Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Tháp Chàm, Ninh Thuận năm học 2015 - 2016

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Tháp Chàm, Ninh Thuận năm học 2015 - 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luậ...

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN - LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số:

y  x    x

Câu 2: (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x2– 4x + 1 (P)

a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên

b) Tìm tham số a để đường thẳng (d): y = 2x + a cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt

Câu 3: (2,5 điểm)

a) Giải hệ phương trình: 3 7

x y

 

b) Giải phương trình: 2 x  1 2x 3 1

Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trung điểm BC và N là trung điểm

AM

Chứng minh: 2NA NC NB     0

Câu 5: (2,5 điểm) Trên hệ trục toạ độ Oxy, cho hai điểm A(-1; 2), B(3; 4).

a) Tìm toạ độ vectơ AB và toạ độ trung điểm I của đoạn AB

b) Tìm toạ độ điểm C nằm trên trục tung sao cho A, B, C thẳng hàng

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN - LỚP 10

1 Hàm sốy  x   1 2 3  x xác định khi:

1 0

2 3 0 1 3 2

x x x x

 



  



 





 





Tập xác định của hàm số: 1;3

2

D   

 

 

0,25 0,25 0,25 0,25

2 a) (P): y = 2x2 – 4x + 1

Đỉnh I(1;-1)

Trục đối xứng: x = 1

Bảng biến thiên:



y

-1 Hàm số nghịch biến trên:;1; Hàm số đồng biến trên:1;

Bảng giá trị:

Đồ thị:

0,5 0,25

0,25

0,25

0,25

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

x

y

0,5

b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm phương trình:

2

2x 4x 1 2x a

 

2

2x 6x 1 a 0 *

    

Để hai đồ thị (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì pt (*) phải có

hai nghiệm phân biệt, từ đó suy ra:   ' 0

9 2 1 0

2

      

0,25 0,25 0,25

0,25

3 a) Giải hệ phương trình:



3 2

x

y



Vậy hệ pt có một nghiệm (3;2)

(Nếu học sinh bấm máy cho kết quả đúng thì cho 0,25 điểm)

0,25 0,25 0,25 0,25

b) Giải phương trình: 2 x  1 2x 3 1

* Điều kiện của pt là: 2 1 0

2 3 0

x x

 



  



* Với điều kiện trên, pt

1 2 3

2 1 1 2 3 2 2 3

2 2 3 3

4 2 3 9

21

8

x x

x

x

      

 



0,25 0,5 0,25 0,25

So với điều kiện pt có một nghiệm 21

8

4 M là điểm trung điểm BC và N là trung điểm AM

2

NA NM VP

  

 



1,0

5 A(-1; 2), B(3; 4)

a) Tìm toạ độ vectơ AB 4;2

Trung điểm của đoạn AB là:I 1;3

b) Điểm C nằm trên trục tung nênC 0; y

 4;2

AB



1; y 2



Để A, B, C thẳng hang thì AB và AC cùng phương

Khi đó, ta có: 1 2 5

y

y



Vậy 0;5

2

C  

 

 

0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25