TU GIAC NOI TIEP

a) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác là đường tròn * Điền vào chỗ ( .) để được khẳng định đúng b) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường . đi qua ba đỉnh của tam giác . Đáp án Đáp án trung trực các cạnh của tam giác . Em hãy quan sát các hình sau và nhận xét về các đỉnh của các tứ giác đó với đường tròn? Tứ giác ABCD có 4 đỉnh A, B, C, D đều nằm trên đư ờng tròn Tứ giác PNMQ có đỉnh P nằm trong đường tròn Tứ giác PNMQ có đỉnh P nằm ngoài đường tròn Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn? C . A B D Q P Q N M P N M O O O . . . 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. * Tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau: Tứ giác ABDE Tứ giác ACDE 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Tứ giác ABCD D E M B A C O * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp được đường tròn không? GV : Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào. 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp D E M B A C O T ứ g i á c A M D E T ứ g i á c A M D E 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. Em hãy đo góc A và góc C, rồi tính tổng Em hãy đo góc A và góc C, rồi tính tổng à à A C+ 106 0 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) 74 0 B C D O A 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. Em hãy nêu nhận xét về tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp ? Nhận xét: Tổng số đo của hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng 180 0 B C D O A à à 0 A C 180 + = 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp 2. Định lý 2. Định lý Em hãy viết giả thiết và kết luận của định lý ? Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) GT KL à à 0 B D 180 + = Chứng minh Sđ à 1 A 2 = ẳ BC D ( định lý góc nội tiếp) à 1 C 2 = ẳ B A D Sđ ( định lý góc nội tiếp) à à 1 A C 2 + = Sđ ẳ BC D + ẳ BA D) nên Sđ Mà ẳ BC D + ẳ 0 B A D 360 = à à 0 A C 180 + = (Sđ Sđ Chứng minh tương tự à à 0 B D 180 + = Góc A là góc gì ? Góc C là góc gì ? Cách tính số đo của các góc đó? B C D O A Hãy tính tổng góc A và góc C Trường hợp 1) 2) 3) 4) 5) 6) 80 0 60 0 95 0 70 0 40 0 65 0 105 0 74 0 75 0 98 0 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. 2. Định lý 2. Định lý * Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 Bài tập 53 (SGK) Góc à A à B à C à D 100 0 110 0 Đáp án Đáp án Đáp án Đáp ánĐáp án Đáp án 75 0 105 0 120 0 140 0 115 0 106 0 85 0 82 0 50 0 130 0 120 0 60 0 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. 2. Định lý 2. Định lý * Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 3. Định lý đảo 3. Định lý đảo Một tứ giác nội tiếp thì có tổng hai góc góc đối diện bằng 180 0 liệu một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 0 thì có nội tiếp được một đường tròn hay không? Em hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý vừa chứng minh? Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn GT KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Tứ giác ABCD có à à 0 B D 180 + = B Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn (O). Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp cần chứng minh điều gì ? O C A D 180 0 180 0