TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN r r r r r r r Câu Cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1), c = (1; 3; 2) Tìm tọa độ vector u = 2a + 3b − c A (0; B (3; 3; –1) r C (3; –3; 1) D r –3; 4) r (0; –3; 1) a c a Câu Cho = (2; –1; 2) Tìm y, z cho = (–2; y; z) phương với A y = –1; z = B y = 2; z = –1 C y = 1; z = –2 D y = –2; z = r r rr r r r u a b c Câu Cho = (1; –1; 1), = (3; 0; –1), = (3; 2; –1) Tìm tọa độ vector = (a.b).c A (2; 2; –1) B (6; 0; 1) C (5; 2; –2) D (6; 4; –2) r r Câu Tính góc hai vector a = (–2; –1; 2) b = (0; 1; –1) A 135° B 90° C 60° D 45° r r r Câu Cho a = (1; –3; 2), b = (m + 1, m – 2, – m), c = (0; m – 2; 2) Tìm m để ba vector đồng phẳng A m = V m = –2 B m = –1 V m = C m = V m = –1 D m = V m = Câu Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 1/6 B 1/3 C 1/2 D Câu Cho điểm S(3; 1; –2), A(5; 3; –1), B(2; 3; –4), C(1; 2; 0) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H S mặt phẳng (ABC) A H(8/3; 8/3; –5/3) B H(9/4; 5/2; –5/4) C H(5/2; 11/4; –9/4) D H(5/3; 7/3; –1) Câu Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + = A I(4; –1; 0), R = B I(–4; 1; 0), R = C I(4; –1; 0), R = D I(–4; 1; 0), R = Câu Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) qua điểm A(2; 1; –3) A (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = B (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + = C (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = D (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = Câu 10 Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) A (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + = B (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – = C (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = D (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = Câu 11 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng Oxz qua điểm A(1; 2; 0), B(–1; 1; 3), C(2; 0; –1) A (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 17 B (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 11 C (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 11 D (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 17 Câu 12 Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực AB với A(2; 1; 1) B(2; –1; 3) A (P): y – z – = B y – z + = C y + z + = D y + z – = r r Câu 13 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1; 2; –3) có vectơ phương a = (2; 1; 2), b = (3; 2; –1) A –5x + 8y + z – = B –5x – 8y + z – 16 = C 5x – 8y + z – 14 = D 5x + 8y – z – 24 = Câu 14 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z – 10 = A x – 2y + z – = B x – 2y + z + = C x – 2y + z – = D x – 2y + z + = Câu 15 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) vuông góc với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z – = A 5x + 4y – 2z – 21 = B 5x + 4y – 2z + 21 = C 5x – 4y – 2z – 13 = D 5x – 4y – 2z + 13 = Câu 16 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3) A –3x + 6y + 2z + = B –3x – 6y + 2z + = C –3x – 6y + 2z – = D –3x + 6y – 2z + = Câu 17 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y – z – = (β): x – y – z – = A –2x + y – 3z + = B –2x + y – 3z – = C –2x + y + 3z – = D –2x – y + 3z + = Câu 18 Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc: (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – = (Q): mx + (m – 1)y + 4z – = A m = –2 V m = B m = –2 V m = C m = V m = D m = –4 V m = Câu 19 Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = điểm M(–2; –4; 5) Tính khoảng cách từ M đến (P) A 18 B C D Câu 20 Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + = (Q): 4x – 6y + 12z + 18 = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D Câu 21 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + = cách điểm A(2; –1; 4) đoạn A x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = B x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z – = C x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = D x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z + = Câu 22 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + = A (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 B (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12 C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 D (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10 Câu 23 Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 22 = điểm M(4; –3; 1) A 3x – 4y – 20 = B 3x – 4y – 24 = C 4x – 3y – 25 = D 4x – 3y – 16 = Câu 24 Cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6) Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (BCD) A 6x – 3y – 2z – 12 = B 6x – 3y – 2z + 12 = C 3x + 2y – 6z + = D 3x – 2y + 6z – = Câu 25 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2) x = −t x = − t x = + t x = t y = y = y = y = z = t z = t z = − t z = − t A (d): B (d): C (d): D (d): x +2 y−5 z−2 = = Câu 26 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: x+4 y−2 z+2 x+4 y+2 z−2 = = = = 3 A (d): B (d): x−4 y+2 z+2 x−4 y+2 z−2 = = = = 3 C (d): D (d): Câu 27 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(–1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x – 3y + 6z + = x −1 y z + x +1 y z − = = = = −6 −6 A (d): −2 B (d): −2 x +1 y z − x +1 y z + = = = = −6 −3 C (d): D (d): Câu 28 Viết phương trình giao tuyến mặt phẳng (P): 2x + y – z + = 0; (Q): x + y + z – = x y +1 z − x y −1 z + = = = = −1 −1 A (d): −2 B (d): −2 x y − z +1 x −1 y z −1 = = = = −3 −3 C (d): D (d): Câu 29 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuông góc với hai đường thẳng x −1 y − z −1 x −1 y − z − = = = = −2 (d2): −1 −3 (d1): x = + 5t y = 5t z = + 4t x = + t y = t z = x = −1 + t y = t z = −5 x = − t y = t z = A (d): B (d): C (d): D (d): Câu 30 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuông góc cắt đường thẳng x y −1 z = = Δ: x +1 y + z − = = −1 A x −1 y − z + = = −1 C x +1 = B x −1 = D y+2 = −1 y−2 = −1 z−2 −1 z+2 −1 TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; –1; 3), C(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C vuông góc với AB A x + y – 3z + = B x + y – 3z – = C x + y + 3z – = D x – y + 3z – = Câu Cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) A (–2; –6; 8) B (–1; –3; 4) C (3; 1; 0) D (0; 2; –1) x − y z −1 = = −1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua Câu Cho điểm A(–2; 2; –1) đường thẳng d: −1 A chứa đường thẳng d A y + z – = B x + y + = C y + z – = D y + z – = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) A (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = B (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = C (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = D (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = Câu Cho hai điểm A(1; –1; 5) B(0; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B song song với trục Oy A 4x + y – z + = B 2x + z – = C 4x – z + = D y + 4z – = Câu Trong mặt phẳng Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y – z – = (Q): x + y + z – = Phương trình đường giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) x y − z +1 x +1 y + z −1 = = = = −3 −1 A (d): B (d): −2 x −1 y + z +1 x y + z −1 = = = = −3 −3 −1 C (d): D (d): Câu Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + = điểm A(2; –1; 0) Tìm tọa độ hình chiếu A lên mặt phẳng (P) A (1; –1; 1) B (–1; 1; –1) C (3; –2; 1) D (5; –3; 1) x = − 4t y = −2 − t z = −1 + 2t Câu Cho điểm A(1; 1; 1) đường thẳng (d): Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A lên đường thẳng (d) A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; –4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox, cho AD = BC A D(0; 0; 0), D(6; 0; 0) B D(–2; –4; 0), D(8; –4; 0) C D(3; 0; 0), D(0; 0; 3) D D(–2; 0; 0), D(8; 0; 0) Câu 11 Cho điểm A(1; 0; 1), B(0; 2; 3) C(0; 0; 2) Độ dài đường cao hạ từ C tam giác ABC A B C 1/2 D Câu 12 Cho bốn điểm A(2; 3; –4), B(1; 2; 3), C(–2; 1; 2), D(–1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) A (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 16 B (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 32 C (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 16 D (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 32 x +1 y z + = = mặt phẳng (P): x + 2y + z – = Viết phương trình Câu 13 Cho đường thẳng (d): đường thẳng (Δ) nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với (d) x −1 y −1 z −1 x +1 y + z −1 = = = = −1 −3 −1 −3 A B x −1 y + z −1 x −1 y + z −1 = = = = −3 C D −5 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –1; 1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (P) A B(–2; 0; –4) B B(–1; 3; –2) C B(–2; 1; –3) D B(–1; –2; 3) x − y +1 z = = −2 −1 điểm A(–1; 0; 1) Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d A (1; 2; 3) B (1; 2; 1) C (1; –2; 3) D (0; 1; 1) x −1 y − z + = = Tính khoảng cách từ A đến (Δ) Câu 16 Cho A(–2; 2; 3) đường thẳng (Δ): A B C D Câu 17 Cho hai điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB A x² + (y + 3)² + (z – 1)² = B x² + (y – 3)² + (z – 1)² = 36 C x² + (y + 3)² + (z + 1)² = D x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 36 x − y + z −1 = = 3 mặt phẳng (P): 3x + 5y – 2z – = Tìm tọa độ giao Câu 18 Cho đường thẳng d: điểm d (P) A (4; 0; 4) B (0; 0; –2) C (2; 0; 1) D (–2; 2; 0) Câu 19 Mặt cầu tâm I(3; 2; –4) tiếp xúc với trục Oy có bán kính A B C D Câu 20 Cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + = mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 6z + = Vị trí tương đối (P) (S) A cắt theo đường tròn có bán kính B cắt theo đường tròn có bán kính C cắt theo đường tròn có bán kính D chúng không cắt Câu 21 Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – = mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A 4x + 3y – 12z + 78 = 4x + 3y – 12z – 26 = B 4x + 3y – 12z – 78 = 4x + 3y – 12z + 26 = C 4x + 3y – 12z + 62 = 4x + 3y – 12z – 20 = D 4x + 3y – 12z – 62 = 4x + 3y – 12z + 20 = x y z +1 = = cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 22 Tìm tọa độ điểm A đường thẳng d: −1 (P): x – 2y – 2z + = Biết A có hoành độ dương A (2; –1; 0) B (4; –2; 1) C (–2; 1; –2) D (6; –3; 2) x+6 y+6 z+2 x −1 y + z + = = = = , d2: −1 Viết phương trình đường Câu 23 Cho hai đường thẳng d1: −2 thẳng đồng thời cắt vuông góc với hai đường thẳng d1, d2 x = −3 + t x = −3 + 5t x = + 5t x = + t y = −8 y = −8 − t y = − t y = z = −1 + 2t z = −1 + 10t z = + 10t z = + 2t A d: B d: C d: D d: x −1 y − z − x +1 y − z − = = = = , d2: −1 Câu 24 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1: A 14 B 14 C 14 D 14 x −1 y − z −1 = = −2 mặt phẳng (P): x Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: −3 – 3y + z – = Phương trình hình chiếu vuông góc d mặt phẳng (P) x + y + z −1 x − y + z −1 = = = = −1 1 A B −2 x + y +1 z −1 = = −1 C x y + z −1 = = 1 D x − 10 y − z + = = 1 mặt phẳng Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): (P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm giá trị m để (P) vuông góc với (Δ) A m = –2 B m = C m = –52 D m = 52 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Phương trình mặt cầu (S) A (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = B (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 10 C (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = D (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 10 x −1 y z +1 = = Viết Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d: phương trình đường thẳng (Δ) qua A, đồng thời vuông góc cắt đường thẳng d x −1 y z − x −1 y z − = = = = 1 −1 A (Δ): B (Δ): x −1 y z − x −1 y z − = = = = −3 C (Δ): D (Δ): Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A B C D Có vô số Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tọa độ đỉnh D A (1; –1; 1) B (1; 1; 3) C (1; –1; 3) D (–1; 1; 1) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABCD với A(1; 1; 0), B(1; 1; 2), D(1; 0; 2) Diện tích hình bình hành ABCD A B C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; 2), B(1; 0; –1), C(3; 2; 1) Cho phát biểu sau: (1) Hình chiếu vuông góc trung điểm BC mặt phẳng Oxy có tọa độ (1; 1; 0) (2) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác cân (3) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác có chu vi 10 + (4) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác có diện tích 26 Số câu phát biểu A B C D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2), B(1; 0; 3), C(2; 0; 1) Tìm tọa độ đỉnh D cho điểm A, B, C, D đỉnh hình chữ nhật A (2; 1; –2) B (2; 1; 0) C (–1; 1; 2) D (2; 2; 1) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2), B(3; 1; 4), C(0; 2; 3), D(2; 2; 5) Cho phát biểu: (1) Diện tích tam giác ABC diện tích tam giác BCD (2) Các điểm A, B, C, D nằm đường tròn (3) Hình chiếu vuông góc B đường thẳng qua hai điểm A, C có tọa độ (1; 2; 1) (4) Trung điểm đoạn thẳng AD trùng với trung điểm đoạn thẳng BC Số phát biểu A B C D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn A (1; 1; 0) B (1; 2; 2) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độuuu Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) Gọi M điểm thuộc mặt u r uuur phẳng Oxy Tìm tọa độ M để P = | MA + MB | đạt giá trị nhỏ A (1; 2; 1) B (1; 1; 0) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1) Thể tích tứ diện ABCD A 1/6 B 1/3 C 2/3 D 4/3 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0), B(3; 1; 5), C(2; 2; 1) Gọi M điểm chạy mặt phẳng Oyz Giá trị P = MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ M có tọa độ A (0; 2; 1) B (0; 1; 3) C (0; 2; 3) D (0; 1; 2) Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0), B(0; 1; 5), C(2; 0; 1) Gọi M điểm chạy mặt phẳng Oyz Giá trị nhỏ P = MA² + MB² + MC² A 23 B 25 C 26 D 29 Câu 40 Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy vuông góc mặt 2x – z – = A 2x + y – z = B 2x + z = C 2x – z = D 2x + z – = x − y −1 z x y−5 z−4 = = = = −1 ; d2: −2 Viết phương Câu 41 Cho điểm A(–3; 1; 2) hai đường thẳng d1: trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với hai đường thẳng d1, d2 A x + 3y + 5z – 13 = B x – 3y – 5z + 13 = C x + 3y + 5z – 10 = D x – 3y – 5z + 10 = Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q1): 3x – y + 4z + = (Q2): 3x – y + 4z + = Phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng (Q1) (Q2) A (P): 3x – y + 4z + 10 = B (P): 3x – y + 4z + = C (P): 3x – y + 4z – 10 = D (P): 3x – y + 4z – = x = + t x = + 2s y = + t y = + s z = − t z = + 3s Câu 43 Cho hai đường thẳng d1: d2: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai đường thẳng d1, d2 A (P): 4x – 5y – z + 17 = B (P): 4x + 5y + z – 17 = C (P): 4x – 5y – z + = D (P): 4x + 5y + z – = x−2 y−2 z = = Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –2; –1) đường thẳng d: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn A (P): x + y = B (P): x – y + = C (P): x – y + = D (P): x + y – = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G(1; 2; –1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P) A (P): x + 2y – z – = B (P): 2x + y – 2z – = C (P): x + 2y – z – = D (P): 2x + y – 2z – = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua H(2; 1; 1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P) A (P): 2x + y + z – = B (P): x + 2y + 2z – = C (P): 2x – y – z – = D (P): x – 2y – 2z + = Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua M(2; 1; 2) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Viết phương trình mặt phẳng (P) A (P): 2x + y + 2z – = B (P): x + 2y + z – = C (P): 2x – y + 2z – = D (P): x – 2y + z – = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 3y + 2z – = hai đường thẳng x −1 y −1 z x + y − z −1 = = = = 1 d2: −1 Viết phương trình đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) d1: cắt hai đường thẳng d1 d2 x + y −1 z +1 x + y −1 z = = = = −2 −1 A d: B d: x +1 y z −1 x +1 y −1 z − = = = = −1 −2 C d: D d: Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)² + (y – 1)² + z² = đường thẳng x+2 y z−2 = = −1 −1 Tìm tọa độ giao điểm d (S) d: A (0, –1; 1) (2; 2; 0) B (0, 1; 1) (2; –2; 0) C (0, –1; 1) (2; –2; 0) D (0, 1; –1) (–2; 2; 0) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – = cho MA = MB = MC A (2; 1; 3) B (–2; 5; 7) C (2; 3; –7) D (1; 2; 5) Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A (3; 3; 3) B (1; 1; 1) C (1; 2; 3) D (2; 2; 2) Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 36 mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18 = Đường thẳng d qua tâm mặt cầu vuông góc với mặt phẳng (P), cắt mặt cầu giao điểm A (–1; –2; –2) (2; 4; 4) B (3; 6; 6) (–2; –4; –4) C (4; 8; 8) (–3; –6; –6) D (3; 6; 6) (–1; –2; –2) x +1 y − z + = = −1 Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d: Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với d A (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 49 B (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = C (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 50 D (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 25 Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm bán kính đường tròn (C) A (3; 0; 2) r = B (2; 3; 0) r = C (2; 3; 0) r = D (3; 0; 2) r = Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = hai đường thẳng x +1 y z + x −1 y − z +1 = = = = , d2: −2 Xác định tọa độ điểm M thuộc d1 cho khoảng cách từ M d1: đến d2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Biết M có hoành độ nguyên A (–1; 0; –9) B (0; 1; –3) C (1; 2; 3) D (2; 3; 9) Câu 56 Cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1; 2; 1), B(–2; 1; 3), C(2; –1; 1) D(0; 3; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho (P) cách hai điểm C, D A (P): 2x + 3z – = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = B (P): 2x – 3z + = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = C (P): 2x + 3y – 10 = (P): 4x – 2y – 7z + = D (P): 2x – 3y + = (P): 4x – 2y – 7z + = Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = hai điểm A(–3; 0; 1), B(0; –1; 3) Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với (P), cho khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ x = −3 + 2t x = −3 + 2t x = −3 + 2t x = −3 + 2t y = t y = −t y = −t y = t z = − t z = z = + t z = A d: B d: C d: D d: Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) mặt phẳng (P): x + y + z – = Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P) A D(5/2; 1/2; –1) B D(3/2; –1/2; 0) C D(0; –1/2; 3/2) D (–1; 1/2; 5/2) x −1 y z + = = −1 mặt phẳng (P): x − 2y + 2z – = Gọi C giao điểm Câu 59 Cho đường thẳng Δ: Δ với (P), M điểm thuộc Δ Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = A B C 2/3 D 4/3 x+2 y−2 z+3 = = điểm A(0; 0; –2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm Câu 60 Cho đường thẳng Δ: A, cắt đường thẳng Δ hai điểm B C cho BC = A (S): x² + y² + z² + 4z – 21 = B (S): x² + y² + z² + 4z – 25 = C (S): x² + y² + z² – 4z – 21 = D (S): x² + y² + z² – 4z – 25 = Câu 61 Cho điểm A (1; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), b > 0, c > mặt phẳng (P): y – z + = Xác định b c, biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với (P) khoảng cách từ điểm O đến (ABC) 1/3 A b = c = B b = 1/2 c = 1/2 C b = c = D b = c = x y −1 z = = Xác định tọa độ điểm M trục hoành cho khoảng cách từ Câu 62 Cho đường thẳng Δ: M đến Δ OM với O gốc tọa độ A (–1; 0; 0) (1; 0; 0) B (2; 0; 0) (–2; 0; 0) C (1; 0; 0) (–2; 0; 0) D (2; 0; 0) (–1; 0; 0) Câu 63 Cho hai mặt phẳng (P): x + y + z − = (Q): x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) (Q) cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (R) A x – z + = x – z – = B x – z + = x – z – = C x – y + = x – y – = D x – y + = x – y – = x = + t y = t x − y −1 z = = z = t Câu 64 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1: Δ2: Tìm tọa độ điểm M thuộc Δ1 cho khoảng cách từ M đến Δ2 A (3; 0; 0) B (4; 1; 1) C (2; –1; –1) D (5; 2; 2) Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(1; 0; –5) mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng A (0; 1; 2) B, (–2; 1; –3) C (0; 1; –1) D (3; 1; 1) Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) mặt phẳng (P): 2x – y – z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA = MB = A (3; –2; 3) B (2; 0; 4) C (–1; 0; 2) D (0; 1; 3) Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x – 4y – 4z = điểm A(4; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết B thuộc (S) cho tam giác OAB A (4; 0; 4) (0; 4; 4) B (2; 2; 4) (2; 4; 2) C (4; 0; 4) (8; 4; 4) D (0; 4; 4) (8; 0; 0) x − y +1 z = = −2 −1 mặt phẳng (P): x + Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: y + z – = Gọi I giao điểm Δ (P) Xác định tọa độ điểm M thuộc (P) cho MI vuông góc với Δ MI = 14 A M(–3; –7; 13) M(5; 9; –11) B M(–3; –7; 13) M(9; 5; –11) C M(–7; 13; –3) M(–11; 9; 5) D M(13; –3; –7) M(9; –11; 5) x + y −1 z + = = −2 hai điểm A(–2; 1; 1), B(–3; –1; 2) Tìm tọa độ điểm M Câu 69 Cho đường thẳng Δ: Δ cho tam giác MAB có diện tích A (–14; –35; 19) (–2; 1; –5) B (–2; 1; –5) (–8; –17; 11) C (–14; –35; 19) (–1; –2; –3) D (–1; –2; –3) (–8; –17; 11) x −1 y − z = = mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = Viết phương trình mặt cầu Câu 70 Cho đường thẳng Δ: (S) có tâm thuộc Δ, có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng (P) A (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z + = (S): x² + y² + z² – 10x – 22y – 4z + 149 = B (S): x² + y² + z² + 2x + 2y + 2z + = (S): x² + y² + z² – 10x – 22y – 4z + 149 = C (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z + = (S): x² + y² + z² + 10x + 22y + 4z + 149 = D (S): x² + y² + z² + 2x + 2y + 2z + = (S): x² + y² + z² + 10x + 22y + 4z + 149 = x +1 y z − = = điểm I(0; 0; 3) Viết Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: phương trình mặt cầu (S) tâm I cắt d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I A x² + y² + (z – 3)² = 16 B x² + y² + (z – 3)² = C x² + y² + (z – 3)² = D x² + y² + (z – 3)² = 32 x − y +1 z + = = −2 hai điểm A(2; 1; Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 0), B(–2; 3; 2) Tính bán kính mặt cầu (S) qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d A 14 B C D ... −1 C x +1 = B x −1 = D y+2 = −1 y−2 = −1 z−2 −1 z+2 −1 TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; –1; 3), C(1;... (Δ): Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A B C D Có vô số Câu 30 Trong không gian với... D (–1; 1; 1) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABCD với A(1; 1; 0), B(1; 1; 2), D(1; 0; 2) Diện tích hình bình hành ABCD A B C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,