PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP Thời gian làm bài: 45 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (4,0 điểm) Giải phương trình: 1) 3x 12 ; 2) x x2 ; 3) x 3 2x ; 4) x x x x Câu (2,0 điểm) Cho a < b, so sánh: 1) a b ; 2) a b ; 3) 3a 3b ; 4) 2a 2b Câu (2,0 điểm) So sánh a b nếu: 1 a b 3 1) a b 2) 3) a b a b2 a b 4) * Câu (2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình: Một canơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2,5 km/h –––––––– Hết –––––––– VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: HÌNH HỌC - LỚP Thời gian làm bài: 45 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M N thứ tự thuộc hai PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG cạnh AB AC cho MN // BC, biết AM = 4cm, MB = 2cm, MN = 5cm, AC = 9cm Tính độ dài AN, BC Câu (3,0 điểm) Khơng cần vẽ hình, cho biết ABC đồng dạng với MNK trường hợp sau ? Vì ? a) AB = 6cm, BC = 9cm, AC = 12cm MN = 2cm, NK = 4mm, MK = 5mm; b) AB = 4cm, BC = 5cm, AC = 6cm MN = 8mm, NK = 10mm, MK = 12mm; 800 , B 600 M 800 , N 620 ; c) A 650 , B 700 M 650 , K 450 ; d) A 500 MN = 2cm, MK = 3cm, M 500 ; e) AB = 4cm, AC = 6cm, A 500 MN = 2cm, MK = 4cm, N 500 ; f) AB = 3cm, AC = 6cm, A 900 ), đường cao AK, BE, CF Câu (5,0 điểm) Cho tam giác ABC ( A K BC, E AC, F AB Gọi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh rằng: 1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF; ABC 2) AEF 3) H giao điểm đường phân giác tam giác KEF VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTCL GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP Câu Đáp án 1) 3x 12 3x 12 x Vậy phương trình có tập nghiệm S 4 x x2 4x x 4x 3x x Vậy phương trình có tập nghiệm S 6 2) Câu (4 đ) x 3 x = Vậy phương trình có tập nghiệm S 3; 2 0,5 x x 2 x x x x 0,5 x 2x 3x x (loại) Vậy phương trình cho vơ nghiệm 0,5 1) Do a < b a < b (liên hệ thứ tự phép cộng) 0,5 (liên hệ thứ tự phép cộng) 3) Do a < b 3 a > 3 b 3a > 3b (liên hệ thứ tự phép nhân) 4) Do a < b 2a < 2b (liên hệ thứ tự phép nhân) 0,5 0,5 0,25 2a + < 2b + (liên hệ thứ tự phép cộng) 0,25 1) a b a 5 b 5 (liên hệ thứ tự phép cộng) 0,25 a b Vậy a > b 1 1 2) a b a b (liên hệ thứ tự phép nhân) 3 3 a b Vậy a < b 0,25 3) a b a 2 b 2 (liên hệ thứ tự phép cộng) 0,25 a b a b (liên hệ thứ tự phép nhân) Vậy a b 0,25 a b2 a b 2 2 2 4) a b a b 2a 2b a 2ab b Câu (2,0 đ) 0,5 0,5 2) Do a < b a 3 < b 3 a < b Câu (2,0 đ) 0,5 3) x 3 2x x 2x x 3 2x = 4) ĐKXĐ: x 2; x 2 ; Câu (2,0 đ) Điểm 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 a 2ab b a b a b Vậy a = b 0,25 Gọi khoảng cách hai bến A B x (km), điều kiện: x > x Vận tốc canô từ A đến B (km/h) x Vận tốc canô từ B A (km/h) Do vận tốc dòng nước 2,5 km/h, vận tốc thực canơ khơng đổi nên ta có PT: x x 2,5 2,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 4x 30 3x 30 0,25 x 60 (Thỏa mãn điều kiện) 0,25 Vậy khoảng cách hai bến A B 60 km 0,25 PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG Câu HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTCL GIỮA KỲ II HÌNH HỌC - LỚP NĂM HỌC 2014 - 2015 (Đáp án gồm 01 trang) Đáp án Điểm A M B N C Câu (2,0 đ) Vẽ hình 0,5 Ta có: AB = AM + MB = + = 6(cm) 0,25 Do MN // BC nên AM AN MN AB AC BC AN BC AN = 6cm, BC = 7,5cm b) ABC đồng dạng với MNK (c.c.c) AB BC AC Vì 5 MN NK MK 450 ABC đồng dạng với MNK (g.g) d) Tính C Câu (3,0 đ) M 650 ; C K 450 Vì A e) ABC đồng dạng với MNK (c.g.c) AB AC M 500 Vì A MN MK 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 A E F H B K C Câu (5,0 đ) Vẽ hình 0,5 1) Xét ABE ACF có: 0,5 AFC 900 ; BAC chung AEB 0,5 ABE đồng dạng với ACF (g.g) 2) Theo a) ABE đồng dạng với ACF AB AE AE AF AC AF AB AC Xét AEF ABC có: chung, AE AF BAC AB AC AEF đồng dạng với ABC (c.g.c) ABC AEF 0,5 ABC CM tương tự ta có: CEK ABC 3) Theo b) AEF CEK , mà BEA BEC 900 HEF HEK suy EH tia Suy AEF phân giác KEF Chứng minh tương tự ta có: FH, KH tia phân giác KEF Vậy H giao điểm đường phân giác tam giác KEF 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... 12cm MN = 2cm, NK = 4mm, MK = 5mm; b) AB = 4cm, BC = 5cm, AC = 6cm MN = 8mm, NK = 10mm, MK = 12mm; 80 0 , B 600 M 80 0 , N 620 ; c) A 650 , B 700 M 650 , K 450 ; d)... gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M N thứ tự thuộc hai PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG cạnh AB AC cho MN // BC, biết AM = 4cm, MB = 2cm, MN = 5cm, AC = 9cm Tính độ dài AN, BC Câu... 0,25 x 60 (Thỏa mãn điều kiện) 0,25 Vậy khoảng cách hai bến A B 60 km 0,25 PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG Câu HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTCL GIỮA KỲ II HÌNH HỌC - LỚP NĂM HỌC 2014 - 2015 (Đáp án gồm 01