46Vi tri tuong doi trong khong gian TS ha van tien

Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang cơng phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến A KIẾN THỨC CƠ BẢN Vị trí tương đối mặt phẳng: Cho mp () : A1 x  B1 y  C1 z  D1  (  ) : A2 x  B2 y  C2 z  D2   ()//()   ( ) �(  )   ( ) cắt (  ) A1 B1 C1 D1   � A2 B2 C2 D2 A1 B1 C1 D1    A2 B2 C2 D2 A1 B1 B1 ‫�ڹڹ‬ A2 B2 B2  C1 C2 A1 A2 C1 C2 Đặc biệt: ( )  ( )  A1 B1  A2 B2  A3 B3  Vị trí tương đối hai đường thẳng: �x  x0  a1t r � d : �y  y0  a2t qua M, có VTCP ad Cho đường thẳng: �z  z  a t � t� �x  x0� a1� r � d ' : �y  y0  a2� t �qua N, có VTCP ad ' �z  z  a� � 3t �  Cách 1: r r  ad , ad '  r r r r r r r uuuu � � a , MN �d � r r r uuuu � ad , MN � � � d �d ' r  ad , ad '  �0  ad , ad '   r r uuuu r � a MN d , ad ' � � � r r r uuuu r r r r r uuuu r uuuu � � ad , ad ' � MN  � ad , ad ' � MN �0 ad , MN � � ��0 � � � � d // d ' d ca� t d' d che� o d'  Cách 2:  a1� t� �x0  a1t  x0� � t �(*) Xé hệ phương trình: �y0  a2t  y0  a2� �z  a t  z  a � � 3t �0  Hệ có nghiệm  d d ' cắt  Hệ vô nghiệm  d d ' song song chéo  Hệ vô số nghiệm  d d ' trùng Lưu ý: Chỉ sử dụng cách cần xác định giao điểm d d '  Chú ý: r r �ad  kad �  d song song d �  � �M �d �  d trùng d �  d cắt d �  d chéo d � r r �ad  kad � � �M �d � r r ad không phương ad � � � r  �r r uuuu  a , a�  MN  � r r r uuuu   ad , ad � MN �0 3.Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng: �x  x0  a1t � Cho đường thẳng: d : �y  y0  a2t mp ( ) : Ax  By  Cz  D  �z  z  a t � (1) �x  x0  a1t �y  y  a t (2) � (*) Xé hệ phương trình: � (3) �z  z0  a3t � �Ax  By  Cz  D  (4)  (*) có nghiệm  d cắt ()  (*) có vơ nghiệm  d // ( )  (*) vô số nghiệm  d  ( ) Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng: Cho mặt cầu  S  :  x – a   y – b    z – c   R tâm I  a; b; c  2 bán kính R mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D   Nếu d  I ,  P    R mp  P  mặt cầu  S  khơng có điểm chung  Nếu d  I ,  P    R mặt phẳng  P  mặt cầu  S  tiếp xúc nhau.Khi (P) gọi tiếp diện mặt cầu (S) điểm chung gọi tiếp điểm  Nếu d  I ,  P    R mặt phẳng  P  mặt cầu  S  cắt theo giao tuyến đường tròn có phương trình : 2 2 � � x  a    y  b    z  c   R � �Ax  By  Cz  D  Trong bán kính đường tròn r  R  d ( I , ( P ))2 tâm H đường tròn hình chiếu tâm I mặt cầu  S  lên mặt phẳng  P  Vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu Cho mặt cầu ( S ) có tâm I , bán kính R đường thẳng  Để xét vị trí tương đối  ( S ) ta tính d  I ,   so sánh với bán kính R � d  I ,    R :  không cắt ( S ) � d  I ,    R :  tiếp xúc với ( S ) Tiếp điểm J hình chiếu vng góc tâm I lên đường thẳng  � d  I ,    R :  cắt ( S ) hai điểm phân biệt A, B R  d  AB B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian Oxyz , Cho ba mặt phẳng ( ) : x  y  z   ; (  ) : x  y  z   ; ( ) : x  y   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A ( ) / /( ) B ( )  ( ) C ( )  (  ) D ( )  ( ) Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1 : �x   t �  : �y   2t có vec tơ pháp tuyến �z   t � r r r A n  (5; 6;7) B n  (5; 6; 7) C n  (2;6;7) Câu Trong không gian Oxyz , cho hai mặt x  y 1 z   ; 3 r D n  (5; 6;7) phẳng ( P ) : x  my  z   (Q) : nx  y  z   Tìm m, n để  P  / /  Q  A m  ; n  10 Câu B m  B m  4 D m  5; n  3 ( P ) : x  my  z   m  C m  1 Trong không gian Oxyz , cho hai (Q ) : x  y  z  10  Tìm m để ( P)  (Q) A m  Câu C m  5; n  Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (Q) : ( m  3) x  y  (5m  1) z   Tìm m để ( P) �(Q ) A m   Câu B m   ; n  10 mặt D m  4 phẳng ( P ) : x  my  2mz   C m  2 D m  Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : y   Xét mệnh đề sau: (I)  P  / /  Oxz  (II)  P   Oy Khẳng định sau đúng: A.Cả (I) (II) sai C.(I) sai, (II) Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm I (2;6; 3) mặt phẳng : ( ) : x   ; (  ) : y   ; ( ) : z   A        Câu B.(I) đúng, (II) sai D.Cả (I) (II) B    //(Oyz ) C ( )//oz Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z   x  12 y  z    Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? D    qua I đường thẳng d : A d �  P  Câu B d //  P  C d cắt  P  Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng D d  ( P )  P  : 3x  y  z   đường thẳng d : �x  1  2t � �y   4t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? �z  3t � A d / /  P B d �  P  C d cắt  P  D d  ( P) �x   t Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d : � �y   2t �z   3t � Số giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  là: A Vô số B C Khơng có D Câu 11 Trong khơng gian Oxyz , tọa độ giao điểm M đường thẳng d : x  12 y  z    mặt phẳng  P  : 3x  y – z –  A  0; 2;3 B  0; 0; 2  C  0; 0;  D  0; 2; 3 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  my  z  m   đường thẳng d : �x   4t � �y   t Với giá trị m d cắt  P  �z   3t � A m � Câu 13 Trong không C m  B m  1 gian Oxyz , cho đường thẳng D m �1 �x   t � d : �y  3  t �z   t � mặt phẳng ( P) : m x  2my  (6  3m) z   Tìm m để d / /( P ) �m  A � m  6 � Câu 14 Trong không m  1 � B � �m  gian Oxyz , m  1 � C � �m  cho hai đường D m �� thẳng d: x 1 y  z    x  y 1 z    Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 2 A song song B trùng C cắt D chéo d ': �x   2t � x  2t � � Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d: �y   2t d ' : �y  5  3t Trong � z t �z   t � � mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A song song B trùng C chéo D cắt Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: d : x   y  z  d ' : x   y   z 6 8 6 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề nói vị trí tương đối hai đường thẳng trên? A song song B trùng C chéo D cắt �x  1  12t �x   8t � � : �y   4t có vị trí tương đối là: Câu 17 Hai đường thẳng d : �y   6t d � � z   3t �z   2t � � A trùng B song song C chéo D cắt �x  1  t x  y  z  Câu 18 Trong không gian Oxyz , hai đường thẳng d ' : � y  t có vị trí d:   � 2 �z  2  3t � tương đối là: A trùng B song song C chéo D cắt x 1 y  z    Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : 2 cắt Tọa độ giao điểm I d d ' A I (1; 2; 4) B I (1; 2; 4) C I (1; 0; 2) �x  1  t � d ' : � y  t �z  2  3t � D I (6;9;1) Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  17  ; mặt phẳng ( P) : x  y  z   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mặt cầu  S  có tâm I  2; 3; 3 bán kính R  B  P  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn C Mặt phẳng  P  không cắt mặt cầu  S  D Khoảng cách từ tâm  S  đến  P  Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    : x  y  z   Mặt cầu  S  A R 1 B R   S có tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính R bằng: C R  D R  Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm I (1; 0; 2) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  là: A  x  1  y   z    B  x  1  y   z    C  x  1  y   z    D  x  1  y   z    2 2 2 2 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   Phương trình mặt phẳng  P  tiếp xúc với  S  điểm M (1;1;1) là: A x  y  z   B x  y  3z   D  x  y  2z   C x  y  z   Câu 24 Trong không gian Oxyz , ho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  z   , mặt phẳng  P  : x  y  m  Giá trị m m  11 � A � m  19 � để mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  B 19  m  11 m4 � D � m  12 � C 12  m  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  11  Mặt cầu  S  có tâm I (1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng  P  điểm H , H có tọa độ là: A H ( 3; 1; 2) B H (1; 5; 0) Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  P  : x  y  z  Giá trị a A  17 �a � 2 B  C H (1;5;0)  S  :  x  a D H (3;1; 2)   y     z  3  mặt phẳng 2 để  P  cắt mặt cầu  S  theo đường tròn  C  17 a 2 C 8  a  D 8 �a �1 x y 1 z    và mặt cầu 1 x  y  z  x  z   Số điểm chung   S  là: A B C D Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  :  S : x  y z 3   và mặt cầu (S): 1 1 x  y  z  x  y  z  67  Số điểm chung   S  là: Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : A B C D Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm I  1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: 2 2 2 A  x  1   y    z  3  B  x  1   y    z    10 C  x  1   y   2  z  3  10 D  x  1   y   2  z  3  10 Câu 30 Trong không gian Oxyz , Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I  1; 2;3 đường x 1 y  z    thẳng d có phương trình Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d là: 1 2 2 2 A  x  1   y     z  3  50 B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  2 D  x  1   y     z  3  50 2 Câu 31 Trong không gian Oxyz ,  Q  : x  my  z    P / /  Q A 6 cho mặt phẳng ba mặt  R  :  x  y  nz  Tính tổng B  P  : x  y  z 1  , m  2n , biết  P    R  phẳng C Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng D  P : x  y  z  4  đường thẳng d : x  m y  2m z   Với giá trị m giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  thuộc mặt phẳng  Oyz  A m  B m  1 D m  C m  12 17 �x  1  t x 1 y  z  �   Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : d ' : � y  t cắt 2 �z  2  3t � Phương trình mặt phẳng chứa d d ' A x  y  z   C 2 x  y  z   Câu 34 Trong không gian B x  y  z   D x  y  z   Oxyz , cho hai đường thẳng d: x  y 5 z 9   1 x y  z  18   Phương trình mặt phẳng chứa d d ' 1 A 63 x  109 y  20 z  76  B 63 x  109 y  20 z  76  C 63 x  109 y  20 z  76  D 63 x  109 y  20 z  76  d ': Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết mp  Q  cắt mặt cầu  S  : x  ( y  2)   z  1  25 theo đường tròn có bán kính r  Khi mặt phẳng  Q  có phương trình là: A x  y  z   C x  y  z   Câu 36 Trong không gian B x  y  z  17  D x  y  z  17  Oxyz , mặt phẳng  P  chứa trục Ox cắt mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   theo giao tuyến đường tròn có bán kính có phương trình là: A y  z  B y  z  C y  z  D y  3z  Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; -1) cho mặt cầu cắt đường thẳng �x  11  2t  d  có phương trình:  d  � hai điểm A, B cho AB  16 là: �y  t �z  25  2t � A  x     y  3   z  1  280 2 B  x     y     z  1  289 2 C  x     y  3   z  1  17 2 D  x     y  3   z  1  289 2 2 x5 y7 z   điểm M (4;1; 6) Đường 2 thẳng d cắt mặt cầu  S  có tâm M, hai điểm A, B cho AB  Phương trình mặt cầu Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  S  là: 2 A  x     y  1   z    C  x     y  1   z    18 Câu 39 Trong không gian Oxyz , B  x     y  1   z    18 D  x     y  1   z    16 cho cho mặt cầu (S) có phương trình: x  y  z  x  y  z  11  mặt phẳng ( P ) có phương trình x  y  z   Phương trình mặt phẳng (Q) song song với ( P) cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 6 A x  y  z  17  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  19  �x   t � : �y   mt mặt cầu Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng � z  2t � 2 ( S ) : ( x  1)  ( y  3)  ( z  2)  Giá trị m để đường thẳng  không cắt mặt cầu ( S ) là: 15 15 A m  m  B m  m  2 2 15 C  m  D m �� 2 Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  3)  ( z  2)  đường thằng �x   t � : �y   mt Giá trị m để đường thẳng  tiếp xúc mặt cầu ( S ) là: � z  2t � 15 m  2 15 C  m  2 A m  B m  15 m  2 D m �� Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( x  1)  ( y  3)  ( z  2)  đường thẳng �x   t � : �y   mt Giá trị m để đường thẳng  cắt mặt cầu ( S ) hai điểm phân biệt là: � z  2t � A m �� C m  15 m  2 15 m  2 15 D  m  2 B m  B C D có điểm A trùng với gốc Câu 43 Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� � hệ trục tọa độ, B(a;0; 0) , D(0; a; 0) , A (0;0; b) (a  0, b  0) Gọi M trung điểm cạnh CC � Giá trị tỉ số A a BD )  MBD  vuông góc với là: để hai mặt phẳng ( A� b B C 1 D Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   Giá trị điểm M  S  cho d  M ,  P   đạt GTNN là: �5 7 � �1 1 � A  1;1;3 B � ; ; � C � ;  ;  � D  1; 2;1 �3 3 � �3 3 � Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x  y  z   mặt cầu ( S ) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  1)  100 Tọa độ điểm M nằm mặt cầu ( S ) cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) đạt giá trị nhỏ là: 11 14 13 � � 11 14 13 � �29 26 � � 29 26 � �  ; ; � A M � B M � ;  ;  � C M � ; ;  � D M � ; ;  � 3� 3� 3� � 3 3� �3 � 3 �3 x 1 y 1 z    Phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: 20 20 2 2 2 A  x  1  y  z  B  x  1  y  z  3 16 2 2 2 C  x  1  y  z  D  x  1  y  z  Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm I  1; 0;  đường thẳng d : �x  � Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho d : � y  t mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   �z   t � Tọa độ điểm M  S  cho d  M , d  đạt GTLN là: A  1; 2; 1 B (2; 2; 1) C (0; 2; 1) D  3; 2;1 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;3; 3  thuộc mặt phẳng    : x – y  z  15  2 mặt cầu  S  : (x  2)  (y  3)  (z  5)  100 Đường thẳng  qua A, nằm mặt phẳng    cắt ( S ) A , B Để độ dài AB lớn phương trình đường thẳng  là: x3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3     A B 16 11 10 �x  3  5t x 3 y 3 z 3 �   C �y  D 1 �z  3  8t � Câu 49 rong không gian Oxyz , cho điểm A  3;3; 3 thuộc mặt phẳng    : x – y  z  15  mặt 2 cầu  S  : (x  2)  (y  3)  (z  5)  100 Đường thẳng  qua A, nằm mặt phẳng    cắt ( S ) A , B Để độ dài AB nhỏ phương trình đường thẳng  là: x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3     A B 16 11 10 �x  3  5t � C �y  �z  3  8t � Câu 50 Trong không D gian Oxyz , cho hai điểm x 3 y 3 z 3   16 11 10 A  3;0;  , B  3;0;  mặt cầu x  ( y  2)  ( z  1)  25 Phương trình mặt phẳng    qua hai điểm A , B cắt mặt cầu  S theo đường tròn bán kính nhỏ là: A  x  y  z  17  B  3x  y  z   C  x  y  z  13  D  3 x  y  z –11  C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 8.5 A B A C A D A C A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D D C A A C A A D II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Trong không gian Oxyz , Cho ba mặt phẳng ( ) : x  y  z   ; (  ) : x  y  z   ; ( ) : x  y   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A ( ) / /( ) B ( )  ( ) C ( )  (  ) D ( )  ( ) Lời giải r ( ) : x  y  z   có VTPT a   1;1;  r (  ) : x  y  z   có VTPT b   1;1; 1 r ( ) : x  y   có VTPT c   1; 1;0  r r r �  2; 2; 2  �0 �       không song song a ; c Ta có � � � rr Ta có a.b  �        rr Ta có a.c  �        rr Ta có b.c  �        Do chọn đáp án A Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1 : �x   t �  : �y   2t có vec tơ pháp tuyến �z   t � r r r A n  (5; 6;7) B n  (5; 6; 7) C n  (2; 6;7) Lời giải x  y 1 z   ; 3 r D n  (5; 6; 7) 1 có VTCP u1   2; 3;  ,  có VTCP u1   1; 2; 1 ur uu r r � u , u Do  P  song song với 1 ,  nên  P  có VTPT n  � � �  5; 6;  Do chọn đáp án B Câu Trong không gian Oxyz , cho hai mặt ( P ) : x  my  z   phẳng (Q) : nx  y  z   Tìm m, n để  P  / /  Q  A m  ; n  10 Lời giải B m   ; n  10 C m  5; n  D m  5; n  3 r ( P) : x  my  z   có VTPT a   5; m;1 r (Q) : nx  y  z   có VTPT b   n; 3; 2  2m   � � r r r m � � � �  P  //  Q  � �a; b � � �n  10  � � � n  10 15  mn  � � � Chọn đáp án A Câu Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (Q) : ( m  3) x  y  (5m  1) z   Tìm m để ( P) �(Q ) A m   B m  ( P ) : x  my  z   m  C m  1 D m  4 Lời giải  P  � Q  � m 4 6  m � 1�    m �3,  �� m  1 � m3 5m  7 � 5� Chọn đáp án A Câu Trong không gian Oxyz , cho hai (Q ) : x  y  z  10  Tìm m để ( P)  (Q) A m  B m  4 mặt phẳng C m  2 ( P ) : x  my  2mz   D m  Lời giải r ( P ) : x  my  2mz   có VTPT a   2; m; 2m  r (Q ) : x  y  z  10  có VTPT b   6; 1; 1 rr  P    Q  � a.b  � 2.6  m  1  2m  1  � m  Chọn đáp án A Câu Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : y   Xét mệnh đề sau: (I)  P  / /  Oxz  (II)  P   Oy Khẳng định sau đúng: A.Cả (I) (II) sai C.(I) sai, (II) B.(I) đúng, (II) sai D.Cả (I) (II) Lời giải r  Oxz  có VTPT a   0;1;0   P  / /  Oxz  r Oy có VTCP a   0;1;0  VTPT  P   P   Oy Chọn đáp án A Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm I (2;6; 3) mặt phẳng : ( ) : x   ; (  ) : y   ; ( ) : z   A        B    //(Oyz ) C ( )//oz D    qua I Lời giải r ( ) : x   có VTPT a   1;0;0  r (  ) : y   có VTPT b   0;1;0  r ( ) : z   có VTPT c   0;0;1 r rr A sai Oz có VTCP u   0;0;1 u.c  �0 r B sai    / /(Oyz ) sai b   0;1;0  D sai thay tọa độ điểm I vào    ta thấy không thỏa mãn nên I �   rr C ta có a.b  �        Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z   x  12 y  z    Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d �  P  B d //  P  C d cắt  P  đường thẳng d : D d  ( P ) Lời giải r  P  : 3x  y  z   có VTPT a   3;5; 1 r x  12 y  z  d:   có VTCP b   4;3;1 rr a.b �0 � d không song song với  P  d � P  r r r � ��0 � d khơng vng góc  P  a ; b � � Chọn đáp án A Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z   �x  1  2t � �y   4t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? �z  3t � đường thẳng d : A d / /  P B d �  P  C d cắt  P  D d  ( P) Lời giải r  P  : 3x  y  2z   có VTPT a   3; 3;  �x  1  2t r � d : �y   4t có VTCP b   2; 4;3 �z  3t � rr � a.b  � Ta có �A  1;3;3 �d � d / /  P  � �A � P  Chọn đáp án A �x   t Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d : � �y   2t �z   3t � Số giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  là: A Vô số B C Khơng có D Lời giải r  P  : x  y  z   có VTPT a   1;1;1 �x   t r � d : �y   2t có VTCP b   1; 2; 3 �z   3t � rr � a.b  � Ta có �A  1;1;  �d � d � P  �A �P � Chọn đáp án A Câu 11 Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm M đường thẳng d : x  12 y  z    mặt phẳng  P  : 3x  y – z –  A  0; 2;3 B  0; 0; 2  C  0; 0;  Lời giải �x  4t  �x  �y  3t  �y  � � �� Giải hệ � Vậy chọn đán án A �z  t  �z  2 � 3x  y  z  � t  3 � � D  0; 2; 3 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  my  z  m   đường thẳng d : �x   4t � �y   t Với giá trị m d cắt  P  �z   3t � A m � C m  B m  1 D m �1 Lời giải r  P  : x  my  3z  m   có VTPT a   2; m; 3 �x   4t r � d : �y   t có VTCP b   4; 1;3 �z   3t � rr b �۹  2.4 m  3 d cắt  P  ۹�a m Chọn đáp án A Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng �x   t � d : �y  3  t �z   t � mặt phẳng ( P) : m x  2my  (6  3m) z   Tìm m để d / /( P ) �m  A � m  6 � m  1 � B � �m  m  1 � C � �m  D m �� Lời giải r Ta có d qua M (2; 3;1) có VTCP u (1;1;1) r Và ( P ) có VTPT n(m ; 2m;6  3m) Để d song song với ( P ) r r rr �u  n �u.n  �(1).m2  2m   3m  �m2  5m   �m  �� �� �� �� � m  6 2m  2.(3)m   3m �0 �M �( P) �M �( P) � � �2m  m  �0 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d: x 1 y  z    x  y 1 z    Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 2 A song song B trùng C cắt D chéo d ': Lời giải r d có VTCP u  (2;1; 4) qua M (1; 7;3) ur d ' có VTCP u '  (3; 2;1) qua M '(6; 1; 2) Từ ta có uuuuur r ur r MM '  (5; 8; 5) [u, u ']  (9;10;7) �0 r ur uuuuur Lại có [u , u '].MM '  Suy d cắt d ' �x   2t � x  2t � � Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d: �y   2t d ' : �y  5  3t Trong � z t �z   t � � mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A song song B trùng C chéo D cắt Lời giải r d có VTCP u  (2; 2;1) qua M (1; 2; 0) ur d ' có VTCP u '  (2;3;1) qua M '(0; 5; 4) Từ ta có uuuuur r ur r MM '  (1; 7; 4) [u, u ']  (2;1;6) �0 r ur uuuuur Lại có [u, u '].MM '  19 �0 Suy d chéo với d ' Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: d : x   y  z  d ' : x   y   z 6 8 6 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề nói vị trí tương đối hai đường thẳng trên? A song song B trùng C chéo D cắt Lời giải r d có VTCP u  (4; 6; 8) qua M (2; 0; 1) ur d ' có VTCP u '  ( 6;9;12) qua M '(7; 2; 0) Từ ta có uuuuur r ur r MM '  (5; 2;1) [u , u ']  r uuuuur r Lại có [u, MM '] �0 Suy d song song với d ' �x  1  12t �x   8t � � : �y   4t có vị trí tương đối là: Câu 17 Hai đường thẳng d : �y   6t d � � z   3t �z   2t � � A trùng B song song C chéo D cắt Lời giải r d có VTCP u  (12; 6;3) qua M (1; 2;3) ur (7; 6;5) d ' có VTCP u '  (8; 4; 2) qua M � Từ ta có uuuuur MM '  (8; 4; 2) r uuuuur r r ur r Suy [u , MM ']=0 [u , u ']  Suy d trùng với d ' Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến ... : x  my  z   m  C m  1 Trong không gian Oxyz , cho hai (Q ) : x  y  z  10  Tìm m để ( P)  (Q) A m  Câu C m  5; n  Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (Q) : ( m  3) x... Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d: �y   2t d ' : �y  5  3t Trong � z t �z   t � � mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A song song B trùng C chéo D cắt Câu 16 Trong không gian. .. m  Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : y   Xét mệnh đề sau: (I)  P  / /  Oxz  (II)  P   Oy Khẳng định sau đúng: A.Cả (I) (II) sai C.(I) sai, (II) Câu Trong không gian