Đang tải... (xem toàn văn)
XSTK Ứng Dụng Trong Kinh Tế - TLU and maths ď Chuong4_HO tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...
Chương 4: TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ MÔ TẢ Trần Minh Nguyệt Đại học THĂNG LONG Tháng năm 2014 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 / 48 Nội dung Các đại lượng đo lường xu hướng hướng tâm tập liệu Trung bình cộng Trung vị Mode Các đại lượng mô tả phân bố tập liệu Tứ phân vị Phân vị Các đại lượng đo lường độ phân tán Khoảng biến thiên Độ trải Phương sai độ lệch chuẩn Một số đại lượng thống kê mô tả cho bảng tần số Khám phá liệu qua biểu đồ hộp râu Sự kết hợp trung bình độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên Quy tắc thực nghiệm Quy tắc Chebyshev Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Các đại lượng đo lường xu hướng hướng tâm tập liệu Tháng năm 2014 / 48 Trung bình cộng Trung bình cộng Trung bình cộng tổng thể, kí hiệu µ: µ= Tổng tất giá trị quan sát tổng thể Số quan sát tổng thể Trung bình mẫu, kí hiệu ¯x: ¯x = Tổng tất giá trị quan sát mẫu Số quan sát mẫu Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 / 48 Các đại lượng đo lường xu hướng hướng tâm tập liệu Trung bình cộng Trung bình cộng Ví dụ: Tiền điện (nghìn đồng) 12 tháng năm 2008 hộ gia đình là: 120 113 106 154 178 200 98 132 142 102 155 132 Vậy trung bình tiền điện tháng hộ gia đình là: x= 120 + 113 + + 155 + 132 = 136 12 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Các đại lượng đo lường xu hướng hướng tâm tập liệu Tháng năm 2014 / 48 Trung bình cộng Trung bình cộng Nhận xét: Đại lượng trung bình cộng đại lượng bị ảnh hưởng giá trị ngoại biên Ví dụ: Cho tập liệu: 1, 2, 2, 3, 18 Trung bình tập liệu: + + + + 22 =6 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Các đại lượng đo lường xu hướng hướng tâm tập liệu Tháng năm 2014 / 48 Trung vị Trung vị (Median) Kí hiệu Md Trung vị giá trị đứng tập liệu xếp tăng dần Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 / 48 Các đại lượng đo lường xu hướng hướng tâm tập liệu Trung vị Ví dụ 1: Cho tập liệu: 2, 1, 7, 5, Dữ liệu sau xếp tăng dần: 1, 2, 4, 5, Vậy trung vị tập liệu là: Ví dụ 2: Cho tập liệu: 1, 5, 9, 4, 6, 10, 10, Dữ liệu sau xếp tăng dần: 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 10 Trong trường hợp có hai giá trị ”đứng giữa” 6, 5+6 trung vị tính = 5.5 Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Các đại lượng đo lường xu hướng hướng tâm tập liệu Tháng năm 2014 / 48 Trung vị Cách tính trung vị Sắp xếp lại quan sát tập liệu theo thứ tự tăng dần n+1 Nếu số quan sát tập liệu n lẻ quan sát vị trí thứ trung vị; Nếu n chẵn trung vị trung bình cộng quan sát nằm vị n n trí + tập liệu 2 Nhận xét: Khơng giống trung bình cộng, trung vị đại lượng không bị ảnh hưởng giá trị ngoại biên Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Các đại lượng đo lường xu hướng hướng tâm tập liệu Tháng năm 2014 / 48 Trung vị í ngha ca trung v Ô Md v í ngha: Có xấp xỉ 50% số quan sát tập liệu có giá trị xấp xỉ 50% số quan sát tập liệu ¥ Md Chú ý: Khi số quan sát tập liệu lớn ”xấp xỉ” xác Ví dụ: Tính toán cho biết: Trung vị điểm thi tuyển sinh khối A (tổng điểm mơn Tốn, Lý, Hóa) trường kì thi vừa qua 7.5 Kết cho biết điều gì? Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 / 48 Các đại lượng đo lường xu hướng hướng tâm tập liệu Mode Mode Kí hiệu M0 Mode giá trị gặp nhiều tập liệu Mode gọi yếu vị Nhận xét: Mode không bị ảnh hưởng giá trị ngoại biên Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Các đại lượng đo lường xu hướng hướng tâm tập liệu Tháng năm 2014 10 / 48 Mode Ví dụ Cho tập liệu: 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 100 Mode M0 = Tập liệu: 3, 5, 7, 9, 11 khơng có Mode Tập liệu: 2, 2, 3, 4, 4, 5, 10 có hai Mode M0 = M0 = Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Các đại lượng đo lường xu hướng hướng tâm tập liệu Tháng năm 2014 11 / 48 Mode Sự so sánh trung bình, trung vị, mode mối liên hệ với hình dáng phân phối tập liệu Trường hợp 1: Trung bình = Trung vị = Mode: Khi tập liệu có phân phối đối xứng hinh a Mo=Md=TB Trần Minh Nguyệt (ĐH THĂNG LONG) Xác suất thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Tháng năm 2014 12 / 48 Các đại lượng đo lường xu hướng hướng tâm tập liệu Mode Sự so sánh trung bình, trung vị, mode mối liên hệ với hình dáng phân phối tập liệu Trường hợp 2: Trung bình < Trung vị < Mode: Khi tập liệu có phân phối lệch trái hinh c TB