de thi hoc ki 2 mon toan lop 12 truong thpt nguyen van linh phu yen nam hoc 2015 2016

de thi hoc ki 2 mon toan lop 12 truong thpt nguyen van linh phu yen nam hoc 2015 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luậ...

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2015 - 2016 MƠN: Tốn – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Đề Câu (2 điểm) Cho hàm số y  x 1 , có đồ thị (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số b) Tìm giao điểm đồ thị ( C ) với đường thẳng d: y  x  Câu (1 điểm) Giải phương trình tập số phức: z  z  40  2 Tính A  z1  z2 , với z1, z2 hai nghiệm phương trình Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  x  15 x  đoạn  1; 2 Câu (1 điểm) Giải phương trình: log 22 x  2log (8 x)   Câu (1 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SBC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy ( ABC ) Tính thể tích khối chóp S ABC theo a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC Câu (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0;  3), B (1; 2;  1), C (1; 0;  2) a) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) cho ( P ) song song ( ABC ) khoảng cách ( P ) mặt phẳng ( ABC ) khoảng cách từ điểm I (1;2;3) đến mặt phẳng ( ABC ) Câu (1 điểm) Tính tích phân: I   x dx (1  x )3 Câu (1 điểm) Giải bất phương trình: x  x  ( x  3) x  - Hết - VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2015-2016 MƠN: Tốn – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Đề Câu (2 điểm) Cho hàm số y  2x , có đồ thị (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số b) Tìm giao điểm đồ thị ( C ) với đường thẳng d: y  x  Câu (1 điểm) Giải phương trình tập số phức: z  z  90  2 Tính A  z1  z2 , với z1, z2 hai nghiệm phương trình Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  x  15 x  đoạn  2; 1 Câu (1 điểm) Giải phương trình: log 32 x  2log (3 x)   Câu (1 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy ( ABC ) Tính thể tích khối chóp S ABC theo a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC Câu (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; 3) B (1;  2; 1) C (1; 0; 2) a) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) cho ( P ) song song ( ABC ) khoảng cách ( P ) mặt phẳng ( ABC ) khoảng cách từ điểm I (1; 2; 3) đến mặt phẳng ( ABC ) Câu (1 điểm) Tính tích phân: I   x dx (1  x )3 Câu (1 điểm) Giải bất phương trình: x  x  ( x  2) x  - Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯƠNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ Câu Đề Ý Nội dung Cho hàm số y  Điểm x 1 , có đồ thị (C) x 1 2đ a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số b) Tìm giao điểm đồ thị ( C ) với đường thẳng d: y  x  1  TXĐ: D  R \   2 0,25 4 * Sự biến thiên: Chiếu biến thiên: y  0 (2 x 1) * Giới hạn tiệm cận:  lim y  1, lim y  1,  đồ thị hàm số có TCN: y  ' x    x   lim y   , lim y   ,  đồ thị hàm số có TCĐ: x  x * Bảng biến thiên: x - 1(2đ) 1a y’ y x 2 0,25 + ½ + 0,25 - Hàm số nghịch biến khoảng TXĐ Hàm số khơng có điểm cực trị * Đồ thị: 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tìm giao điểm đồ thị ( C ) với đường thẳng d : y  x  Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( d ) : (1đ) 0,5 x  1 x 1  x   2x  x     ĐK: x  , x   2 x 1  1b * x 1  y  3 * x  y 2 Vậy giao điểm là: A (1; 3), B ( ; ) 2 2 Giải phương trình: Z  Z  40  Tính A  Z1  Z Ta có:    36  nên phương trình có nghiệm phức: Z1   i, Z   i 0,5 1đ 0,5 A  Z1  Z  ( 40)  ( 40)  80 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị 0,5 nhỏ hàm số f ( x)  x  x  15 x  đoạn  1; 2 (1đ) 1đ Hàm số f ( x) xác định liên tục  1; 2 x 1 f ( x )  x  12 x  15, f '( x )     x  (loai)  f (1)  21, f (1)   7, f (2)  0.5 Vậy Max  f ( x )   21, 0.5  1; 2 Min  f ( x )     1; 2 Giải phương trình: log 22 x  2log (8 x)   ĐK: x  phương trình cho  log 22 x  log x   (1đ) (1đ) t 3 3a Đặt t  log x : t  t     t   Khi t   log x   x  Khi t    log x    x  Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SBC 0,25 0,25 0,5 tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy ( ABC ) Tính thể tích khối chóp S ABC theo a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC 1đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Diện tích đáy: S ABC  a S Do tam giác SBC G nằm mặt phẳng vuống góc với đáy nên B F chiều cao hình chóp chiều cao SH tam x H 0,25 C giác SBC cạnh a  SH  A a a 3a a a Vậy VS ABC  S ABC SH   3.4.2 Kẽ Bx // AC suy d ( AC , SB)  d (C , ( SBx))  2d ( H , ( SBx)) , kẽ HF vuông góc Bx, kẽ HG vng góc SF Khi HG  ( SBF )  d ( H , ( SBF ))  HG a a  2 1 20 a 15 Tam giác SHF vuông H,     HG  2 HG SH HF 3a 10 a 15 Suy d ( AC , SB)  0,25 0,25  Tam giác BHF vuông F, HF  HB.cos BHF Trong không gian với hệ tọa độ oxyz , cho 0.25 điểm A(0; 0;  3), B (1; 2;  1), C (1; 0;  2) a) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) cho ( P ) song song ( ABC ) 2đ khoảng cách ( P ) mặt phẳng ( ABC ) khoảng cách từ (2đ) điểm I (1;2;3) đến mặt phẳng ( ABC )     Ta có: AB  (1; 2; 2), AC  (1; 0; 1)   AB, AC   (2; 1;  2)   6a  mặt phẳng ( ABC ) qua A(0; 0;  3) nhận  AB, AC   (2; 1;  2)   làm VTPT  mặt phẳng ( ABC ) : x  y  z   ( P ) / / ( ABC ) nên ( P ) : x  y  z  D  ( D   6) 6b Chọn A(0; 0;  3)  ( ABC ) , d ( I ,( ABC ))  0,5 0.5 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 6D   D  3 Do d (P, (ABC))  d ( I ,( ABC ))  D   14 Vậy ( P ) : x  y  z   x  y  z 14  Tính tích phân I   (1đ) 0,25 0,25 x dx (1  x )3 Đặt t   x  dt  x dx  x dx  Đổi cận: x   t  1, x   t  dt 3 1 Khi đó: I     t dt  t 41 8t 3  dt x  x  ( x  3) x  (1) Điều kiện: x  2 (1)  (2 x)3  x  ( x   1) x  0,5 0,5 1đ 0.25  (2 x)3  x  ( x  2)3  x  (2) Xét hàm số f (t )  t  t  , f (t ) liên tục  Ta có f '(t )  3t   0, t   nên f (t ) đồng biến  (1đ) Khi (2)  f (2 x)  f ( x  2)  x  x  x   x    x  x   x    33  33  2  x    x   2  x  8   33  Vậy bất phương trình có nghiệm x   2;    0.25 0.25 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯƠNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ Câu Đề Ý Nội dung Cho hàm số y  Điểm 2x , có đồ thị (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2đ b) Tìm giao điểm đồ thị ( C ) với đường thẳng d: y  x  TXĐ: D  R \ 1 * Sự biến thiên: Chiếu biến thiên: y '  2 0 ( x 1) * Giới hạn tiệm cận:  lim y  2, lim y  ,  đồ thị hàm số có TCN: y  x    1(2đ) 1a x   lim y  , lim y    ,  đồ thị hàm số có TCĐ: x  x 1 * Bảng biến thiên: x - y’ y 0,25 0,25 x 1 + + 0,25 - Hàm số nghịch biến khoảng TXĐ Hàm số khơng có điểm cực trị * Đồ thị: 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tìm giao điểm đồ thị ( C ) với đường thẳng ( d ) Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( d ) : x  1 2x ĐK: x  ,  x   x2  x     1b x 1 x  * x  1  y  * x2  y4 Vậy giao điểm là: A (1; 1), B (2; 4) 2 (1đ) Giải phương trình: Z  Z  90  Tính A  Z1  Z Ta có:    81  nên phương trình có nghiệm phức: Z1   i, Z   i 2 A  Z1  Z  ( 90)  ( 90)  180 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x)  x  x  15 x  đoạn  2; 1 (1đ)  x  1 f ( x )  x  12 x  15, f '( x )     x  (Loại)  f (2)   1, f (1)  9, Vậy Max  f ( x )   9, Giải phương trình: log x  2log (3 x)   ĐK: x  phương trình cho  log 32 x  log x  (1đ) 1đ 0,5 0,5 1đ 0.5 0.5  2; 1 (1đ) 0,5 f (1)   19 Min  f ( x )    19  2; 1 0,5 t  Đặt t  log x : t  t    t  Khi t   log x   x 1 Khi t   log x   x  Vậy S  1; 3 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SAB 1đ 0,25 0,25 0,5 tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy ( ABC ) Tính thể tích khối chóp S ABC theo a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC 1đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Diện tích đáy: S ABC S (2a)2   a2 Do tam giác SAB nằm mặt phẳng vuống góc với đáy nên F chiều cao hình chóp chiều cao SH tam giác SAB cạnh G B x 2a C H 2a  SH  a 0,25 A S ABC SH  a Kẽ Bx // AC suy d ( AC , SB)  d ( A, ( SBx))  2d ( H , ( SBx)) , kẽ HF vng góc Bx, kẽ HG vng góc SF Khi HG  ( SBF )  d ( H , ( SBF ))  HG Vậy VS ABC  a  2 1 a 15 Tam giác SHF vuông H,     HG  2 HG SH HF 3a 2a 15 Suy d ( AC , SB)  0,25 0,25   a Tam giác BHF vuông F, HF  HB.cos BHF 0.25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; 3) B (1;  2; 1) C (1; 0; 2) a) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) cho ( P ) song song ( ABC ) (2đ) 2đ khoảng cách ( P ) mặt phẳng ( ABC ) khoảng cách từ điểm I (1; 2; 3) đến mặt phẳng ( ABC ) Ta có:     AB  (1;  2;  2), AC  (1; 0;  1)   AB, AC   (2; 1;  2)   6a  mặt phẳng ( ABC ) qua A(0; 0; 3) nhận  AB, AC   (2; 1;  2) làm VTPT  mặt phẳng ( ABC ) : x  y  z   6b ( P ) / / ( ABC ) nên ( P ) : x  y  z  D  ( D  6) 0,5 0.5 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Chọn A (0; 0; 3)  ( ABC ) , d ( I ,( ABC ))  6  D 8 d (( P); ( ABC ))  d ( I ; ( ABC ))  d (A, ( P))    3  D   D  14 Vậy ( P ) : x  y  z   x  y  z 14  Tính tích phân I   (1đ) x dx (1  x )3 Đổi cận: x   t  1, x   t  Khi đó: I   dt  t3 t 3 1 dt  12 t 0,25 1đ Đặt t   x  dt  x dx  x dx  0,25 dt  0,5 64 x  x  ( x  2) x  (1) Điều kiện: x  1 (1)  (2 x)3  x  ( x   1) x  0,5 1đ 0.25  (2 x)3  x  ( x  1)3  x  (2) Xét hàm số f (t )  t  t  , f (t ) liên tục  Ta có f '(t )  3t   0, t   nên f (t ) đồng biến  (1đ) Khi (2)  f (2 x)  f ( x  1)  x  x  x   x   4x x  17   17  Vậy bất phương trình có nghiệm x   ;     0.25 0.25 0.25 ... PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH KI M TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 20 15 -20 16 MƠN: Tốn – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Đề Câu (2 điểm) Cho hàm số y  2x , có đồ thị... dt  12 t 0 ,25 1đ Đặt t   x  dt  x dx  x dx  0 ,25 dt  0,5 64 x  x  ( x  2) x  (1) Điều ki n: x  1 (1)  (2 x)3  x  ( x   1) x  0,5 1đ 0 .25  (2 x)3  x  ( x  1)3  x  (2) ... DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 20 15 - 20 16 ĐỀ Câu Đề Ý Nội dung Cho hàm số y  Điểm 2x , có đồ thị (C) x 1 a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2 b) Tìm giao điểm đồ thị (