Tiết 25 HH9(Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn)

Kiểm tra bi c: * Chn cm t thớch hp in vo ch trng mnh sau tr thnh mt nh lý ỳng: 1/ Trong mt ng trũn, ng kớnh vuụng gúc vi i qua trung im ca dõy y mt dõy thỡ A.i qua dõy y B.i qua trung im ca dõy y 2/ Trong mt ng trũn, ng kớnh i qua trung im khụng i qua tõm ca mt dõy. thỡ vuụng gúc vi mt dõy y A.khụng i qua tõm B.i qua tõm Tit 25: Xột ng trũn (O;R) v ng thng a Gi H l chõn ng vuụng gúc k t O n ng thng a, ú OH l khong cỏch t tõm O n ng thng a O a H ng thng v ng trũn nh va xem cú my v trớ tng i vi nhau? Tit 25: 1.Ba v trớ tng i ca ng thng v ng trũn Vỡ mt ng thng v mt ng trũn khụng th cú nhiu hn hai im chung? Gii Gi s ng thng v ng trũn cú ba im chung tr lờn thỡ ng trũn i qua ba im thng hng , vụ lý thỡ ng iu trũn ny s i qua nh bao nhiờu th im no? ? V cỏc im ú nh th no? ng thng v ng trũn nh hỡnh trờn nh th no vi nhau? Tit 25: Ba v trớ tng i ca ng thng v ng trũn a/ng thng v ng trũn ct A a O O B H a) R Hỡnh 71 a A H B b) Khi ng thng a v ng trũn (O) cú hai im chung A v B ta núi ng thng a v ng trũn (O) ct ng thng a cũn gi l cỏt tuyn ca ng trũn (O) 2 R OH Khi ú OH < R v HA = HB = Khi ng thng a v ng trũn (O) cú hai im chung A v B ta núi ng thng a v ng trũn (O) nh th no vi nhau? Tit 25: Ba v trớ tng i ca ng thng v ng trũn a/ng thng v ng trũn ct 2 R OH Khi ú OH < R v HA = HB = Hóy chng minh khng nh trờn? Gii Nu ng thng a i qua tõm O (hỡnh a) khong thỡ cỏch t tõm O n ng thng a bng nờn OH = < R Nu ng thng a khụng i qua tõm O (hỡnh b) ta cú OBH vuụng ti H nờn OH < OB hay OH < R O O a A a H A R H a) B B b) khong cỏch tTrong tõm Otam n giỏc vuụng ng thng a cnh bng no bao ln nht? nhiờu? V OH VythOH nh no nh0 hn vi v R? cnh no? ng thng v ng trũn nh hỡnh bờn nh th no vi nhau? Tit 25: Ba v trớ tng i ca ng thng v ng trũn a.ng thng v ng trũn ct b.ng thng v ng trũn tip xỳc Khi ng thng a v ng trũn (O) ch cú mt im chung C, ta Khi ng thng a v ng trũn (O) núi ng thng a ch cú mt im chung C, ta núi ng v ng trũn (O) thng a v ng trũn (O) tip xỳc nh th no vi Ta núi ng thng a l tip tuyn ca nhau? ng trũn (O) im C gi l tip im Khi ú H C, OC a v OH = R O a C Tit 25: Khi ú H C, OC a v OH = R Chng minh: Gi s H khụng trựng C Ly Da cho H l trung im ca CD Khi ú C khụng trựng D Vỡ OH l ng trung trc ca CD nờn OC = OD m OC = R nờn OD = R Nh vy ngoi im C ta cũn cú im D cng l im chung ca ng thng a v ng trũn (O), iu ny mõu thun vi gi thit l ng thng a v ng trũn (O) ch cú mt im chung Vy H phi trựng vi C iu ú chng t rng OC a v OH = R O a C H D OH vuụng ? gúcOC vi=CD m =R ti OC trung nờn OD =? im H, vy OH l ng gỡ ca CD? Tit 25: Ba v trớ tng i ca ng thng v ng trũn a.ng thng v ng trũn ct b.ng thng v ng trũn tip xỳc * nh lý: Nu mt ng thng l tip tuyn ca ng trũn thỡ nú vuụng gúc vi bỏn kớnh i qua tip im a l tip tuyn ca (O) C l tip im a OC O a C Nu mt ng thng l tip tuyn ca mt ng trũn thỡ nú phi vuụng gúc vi bỏn kớnh i qua im no? ng thng v ng trũn nh hỡnh bờn nh th no vi nhau? Tit 25: Ba v trớ tng i ca ng thng v ng trũn a.ng thng v ng trũn ct b.ng thng v ng trũn tip xỳc c.ng thng v ng trũn khụng giao Khi ú OH nh th no vi R? Khi ng thng OH R a v ng trũn (O) A khụng cú im H a Khi ng thng a v ng trũn (O) chung, ta núi ng khụng cú im chung, ta núi ng thng thng a v ng trũn (O) nh th a v ng trũn (O) khụng giao no vi nhau? Ta chng minh c rng OH >R o Ta thy gia ng thng v ng trũn thỡ ct nhau, thỡ tip xỳc nhau, thỡ khụng giao Vy ú h thc liờn h gia bỏn kớnh v khong cỏch t tõm ca ng trũn n ng thng tng ng cỏc v trớ tng i trờn nh th no? Tit 25: Ba v trớ tng i ca ng thng v ng trũn H thc gia khong cỏch t tõm ng trũn n ng thng v bỏn kớnh ca ng trũn t OH = d O O O R R d d d a A a R A H a H H - ng thng a v ng trũn (O) ct d < R - ng thng a v ng trũn (O) tip xỳc d=R - ng thng a v ng trũn (O) khụng giao d >R ng ng ng ng ng ng thng aa v v thng thng thngaaaav v thng v thng v ng trũn trũn ng ng ngtrũn trũn ng trũn ng trũn (O) cú d>R (O) cú d=R (O) tip xỳc (O) ct (O) khụng (O) cú d[...]... B B Tit 25: 1 Ba v trớ tng i ca ng thng v ng trũn 2 H thc gia khong cỏch t tõm ng trũn n ng thng v bỏn kớnh ca ng trũn in vo ch trng ( ) V trớ tng i ca ng thng v ng trũn Số điểm Hệ thức giữa chung d và R 2 Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 0 Đường thẳng và đường tròn không giao nhau dR Tit 25: Cho đường thẳng a và một điểm... Vẽ đư ờng tròn tâm O bán kính 5cm a )Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ? b) Gọi B và C là các giao điểm của đư ờng thẳng a và đường tròn (O).Tính độ dài BC Gii a) Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a, ta có d=OH=3cm, R=5cm suy ra d ... thức chung d R Đường thẳng đường tròn cắt Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Đường thẳng đường tròn không giao dR Tit 25: Cho đường thẳng a điểm O cách a cm Vẽ... tâm O bán kính 5cm a )Đường thẳng a có vị trí đường tròn (O) ? Vì ? b) Gọi B C giao điểm đư ờng thẳng a đường tròn (O).Tính độ dài BC Gii a) Gọi OH khoảng cách từ O đến đường thẳng a, ta có d=OH=3cm,... bảng sau (R bán kính đường tròn,d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) R 5cm 6cm 4cm d 3cm 6cm 7cm vị trí tương đối đường thẳng đường tròn 1) Ct 2)Tiếp xúc 3) Khụng giao