Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Hiệp Bình, Hồ Chí Minh năm 2014 2015

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN – KHỐI 12 Thời gian: 90 phút x  x  (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng y = Câu (2 điểm) Cho hàm số y  Câu (4 điểm) Tính tích phân sau:  a) A  ln  ( x  1) sin xd x e c )C   3x3  x2  dx x b)B  e x e x  1dx ln d )D   x4  dx x6  Câu (1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 1;0) , B(1; 1; 2) C (2;  2;1) , D (  1;1;1) a) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D , có bán kính độ dài đoạn AB Câu (2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;0; 2) , đường thẳng d có phương trình x 1 y  z   mặt phẳng (P): x  y  z   1 a) Viết phương trình đường thẳng  qua A vuông góc với mặt phẳng (P) b) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu A lên mặt phẳng (P) Từ suy tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) c) Lập phương trình mặt cầu (S) bán kính 1, có tâm thuộc đường thẳng d tiếp xúc với mặt phẳng (P) … Hết… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên học sinh : SBD: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 1: a) TXĐ: D = R lim y  ;lim y   x  x  y '  x  4x x  y '    x   x  2 Bảng biến thiên Hàm số đồng biến (2;0) (2; ) Hàm số nghịch biến (; 2) (0; 2) Hàm số đạt cực đại x=0 ; y = Hàm số đạt cực tiểu x  2 ;y = Đồ thị x  x    x  2 c) pt S  2 x5 x3 128 x  x  dx  (   x)  (dvdt ) 20 15 2  Câu 2: a ) A   ( x  1) sin xdx Đặt du  dx u  x   taco   dv  sin x v   cos2x      2 1  1  A  ( x  1)( cos2x)    cos2xdx  (  1)   sin x     20 2 4   ln8 b) B   e x e x  1dx ln Đặt t  e x   t  e x   2tdt  e x dx x  ln  t  x  ln  t  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2 14 B   2t dt  t  3 e e 3x3  x  1 c)C   dx   (3x  x  )dx x x 1 e  ( x3  x  ln x )  e3  e2  1 x4  1 x2  d ) D   dx   dx   dx  x 1 x 1 x 1 0 1 Câu a)  AB  (2;0; 2)  AC  (3;1;1)   AB  AC  (2; 4;1) pt ( ABC ) : 2 x  y  z   b) Câu 4: AB  2 pt ( S ) : ( x  1)  ( y  1)  (z  1)   a) (P) có vecto pháp tuyến n  (2;1; 2)   vuông góc (P) nên n  (2;1; 2) vecto phương  Ptts   x   2t  y  t  z   2t  H    ( P) 10 4 14 H( ; ; ) A '( ;  ; ) 3 3 3  x   3t  c) ptts d:  y  2  t z  t  b) gọi I tâm mặt cầu => I(1+3t ;-2+t ;t) (S) tiếp xúc (P) d(I,(P))=1 2  t  ; I ( ;  ; );(S) : (x  )  ( y  )  ( z  ) 1  5 5 5  2 t  1; I (2; 3; 1);(S) : (x  2)  ( x  3)  ( x  1)  ...  2 Bảng biến thi n Hàm số đồng biến ( 2; 0) (2; ) Hàm số nghịch biến (; 2) (0; 2) Hàm số đạt cực đại x=0 ; y = Hàm số đạt cực tiểu x  2 ;y = Đồ thị x  x    x  2 c) pt S  2 x5... x5 x3 128 x  x  dx  (   x)  (dvdt ) 20 15 2  Câu 2: a ) A   ( x  1) sin xdx Đặt du  dx u  x   taco   dv  sin x v   cos2x      2 1  1  A  ( x  1)( cos2x) ... (2; 0; 2)  AC  (3;1;1)   AB  AC  ( 2; 4;1) pt ( ABC ) : 2 x  y  z   b) Câu 4: AB  2 pt ( S ) : ( x  1)  ( y  1)  (z  1)   a) (P) có vecto pháp tuyến n  (2; 1; 2) 