Đang tải... (xem toàn văn)
Trong BD HSG Toán 9 bạn cần có nhiều đề để ôn luyện và rèn kĩ năng cho HS. Bạn muốn tìm tài liệu ôn thi cho HS dưới dạng các đề theo hệ thống. Bạn muốn tìm những đề thi có hệ thống và có hướng dẫn giải hãy đến với tài liệu đề thi sau. Gồm đủ 18 đề. (Đề 07)
ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ THI SÔ 07 Thời gian làm bài: 150 phút Câu (4 điểm) a) Cho x = 3+ ( 4+ 3+ ) y = 3− ( 4− 3− ) Tính giá trị biểu thức P = x3 − y b) Chứng minh a, b, c số dương thỏa mãn a + c = 2b 1 + = a+ b b+ c a+ c Câu (3 điểm) Giải phương trình x + 1 + 2x − − = x x Câu (3 điểm) Chứng minh với a số tự nhiên chẵn biểu thức A = a3 a2 a + + có giá trị 24 12 số nguyên Câu (5 điểm) Cho hình vng ABCD, M điểm di chuyển cạnh BC (M khác B C) Gọi N giao điểm AM CD a) Chứng minh M di chuyển BC, tổng 1 + có giá trị khơng đổi AM AN b) Gọi O giao điểm AC BD Trên cạnh AB lấy điểm E cho BE = CM Chứng minh tam giác OEM vuông cân c) Gọi H hình chiếu C BN Chứng minh ba điểm O, M, H thẳng hàng Câu (3 điểm) Điểm I nằm tam giác ABC, tia AI, BI CI cắt cạnh BC, AC AB D, E F Chứng minh: AI AF AE = + ID FB EC Câu (2 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ab + 2bc + ac =====hết====