toán ứng dụng trong kinh tế

Họ tên: Trần Thị Kim Thủy Lớp: 42K03.2 Bài tập toán ứng dụng II.6 Hàng hóa 1: Qs1 = 3p1, Qd1 = 120 – p1 + p2 + 2p3 Hàng hóa 2: Qs2 = -10 + 2p2, Qd2 = 150 + p1 – 2p2 + p3 Hàng hóa 3: Qs3 = -20 + 5p3, Qd3 = 250 + 2p1 + 2p2 – 3p3 Suy hệ phương trình xác định giá cân bằng: Ta có A=  R(A)= = r()  Hệ có nghiệm thỏa hệ phương trình tương đương: Giải hệ ta tìm giá cân loại hàng hóa: Hàng hóa 1: = Hàng hóa 2: = Hàng hóa 3: = Khi ta giá trị vào hàm cung ta xác định lượng cân bằng: Hàng hóa 1: Q1= 265 Hàng hóa 2: Q2= Hàng hóa 3: Q3= II.10 a) Số hàng cột ma trận hệ số kỹ thuật A có nghĩa là: để sản xuất đồng giá trị hàng hóa cuả mình, ngành cần sử dụng đồng hàng hóa ngành Số 0,25 hàng cột ma trận hệ số kỹ thuật A có nghĩa là: để sản xuất đồng giá trị hàng hóa ngành phải sử dụng 0,25 đồng hàng hóa ngành 900 ma trận B có nghĩa là: giá trị hàng hóa ngành tiêu dùng sản xuất b) 0,25 + 0,10 + 0,38 = 0,73 Tỷ phần chi phí ngành phải trả cho việc mua sản phẩm trung gian tính đồng giá trị sản phẩm ngành tổng phần tử cột ma trận hệ số chi phí c) 0,05 + 0,25 + 0,34 = 0,64 0,64 tổng hệ số giá trị hàng hóa d) Ta có: E – A = - = Suy (E – A)-1 = ma trận tổng cầu là: X = (E – A)-1B = = Tổng cầu sản xuất ngành là: Ngành là: 1707,15 (triệu USD) Ngành là: 1012,57 (triệu USD) Ngành là: 765,2 (triệu USD) e) Xác định giá trị gia tăng ngành: giá trị gia tăng ngành là: – (0,05 + 0,33 + 0,19) = 0,43 hay 43% giá trị gia tăng ngành là: – (0,25 + 0,10 + 0,38) = 0,27 hay 27% giá trị gia tăng ngành là: – (0,34 + 0,12 + 0) = 0,54 hay 54% III.12 Qs=4p – Qd=159 – 2p2 a) Với p = 7: Qs = 27 Qd = 61 => Lượng cung < Lượng cầu (Qs < Qd) Với p = 8,1: Qs = 31,4 Qd = 27,78 => Lượng cung > Lượng cầu (Qs > Qd) b) Thị trường cân lượng cầu lượng cung, hay: Qs = Q d  4p – = 159 – 2p2  2p2 + 4p – 160 =  p = p = -10 (loại) => p = Với p = thay vào phương trình đường cung cầu: => Q = 31 Vậy giá cân là: p = lượng cân Q = 31 III.14 Một nhà sản xuất có hàm chi phí sau: TC = Q3 – 5Q2 + 20Q + a) Tính tổng chi phí sản xuất mức sản lượng Q = 1, Q = Q = 10 Q = => TC = 25, Q = => TC = 37, Q = 10 => TC = 709 b) Cho biết chi phí cố định hàm chi phí khả biến Chi phí cố định FC = Chi phí khả biến VC = Q3 – 5Q2 + 200Q