de thi giua hki2 mon toan lop 8 phong gddt binh giang

PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP Thời gian làm bài: 45 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (4,0 điểm) Giải phương trình: 1) 3x  12  ; 2) x x2 ;  3)  x  3 2x    ; 4)   x  x   x   x   Câu (2,0 điểm) Cho a < b, so sánh: 1) a  b  ; 2) a  b  ; 3) 3a 3b ; 4) 2a  2b  Câu (2,0 điểm) So sánh a b nếu: 1 a b 3 1) a   b  2) 3)  a   b a  b2  a  b  4)     * Câu (2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình: Một canơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2,5 km/h –––––––– Hết –––––––– VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: HÌNH HỌC - LỚP Thời gian làm bài: 45 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M N thứ tự thuộc hai PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG cạnh AB AC cho MN // BC, biết AM = 4cm, MB = 2cm, MN = 5cm, AC = 9cm Tính độ dài AN, BC Câu (3,0 điểm) Khơng cần vẽ hình, cho biết  ABC đồng dạng với  MNK trường hợp sau ? Vì ? a) AB = 6cm, BC = 9cm, AC = 12cm MN = 2cm, NK = 4mm, MK = 5mm; b) AB = 4cm, BC = 5cm, AC = 6cm MN = 8mm, NK = 10mm, MK = 12mm;   800 , B   600 M   800 , N   620 ; c) A   650 , B   700 M   650 , K   450 ; d) A   500 MN = 2cm, MK = 3cm, M   500 ; e) AB = 4cm, AC = 6cm, A   500 MN = 2cm, MK = 4cm, N   500 ; f) AB = 3cm, AC = 6cm, A   900 ), đường cao AK, BE, CF Câu (5,0 điểm) Cho tam giác ABC ( A  K  BC, E  AC, F  AB  Gọi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh rằng: 1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF;   ABC  2) AEF 3) H giao điểm đường phân giác tam giác KEF VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTCL GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP Câu Đáp án 1) 3x  12   3x  12  x  Vậy phương trình có tập nghiệm S  4 x x2   4x   x    4x  3x   x  Vậy phương trình có tập nghiệm S  6 2) Câu (4 đ)  x  3 x = Vậy phương trình có tập nghiệm S  3; 2 0,5    x    x  2  x  x   x   x   0,5  x   2x    3x    x  (loại) Vậy phương trình cho vơ nghiệm 0,5 1) Do a < b  a  < b  (liên hệ thứ tự phép cộng) 0,5 (liên hệ thứ tự phép cộng) 3) Do a < b   3 a >  3 b  3a > 3b (liên hệ thứ tự phép nhân) 4) Do a < b  2a < 2b (liên hệ thứ tự phép nhân) 0,5 0,5 0,25  2a + < 2b + (liên hệ thứ tự phép cộng) 0,25 1) a   b   a    5   b    5  (liên hệ thứ tự phép cộng) 0,25  a  b Vậy a > b 1 1 2) a  b  a  b (liên hệ thứ tự phép nhân) 3 3  a  b Vậy a < b 0,25 3)  a   b   a   2    b   2  (liên hệ thứ tự phép cộng) 0,25  a   b  a  b (liên hệ thứ tự phép nhân) Vậy a  b 0,25 a  b2  a  b  2 2 2 4)    a  b   a  b   2a  2b  a  2ab  b     Câu (2,0 đ) 0,5 0,5 2) Do a < b  a   3 < b   3  a  < b  Câu (2,0 đ) 0,5 3)  x  3 2x     x   2x    x  3 2x = 4) ĐKXĐ: x  2; x  2 ; Câu (2,0 đ) Điểm 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25  a  2ab  b    a  b    a  b Vậy a = b 0,25 Gọi khoảng cách hai bến A B x (km), điều kiện: x > x Vận tốc canô từ A đến B (km/h) x Vận tốc canô từ B A (km/h) Do vận tốc dòng nước 2,5 km/h, vận tốc thực canơ khơng đổi nên ta có PT: x x  2,5   2,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  4x  30  3x  30 0,25  x  60 (Thỏa mãn điều kiện) 0,25 Vậy khoảng cách hai bến A B 60 km 0,25 PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG Câu HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTCL GIỮA KỲ II HÌNH HỌC - LỚP NĂM HỌC 2014 - 2015 (Đáp án gồm 01 trang) Đáp án Điểm A M B N C Câu (2,0 đ) Vẽ hình 0,5 Ta có: AB = AM + MB = + = 6(cm) 0,25 Do MN // BC nên AM AN MN   AB AC BC AN   BC  AN = 6cm, BC = 7,5cm b)  ABC đồng dạng với  MNK (c.c.c) AB BC AC Vì   5 MN NK MK   450   ABC đồng dạng với  MNK (g.g) d) Tính C  Câu (3,0 đ)  M   650 ; C  K   450 Vì A e)  ABC đồng dạng với  MNK (c.g.c) AB AC  M   500 Vì   A MN MK 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 A E F H B K C Câu (5,0 đ) Vẽ hình 0,5 1) Xét ABE ACF có: 0,5   AFC   900 ; BAC  chung AEB 0,5  ABE đồng dạng với ACF (g.g) 2) Theo a) ABE đồng dạng với ACF AB AE AE AF     AC AF AB AC Xét AEF ABC có:  chung, AE  AF BAC AB AC  AEF đồng dạng với ABC (c.g.c)   ABC   AEF 0,5   ABC  CM tương tự ta có: CEK   ABC  3) Theo b) AEF   CEK  , mà BEA   BEC   900  HEF   HEK  suy EH tia Suy AEF phân giác KEF Chứng minh tương tự ta có: FH, KH tia phân giác KEF Vậy H giao điểm đường phân giác tam giác KEF 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... 12cm MN = 2cm, NK = 4mm, MK = 5mm; b) AB = 4cm, BC = 5cm, AC = 6cm MN = 8mm, NK = 10mm, MK = 12mm;   80 0 , B   600 M   80 0 , N   620 ; c) A   650 , B   700 M   650 , K   450 ; d)... gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M N thứ tự thuộc hai PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG cạnh AB AC cho MN // BC, biết AM = 4cm, MB = 2cm, MN = 5cm, AC = 9cm Tính độ dài AN, BC Câu... 0,25  x  60 (Thỏa mãn điều kiện) 0,25 Vậy khoảng cách hai bến A B 60 km 0,25 PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG Câu HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTCL GIỮA KỲ II HÌNH HỌC - LỚP NĂM HỌC 2014 - 2015 (Đáp án gồm 01