Lúc về nhà đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS CỰ KHÊ
KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN TỐN KHỐI
Thời gian 60 phút Không kể thời gian giao đề Bài 1: Giải phương trình:
1 1
0 2016 x x x
a) x(x - 3) + 2(x - 3) = b)
Bài 2: Một học sinh xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h Lúc nhà với vận tốc 12km/h nên thời gian nhiều thời gian 10 phút Tính quãng đường từ nhà đến trường
Bài 3: Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm Trên cạnh AB lấy điểm D cho BD = 2cm, cạnh AC lấy điểm E cho AE = 9cm
AE AD ;
AD
AC a) Tính tỉ số
b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC
B ^A C c) Đường phân giác cắt BC I Chứng minh: IB.AE = IC.AD Bài 4: Giải phương trình:
1 x2
+9 x +20+
1 x2
+11 x+30+
1 x2
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MƠN TOÁN LỚP 8
Bài 1
Giải phương trình 1/ x(x - 3) + 2(x - 3) =
(x - 3)(x + 2) = 0 x x
x x
3; 2
Vậy tập nghiệm phương trình S = 2/
1 1
0 2016
1 1
1
2 2016
1
x x x
x
x x
1 Vậy tập nghiệm phương trình S =0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 2
( )
6 h 10 phút =
Gọi x quãng đường từ nhà đến trường (x > 0)
( ) 15
x h
Thời gian đi:
( ) 12
x
h
12 15
x x
Thời gian về: Theo đề ta có phương trình: Giải phương trình ta được: x = 10
Vậy quãng đường từ nhà đến trường 10 km
0,25 0,25
0,25
0,5 0,5 0,25 Bài a) Ta có AD = cm, nên
9 AE
AD 12 AD
AC
b) Xét tam giác ADE tam giác ABC có: A góc chung
0,5
0,5
(3)3 AD AE AB AC
ADE
ABCNên đồng dạng (c.g.c)
B ^A C c) Vì I chân đường phân giác IB AB
IC AC Nên AB AD AC AE Mà IB AD
IC AE Do Vậy IB.AE = IC.AD
0,5 0,25
0,5
0,25 0,25
Bài 4
x2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5)
x2 + 11x + 30 = (x + 6)(x + 5)
x2 + 13x + 42 = (x + 6)(x + 7)
0,5
x ≠ − ; x ≠ −5 ; x ≠ − ;x ≠ −7 ĐKXĐ:
0,5
Phương trình trở thành:
(x+4)(x +5)+
1
(x+5)(x +6)+
1
(x+6)(x +7)= 18
x +4− x +5+
1 x +5−
1 x +6+
1 x+6−
1 x +7=
1 18
x +4− x +7=
1 18
18(x + 7) - 18(x + 4) = (x + 7)(x + 4) (x + 13)(x - 2) =
Từ tìm x = -13; x =
0,25
0,25
0,25