HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC CÓ GIẢI CHI TIẾT RẤT HAY

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ vng góc – HH 11 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đơng giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Góc hai mặt phẳng a ⊥ (P ) · ¶ b ⊥ (Q) ⇒ (P ),(Q) = ( a, b)  • ( ) a ⊂ (P ), a ⊥ c  b ⊂ (Q), b ⊥ c ( (ãP ),(Q)) = ( aả,b) Gi s (P) ∩ (Q) = c Từ I ∈ c, dựng ⇒ 00 ≤ (·P ),(Q) ≤ 900 Chú ý: Diện tích hình chiếu đa giác Gọi S diện tích đa giác (H) (P), S′ diện tích hình chiếu (H′) (H) (Q), ϕ = ·(P ),(Q) ( ( ) ) Khi đó: S′ = S.cosϕ Hai mặt phẳng vng góc Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A • (P) ⊥ (Q) ⇔ ( (·P),(Q)) = 900 • Điều kiện để hai mặt phẳng vng góc với nhau: Tính chất (P ) ⊥ (Q),(P ) ∩ (Q) = c ⇒ a ⊥ (Q)   a ⊂ (P ), a ⊥ c • (P ) ⊥ (Q)  ⇒ a ⊂ (P )  A ∈ (P )  a ∋ A, a ⊥ (Q) • Quan hệ vng góc – HH 11 (P ) ⊃ a ⇒ (P ) ⊥ (Q)   a ⊥ (Q) • (P ) ∩ (Q) = a  ⇒ a ⊥ (R) (P ) ⊥ (R)  (Q) ⊥ (R) B – BÀI TẬP Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với B Qua đường thẳng cho trước có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước C Các mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước ln qua đường thẳng cố định D Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song với Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 2: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: b a A Cho hai đường thẳng vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường song song với đường (β) ( β ) ⊥ (α) a ⊥ (α) a B Cho đường thẳng , mặt phẳng chứa b a C Cho hai đường thẳng chéo , ln ln có mặt phẳng chứa đường vng góc với đường thẳng (α) b a a D Cho hai đường thẳng vng góc với nhau, mặt phẳng chứa mặt phẳng ( ) α ⊥ β (β) ( ) b chứa Hướng dẫn giải: Chọn B Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng có cạnh bên vng góc với đáy Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên mặt phẳng chứa mặt đáy Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Có ba cặp mặt phẳng vng góc với B Có hai cặp mặt phẳng vng góc với Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ vng góc – HH 11 C Có năm cặp mặt phẳng vng góc với D Có bốn cặp mặt phẳng vng góc với Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với B Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng cắt ( P) ( P) a D Một mặt phẳng đường thẳng khơng thuộc vng góc với đường thẳng ( P ) //a b Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hình hộp có bốn mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật B Nếu hình hộp có ba mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật C Nếu hình hộp có hai mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật D Nếu hình hộp có năm mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 6: Trong mệnh đề sau đây, hãy tìm mệnh đề A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với B Nếu hai mặt vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng sẽ vng góc với mặt phẳng (α) (β) d C Hai mặt phẳng vng góc với cắt theo giao tuyến Với mỗi điểm (α) (β) d A B AB thuộc mỗi điểm thuộc ta có đường thẳng vng góc với (α) ( β ) (γ ) (α ) d D Nếu hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng giao tuyến (β) (γ ) có sẽ vng góc với Hướng dẫn giải: ( tr109 − SGK − HH 11 − CB ) Theo Định lí Chọn D d = (α ) ∩( β ) (α) ( β ) Câu 7: Cho hai mặt phẳng vng góc với gọi a ⊂ (α) a ⊥(β) d′ ⊥ ( α ) a⊥d d′ ⊥ d I Nếu II Nếu III Nếu b ⊥ d b ⊂ (α) b ⊂ (β) IV Nếu (γ) ⊥ d (γ) ⊥ (α) (γ) ⊥ (β) Các mệnh đề : A I, II III B III IV C II III D I, II IV Hướng dẫn giải: Chọn D Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ( P) ( Q) ( P) ( Q) M cắt điểm khơng thuộc Qua có ( P) ( Q) mặt phẳng vng góc với ? A B C D Vô số Hướng dẫn giải: Chọn A ( P) ( Q) a ( P) Câu 9: Cho hai mặt phẳng , đường thẳng nằm Mệnh đề sau sai ? b = ( P) ∩ ( Q) a// ( Q )  ( P ) ⊥ ( Q ) a ⊥ ( Q) a //b A Nếu với B Nếu a / / ( Q) ( Q) ( P) ( Q) ( P) / / ( Q) a C Nếu cắt cắt D Nếu Hướng dẫn giải: b= ( P ) ∩ ( Q ) a / / ( Q) a //b Gọi Chọn B Câu 10: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước (α) b a⊥b a a B Cho hai đường thẳng chéo đồng thời Ln có mặt phẳng chứa (α) ⊥ b (α) b a a C Cho hai đường thẳng vng góc với Nếu mặt phẳng chứa mặt phẳng ( ) α ⊥ β (β) ( ) b chứa D Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác Hướng dẫn giải: Chọn B ( P) ( Q) ( P) ( Q) M Câu 11: Cho hai mặt phẳng song song với điểm không thuộc ( P) ( Q) M Qua có mặt phẳng vng góc với ? A B C D Vô số Hướng dẫn giải: ( P) ( Q) d d M Qua dựng đường thẳng vng cóc với Khi có vơ số mặt phẳng xoay quanh thỏa yêu cầu toán Chọn D Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với B Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng sẽ vng góc với mặt phẳng C Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng song song với D Cả ba mệnh đề sai Câu 8: Cho hai mặt phẳng M Quan hệ vng góc – HH 11 Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ vng góc – HH 11 Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 13: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? (α ) a (α ) A Một mặt phẳng đường thẳng không thuộc vng góc với đường thẳng b a (α) song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cắt D Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với Hướng dẫn giải: a b a β α α A Đáp án B Đáp án sai b R Q a α P D Đáp án Đáp án C sai sai Chọn A Câu 14: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Hướng dẫn giải: a R Q α β P Đáp án A Qua đường thẳng có vơ số mặt phẳng B vng góc với mặt phẳng đúng Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ vng góc – HH 11 a M γ α α β β Đáp án C Qua điểm có vơ số mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Đáp án D sai Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đơng giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ... đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với B Qua đường thẳng cho trước có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước C Các mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng. .. góc với đường thẳng nằm mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với D Cả ba mệnh đề sai Câu 8: Cho hai mặt phẳng M Quan hệ vng góc – HH 11 Mua file... vng cóc với Khi có vơ số mặt phẳng xoay quanh thỏa yêu cầu toán Chọn D Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với B Hai mặt phẳng vng góc