XSTK Ứng Dụng Trong Kinh Tế - TLU and maths ď Chuong3_HO

XSTK Ứng Dụng Trong Kinh Tế - TLU and maths ď Chuong3_HO tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...

Trang 1

Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội Tháng 8 năm 2014 1 / 65

Cách lập bảng tần số cho dữ liệu định lượng có nhiều biểu hiện

Tần số tích lũy và Tần suất tích lũy

.2 Tóm lược và trình bày dữ liệu bằng biểu đồ và đồ thị

Biểu đồ phân phối tần số

Cột thứ hai liệt kê tần số tương ứng

Cột thứ ba mô tả tần suất tương ứng

Trang 2

STT GioiTinh SMThiLai DiemTK

Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng bảng tần số Khái niệm Bảng tần số

Trang 4

Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng bảng tần số Cách lập bảng tần số cho dữ liệu định lượng có nhiều biểu hiện

Bảng tần số cho dữ liệu định lượng có nhiều biểu hiện

Trong tình huống đặc điểm ta đang quan tâm có quá nhiều biểu hiện thìviệc liệt kê từng biểu hiện một như cách trên không còn phù hợp vì nếu làmthế bảng tần số sẽ rất dài, mất đi tác dụng tóm lược thông tin Lúc này taphải tiến hành phân tổ dữ liệu và lập bảng tần số trên cở sở phân tổ này

Một số khái niệm trong phân tổ dữ liệu

Một số khái niệm:

Trong mỗi tổ, giới hạn dưới là trị số nhỏ nhất của tổ, giới hạn trên

là trị số lớn nhất của tổ

Khoảng cách tổ = Giới hạn trên - Giới hạn dưới.

Phân tổ đều là cách phân tổ sao cho tất cả các tổ trong bảng đều

có khoảng cách bằng nhau

Ngược lại, nếu có ít nhất hai tổ có khoảng cách không bằng nhau thìgọi là phân tổ không đều

Trang 5

.

Nguyên tắc khi phân tổ dữ liệu

vào một tổ nào đó

Thủ tục phân tổ đều

15 Có thể tham khảo công thức tính số tổ cần chia sau:

tập dữ liệu Giá trị h cũng được làm tròn để dễ theo dõi các khoảng

Với các tổ kề nhau, giới hạn trên của tổ trước phải trùng với giới hạndưới của tổ sau

giá trị xi rơi vào một tổ nếu:

Cận dưới ¤ x i Cận trên

Trang 6

Trang 7

.

Phân tổ và tính tần số, tần suất của các tổ trên R

cut(x, breaks, right= T, include.lowest= F): Phân tổ dữ liệu,

right= F: Các tổ có dạng [, )include.lowest= T: Bao gồm điểm chia nhỏ nhất (Nếu right=

T) hoặc điểm chia lớn nhất (Nếu right= F),include.lowest= F: Không bao gồm điểm chia nhỏ nhất (Nếuright= T) hoặc điểm chia lớn nhất (Nếu right= F)

Trang 8

.

Bảng tần số cho dữ liệu định lượng

Chú ý: Trong trường hợp tập dữ liệu có một số quan sát bất thường, quá

nhỏ hoặc quá lớn so với các giá trị còn lại, ta có thể xếp chúng vào tổ đầutiên nếu nhỏ và tổ cuối cùng nếu lớn, và độ rộng của hai tổ này vẫn coinhư bằng các tổ khác

Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng bảng tần số Tần số tích lũy và Tần suất tích lũy

Tần số tích lũy và Tần suất tích lũy

Đối với dữ liệu định lượng hoặc định tính dạng thứ bậc, khi thiết lập bảngtần số chúng ta có thể xây dựng thêm cột tần số tích lũy và cột tần suấttích lũy để cung cấp thêm thông tin

Giả sử có k tổ (hoặc biểu hiện) với tần số lần lượt là f1, f2, , fk Khi đó:

Ví dụ

Với dữ liệu số môn thi lại ta có bảng tần số như sau:

Trang 9

.

Ví dụ

Với dữ liệu điểm tổng kết ta có bảng tần số như sau:

? Thông tin nhận được từ cột tần số tích lũy và tần suất tích lũy?

Tính tần số tích lũy và tần suất tích lũy trên R

cumsum(table( )): tính tần số tích lũy.

cumsum(prop.table(table( ))): tính tần suất tích lũy.

Trang 10

.

Tóm lược và trình bày dữ liệu bằng biểu đồ và đồ thị

Dùng cho dữ liệu định lượng:

Biểu đồ phân phối tần số (Histogram),

Tóm lược và trình bày dữ liệu bằng biểu đồ và đồ thị Biểu đồ phân phối tần số

Biểu đồ phân phối tần số (Histogram)

Dùng cho dữ liệu định lượng

Biểu đồ phân phối tần số (Histogram) có mối liên kết chặt chẽ vềthông tin với bảng tần số

Histogram gồm các cột có chiều cao thể hiện tần số của các khoảnggiá trị trong dữ liệu (trong trường hợp phân tổ đều)

Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội Tháng 8 năm 2014 29 / 65 Tóm lược và trình bày dữ liệu bằng biểu đồ và đồ thị Biểu đồ phân phối tần số

Trang 11

.

Ví dụ

Và đây là Histogram tương ứng:

Bieu do phan phoi tan so cua Diem TK

Diem tong ket

52 50 46

29 22

> Các giá trị quan sát của dữ liệu nằm trong khoảng nào

> Dữ liệu tập trung trong khoảng nào nhiều nhất, ít nhất

> Hình dáng phân phối của dữ liệu:

bằng phẳng hay không bằng phẳng,

đối xứng hay không đối xứng,

lệch phải hay lệch trái

Trang 13

.

Cách vẽ biểu đồ phân phối tần số bằng R

hist(x, breaks = ,include.lowest = TRUE, right = TRUE, col = ,border = ,main = , xlim = , ylim = , xlab = , ylab, labels= TRUE)

Trong đó:

Diem tong ket

46

29 22

Trang 14

Thông tin thu được từ một đa giác tần số cũng tương tự như từ mộtHistogram.

Tóm lược và trình bày dữ liệu bằng biểu đồ và đồ thị Đa giác tần số

Đa giác tần số của Điểm tổng kết

Diem tong ket

Trang 15

.

Cách vẽ Đa giác tần số trên R

plot(x, y, type= "p", main=, xlab=, ylab=, )

Trong đó:

dạng cả điểm và đoạn thẳng ”b”,

Tóm lược và trình bày dữ liệu bằng biểu đồ và đồ thị Đa giác tần số

Ví dụ

Đây là các lệnh dùng để vẽ Đa giác tần số thứ nhất:

> BD= hist(DiemTK, breaks= seq(1.5,9.5,1), col= 'lightyellow',

main= 'Bieu do phan phoi tan so cua Diem TK', xlab= 'Diem tong ket',ylab= 'Tan so', ylim= c(0, 55), xaxt= 'n')

> axis(side=1, seq(1.5,9.5,1))

> x= c(1.5, BD$mids, 9.5)

> y= c(0, BD$counts, 0)

> lines(x, y, type= 'l', lwd= 2, col= 'blue')

> plot(x, y, type= 'b', lwd= 2, col= 'red',

main= 'Da giac tan so cua Diem TK', xlab= 'Diem', ylab= 'Tan so')

Trang 16

.

Biểu đồ thân và lá

Biểu đồ thân - lá là một công cụ hữu hiệu để tóm lược và trình bày

dữ liệu định lượng: vừa cho thấy phân phối tần số của dữ liệu nhưngđồng thời lại thấy được từng quan sát cụ thể của dữ liệu

Biểu đồ thân lá được xây dựng bằng cách chia các con số của tập dữliệu thành hai phần: phần thân và phần lá Việc phân chia này khálinh hoạt

Biểu đồ thân và lá phù hợp với tập dữ liệu có ít quan sát (vài chụcđến vài trăm)

Thông tin thu được từ một biểu đồ thân và lá: Ngoài thông tin tương

tự như một Histogram ta còn có thể có thêm thông tin về nhữngquan sát cụ thể trong dữ liệu

Duyệt qua tập dữ liệu thì thấy tất cả đều được biểu diễn bằng những con

số có hai chữ số Nên ta sẽ lấy chữ số hàng chục làm thân và viết ở bêntrái, chữ số hàng đơn vị làm lá và được viết ở bên phải như sau:

Để biểu đồ dễ nhìn và hợp lý hơn ta sẽ sắp xếp các lá theo thứ tự tăng dần

từ trái sang phải Đồng thời do thân số 2 quá dài ta sẽ tách nó thành 2thân nhỏ, nguyên tắc tách thân là tách giữa số 4 và số 5 Như vậy thân số

2 tách thành hai thân: thân 1 nhận các giá trị từ 20 đến 24, thân 2 nhậncác giá trị từ 25 đến 29 Thân số 3 tách theo cách tương tự ta được kếtquả như sau:

Trang 17

Tóm lược và trình bày dữ liệu bằng biểu đồ và đồ thị Biểu đồ thân và lá

Cách vẽ biểu đồ thân - lá trong R

Biểu đồ thân - lá được vẽ trong R bằng lệnh

stem(x, scale=1).

Trong đó:

Cách vẽ biểu đồ thân và lá tuổi của các học viên bằng R:

>Tuoi= c(19,28,23,24,21,22,22,20,21,26,27,25,29,27,21,25,28,26,29, )

>stem(Tuoi, scale= 0.5)

Tóm lược và trình bày dữ liệu bằng biểu đồ và đồ thị Biểu đồ thanh

Biểu đồ thanh (Bar Chart)

Dùng cho dữ liệu định tính,

Mỗi thanh trong biểu đồ đại diện cho một biểu hiện, chiều dài mỗithanh thể hiện tần số hay tỷ lệ phần trăm của các quan sát có biểuhiện đó

Có 2 loại: biểu đồ thanh đứng và biểu đồ thanh ngang

Trang 18

Yeu Trung binh Kha Gioi

Phan loai diem tuyen sinh toan

Trang 19

.

Thông tin thu được từ biểu đồ thanh

Từ biểu đồ thanh ta có thể biết được những thông tin sau:

Số lượng các biểu hiện,

Sự so sánh tương đối giữa tần số của các biểu hiện: Biểu hiện xuất

hiện nhiều nhất, ít nhất,

? Nhận xét cho biểu đồ thanh ở trên.

Cách vẽ biểu đồ thanh trên R

barplot(height, names.arg= , horiz= FALSE, col= , border= ,

main= , sub= , xlab= , ylab= , )

Trong đó:

Cách vẽ biểu đồ thanh trên R

> tanso= c(1303, 54, 7, 2)

> barplot(tanso, names.arg= c('Yeu', 'Trung binh', 'Kha', 'Gioi'),col= c('red', 'blue', 'green', 'yellow'),

main= 'Phan loai diem tuyen sinh toan', sub= 'Nam 2009')

Yeu Trung binh Kha Gioi

Phan loai diem tuyen sinh toan

Trang 20

Tóm lược và trình bày dữ liệu bằng biểu đồ và đồ thị Biểu đồ tròn

Biểu đồ tròn (Pie Chart))

Dùng cho dữ liệu định tính

Toàn bộ diện tích hình tròn tương đương với 100% được chia thành

nhiều hình rẻ quạt Diện tích mỗi rẻ quạt tương ứng với tỷ lệ phần

trăm của mỗi biểu hiện trong toàn thể

Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội Tháng 8 năm 2014 59 / 65 Tóm lược và trình bày dữ liệu bằng biểu đồ và đồ thị Biểu đồ tròn

Biểu đồ tròn (Pie Chart)

Biểu đồ tròn thể hiện cơ cấu sử dụng đất của nước ta năm 2008 như sau:

DatNongNghiep DatChuyenDung

DatLamNghiep

DatO

Trang 21

.

Thông tin nhận được từ một biểu đồ tròn

Từ một biểu đồ tròn ta có thể biết:

Số lượng các biểu hiện,

Sự so sánh tương đối giữa tần số của các biểu hiện: Biểu hiện xuấthiện nhiều nhất, ít nhất,

Tỷ lệ phần trăm tương đối của mỗi biểu hiện trong toàn thể

Trong biểu đồ Pareto, trục đứng bên trái thể hiện tần số hay tần suất,trục đứng bên phải thể hiện tần suất tích lũy, trục nằm ngang trìnhbày các phân loại

Chiều cao của các thanh thể hiện thông tin của trục trái Thông tincủa trục phải thể hiện dưới dạng đường vạch nối giữa các chấm tạonên đa giác tần suất tích lũy

Trang 22

.

Biểu đồ Pareto

Ví dụ: Bảng sau liệt kê một số khuyết điểm có thể gặp ở bàn phím máy

tính được sản xuất trong ba tháng gần đây của một công ty chuyên sảnxuất nhựa dùng trong công nghiệp điện tử:

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Bieu Do Pareto Cac Kieu Khuyet Diem

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	330,25 KB