b Chỉ ra phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.. 2,5 điểm: Kết quả điểm kiểm tra khảo sát môn Toán bán kỳ II được ghi lại trong bảng sau: a Dấu hiệu điều tra là gì?. b Lập bảng “Tần
Trang 1PHÒNG GD&ĐT GIA VIỄN
TRƯỜNG THCS GIA LẬP
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II
Năm học 2015 - 2016 Môn: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1 (2,0 điểm): Cho đơn thức sau: A = (-4x3y2z)(-2 x2y3)3xy
a) Thu gọn đơn thức A
b) Chỉ ra phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức
Câu 2 (1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau:
A = 2
3 x2y3– 5
3 x2y3+ 7
2 x2y3+ 5 tại x = -1, y = -1
Câu 3 (2,5 điểm): Kết quả điểm kiểm tra khảo sát môn Toán bán kỳ II được ghi lại trong
bảng sau:
a) Dấu hiệu điều tra là gì?
b) Lập bảng “Tần số” của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông
góc với BC tại H, gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HE
a) Chứng minh AE = HE, AB = BH
b) Chứng minh tam giác BCK là tam giác cân
c) Tính độ dài BK, AC biết AB = 6cm, BC = 10cm
Câu 5.(1,0 điểm): Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức B = 8
3
x x
có giá trị nhỏ nhất
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 7
1
Cho đơn thức sau: A = (-4x3y2z)(-2 x2y3)3xy
Thu gọn đơn thức A = (-4x3y2z)(-2 x2y3)3xy
= ( 4).( 2).3 (x3y2z).(x2y3).(xy)
= 24(x3x2x)(y2y3y)z
= 24x6y6z
0,5 0,5 0,25
- Phần hệ số: 24
- Phần biến: x6y6z
- Bậc: 13
0,25 0,25 0,25
2
Tính giá trị của biểu thức sau:
A = 2
3 x2y3– 5
3 x2y3+ 7
2 x2y3 + 5 tại x = -1, y = -1
A = 2
3 x2y3– 5
3 x2y3+ 7
2 x2y3 + 5 = 2 2 3 5 2 3 7 2 3 5
3x y 3x y 2x y
= 2 5 7 2 3 5
3 3 2 x y
= 5 2 3 5
2x y
Thay x = -1 và y = -1 vào biểu thức A Ta có:
A = 5 ( 1) ( 1) 5 2 3
2 = 5 5 5
Vậy x = -1 và y = -1 thì giá trị của biểu thức A = 5
2
0,25
0,75
0,25 0,25 a) Dấu hiệu điều tra: Điểm kiểm tra khảo sát môn Toán bán kỳ II 0,5
Trang 3b) Bảng “Tần số” của dấu hiệu:
c)
- Số trung bình cộng của Dấu hiệu
30
2 10 4 9 6 8 9 7 5 6 3 5 1
- Mốt của Dấu hiệu là: M0= 7
0,5
1,0 0,5
4
Ghi GT,KL, vẽ hình
a) Chứng minhABE HBE (Cạnh huyền-góc nhọn )
AE = HE, AB = BH
0,5
0,5 0,25
b) Ta có ABE HBE AB BH (1)
Từ (1) và (2) suy ra: AB + AH = BH + HC
BK = BC
BCKcân tại B
0,5
0,25 0,25 c) Vì BKC cân tại B nên BK = BC = 10 (cm)
ABC
vuông tại A theo định lý Pi-ta-go ta có
AC2= BC2- AB2=102- 62 =64 BC 64 = 8 ( cm)
0,25 0,5
5
Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức B = 8
3
x x
có giá trị nhỏ nhất
Biến đổi B =5 ( 3) 5 1
x
A
B
K
H
Trang 4B nhỏ nhất 5
3
x
nhỏ nhất Đặt 5
3 C
Xét x > 3 và xét x < 3, ta được C có giá trị bằng – 5 tại x = 2
0,25 0,5