Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 trường THPT Tháp Chàm, Ninh Thuận năm học 2015 - 2016

Tính xác xuất để bốc được ba bi khác màu.. Tính xác xuất để bốc được ít nhất một bi xanh.. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  b/.. Viết phương trình đ

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN - LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ 2sin2x3sinx 1 0 b/ cosx – 3sinx 1

Câu 2: (1,0 điểm) Xác định số hạng không chứa x trong khai triển

12 2

3

x x

  

Câu 3: (2,0 điểm) Bốc ngẫu nhiên ba bi từ một hộp đựng 5 bi vàng, 7 bi xanh và 8 bi đỏ.

a/ Tính xác xuất để bốc được ba bi khác màu

b/ Tính xác xuất để bốc được ít nhất một bi xanh

Câu 4: (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho vec tơ v  ( 1;1)  , đường thẳng (d): x - y + 2 =

0, và điểm A(-2;1)

a/ Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 

b/ Viết phương trình đường thẳng  d là ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 

Câu 5: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang, AD là đáy lớn.

Trên cạnh SC lấy điểm M tùy ý (không trùng với điểm S và điểm C)

a/ Xác định giao tuyến của (SAD) với (SBC)

b/ Tìm giao điểm của SD với (ABM)

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN - LỚP 11

1

2sin x  3sin x   1 0 1

Đặt t s inx ; 1  t 1

Phương trình (1) trở thành: 2

1

2

t

t t

t

 





   

 



2

t         x  k  k 

s inx

s inx sin( )

6 2

7

2 6

t

k



   







Vậy phương trình có 3 họ nghiệm

0,5

0,5

0,5 b

cos 3 s inx 1

cos s inx

2

os cos sin s inx os

2

2

2

2

2

2

; 3

2

x

x

k

k



    



  



   







0,5

0,5

0,5

2

Xác định số hạng không chứa x trong khai triển:

12 3

x x

  

Ta có số hạng tổng quát của khai triển là:

 

3

k

k

x

Vì cần tìm số hạng không chứa x nên ta có: 12 2     k 0 k 6

Vậy số hạng không chứa x là: 6 6

12

3 C

0,5

0,5

3

Bốc 3 bi từ 20 bi ta có n ( )   C203 

a/ Gọi A là biến cố để được 3 bi khác màu

5 7 8 ( )

n A  C C C  ( )

( )

( )

n A

P A

n



b/ Gọi B là biến cố để được ít nhất một bi xanh

0,5

0,75

Suy ra B là biến cố không có bi xanh nào.

13 ( )

n B  C 

( ) ( )

( )

n B

P B

n

 ( ) 1 ( ) 1

4

a/.A '( 3;2) 

b/ Vì d '  T dv( ) nên ta có d’ song song với d và phương trình d’ có

dạng: x - y + c = 0

Lấy B(0;2) nằm trên d ta có ảnh của B là B’(-1;3)

Ta có B’ nằm trên d’ nên: c = 4

Vậy phương trình của d’: x - y + 4 = 0

0,5

0,5 0,5 0,5

5

0,5

b Trong mặt phẳng (SCD) kéo dài EM cắt SD tại K ta có K chính là giao

điểm của SD với (ABM)

0,75