Đang tải... (xem toàn văn)
XSTK Ứng Dụng Trong Kinh Tế - TLU and maths ď BaitapXSTK-DuLieu tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án,...
Bài tập thực hành XÁC SUẤT THỐNG KÊ Bộ môn Toán - ĐẠI HỌC THĂNG LONG Ngày tháng năm 2009 Mục lục Trang Bài 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Dữ liệu số thao tác tiền xử lý liệu Các phép toán 1.1.1 Các toán tử 1.1.2 Tính tốn đơn giản R 1.1.3 Ma trận Dữ liệu 1.2.1 Dữ liệu vector 1.2.2 Dữ liệu data frame Tạo liệu 1.3.1 Tạo dãy số seq 1.3.2 Tạo dãy số lặp lại rep 1.3.3 Tạo biến thứ bậc gl Nhập liệu từ file liệu 1.4.1 Nhập liệu từ text file 1.4.2 Nhập liệu từ Excel 1.4.3 Nhập liệu từ SPSS Chọn mẫu ngẫu nhiên Bài tập i 1 1 4 11 11 12 12 13 13 13 14 14 15 Bài Dữ liệu số thao tác tiền xử lý liệu 1.1 Các phép toán Các toán tử Sau danh sách ba loại toán tử R Toán tử số học + cộng trừ nhân / chia %% modulo %/% thương số Toán tử so sánh < nhỏ > lớn = lớn ! = khác Toán tử logic !x phủ định x&y x |y xor(x,y) tuyển loại Ngoài $, [, [[, : , ? 20+568-100 [1] 488 Lũy thừa > 15^ [1] 225 Lũy thừa số e > exp(3) [1] 20.08554 Số pi (π) > pi [1] 3.141593 Trị tuyệt đối > abs(-8) [1] Vector > x sum(x) [1] 23 > x^ [1] 16 49 81 Số tổ hợp chập k n > choose(n,k) Nhân chia > 12 15/8 [1] 22.5 Logarit > log(100,base=10) Logarit số e > log(5) [1] 1.609438 Hàm số lượng giác > cos(pi) [1] -1 Căn bậc hai > sqrt(4) [1] > prod(x) [1] 504 > x/2 [1] 0.5 2.0 3.5 1.0 4.5 Số hoán vị n phần tử > prod(1:n) Ma trận matrix(data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE) Trong data: nrow: ncol: byrow: vector liệu số dòng số cột FALSE (TRUE) phần tử data xếp theo cột Cho ma trận A sau A = 2 8 Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG 1.1 Các phép toán Ma trận A tạo R sau > y=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9) > A=matrix(y, nrow=3) > A [,1] [,2] [,3] [,1] [,1] [,1] Nhưng > A=matrix(y, nrow=3, byrow=T) > A [,1] [,2] [,3] [,1] [,2] [,3] > B= t(A) # Ma trận chuyển vị > B [,1] [,2] [,3] [,1] [,2] [,3] > A+B [,1] [,2] [,3] [1,] 10 [2,] 10 14 [3,] 10 14 18 > A-B [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] -2 [3,] -4 -2 > A*2 [,1] [,2] [,3] [1,] 14 [2,] 10 16 [3,] 12 18 > A% %B Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG # Cộng # Trừ hai ma trận hai ma trận # Nhân ma trận với số # Nhân hai ma trận Bài Dữ liệu số thao tác tiền xử lý liệu [,1] [,2] [,3] [1,] 66 78 90 [2,] 78 93 108 [3,] 90 108 126 > det(A) [1] > x=c(1,0,2,3,5,4,-1,-5,2) > F=matrix(x, nrow=3) > solve(F) # Định thức # Nghịch đảo ma trận vuông khả nghịch [,1] [,2] [,3] [1,] -1.0 -1.0 [2,] -1 0.4 0.5 [3,] -1 0.2 0.5 1.2 Dữ liệu Dữ liệu vector Nhập liệu (bằng c() scan()) Giả sử sau số lỗi tả 10 trang sách sách 2303100021 Dữ liệu nhập vào R sau > SoLoi=c(2,3,0,3,1,0,0,0,2,1) > SoLoi [1] 3 0 Hoặc > SoLoi=scan() 1: 3 0 11: Read 10 items > SoLoi [1] 3 0 > is.vector(SoLoi) [1] TRUE Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG 1.2 Dữ liệu Biên tập liệu Thay đổi giá trị vector > SoLoi1=SoLoi > SoLoi1[1]=1 # # tạo copy từ SoLoi sửa số lỗi trang thành > SoLoi1[c(2,4,6)]=c(1,2,3) # sửa số lỗi trang 2,4,6 Thêm giá trị vào vector > SoLoi1[11:15]=c(1,2,0,3,1,1) Ghép nhiều vector Giả sử SoLoi2 vector chứa liệu số lỗi trang sách > SoLoi3=c(SoLoi1,SoLoi2) # số lỗi 24 trang sách > z= c(x1, x2, , xn) # ghép vector x1, ,xn theo thứ tự Truy cập liệu Cho x vector x có phần tử phần tử thứ i phần tử trừ phần tử thứ i k phần tử đầu k phần tử cuối phần tử vị trí i, j , k phần tử lớn α vị trí chúng phần tử lớn α nhỏ β vị trí phần tử lớn vị trí phần tử lớn Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG > > > > > > > > > length(x) x[i] x[-i] x[1:k] x[length(x)-k+1:length(x)] x[c(i,j,k)] x[x>α] which(x==α) x[x>α & x which(x==max(x)) > which.max(x) x2, Bài Dữ liệu số thao tác tiền xử lý liệu Loại số liệu trống khơng Giả sử x vector có chứa số liệu trống không (NA) > x=c(1,2,3,4,5,NA) Để loại bỏ số liệu trống không khỏi x ta làm sau > x1=na.omit(x) > x1 [1] Mã hóa số liệu Giả sử ThuNhap vector thu nhập năm hộ gia đình Thu nhập chia làm mức: thấp (dưới 35), trung bình (35 đến 50), cao (trên 50) > ThuNhap=c(40,28,36,39,52,33) > Muc=ThuNhap > Muc[ThuNhap Muc[ThuNhap>=35&ThuNhap Muc[ThuNhap>50]="Cao" > data.frame(ThuNhap,Muc) ThuNhap Muc 40 TB 28 Thap 36 TB 39 TB 52 Cao 33 Thap Biến đổi thành yếu tố > Muc=factor(Muc) > Muc [1] TB Thap TB TB Cao Thap Levels: cao TB thap Dữ liệu data frame Nhập liệu Giả sử ta có tập liệu chiều cao, cân nặng, giới tính người sau Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG 1.2 Dữ liệu ChieuCao CanNang GioiTinh 170 65 Nam 165 50 Nam 150 45 Nu 158 60 Nu 166 53 Nam Dữ liệu lưu data frame cách > ChieuCao=c(170,165,150,158,166) > CanNang= c(65,50,45,60,53) > GioiTinh=c("Nam","Nam","Nu","Nu","Nam") > DuLieu= data.frame(ChieuCao,CanNang,GioiTinh) > DuLieu ChieuCao CanNang GioiTinh 170 65 Nam 165 50 Nam 150 45 Nu 158 60 Nu 166 53 Nam > is.data.frame(DuLieu) [1] TRUE > DuLieu= data.frame(c1=ChieuCao,c2=CanNang,c3=GioiTinh) > row.names(DuLieu)=c("Vu","Hieu","Hoa","Thuy","Nam") > colnames(DuLieu)=c("cc","cn","gt") cc cn gt Vu 170 65 Nam Hieu 165 50 Nam Hoa 150 45 Nu Thuy 158 60 Nu Nam 166 53 Nam Ta nhập liệu nói cách sử dụng lệnh edit(data.frame() > DuLieu=edit(data.frame()) Một bảng gồm nhiều cột nhiều dòng giống bảng Excel xuất để ta nhập liệu Dữ liệu ứng với biến nhập theo cột, ta đặt tên tùy ý theo mặc định Ta lưu data frame DuLieu dạng R để dùng sau sau > setwd("D:/ThucHanhR") > save(DuLieu,file="DuLieu.rda") # # chọn địa để lưu giữ liệu lưu data frame DuLieu vào file có tên "DuLieu.rda" Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG Bài Dữ liệu số thao tác tiền xử lý liệu Khi cần sử dụng ta dùng lệnh load > setwd("D:/ThucHanhR") > load("DuLieu.rda") # # truy nhập vào địa lưu liệu nhập liệu từ file "diemthi.rda" Truy cập liệu Giả sử ta có data frame > DuLieu ChieuCao CanNang GioiTinh 170 65 Nam 165 50 Nam 150 45 Nu 158 60 Nu 166 53 Nam > names(DuLieu) > dim(DuLieu) # # tên cột số dòng, số cột > ChieuCao Error: object "ChieuCao" not found Để truy cập vào cột liệu data frame ta cần dùng lệnh attach > attach(DuLieu) > ChieuCao [1] 170 165 150 158 166 Ta sử dụng toán tử $ sau > DuLieu$ChieuCao [1] 170 165 150 158 166 Mỗi data frame bảng gồm dòng cột, để truy cập vào giá trị dòng hay cột ta tiến hành sau > DuLieu[,'ChieuCao'] [1] 170 165 150 158 166 > DuLieu[,1] > DuLieu[,c(1,2)] > DuLieu[1,] ChieuCao CanNang GioiTinh 170 65 Nam > DuLieu[1,3] [1] nam # cột ChieuCao # # # cột thứ # giới tính người cột thứ cột thứ hai dòng thứ Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG 1.2 Dữ liệu Để lấy thơng tin người có giới tính nữ > DuLieu[DuLieu$GioiTinh=="Nu",] ChieuCao CanNang GioiTinh 150 45 Nu 158 60 Nu > subset(DuLieu,GioiTinh=="Nu") Để lấy thông tin người có cân nặng 50 > subset(DuLieu,CanNang>50) ChieuCao CanNang GioiTinh 170 65 Nam 158 60 Nu 166 53 Nam Để kết thúc làm việc với dataframe ta dùng lệnh > detatch(DuLieu) Thêm vào dataframe số dòng, cột Chẳn hạn ta có thêm thơng tin quê quán tuổi người nói Để ghép thêm biến vào dataframe DuLieu ta làm sau > QueQuan=c("HaNoi","QuangNinh","NgheAn","NamDinh","LangSon") > Tuoi=c(24,27,30,35,28) > DuLieu=data.frame(DuLieu,QueQuan,Tuoi) Khi ta có dataframe sau > DuLieu ChieuCao CanNang GioiTinh QueQuan Tuoi 170 65 Nam HaNoi 24 165 50 Nam QuangNinh 27 150 45 Nu NgheAn 30 158 60 Nu NamDinh 35 166 53 Nam LangSon 28 Hoặc > DuLieu[,4:5]=c(QueQuan,Tuoi) > DuLieu Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG Bài Dữ liệu số thao tác tiền xử lý liệu ChieuCao CanNang GioiTinh V4 V5 170 65 Nam HaNoi 24 165 50 Nam QuangNinh 27 150 45 Nu NgheAn 30 158 60 Nu NamDinh 35 166 53 Nam LangSon 28 Để đổi tên hai cột cuối > names(DuLieu)[,4:5]=c("QueQuan","Tuoi") > DuLieu ChieuCao CanNang GioiTinh QueQuan Tuoi 170 65 Nam HaNoi 24 165 50 Nam QuangNinh 27 150 45 Nu NgheAn 30 158 60 Nu NamDinh 35 166 53 Nam LangSon 28 Để thêm số dòng vào dataframe ta làm tương tự nhu cột > a=c(150,48,"Nu","CaoBang",29) > DuLieu[6,]=a > DuLieu ChieuCao CanNang GioiTinh QueQuan Tuoi 170 65 Nam HaNoi 24 165 50 Nam QuangNinh 27 150 45 Nu NgheAn 30 158 60 Nu NamDinh 35 166 53 Nam LangSon 28 150 48 Nu CaoBang 29 Thay đổi liệu dataframe Bằng cách truy nhập vào liệu dòng thứ i, cột thứ j dataframe ta sửa đổi thơng tin dòng, cột hay > DuLieu[6,5]=39 > DuLieu ChieuCao CanNang GioiTinh QueQuan Tuoi 170 65 Nam HaNoi 24 165 50 Nam QuangNinh 27 150 45 Nu NgheAn 30 158 60 Nu NamDinh 35 166 53 Nam LangSon 28 150 48 Nu CaoBang 39 10 Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG 1.3 Tạo liệu Loại bỏ số liệu trống không Tương tự trường hợp vector, dùng lệnh na.omit() để loại số liệu trống không (NA) > na.omit(DuLieu) Chú ý: Đối với data frame nhập sau lệnh edit(data.frame()), thao tác sửa đổi, thêm bớt liệu gọi bảng liệu sửa trực tiếp Chẳng hạn ta tạo data frame sau > BaiTap = edit(data.frame()) Để thay đổi, thêm bớt số liệu BaiTap ta dùng lệnh > BaiTap1 = edit(data.frame(BaiTap)) Khi data frame BaiTap xuất trở lại, ta tiến hành thao tác biên tập số liệu theo ý muốn Dữ liệu sau biên tập gán vào data frame có tên BaiTap1 1.3 Tạo liệu Tạo dãy số seq seq(from, to, by), seq(length = , from = , by = ) seq(length = , from = , to= ) Trong from, to giá trị bắt đầu, kết thúc dãy số by khoảng cách số length số phần tử dãy số > seq(from=1,to=5,by=1) # tạo vector số tự nhiên từ đến [1] > 1:5 [1] > seq(2,5,0.5) # tạo vector số từ đến khoảng cách 0.5 [1] 2.5 3.5 4.5 Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG 11 Bài Dữ liệu số thao tác tiền xử lý liệu > seq(length=8,from=4,by=3) # tạo vector gồm số từ với khoảng cách [1] 10 13 16 19 22 25 > seq(length=5,from=4,to=6) # tạo vector gồm số cách từ đến [1] 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Tạo dãy số lặp lại rep rep(x, times) Trong x: vector giá trị times: số lần lặp lại > rep(8,5) [1] 8 8 > rep(1:4,3) [1] 4 > rep(1:4,each=3) # tạo số lặp lần # dãy số 1,2,3,4 lặp lại lần # dãy số 1,2,3,4, số lặp lại lần [1] 1 2 3 4 > rep(c(1,3,5),c(2,3,4)) # lặp lần, lặp lần, lặp lần [1] 1 3 5 5 Tạo biến thứ bậc gl gl(n ,k ,length = ,labels = ,ordered = ) Trong n: k: lenghth: labels: ordered: số nguyên dương cho biết số bậc số lần lặp lại bậc chiều dài kết vector nhãn gán cho tên bậc T/F bậc có/khơng xếp thứ tự bậc > gl(2,5) # tạo biến gồm bậc 1, bậc lặp lại lần [1] [1] 1 1 2 2 12 Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG 1.4 Nhập liệu từ file liệu Levels: > gl(2,5,length=12) # tạo biến gồm bậc 1, bậc lặp lại lần, chiều dài 12 [1] [1] 1 1 2 2 1 Levels: > gl(3,2,length=10,labels=c("a","b","c")) [1] a a b b c c a a b b # tạo biến gồm bậc a, b, c bậc lặp lại lần, chiều dài 10 Levels: a b c 1.4 Nhập liệu từ file liệu Nhập liệu từ text file Giả sử địa D:/ThucHanhR có file liệu tên DiemThi.txt Để nhập liệu vào R ta dùng lệnh read.table > setwd("D:/ThucHanhR") #truy nhập vào địa lưu giữ liệu > DiemThi=read.table("DiemThi.txt",header=T) # nhập liệu từ file DiemThi.txt vào đối tượng tên DiemThi, dòng tên cột liệu Nhập liệu từ Excel Giả sử địa D:/ThucHanhR có file liệu tên DiemThi.xls Để nhập liệu vào R,trước hết ta lưu file dạng csv • Vào Excel, chọn File, chọn Save as • Chọn Save as type "CSV (Comma delimited)" Khi ta có file tên DiemThi.csv địa D:/ThucHanhR, để nhập liệu vào R ta làm sau > setwd("D:/ThucHanhR") # truy nhập vào > DiemThi=read.csv("DiemThi.csv",header=T) # nhập liệu địa lưu giữ liệu từ file DiemThi.sav vào đối tượng tên DiemThi, dòng tên cột liệu Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG 13 Bài Dữ liệu số thao tác tiền xử lý liệu Nhập liệu từ SPSS Giả sử địa D:/ThucHanhR có file liệu tên DiemThi.sav Để nhập liệu vào R, ta làm sau > library(foreign) # sử dụng gói foreign > setwd("D:/ThucHanhR") # truy nhập vào địa lưu giữ liệu > DiemThi=read.spss("DiemThi.sav",to.data.frame=T) # nhập liệu từ file DiemThi.csv vào data frame tên DiemThi Trong tất trường hợp trên, sau nhập liệu, ta lưu liệu đối tượng DiemThi dạng R để xử lí sau lệnh save > setwd("D:/ThucHanhR") > save(DiemThi,file="DiemThi.rda") # chọn địa để lưu giữ liệu # lưu liệu từ đối tượng DiemThi vào file có tên "DiemThi.rda" Khi cần sử dụng ta dùng lệnh load > setwd("D:/ThucHanhR") > load("DiemThi.rda") # # truy nhập vào địa lưu giữ liệu nhập liệu từ file "DiemThi.rda" 1.5 Chọn mẫu ngẫu nhiên sample(x ,size ,replace = ,prob = ) Trong x: vector gồm nhũng phần tử chọn, số nguyên dương size: cỡ mẫu replace: T/F lấu mẫu có hồn lại/ khơng hồn lại prob: vector cho biết xác suất chọn phần tử x Giả sử ta cần chọn ngẫu nhiên 10 phần tử tử tổng thể gồm 200 người đánh số từ tới 200 Để làm việc ta dùng lệnh sample > sample(1:200, 10) [1] 176 173 195 80 66 91 64 98 43 > sample(1:200, 10) 14 Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG 1.6 Bài tập [1] 28 101 29 188 192 71 75 19 > sample(1:200, 10,replace=T) [1] 130 138 35 110 127 146 118 # chọn mẫu có hồn lại Giả sử ta có hộp gồm bóng: xanh (X), đỏ (D), vàng (V) Tiến hành chọn (có hồn lại) ngẫu nhiên bóng, kết > sample(c("X","D","V"), 5,replace=T) [1] "V" "X" "X" "V" "X" Chọn phần tử từ tổng thể gồm phần tử mà xác suất chọn chúng 0.5, 0.3 0.2 > sample(3, 5,prob=c(0.5,0.3,0.2),replace=T) [1] 2 2 > sample(4, 3,prob=c(0.4,0.3,0.2,0.1),replace=F) [1] 1.6 Bài tập BÀI TẬP Bài tập Giả sử bạn theo dõi số tiền hóa đơn diện thoại hàng tháng theo thứ tự từ tháng đến tháng 12 năm vừa qua sau (đơn vị nghìn đồng) 198, 185, 223, 221, 207, 203, 180, 195, 222, 177, 214, 216 Tính tổng số tiền bạn phải trả cho phí điện thoại năm Cho biết tháng có số tiền (nhiều) nhất, số tiền bao nhiêu? Cho biết tháng bạn phải trả 200 nghìn tiền điện thoại Có tháng Nhập thêm vào dãy tiền điện thoại tháng bạn quên số tiền tháng thứ 13, biết tháng thứ 14, 15 số tiền 201, 185 Sau tính số tiền trung bình bạn phải trả tháng (dùng hàm mean) Bài tập Cho hai tập liệu dạng vecto x= c(1,3,5,7,9) y= c(1,2,8,6,4,5,7) thực thao tác sau Bộ môn Toán - ĐẠI HỌC THĂNG LONG 15 Bài Dữ liệu số thao tác tiền xử lý liệu x + 1, y 2, length(x), length(y), x + y sum(x ¡ 5) sum(x[x ¡ 5]) Bài tập Chọn ngẫu nhiên người từ danh sách gồm 40 người Bài tập Tung đồng xu 50 lần Mô phép thử đếm số mắt sấp Bài tập Tung xúc sắc 100 lần Mô phép thử đếm số lần xuất mặt chấm Bài tập Chọn ngẫu nhiên năm từ tú lơ khơ Mơ phép thử kiểm tra xem có đôi mẫu không? Hãy lặp lại có đơi Bài tập Dưới thông tin sinh viên trường khóa học Thứ tự Lương khởi điểm Giới tính Xếp loại tốt nghiệp Tuổi Nam K 22 Nu K 25 4.5 Nam TB 23 3.8 Nu K 22 Nu G 22 12 Nam G 23 Nam TB 22 Nu TB 24 Nhập liệu vào data frame gồm cột TT, Luong, GioiTinh, TotNghiep, Tuoi Đưa liệu sinh viên nữ Đưa danh sách sinh viên có lương khởi điểm triệu/tháng Cho biết thông tin người có lương cao danh sách Thêm vào danh sách sinh viên nam tốt nghiệp xếp loại giỏi, lương khởi điểm 7.5 triệu khơng có thơng tin tuổi Loại số liệu trống không data frame Nhận xét Bài tập Tạo dãy số từ đến 100 Tạo dãy số chẵn từ đến 100 Tạo dãy số lặp lần, lặp 10 lần, 16 lặp lần Tạo dãy số có giá trị 1, 2, 3, lặp lại 10 lần 16 Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG 1.6 Bài tập Tạo biến thứ bậc gồm bậc, bậc lặp lần Tạo biến thứ bậc gồm bậc, số lần lặp lại tương ứng 2, 5, với ký hiệu a, b, c Bài tập File liệu ChieuCao.csv lưu liệu chiều cao giới tính 1000 người Chọn ngẫu nhiên 30 người từ danh sách đưa thông tin họ Lưu lại liệu mẫu dạng rda Cho biết số nam giới nữ giới mẫu Tính chiều cao trung bình hai nhóm so sánh Bài tập 10 xác định loại thang đo trường hợp sau Thời gian chờ thang máy người khu chung cư Số khối nước gia đình sử dụng tháng Xếp hạng máy nhà máy theo đánh giá: tốt, tốt, trung bình, Mã vùng điện thoại địa phương Tuổi nhân viên công ty Doanh thu (VN đồng) cửa hàng bán báo tháng Mã sinh viên trường đại học Điểm thi môn sinh viên lớp Chiều cao người Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG 17 ... det(A) [1] > x=c(1,0,2,3,5,4 ,-1 ,-5 ,2) > F=matrix(x, nrow=3) > solve(F) # Định thức # Nghịch đảo ma trận vuông khả nghịch [,1] [,2] [,3] [1,] -1 .0 -1 .0 [2,] -1 0.4 0.5 [3,] -1 0.2 0.5 1.2 Dữ liệu Dữ... [,3] [1,] 10 [2,] 10 14 [3,] 10 14 18 > A-B [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] -2 [3,] -4 -2 > A*2 [,1] [,2] [,3] [1,] 14 [2,] 10 16 [3,] 12 18 > A% %B Bộ mơn Tốn - ĐẠI HỌC THĂNG LONG # Cộng # Trừ hai ma... xử lý liệu Cộng trừ > 20+56 8-1 00 [1] 488 Lũy thừa > 15^ [1] 225 Lũy thừa số e > exp(3) [1] 20.08554 Số pi (π) > pi [1] 3.141593 Trị tuyệt đối > abs (-8 ) [1] Vector > x sum(x) [1]