Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi thử đại học môn toán
CỘNG ĐỒNG BOOKGOL ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN LẦN Ngày thi: 12/11/2017 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi 003 Câu 1: Giá trị lớn hàm số y x3 3x x 35 đoạn 0;5 A 35 B 40 Câu 2: Hàm số sau đồng biến R? A y 2 x Câu 3: Cho hàm số y x B y 2 C 45 D C y log x D y log 0,5 x x 1 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C điểm M thuộc C có x 1 hồnh độ x0 2 C y x D y 2 x mx Câu 4: Tìm giá trị số thực tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng 3;1 m x A m 1;2 B m 1;2 C m 1;2 D m 1;2 A y 2x B y 2 x Câu 5: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x 1 x 1 A B C D Câu 6: Cho hàm số y f x x x 2017 Trong tất mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số f x có điểm uốn B lim f x lim f x C Đồ thị hàm số qua A 0; 2017 D Hàm số y f x có cực tiểu x x Câu 7: Cho hàm số y x3 mx x m Cm Tìm m để Cm cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh 3 3 độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x2 15 ? A m 1 m B m 1 C m D m 2 Câu 8: Tìm giá trị tham số m để hàm số y x m 1 x có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m 1 B m C m D m Câu 9: Chọn nhận định sai nhận định sau A Với n , bậc n số thực a số thực b cho bn a B Với n nguyên dương lẻ a số thực bất kì, có bậc n a, kí hiệu n a C Với n *, a an a.a a (n thừa số a) D Với n *, a ta có a n n a Câu 10: Đồ thị hàm số y x qua điểm điểm sau? A I 1;1 B I 3;1 Group FB: Toán Học Bookgol C I 0;0 D I 1;0 Trang 1/6 - Mã đề thi 003 1 Câu 11: Với giá trị x đẳng thức x x đúng? A x B x C x Câu 12: Tập xác định hàm số y log x x 3x B ,1 2, A 1, D x C ,1 2, \ 3 D 2, \ 3 x 2 x nghịch biến R, đề xuất lời giải chứng minh sau: Bước 1: Với x1 , x2 thuộc R, x1 x2 , ta có: Câu 13: Một học sinh cho hàm số y x1 2 x1 x2 2 x2 x1 x2 2 x2 2 x1 y1 y2 3 3 x2 x1 x1 x2 2 2 Bước 2: Do hàm số y x đồng biến R, nên: > 0, >0 3 Bước 3: Do y1 y2 , tức y1 y2 x 2 x Vậy hàm số y nghịch biến R Lời giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Đúng B Sai từ bước 2 C Sai từ bước D Sai từ bước x cắt trục tung điểm A tiếp tuyến C A cắt trục ln hoành điểm B Tính diện tích tam giác OAB A SOAB B SOAB C SOAB D SOAB ln 2 ln ln ln Câu 15: Cho phương trình x x x f x Câu 14: Giả sử đồ thị C hàm số y Trong khẳng định sau có khẳng định đúng? (1) f x (3) lim f x x 0 A B Câu 16: Cho a b Mệnh đề sau đúng? A log a b B log a b 1 f x (4) lim f x x C D C log a b 1 D 1 log a b (2) 2017 Câu 17: Cho a log 2, b log1009 Tính S log log log theo a, b 2018 A S a b B S a b C S a b D S a b b Câu 18: Cho a , b 0, a 1, a b thỏa mãn log a b Tính giá trị biểu thức: P log a a b A P 1 2 B P 1 2 C P 1 2 c c Câu 19: Cho số thực a, b, c khác thỏa mãn 3a 5b 15c Tính S a b A B C 1 Group FB: Toán Học Bookgol D P 1 2 D 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 003 Câu 20: Cho hàm số y x Các mệnh đề sau, mệnh đề sai? A lim f x x B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số khơng có đạo hàm x D Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0; Câu 21: Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số lũy thừa y x khoảng (0; ) có đạo hàm y ' x 1 B Hàm số lũy thừa y x khoảng (0; ) đồng biến C Hàm số lũy thừa y x khoảng (0; ) có tiệm cận đứng trục Oy D Hàm số lũy thừa y x khoảng (0; ) có tiệm cận ngang trục Ox Câu 22: Cho số thực dương a, b thỏa mãn a b 2log a b log a log b Tính A B C D Câu 23: Cho a, b số thực dương ab thỏa mãn log ab a giá trị log ab A B C Câu 24: Cho hàm số y x 1 e x 2017 Đẳng thức đúng? a b D a b 2y ' e x x x 1 x 1 xy D y '' e x x x 1 x 1 b mab n Câu 25: Cho a log 3, b log Giả sử log18 540 với m, n, k số nguyên khác b kab Tính m + n + k? A B C D 12 0 a 1 1 440 log a x Tìm n Câu 26: Cho thỏa log x2 a log x6 a log x12 a log xn ( n1) a x a xy '' e x x 1 x 1 xy C y ' e x x 1 x 1 A y ' B y '' A 10 B 15 C D 20 Câu 27: Theo hình thức lãi kép người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) sau hai năm người thu số tiền A 103,351 triệu đồng B 103,531 triệu đồng C 103,530 triệu đồng D 103,500 triệu đồng 2x Câu 28: Để giải bất phương trình: ln > (*), học sinh lập luận qua ba bước sau: x 1 x 2x Bước 1: Điều kiện: (1) 0 x 1 x 2x 2x 2x > ln > ln1 (2) x 1 x 1 x 1 Bước 3: (2) 2x > x - x > -1 (3) 1 x Kết hợp (3) (1) ta x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: (-1; 0) (1; +) Bước 2: Ta có ln Group FB: Tốn Học Bookgol Trang 3/6 - Mã đề thi 003 Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước ax b Câu 29: Cho đồ thị hàm số y (C) biết điểm A(1,2) thuộc đường tiệm cận ngang hàm số điểm 2x B(-1;-1) thuộc đồ thị hàm số Chọn đáp án A a b B a b C a b 13 D a b Câu 30: Biết hàm số y a 1 sin x 2b 1 cos x x đồng biến khoảng ; Hỏi giá trị lớn biểu thức P a 2b A C B D 2 e m 1e 1 3x x Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y đồng biến khoảng 1; 2017 A 3e3 1 m 3e4 1 B m 3e4 C 3e2 1 m 3e3 1 D m 3e2 x2 Câu 32: Có hai giá trị thực m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số H : y hai điểm phân x 1 1 biệt A, B cho 1, với O gốc tọa độ Tìm tổng hai giá trị m OA OB A 1 B C D Câu 33: Tìm tập hợp giá trị m để GTNN hàm số y m x x đoạn 2; 4 lớn 2 3 ; A B ; C 2; D ; 5 2 Câu 34: Cho hàm số f x x ax bx c Nếu phương trình f x có ba nghiệm thực phân biệt phương trình f x f '' x f ' x có nghiệm? A B C D m x 10 Câu 35: Cho hàm số y Biểu diễn tập hợp giá trị tham số m để hàm số nghịch biến 3x m khoảng 0;5 có dạng ; a b; Tính tổng S a b C S 8 D S Câu 36: Tìm tất giá trị m để hàm số y m x x x 3 x x đồng biến tập xác định A m B m C m D m 3 2 Câu 37: Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để log x x m log x2 x 5 có hai nghiệm phân A S 1 B S biệt nghiệm bất phương trình log 25 A ; 6 x 1 log x 1 log3 25 B ; 6 Group FB: Toán Học Bookgol 25 C ; 25 D ; 6 Trang 4/6 - Mã đề thi 003 Câu 38: Tìm m để phương trình: m sin x 1 m sin x cos x có nghiệm phân biệt đoạn 0; 2 A 87 87 m 2 C m B m 3 87 D m 87 x có đồ thị (C) M u; v điểm tùy ý (C) có hồnh độ lớn Tiếp x 1 tuyến (C) M cắt hai đường tiệm cận A B phân biệt Tính P u v để diện tích tam giác OAB nhỏ (O gốc tọa độ) A P B P C P D P Câu 40: Có giá trị thực m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân: Câu 39: Cho hàm số y x3 x (m 6) x m A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 3mx 3m có điểm cực đại, cực tiểu điểm cực trị đối xứng với qua đường thẳng x y A m 2 B m 1 C m D m 1 Câu 42: Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 m 1 x m 3 x 8m2 đồng biến khoảng 0;3 A m B m C 3 m D m Câu 43: Cho hàm số y x (m 1) x x 2m , với m tham số thực, có đồ thị (C) Có giá trị m thỏa để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với (C) A, B, C 12 Khi A m 2;0 B m 0;2 C m 1;3 D m 1;1 x 1 H hai điểm phân biệt 2x 1 A, B Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với H A B Có giá trị a thỏa để tổng Câu 44: Với a , đường thẳng d : y x a cắt đồ thị hàm số y k1 k2 đạt giá trị lớn nhất, A a 2;0 B a 0;2 C a 1;3 D a 1;1 Câu 45: Tìm tham số m để hàm số y x3 3mx2 m 1 x nghịch biến đoạn có độ dài lớn 13 13 19 19 m m B m 2 2 11 11 21 21 m m C m D m 2 2 Câu 46: Tập hơp tất số thực m khoảng a; b phương trình sau có ba nghiệm dương phân biệt: A m x3 3(m 1) x 3(2m 1) x 2m 9m Tính a b ? A a b 13 17 B a b Group FB: Toán Học Bookgol 13 19 C a b 13 17 D a b 13 19 Trang 5/6 - Mã đề thi 003 x3 x x có đồ thị (C ) Trong tất tiếp tuyến với đồ thị (C ) , tìm Câu 47: Cho hàm số y tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ 10 11 10 11 A y x B y x C y 4 x D y 3 x 3 3 2 Câu 48: Với tham số m , gọi (Cm) đồ thị hàm số: y x (3m 1) x 2m(m 1) x m Khi m thay đổi, đường thẳng (m): y mx m cắt (Cm) điểm A có hồnh độ khơng đổi Tìm m để (m) cắt (Cm) hai điểm khác A, mà tiếp tuyến (Cm) hai điểm song song với 2 A m 1 B m C m D m 3 Câu 49: Tìm m để hàm số y x m x có cực đại A 9 m B m 9 C 3 m D m 2x Câu 50: Cho hàm số y có đồ thị (C) đường thẳng d: y 2x m Biết d cắt (C) hai điểm A, x2 B phân biệt với số thực m Gọi k1 , k hệ số góc tiếp tuyến (C) A B Có giá trị m thỏa để P = k1 A m 3; 1 2018 k2 2018 đạt giá trị nhỏ nhất, B m 0;2 C m 1;1 D m 1;3 HẾT Group FB: Toán Học Bookgol Trang 6/6 - Mã đề thi 003 ... khác thỏa mãn 3a 5b 15c Tính S a b A B C 1 Group FB: Toán Học Bookgol D P 1 2 D 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 003 Câu 20: Cho hàm số y x Các mệnh đề sau, mệnh đề sai? A... log x 1 log3 25 B ; 6 Group FB: Toán Học Bookgol 25 C ; 25 D ; 6 Trang 4/6 - Mã đề thi 003 Câu 38: Tìm m để phương trình: m sin x 1... Tính a b ? A a b 13 17 B a b Group FB: Toán Học Bookgol 13 19 C a b 13 17 D a b 13 19 Trang 5/6 - Mã đề thi 003 x3 x x có đồ thị (C ) Trong tất tiếp tuyến