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung. Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn. . . . a A B O A . B a O . H 2 2 ;OH R HA HB R OH< = = − b)Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung. Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn. Điểm C gọi là tiếp điểm. OH R= Đònh lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. . O a . C H≡ Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. . O H . OH R> Đặt OH =d R ?3 Giải a O. 3 5 B C H a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R (3 < 5) b) Kẻ OH BC. Ta có : ⊥ 2 2 2 2 5 3 25 9 16 4( ) HC OC OH cm = − = − = − = = (Pytago) Vậy BC = 8 (cm) R d Vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5 cm 6 cm 4 cm 3 cm …… 7 cm …… Tiếp xúc nhau …… 6 cm Cắt nhau Không giao nhau BT 17/109 SGK Điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. a)Đường thẳng a có vò trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao? b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC. HDBT 20/110 SGK HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ⊥ 2 2 2 OA OB AB= + -Nắm vững 3 vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Nắm vững hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. -BTVN:18,19,20/110 SGK 39,40,41/133 SBT Ta có:AB là tiếp tuyến của (O) Nên AB OB Theo đònh lí Pytago ta có: 2 2 .AB OA OB⇒ = − = 10 cm 6cm A B O . tâm O đến đường thẳng a §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN ------------- O. a §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN -------------. trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a )Đường thẳng cắt đường tròn Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường