PTTQ của Đường Thẳng (HH10CB)

Vectơ pháp tuyến của ĐT 2... Vectơ pháp tuyến của ĐT 2.. Vectơ pháp tuyến của ĐT a... Vectơ pháp tuyến của ĐT 2.. Vectơ pháp tuyến của ĐT a.. Nhận xét - Nếu là một vectơ pháp tuyến của đ

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ pháp tuyến của ĐT

2 Phương trình tổng quát (PTTQ)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xét

H1

H1 : Cho ∆ CM:

vuông góc với chỉ phương của ∆

Hướng dẫn:

VTCP của ∆ là:

Suy ra:

Tương tự:

1 3

2 4

= +



 = +



'

( 4;3) và (4; 3)

nr = − nur = −

(3;4)

ur =

n ur r = − + =

n u

⇒ ⊥r r

'

nur ⊥ ur

a Định nghĩa

b TH đặc biệt

Ví dụ 1

Ví dụ 2

Vectơ

ĐK để một vectơ là vectơ pháp tuyến của ĐT?

'

và

n r n ur

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ pháp tuyến của ĐT

2 Phương trình tổng quát (PTTQ)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xét

1 Vectơ pháp tuyến của ĐT

a Định nghĩa

b TH đặc biệt

Ví dụ 1

Ví dụ 2

a Định nghĩa

Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng

nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của

n 

0 



≠

x

y

u

n

M(x;y)

Một Đt có bao nhiêu VTPT?

b Nhận xét

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ pháp tuyến của ĐT

2 Phương trình tổng quát (PTTQ)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xét

1 Vectơ pháp tuyến của ĐT

a Định nghĩa

b TH đặc biệt

Ví dụ 1

Ví dụ 2

b Nhận xét

- Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ thì cũng

là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến

n r

k n k r ≠

- Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó

Chú ý có VTCP ∆ ur = ( ; )a b

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ pháp tuyến của ĐT

2 Phương trình tổng quát (PTTQ)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xét

a Định nghĩa

b TH đặc biệt

Ví dụ 1

Ví dụ 2

H 2

H 2

y0

x0

M0

y

x O

∆

n u

M(x;y)

0 0 0

qua Cho

có VTPT là

( ; )

( ; )

M x y

n a b



=



∆ 

§iÒu kiÖn M ? ∈ ∆

M M n

⇔ uuuuur r =0

a x x b y y

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ pháp tuyến của ĐT

2 Phương trình tổng quát (PTTQ)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xét

a Định nghĩa

b TH đặc biệt

Ví dụ 1

Ví dụ 2

2 Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng

H 2

b TH đặc biệt (SGK)

0 0

1

a + = b

PTĐT theo đoạn chắn

x

y

b 0

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ pháp tuyến của ĐT

2 Phương trình tổng quát (PTTQ)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xét

a Định nghĩa

b TH đặc biệt

Ví dụ 1

Ví dụ 2

H 2

Ví dụ 1 Cho : 3 ∆ x − 2 y + = 7 0

a Tìm toạ độ một VTPT và một VTCP của ∆ , một điểm M trên ∆ Từ đó viết PTTS của ∆

b M(3;3) và N(-1;2) có nằm trên ∆

GIẢI

(3; 2)

nr = −

a Một VTPT của ∆ là:

Một VTCP của ∆ là:

Hay Cho x=1=>y=5=>M(1;5) PTTS của ∆ là:

b HS tự làm

(2;3)

ur =

( 2; 3)

ur = − −

1 2

5 3

x t

y t

= +



 = +



PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ pháp tuyến của ĐT

2 Phương trình tổng quát (PTTQ)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xét

a Định nghĩa

b TH đặc biệt

Ví dụ 1

Ví dụ 2

H 2

AB có một VTCP là Nên VTPT của AB là:

ĐT AB qua A(1;2), nhận làm VTPT

⇒PTTQ của AB:

Ví dụ 2

Viết PTTQ của AB biết

A(1;2) và B(-4;3)

( 5;1)

AB = −

uuur

(1;5)

nr =

(1;5)

nr =

1( 1) 5( 2)

5 11 0

0

x

y

y

x

− + −

+ −

=

GIẢI

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ pháp tuyến của ĐT

2 Phương trình tổng quát (PTTQ)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xét

a Định nghĩa

b TH đặc biệt

Ví dụ 1

Ví dụ 2

H 2

0 0 0

qua Cho

có VTPT là

( ; )

( ; )

M x y

n a b



=



∆ 

0

ax by c + + =

a x x− + b y y− =

Ta có

PTTQ:

CÁCH VIẾT:

1 Tìm một VTPT

2 Tìm một điểm M nằm trên ĐT

3 Áp dụng (1) thu gọn ta có PTTQ

CỦNG CỐ

có VTCP ( ; ) VTPT : ( ; ) hay là ( ; )

u

b

a a

∆

=

r