XSTK Ứng Dụng Trong Kinh Tế - TLU and maths ď Chuong3_HO tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...
CHƯƠNG 3: TÓM TẮT VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU BẰNG BẢNG VÀ ĐỒ THỊ Trần Minh Nguyệt Đại học THĂNG LONG Tháng năm 2014 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 / 65 Nội dung Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Khái niệm Bảng tần số Cách lập Bảng tần số cho liệu định tính liệu định lượng biểu Cách lập bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Tần số tích lũy Tần suất tích lũy Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Biểu đồ phân phối tần số Đa giác tần số Biểu đồ thân Biểu đồ Biểu đồ tròn Biểu đồ Pareto Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 / 65 Khái niệm Bảng tần số Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Bảng tần số thường gồm cột: Cột liệt kê biểu (đối với liệu định tính liệu định lượng có biểu hiện); khoảng giá trị (đối với liệu định lượng có nhiều biểu hiện) Cột thứ hai liệt kê tần số tương ứng Cột thứ ba mô tả tần suất tương ứng Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 / 65 Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Khái niệm Bảng tần số Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Trong đó: Tần số biểu hiện: Số quan sát có biểu liệu Tần số khoảng giá trị: Số quan sát thuộc vào khoảng giá trị Tần số Tần suất = 100% Tổng số quan sát Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 / 65 Khái niệm Bảng tần số Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Một tập liệu chứa thông tin giới tính, số mơn thi lại năm thứ nhất, điểm tổng kết năm học thứ 250 bạn sinh viên khóa 25 Đây 10 dòng tập liệu: STT GioiTinh SMThiLai DiemTK 1 Nam 6.2 2 Nu 3.7 3 Nam 3.9 4 Nu 2.0 5 Nam 5.2 6 Nu 6.5 7 Nam 3.5 8 Nu 8.4 9 Nam 3.9 10 10 Nu 6.6 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 / 65 Khái niệm Bảng tần số Bảng tần số Từ liệu ta lập bảng tần số sau: Giới tính Nam Nu Tần số 127 123 Số môn thi lại Tần suất (%) 50.8 49.2 Tần số 47 47 54 56 46 Tần suất (%) 18.8 18.8 21.6 22.4 18.4 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 / 65 Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Điểm tổng kết (1.5,2.5] (2.5,3.5] (3.5,4.5] (4.5,5.5] (5.5,6.5] (6.5,7.5] (7.5,8.5] (8.5,9.5] Khái niệm Bảng tần số Tần số 15 29 52 50 46 29 22 Tần suất (%) 2.8 6.0 11.6 20.8 20.0 18.4 11.6 8.8 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 / 65 Cách lập Bảng tần số cho liệu định tính liệu định Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số lượng biểu Cách lập Bảng tần số cho liệu định tính liệu định lượng biểu R Ta dùng lệnh: > table(x) > prop.table(table(x)) Trong đó: x tên véc tơ liệu để tính tần số tần suất R Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 / 65 Cách lập Bảng tần số cho liệu định tính liệu định Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số lượng biểu Ví dụ > table(GioiTinh) GioiTinh Nam Nu 127 123 > prop.table(table(GioiTinh)) GioiTinh Nam Nu 0.508 0.492 Từ ta được: Giới tính Nam Nu Tần số 127 123 Tần suất (%) 50.8 49.2 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 / 65 Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số lượng biểu Ví dụ > table(SMThiLai) SMThiLai 47 47 54 56 46 > prop.table(table(SMThiLai)) SMThiLai 0.188 0.188 0.216 0.224 0.184 Từ ta được: Số môn thi lại Tần số 47 47 54 56 46 Tần suất (%) 18.8 18.8 21.6 22.4 18.4 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 10 / 65 Cách lập bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Trong tình đặc điểm ta quan tâm có q nhiều biểu việc liệt kê biểu cách khơng phù hợp làm bảng tần số dài, tác dụng tóm lược thơng tin Lúc ta phải tiến hành phân tổ liệu lập bảng tần số cở sở phân tổ Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 11 / 65 Cách lập bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Một số khái niệm phân tổ liệu Một số khái niệm: Trong tổ, giới hạn trị số nhỏ tổ, giới hạn trị số lớn tổ Khoảng cách tổ = Giới hạn - Giới hạn Phân tổ cách phân tổ cho tất tổ bảng có khoảng cách Ngược lại, có hai tổ có khoảng cách khơng gọi phân tổ không Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 12 / 65 Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Cách lập bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Nguyên tắc phân tổ liệu Các tổ không giao để quan sát thuộc vào tổ Các tổ phải bao quát toàn liệu để quan sát phải thuộc vào tổ Tránh khơng để có tổ rỗng (là tổ khơng có quan sát nào) Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 13 / 65 Cách lập bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Thủ tục phân tổ Xác định số tổ cần chia k: Thông thường số tổ cần chia từ đến 15 Có thể tham khảo cơng thức tính số tổ cần chia sau: k = (2 n)1/3 k = + log2 (n) với n số quan sát tập liệu Ở k làm tròn đến số nguyên dương gần Xác định khoảng cách tổ h: h= Xmax Xmin k Xmax , Xmin tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tập liệu Giá trị h làm tròn để dễ theo dõi khoảng cách tổ Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 14 / 65 Cách lập bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Thủ tục phân tổ Xác định giới hạn dưới, giới hạn tổ: Thỏa mãn điều kiện: Giới hạn tổ phải nhỏ Xmin Giới hạn tổ cuối phải lớn Xmax Với tổ kề nhau, giới hạn tổ trước phải trùng với giới hạn tổ sau Phân chia quan sát vào tổ: Theo quy ước thông thường, giá trị xi rơi vào tổ nếu: Cận ¤ xi Cận Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 15 / 65 Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Cách lập bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Ví dụ Ta thực bước để phân tổ lập bảng tần số cho liệu điểm tổng kết > length(DiemTK) [1] 250 > min(DiemTK) [1] 1.6 > max(DiemTK) [1] 9.5 Vậy n = 250, Xmax = 9.5, Xmin = 1.6 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 16 / 65 Cách lập bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Ví dụ Áp dụng thủ tục phân tổ: Tính số tổ k = (2 250)1/3 = 7.937 Tính khoảng cách tổ h = 9.5 1.6 Ñ k = = 0.9875 Ñ h = Từ Xmax = 9.5, Xmin = 1.6 khoảng cách tổ ta chọn điểm chia là: 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 9.5 Và tổ là: (1.5, 2.5]; (2.5, 3.5]; (3.5, 4.5]; (8.5, 9.5] Đếm số quan sát thuộc vào tổ ta bảng tần số sau: Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Điểm tổng kết (1.5,2.5] (2.5,3.5] (3.5,4.5] (4.5,5.5] (5.5,6.5] (6.5,7.5] (7.5,8.5] (8.5,9.5] Tháng năm 2014 17 / 65 Cách lập bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Tần số 15 29 52 50 46 29 22 Tần suất (%) 2.8 6.0 11.6 20.8 20.0 18.4 11.6 8.8 ? Tại không nên chọn tổ là: [1.5, 2.5); [2.5, 3.5); [3.5, 4.5); [8.5, 9.5) Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 18 / 65 Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Cách lập bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Phân tổ tính tần số, tần suất tổ R cut(x, breaks, right= T, include.lowest= F): Phân tổ liệu, table(cut( )): Tính tần số tổ, prop.table(table(cut( ))): Tính tần suất tổ Trong đó: x: Tên véc tơ liệu, breaks: Véc tơ chứa điểm chia tổ, right= T: Các tổ có dạng (, ] right= F: Các tổ có dạng [, ) include.lowest= T: Bao gồm điểm chia nhỏ (Nếu right= T) điểm chia lớn (Nếu right= F), include.lowest= F: Không bao gồm điểm chia nhỏ (Nếu right= T) điểm chia lớn (Nếu right= F) Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 19 / 65 Cách lập bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Ví dụ Để lập bảng tần số cho Điểm tổng kết ta dùng lệnh sau: > PhanToDiem=cut(DiemTK,breaks=seq(1.5,9.5,1)) > table(PhanToDiem) PhanToDiem (1.5,2.5] (2.5,3.5] (3.5,4.5] (4.5,5.5] (5.5,6.5] (6.5,7.5] (7.5,8.5] 15 29 52 50 46 29 (8.5,9.5] 22 > prop.table(table(PhanToDiem)) PhanToDiem (1.5,2.5] (2.5,3.5] (3.5,4.5] (4.5,5.5] (5.5,6.5] (6.5,7.5] (7.5,8.5] 0.028 0.060 0.116 0.208 0.200 0.184 0.116 (8.5,9.5] 0.088 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 20 / 65 Cách lập bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Ví dụ Từ ta có bảng tần số sau: Điểm tổng kết (1.5,2.5] (2.5,3.5] (3.5,4.5] (4.5,5.5] (5.5,6.5] (6.5,7.5] (7.5,8.5] (8.5,9.5] Tần số 15 29 52 50 46 29 22 Tần suất (%) 2.8 6.0 11.6 20.8 20.0 18.4 11.6 8.8 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 21 / 65 Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Cách lập bảng tần số cho liệu định lượng có nhiều biểu Bảng tần số cho liệu định lượng Chú ý: Trong trường hợp tập liệu có số quan sát bất thường, nhỏ lớn so với giá trị lại, ta xếp chúng vào tổ nhỏ tổ cuối lớn, độ rộng hai tổ coi tổ khác Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 22 / 65 Tần số tích lũy Tần suất tích lũy Tần số tích lũy Tần suất tích lũy Đối với liệu định lượng định tính dạng thứ bậc, thiết lập bảng tần số xây dựng thêm cột tần số tích lũy cột tần suất tích lũy để cung cấp thêm thơng tin Giả sử có k tổ (hoặc biểu hiện) với tần số f1 , f2 , , fk Khi đó: Tần số tích lũy tổ (hoặc biểu hiện) thứ i là: f1 + f2 + + fi Tần số tích lũy Tần suất tích lũy = 100% Tổng số quan sát Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 23 / 65 Tần số tích lũy Tần suất tích lũy Ví dụ Với liệu số mơn thi lại ta có bảng tần số sau: Số mơn Tần số 47 47 54 56 46 Tần suất(%) 18.8 18.8 21.6 22.4 18.4 Tần số tích lũy 47 94 148 204 250 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tần suất tích lũy(%) 18.8 37.6 59.2 81.6 100.0 Tháng năm 2014 24 / 65 Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tần số tích lũy Tần suất tích lũy Ví dụ Với liệu điểm tổng kết ta có bảng tần số sau: Điểm TK (1.5,2.5] (2.5,3.5] (3.5,4.5] (4.5,5.5] (5.5,6.5] (6.5,7.5] (7.5,8.5] (8.5,9.5] Tần số 15 29 52 50 46 29 22 Tần suất(%) 2.8 6.0 11.6 20.8 20.0 18.4 11.6 8.8 Tần số tích lũy 22 51 103 153 199 228 250 Tần suất tích lũy(%) 2.8 8.8 20.4 41.2 61.2 79.6 91.2 100.0 ? Thông tin nhận từ cột tần số tích lũy tần suất tích lũy? Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 25 / 65 Tần số tích lũy Tần suất tích lũy Tính tần số tích lũy tần suất tích lũy R cumsum(table( )): tính tần số tích lũy cumsum(prop.table(table( ))): tính tần suất tích lũy Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm tắt trình bày liệu bảng tần số Tháng năm 2014 26 / 65 Tần số tích lũy Tần suất tích lũy Ví dụ Trong ví dụ Số mơn thi lại Điểm tổng kết, để tính tần số tích lũy ta dùng lệnh sau: > cumsum(table(SMThiLai)) 47 94 148 204 250 > cumsum(prop.table(table(SMThiLai))) 0.188 0.376 0.592 0.816 1.000 > PhanToDiem=cut(DiemTK, breaks=seq(1.5,9.5,1)) > cumsum(table(PhanToDiem)) (1.5,2.5] (2.5,3.5] (3.5,4.5] (4.5,5.5] (5.5,6.5] (6.5,7.5] (7.5,8.5] 22 51 103 153 199 228 (8.5,9.5] 250 > cumsum(prop.table(table(PhanToDiem))) (1.5,2.5] (2.5,3.5] (3.5,4.5] (4.5,5.5] (5.5,6.5] (6.5,7.5] (7.5,8.5] Trần Minh0.028 Nguyệt (ĐH THĂNG0.088 LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 27 / 65 0.204 0.412 0.612 0.796 0.912 Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Dùng cho liệu định lượng: Biểu đồ phân phối tần số (Histogram), Đa giác tần số, Biểu đồ thân Dùng cho liệu định tính: Biểu đồ thanh, Biểu đồ tròn, Biểu đồ Pareto Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 28 / 65 Biểu đồ phân phối tần số Biểu đồ phân phối tần số (Histogram) Dùng cho liệu định lượng Biểu đồ phân phối tần số (Histogram) có mối liên kết chặt chẽ thông tin với bảng tần số Histogram gồm cột có chiều cao thể tần số khoảng giá trị liệu (trong trường hợp phân tổ đều) Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 29 / 65 Biểu đồ phân phối tần số Ví dụ Đây tần số tổ liệu Điểm tổng kết: Điểm TK (1.5,2.5] (2.5,3.5] (3.5,4.5] (4.5,5.5] (5.5,6.5] (6.5,7.5] (7.5,8.5] (8.5,9.5] Tần số 15 29 52 50 46 29 22 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 30 / 65 Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Biểu đồ phân phối tần số Ví dụ Và Histogram tương ứng: Bieu phan phoi tan so cua Diem TK 52 50 50 30 29 29 22 20 Tan so 40 46 10 15 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 Diem tong ket Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 31 / 65 Biểu đồ phân phối tần số Nhận xét Histogram Từ Histogram ta biết: > Các giá trị quan sát liệu nằm khoảng > Dữ liệu tập trung khoảng nhiều nhất, > Hình dáng phân phối liệu: phẳng hay không phẳng, đối xứng hay không đối xứng, lệch phải hay lệch trái Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 32 / 65 Biểu đồ phân phối tần số Nhận xét biểu đồ Histogram 30 10 20 Tan so 40 50 60 Bieu phan phoi tan so Histogram 10 Du lieu Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 33 / 65 Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Biểu đồ phân phối tần số Nhận xét biểu đồ Histogram 20 15 10 Tan so 25 30 35 Bieu phan phoi tan so Histogram 10 Du lieu Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 34 / 65 Biểu đồ phân phối tần số Nhận xét biểu đồ Histogram 40 20 Tan so 60 80 Bieu phan phoi tan so Histogram 10 12 14 16 18 Du lieu Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 35 / 65 Biểu đồ phân phối tần số Nhận xét biểu đồ Histogram 40 20 Tan so 60 80 Bieu phan phoi tan so Histogram 10 12 14 16 18 Du lieu Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 36 / 65 Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Biểu đồ phân phối tần số Cách vẽ biểu đồ phân phối tần số R hist(x, breaks = ,include.lowest = TRUE, right = TRUE, col = , border = ,main = , xlim = , ylim = , xlab = , ylab, labels= TRUE) Trong đó: x breaks include.lowest right col boder main xlim, ylim xlab, ylab labels=T/F : : : : : : : : : : Véc tơ liệu; xem lệnh cut; xem lệnh cut; xem lệnh cut; màu côt; màu viền cột; tên biểu đồ; khoảng giá trị thể trục ox, trục oy; tên trục Hiển thị/Không hiển thị tần số đỉnh cột Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 37 / 65 Biểu đồ phân phối tần số Ví dụ >hist(DiemTK, breaks= seq(1.5,9.5,1), col= ’blue’, main= ’Bieu phan phoi tan so cua Diem TK’, xlab= ’Diem tong ket’, ylab= ’Tan so’) 30 20 10 Tan so 40 50 Bieu phan phoi tan so cua Diem TK Diem tong ket Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 38 / 65 Biểu đồ phân phối tần số Ví dụ > hist(DiemTK, breaks= seq(1.5,9.5,1), col= ’blue’, main= ’Bieu phan phoi tan so cua Diem TK’, xlab= ’Diem tong ket’, ylab= ’Tan so’, ylim= c(0,55), labels= T, xaxt=’n’) > axis(side=1,seq(1.5,9.5,1)) Bieu phan phoi tan so cua Diem TK 52 50 50 30 29 29 20 22 15 10 Tan so 40 46 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 Diem tong ket Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) 7.5 Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội 8.5 9.5 Tháng năm 2014 39 / 65 Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Đa giác tần số Đa giác tần số Đa giác tần số dùng để biểu diễn phân phối tần số cho liệu định lượng Đa giác tần số vẽ cách nối trung điểm cạnh đỉnh cột biểu đồ phân phối tần số (Histogram) lại với đoạn thẳng Thông tin thu từ đa giác tần số tương tự từ Histogram Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 40 / 65 Đa giác tần số Đa giác tần số Điểm tổng kết 30 10 20 Tan so 40 50 Bieu phan phoi tan so cua Diem TK 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Diem tong ket Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị 8.5 9.5 Tháng năm 2014 41 / 65 Đa giác tần số Đa giác tần số Điểm tổng kết Da giac tan so cua Diem TK 50 ● ● 30 ● ● ● 20 Tan so 40 ● 10 ● ● ● ● Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Diem Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 42 / 65 Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Đa giác tần số Cách vẽ Đa giác tần số R plot(x, y, type= "p", main=, xlab=, ylab=, ) Trong đó: x y type main, xlab, ylab : véc tơ hoành độ đỉnh đa giác; : véc tơ tung độ đỉnh đa giác; : xác định kiểu vẽ: dạng điểm ”p”, dạng đoạn thẳng ”l”, dạng điểm đoạn thẳng ”b”, : xem hist Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 43 / 65 Đa giác tần số Ví dụ Đây lệnh dùng để vẽ Đa giác tần số thứ nhất: > BD= hist(DiemTK, breaks= seq(1.5,9.5,1), col= 'lightyellow', main= 'Bieu phan phoi tan so cua Diem TK', xlab= 'Diem tong ket', ylab= 'Tan so', ylim= c(0, 55), xaxt= 'n') > axis(side=1, seq(1.5,9.5,1)) > x= c(1.5, BD$mids, 9.5) > y= c(0, BD$counts, 0) > lines(x, y, type= 'l', lwd= 2, col= 'blue') Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 44 / 65 Đa giác tần số Ví dụ Đây lệnh dùng để vẽ Đa giác tần số thứ hai: > BD= hist(DiemTK, br= seq(1.5,9.5,1)) > x= c(1.5, BD$mids, 9.5) > y= c(0, BD$counts, 0) > plot(x, y, type= 'b', lwd= 2, col= 'red', main= 'Da giac tan so cua Diem TK', xlab= 'Diem', ylab= 'Tan so') Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 45 / 65 Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Biểu đồ thân Biểu đồ thân Biểu đồ thân - công cụ hữu hiệu để tóm lược trình bày liệu định lượng: vừa cho thấy phân phối tần số liệu đồng thời lại thấy quan sát cụ thể liệu Biểu đồ thân xây dựng cách chia số tập liệu thành hai phần: phần thân phần Việc phân chia linh hoạt Biểu đồ thân phù hợp với tập liệu có quan sát (vài chục đến vài trăm) Thông tin thu từ biểu đồ thân lá: Ngoài thơng tin tương tự Histogram ta có thêm thơng tin quan sát cụ thể liệu Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 46 / 65 Biểu đồ thân Ví dụ Một lớp chức trường Đại học Kinh tế gồm 30 học viên có tuổi sau: 19 25 28 28 23 26 24 29 21 29 22 22 22 27 20 31 21 30 26 39 27 37 25 33 29 30 27 35 21 32 Duyệt qua tập liệu thấy tất biểu diễn số có hai chữ số Nên ta lấy chữ số hàng chục làm thân viết bên trái, chữ số hàng đơn vị làm viết bên phải sau: Thân 834122016759715869927 10973052 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 47 / 65 Biểu đồ thân Biểu đồ thân - Để biểu đồ dễ nhìn hợp lý ta xếp theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải Đồng thời thân số dài ta tách thành thân nhỏ, nguyên tắc tách thân tách số số Như thân số tách thành hai thân: thân nhận giá trị từ 20 đến 24, thân nhận giá trị từ 25 đến 29 Thân số tách theo cách tương tự ta kết sau: Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 48 / 65 Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Biểu đồ thân Biểu đồ thân - Thân 2 3 Lá 011122234 556677788999 00123 579 ? Nhận xét biểu đồ trên: Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 49 / 65 Biểu đồ thân Cách vẽ biểu đồ thân - R Biểu đồ thân - vẽ R lệnh stem(x, scale=1) Trong đó: x scale : véc tơ liệu; : tham số điều chỉnh chiều dài biểu đồ Cách vẽ biểu đồ thân tuổi học viên R: >Tuoi= c(19,28,23,24,21,22,22,20,21,26,27,25,29,27,21,25,28,26,29, ) >stem(Tuoi, scale= 0.5) Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 50 / 65 Biểu đồ Biểu đồ (Bar Chart) Dùng cho liệu định tính, Mỗi biểu đồ đại diện cho biểu hiện, chiều dài thể tần số hay tỷ lệ phần trăm quan sát có biểu Có loại: biểu đồ đứng biểu đồ ngang Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 51 / 65 Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Biểu đồ Ví dụ Ta có bảng tần số phân loại điểm thi Toán năm 2009 vào trường Thăng Long sau: Loại Tần số Yếu 1303 Trung bình 54 Khá Giỏi Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 52 / 65 Biểu đồ Ví dụ Biểu đồ thể phân loại điểm thi Toán vào trường Thăng Long năm 2009: 200 400 600 800 1000 1200 Phan loai diem tuyen sinh toan Yeu Trung binh Kha Gioi Nam 2009 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 53 / 65 Biểu đồ Ví dụ Yeu Trung binh Kha Gioi Phan loai diem tuyen sinh toan 200 400 600 800 1000 1200 Nam 2009 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 54 / 65 Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Biểu đồ Thông tin thu từ biểu đồ Từ biểu đồ ta biết thông tin sau: Số lượng biểu hiện, Sự so sánh tương đối tần số biểu hiện: Biểu xuất nhiều nhất, nhất, ? Nhận xét cho biểu đồ Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 55 / 65 Biểu đồ Cách vẽ biểu đồ R barplot(height, names.arg= , horiz= FALSE, col= , border= , main= , sub= , xlab= , ylab= , ) Trong đó: height names.arg horiz= T/F col main, sub, xlab, ylab : : : : : tần số biểu hiện, tên (viết thanh), ngang/ đứng, màu thanh, xem hist Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 56 / 65 Biểu đồ Cách vẽ biểu đồ R > tanso= c(1303, 54, 7, 2) > barplot(tanso, names.arg= c('Yeu', 'Trung binh', 'Kha', 'Gioi'), col= c('red', 'blue', 'green', 'yellow'), main= 'Phan loai diem tuyen sinh toan', sub= 'Nam 2009') 200 400 600 800 1000 1200 Phan loai diem tuyen sinh toan Yeu Trung binh Kha Gioi Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Nam 2009 Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 57 / 65 Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Biểu đồ Cách vẽ biểu đồ R > tanso= c(1303, 54, 7, 2) > barplot(tanso, names.arg= c('Yeu', 'Trung binh', 'Kha', 'Gioi'), col= c('red', 'blue', 'green', 'yellow'), main= 'Phan loai diem tuyen sinh toan', sub= 'Nam 2009', horiz= T) Yeu Trung binh Kha Gioi Phan loai diem tuyen sinh toan 200 400 600 800 1000 1200 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Nam 2009 Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 58 / 65 Biểu đồ tròn Biểu đồ tròn (Pie Chart)) Dùng cho liệu định tính Tồn diện tích hình tròn tương đương với 100% chia thành nhiều hình rẻ quạt Diện tích rẻ quạt tương ứng với tỷ lệ phần trăm biểu toàn thể Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 59 / 65 Biểu đồ tròn Biểu đồ tròn (Pie Chart) Biểu đồ tròn thể cấu sử dụng đất nước ta năm 2008 sau: DatNongNghiep DatChuyenDung DatO DatLamNghiep CoCauSuDungDatNam2008 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 60 / 65 Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Biểu đồ tròn Thơng tin nhận từ biểu đồ tròn Từ biểu đồ tròn ta biết: Số lượng biểu hiện, Sự so sánh tương đối tần số biểu hiện: Biểu xuất nhiều nhất, nhất, Tỷ lệ phần trăm tương đối biểu toàn thể ? Nhận xét biểu đồ tròn Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 61 / 65 Biểu đồ tròn Lệnh vẽ biểu đồ tròn R pie(x, labels= , col= , border=, main= , sub= ) x labels col Trong đó: border main sub : : : : : : tần số (hoặc tỉ lệ) biểu hiện, nhãn rẻ quạt, màu rẻ quạt, màu đường viền, tên biểu đồ, thích biểu đồ Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 62 / 65 Biểu đồ Pareto Biểu đồ Pareto) Biểu đồ Pareto loại biểu đồ đứng đặc biệt mà thơng tin quan sát phân loại đưa lên biểu đồ theo thứ tự giảm dần tần số kết hợp ln với đa giác tích lũy biểu đồ Trong biểu đồ Pareto, trục đứng bên trái thể tần số hay tần suất, trục đứng bên phải thể tần suất tích lũy, trục nằm ngang trình bày phân loại Chiều cao thể thông tin trục trái Thông tin trục phải thể dạng đường vạch nối chấm tạo nên đa giác tần suất tích lũy Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 63 / 65 Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Biểu đồ Pareto Biểu đồ Pareto Ví dụ: Bảng sau liệt kê số khuyết điểm gặp bàn phím máy tính sản xuất ba tháng gần công ty chuyên sản xuất nhựa dùng công nghiệp điện tử: STT Nguyên nhân Tần số Tần suất Tần suất tích lũy Bị biến dạng 200 0.5 0.5 Vỡ 80 0.2 0.7 Dấu châm kim 60 0.15 0.85 Xước 30 0.075 0.925 Chấm đen 20 0.05 0.975 Khác 10 0.025 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 64 / 65 Biểu đồ Pareto Biểu đồ Pareto Ta có biểu đồ Pareto thể kiểu khuyết điểm thường gặp bàm phím máy tính ba tháng gần sau: Bieu Do Pareto Cac Kieu Khuyet Diem 200 1.0 0.9 Tan so 0.8 100 0.7 50 Tan suat tich luy 150 0.6 0.5 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 65 / 65 ... suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 49 / 65 Biểu đồ thân Cách vẽ biểu đồ thân - R Biểu đồ thân - vẽ R lệnh stem(x, scale=1) Trong đó: x... LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu đồ đồ thị Tháng năm 2014 46 / 65 Biểu đồ thân Ví dụ Một lớp chức trường Đại học Kinh tế gồm 30 học viên có tuổi... phối liệu: phẳng hay không phẳng, đối xứng hay không đối xứng, lệch phải hay lệch trái Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tóm lược trình bày liệu biểu