de thi giua hki2 mon toan lop 8 truong thcs dong mai

ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn Năm: 2014 - 2015 ( Thời gian 90 phút) PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS ĐỒNG MAI ĐỀ BÀI Bài (3 đ): Giải phương trình a) 3(x – 1)(2x – 1) = (x + 8)(x – 1) x x2    b) x 1 x  ( x 1).( x  2) Bài (1đ): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số 4x   x  Bài (2đ): Giải toán cách lập phương trình Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ sản xuất 57 sản phẩm ngày Do hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Bài (3đ): Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC= 8cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh: ABC HBA b) Tính độ dài cạnh BC, AH c) P/giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE Bài (1đ): Cho x > 0; y > thoả mãn x + y  Chứng minh : 1   x y x y Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung a ) Đưa dạng tích: 3(x – 1)(2x – 1) - (x + 7)(x – 1)= (x-1)(6x -3 –x - 7) = (x -1).(5x – 10) = Giải tìm x = x= x x2    b) x 1 x  ( x 1).( x  2) Tìm ĐKXĐ : x  1; x  -2 Quy đồng khử mẫu pt: x( x+2) +5(x-1) = x2 +3 Giải tìm nghiệm: x = ( TMĐK) Điểm 0,5đ 0,75 đ 0,75đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ Kết luận nghiệm S    7  4x   x  Đưa : 5( 4x -5)  3( – x) Giải tìm x  Biểu diễn nghiệm 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ Gọi Sp tổ phải làm theo kế hoạch x, (đk: x nguyên dương) x x  13  1 Lập phương trình đúng: 50 57 Giải phương trình: x = 500 (TMĐK) Giải tìm số Sp tổ phải làm theo kế hoạch 500 sp Vẽ hình ghi GT + KL 0,25đ a)Chứng minh: ABC HBA 0,75 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 1đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Tính độ dài cạnh BC, AH BC2 = AB2 + AC2 BC2 1đ 0,5 đ = 100 => BC = 10 AC BC AC AB   AH   4,8 AH AB BC 0,5đ c)Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE: Chứng minh ACD HCE 0,25 đ Tính S ACD  BC  25    S HCE  AC  16 0,25đ (cách giải khác đúng) Chứng minh: 1   x y x y Biến đổi tương đương đưa bất đẳng thức 1đ Hoăc xét hiệu hai vế đưa dạng: 1 (x  y)2    0 x y x y xy (Vì x,y số dương, x + y  nên xy > ( x+y)2  0) Dấu xảy  x = y VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... Tính độ dài cạnh BC, AH BC2 = AB2 + AC2 BC2 1đ 0,5 đ = 100 => BC = 10 AC BC AC AB   AH   4 ,8 AH AB BC 0,5đ c)Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE: Chứng minh ACD HCE 0,25 đ Tính S