Trong BD HSG Toán 9 bạn cần có nhiều đề để ôn luyện và rèn kĩ năng cho HS. Bạn muốn tìm tài liệu ôn thi cho HS dưới dạng các đề theo hệ thống. Bạn muốn tìm những đề thi có hệ thống và có hướng dẫn giải hãy đến với tài liệu đề thi sau. Gồm đủ 18 đề. (Đề 09)
ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ THI SÔ 09 Thời gian làm bài: 150 phút Câu (4 điểm) a2 a a2 + a a (với a �0 ) Cho biểu thức: A = a a 1 a a 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A biết a 28 16 Câu (4 điểm) 2017 2017 2017 2013 2013 2013 a) Cho biểu thức A = a b c a b c với a, b, c số nguyên dương Chứng minh A chia hết cho 30 b) Giải phương trình: Câu (4 điểm) 21 x2 4x x x 10 1 a) Cho x, y, z ba số đôi khác thỏa mãn điều kiện x y z yz xz xy Tính giá trị biểu thức A = x yz y xz z xy b) Cho a > 0; b > a + b = Chứng minh 1 � a 1 b 1 Câu (5 điểm) � 600 quay quanh Cho tam giác ABC cạnh 2a, M trung điểm BC Góc xMy đỉnh M cố định cho hai tia Mx, My cắt AB, AC D E a) Chứng minh BDM CME tích BD.CE khơng phụ thuộc vào vị trí � xMy � b) Chứng minh DM phân giác BDE � quay quanh M c) Chu vi tam giác ADE không đổi xMy Câu (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD CE cắt H Các tia phân giác góc EHB, DHC cắt AB, AC I K Qua I K vẽ đường vng góc với AB, AC chúng cắt M a) Chứng minh AI = AK b) Giả sử tam giác nhọn ABC có hai đỉnh B, C cố định, đỉnh A di động Chứng minh đường thẳng HM qua điểm cố định === hết===