Trong BD HSG Toán 9 bạn cần có nhiều đề để ôn luyện và rèn kĩ năng cho HS. Bạn muốn tìm tài liệu ôn thi cho HS dưới dạng các đề theo hệ thống. Bạn muốn tìm những đề thi có hệ thống và có hướng dẫn giải hãy đến với tài liệu đề thi sau. Gồm đủ 18 đề. (Đề 06)
ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ THI SÔ 06 Thời gian làm bài: 150 phút Câu (4 điểm) a) Tính giá trị biểu thức A = + − + + + x + x +1 x + ÷ b) Chứng minh biểu thức ÷: x − x − x ÷ ÷ nhận giá trị âm với − x + x x > 0, x ≠ giá trị x thỏa mãn Câu (2 điểm) Cho ba số nguyên x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z chia hết cho Chứng minh giá trị biểu thức M = (x + y)(y + z)(z + x) – 2xyz chia hết cho Câu (4 điểm) a) Giải phương trình x − x + = x + b) Cho a + b + c = Tính giá trị biểu thức P = 1 + + 2 2 b + c − a c + a − b a + b2 − c2 Câu (5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, điểm M nằm A B Tia DM cắt AC I, cắt tia CB N a) Chứng minh M di chuyển AB, tích AM CN có giá trị không đổi b) Chứng minh ID = IM.IN c) Qua I kẻ đường thẳng song song với DC cắt AD K Chứng minh 1 = + IK AM DC Câu (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB = 1cm, CD = 7cm Hai điểm M, N thuộc cạnh bên AD BC cho MN // AB MN = 5cm Chứng minh SABNM = SMNCD Câu (2 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: 1 1 + 3 + ≤ (a, b, c > 0) 3 a + b + abc b + c + abc c + a + abc abc ==== HẾT ====