PTTQ của Đường Thẳng (HH10CB)

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét H1 H1: Cho ∆ CM: vuông góc với chỉ phương của ∆ Hướng dẫn: VTCP của ∆ là: Suy ra: Tương tự: 1 3 2 4 x t y t = +   = +  ' ( 4;3) và (4; 3)n n= − = − ur r (3;4)u = r . 4.3 3.4 0n u = − + = r r n u⇒ ⊥ r r ' n u⊥ ur r a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 Vectơ gọi là VTPT của ∆ ĐK để một vectơ là vectơ pháp tuyến của ĐT? ' và n n ur r PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 a. Định nghĩa Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của n  0   ≠n n  x y u n O I M(x;y) Một Đt có bao nhiêu VTPT? b. Nhận xét PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 b. Nhận xét - Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ thì cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ . Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. n r . ( 0)k n k ≠ r - Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó. Chú ý có VTCP ( ; ) VTPT : ( ; ) hay là ( ; ) u n n b b ab a a ∆ ⇒ = =− − = r r r PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 H 2 H 2 y 0 x 0 . M 0 y x O ∆ n  u  . M(x;y) 0 0 0 qua Cho có VTPT là ( ; ) ( ; ) M x y n a b  =  ∆    r §iÒu kiÖn M ? ∆∈ 0 . 0M M n⇔ = uuuuur r 0 M M M n∈∆ ⇔ ⊥ uuuuur r 0 0 ( ) ( ) 0a x x b y y⇔ − + − = PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 2 b. TH đặc biệt (SGK) 0 0 1 x y a b + = PTĐT theo đoạn chắn x y a 0 1 b 0 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 H 2 Ví dụ 1 Cho : 3 2 7 0x y∆ − + = a. Tìm toạ độ một VTPT và một VTCP của ∆, một điểm M trên ∆. Từ đó viết PTTS của ∆ b. M(3;3) và N(-1;2) có nằm trên ∆ GIẢI (3; 2)n = − r a.Một VTPT của ∆ là: Một VTCP của ∆ là: Hay Cho x=1=>y=5=>M(1;5) PTTS của ∆ là: b. HS tự làm (2;3)u = r ( 2; 3)u = − − r 1 2 5 3 x t y t = +   = +  PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 H 2 AB có một VTCP là Nên VTPT của AB là: ĐT AB qua A(1;2), nhận làm VTPT ⇒ PTTQ của AB: Ví dụ 2 Viết PTTQ của AB biết A(1;2) và B(-4;3) ( 5;1)AB = − uuur (1;5)n = r (1;5)n = r 1( 1) 5( 2) 5 11 0 0x y y x − + − + −⇒ = = GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 H 2 0 0 0 qua Cho có VTPT là ( ; ) ( ; ) M x y n a b  =  ∆    r 0ax by c+ + = 0 0 ( ) ( ) 0 (1)a x x b y y− + − = Ta có PTTQ: CÁCH VIẾT: 1.Tìm một VTPT 2. Tìm một điểm M nằm trên ĐT 3. Áp dụng (1) thu gọn ta có PTTQ CỦNG CỐ có VTCP ( ; ) VTPT : ( ; ) hay là ( ; ) u n n b b ab a a ∆ ⇒ = =− − = r r r . tuyến của đường thẳng ∆ thì cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ . Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. n r . ( 0)k n k ≠ r - Một đường. TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT a.