Giải tập Hình Học lớp 11 Chương Bài 3: Phép Đối Xứng Trục Hướng dẫn giải tập lớp 11 Bài 3: Phép Đối Xứng Trục I KIẾN THỨC CƠ BẢN Cho đường thẳng d Phép biến hình biến điểm M thuộc d thành nó, biến điểm M không thuộc d thành M' cho d đường trung trực đoạn thẳng MM', gọi phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d Phép đối xứng trục d thường kí hiệu Đ' Nếu hình H' ảnh hình H qua Đ' ta nói H đối xứng với H' qua d, hay H H' đối xứng với qua d Cho đường thẳng d Với điểm M, gọi M'' hình chiếu vng góc M đường thẳng d Khi M' = Đ'(M) = M' = Đ'(M) M = Đ'(M') 4.- Biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục Ox: - Biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục Oy Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách hai điểm Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tamm giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn bán kính Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H phép đối xứng qua d biến H thành Tức Đ' (H') = H Khi ta nói H hình có trục đối xứng II HƯỚNG DẪN LÀM BÀI Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Bài Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A (1;-2) B (3;1) Tìm ảnh A, b đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox Lời giải: Ta có: A' = (1;2), B' = ( 3;-1) Đường thằng A'B' có phương trình = hay 3x + 2y - = Bài Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0 Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép đối xứng trục Oy Lời giải: Cách 1: Lấy hai điểm A(0;2) B (-1;-1) thuộc d Gọi A' = (A), B' = Khi A' = (0;2), B' = (1;-1) Vậy d' có phương trình = (B) hay 3x + y -2 =0 Cách 2: gọi M'(x', y') ảnh M (x;y) qua phép đối xứng trục Oy Khi x' = -x y' = y Ta có M thuộc d ⇔ 3x-y+2 =0 ⇔ -3x' - y' + 2=0 ⇔ M' thuộc đường thẳng d' có phương trình 3x + y - = Bài Trong chữ sau, chữ có trục đối xứng Lời giải: Các chữ, V, I, E, T , A, M, W, O chữu có trục đối xứng Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam ... phẳng Oxy cho hai điểm A (1; -2) B (3 ;1) Tìm ảnh A, b đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox Lời giải: Ta có: A' = (1; 2), B' = ( 3; -1) Đường thằng A'B' có phương trình = hay 3x + 2y - = Bài Trong... phương trình 3x-y+2=0 Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép đối xứng trục Oy Lời giải: Cách 1: Lấy hai điểm A(0;2) B ( -1; -1) thuộc d Gọi A' = (A), B' = Khi A' = (0;2), B' = (1; -1) Vậy d'... (B) hay 3x + y -2 =0 Cách 2: gọi M'(x', y') ảnh M (x;y) qua phép đối xứng trục Oy Khi x' = -x y' = y Ta có M thuộc d ⇔ 3x-y+2 =0 ⇔ -3x' - y' + 2=0 ⇔ M' thuộc đường thẳng d' có phương trình 3x +