Giáo án tự chọn đại số 9

Trờng THCS CH LU Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : tháng năm 200 Tiết 01 ôn tập đẳng thức đáng nhớ A Mục tiêu : - Kt: HS củng cố lại đẳng thức đáng nhớ từ áp dụng vào biến đổi khai triển toán đẳng thức nh toán ngợc - Kn: Qua tập rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức áp dụng đẳng thức - Tđ: Tích cực ôn tập B Chuẩn bị: Gv: Soạn đầy đủ SGK, SBT toán tập Hs: Ôn tập lại ®¼ng thøc ®· häc ë líp C TiÕn trình dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ.(5 ph) Gv nêu yêu cầu kiểm tra HS trả lời bảng, HS lớp làm (HS1): ? Nêu lại đẳng thức học? Tính ( x - 2y )2 ( HS2): ? TÝnh : ( - 2x)3, ( 2x − 3) ( 2x + 3) Hs nhận xét , bổ xung GV đánh giá cho điểm, ĐVĐ vào Hoạt động 2: vận dụng hĐT vào giải Bài tập(35 ph) Bài : Tính HS thực hành bảng 2 a/ ( x + 2y ) b/ (5 - x) a/ = x2 + xy + 4y2 b/ = 25 1 c/ = x − x + c / (x − )2 d/ 10 x + x d/ = x + ( x + 1) ( x − x + 1) HS nhận xét bổ xung Cho HS lên bảng thực hành GV chốt lại hđt liên HS đọc kĩ đề bài, suy nghĩ trả lời quan HS: bình phơng tổng, Bài : Viết biểu thức sau hiệu dới dạng bình phơng HS làm câu a theo hd GV: biÓu thøc: 2 2 a/ x2 - 6x + 9; b/ x - 6x + = x − 2×x ×3 + = ( x − 3) HS thực hành câu c,b x2 + x + 1 1 b/ x + x + = x + 2.x + ( )2 = (x + )2 2 c/ 2xy2 + x2y4 +1 2 2 ? VËn dụng hđt để giải c/ = (xy ) + 2.xy 1+1 = (xy + 1) tËp trªn Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 Gv hớng dẫn phần a GV chốt lại cách làm Bài : Chứng tỏ r»ng: a/ x2 - 6x + 10 > víi mäi x b/ x2 - x + > víi mäi x c/ 9x2 + 6x + 1≥ víi mäi x d/ 4x - x2 -5 < với x ? Theo em để chứng tỏ r»ng x2 - 6x + 10 > víi mäi x ta làm ntn ? Từ x2 - 6x + 10 cần tách 10 ntn để xuất bình phơng biểu thức GV hớng dẫn phần d: ? Cho số hạng vào dấu ngoặc đặt dấu trừ đằng trớc ta có ? Vậy biểu thức âm ? Vậy muốn chứng minh 4x - x2 -5 < víi mäi x ta c/m điều HS đọc kĩ đề HS suy nghĩ trả lời HS làm theo hd Gv câu a HS: x2 - 6x + 10 = x2 - 6x + + = ( x − 3) + > x 2HS thực hành tơng tự phÇn c,b 1 b/ x2 - x + 1= x2 - ×x + + 4 1  =  x − ÷ + > víi mäi x 2  c/ 9x2 + 6x + 1= ( 3x+1)2 ≥ víi mäi x HS: = - ( x − 4x + 5) < ∀x ⇔ x2 − 4x + > ∀x HS: c/m x − 4x + > x HS trình bày giải HS biÕn ®ỉi: x2 - 6x + 10 = x2 - 6x + +1 ( x − 3) + ∀x ⇒ ( x − 3) + 1≥ = HS: ( x − 3) ≥ 2 x GV chốt lại cách làm HS: Min(x - 6x + 10) = Bài 4: Tìm giá trị nhá nhÊt ⇔ x − 3= ⇔ x = cđa biĨu thøc sau: HS ghi nhí: a/ x2 - 6x + 10 b/ x - x + Tìm giá trị nhỏ A ta >0 biÕn ®ỉi A = M2 + b ≥ b víi b Biến đổi biểu thức tsố thực Thì Min A = b M = ơng tự ? Có nhận xét giá trÞ cđa bt: ( x − 3) + ? Giá trị nhỏ bt bao nhiêu? x bằn GV chốt lại pp Hoạt động 3: củng cố.(3 ph) ? Nhắc lại đẳng thức HS trả lời học ? Nêu dạng bt vận dụng phơng pháp giải tơng ứng Trêng THCS CHỢ LẦU Tù chän - Chuyªn đề " Căn bậc hai" Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : tháng năm 200 Gv chốt lại Hoạt động 4: hớng dẫn nhà.(2 ph) -Nắm vững đẳng thức học dạng bt tơng øng - Lµm Bt 12, 14, 15, 19, 20 (SBT tr 4-5); Làm thêm bt: Viết biểu thức sau dới dạng bình phơng biểu thức: a/ 9x2 + 12x + 4; b/ x − x + ⇒ - Híng dÉn bµi 15 SBT: a chia cho d a = 5m +4 2 VËy a = ( 5m+ 4) = 5(5m + 8m+ 3) + Chøng tá a2 chia cho d - Tiết 2: " Phân tích đa thức thành nhân tử, Phơng trình bậc , Phơng trình tích" Tiết 02 ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử giải pt - giải BT bậc mét Èn A Mơc tiªu : - Kt: HS cđng cố lại đẳng thức đáng nhớ , phơng pháp giải pt bậc nhất, pt tích, bất pt bậc ẩn, pt GTTĐ đơn giản - Kn: Qua tập rèn luyện kỹ phân tích thành nhân tử, giải pt bậc nhất, pt tích, bất pt bậc ẩn, pt GTTĐ đơn giản - Tđ: Tích cực ôn tập B Chuẩn bị: Gv: Soạn đầy đủ SGK, SBT toán tập Hs: Ôn tập lại đẳng thức đáng nhớ , phơng pháp giải pt bậc nhất, pt tích, bất pt bậc ẩn, pt GTTĐ đơn giản học lớp C Tiến trình dạy học : Hoạt ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1: Kiểm tra cũ.(6 ph) Gv nêu yêu cầu kiểm tra HS trả lời bảng, HS lớp làm (HS1): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 +4x + ( HS2): ? Giải pt sau: 5( - x) = 7- 2x Hs nhận xét , bổ xung GV đánh giá cho điểm, ĐVĐ vào Hoạt động 2: vận dụng hĐT vào giải Bài tập(34 ph) Bài : Phân tích đa HS thực hành bảng Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 thức sau thành nhân tử: a/ x − x + b/ 2x2 + 3x - c/ x − xy + y 16 Cho HS lên bảng thực hành ? Nêu phơng pháp phân tích thành nhân tử vận dụng GV chốt lại phơng pháp phân tích thành nhân tử Bài : Giải phơng trình sau: a/ (3x -4)(x + 1) = (x - 3)(3x- 4) b/ (3x +1)(x + 1) - 3x2= 4x+1 a/ = ( x − 1) b/ = ( x − 1)( x + 5) c/ = ( x − y ) − = ( x − y − 4)( x − y + 4) HS nhËn xÐt bæ xung HS nêu pp phân tích vận dụng HS đọc kĩ đề bài, suy nghĩ trả lời HS: phần a b vận dụng nhân hai đa thức, quy tắc chuyển vế để giải pt phần c phân tích vế trái thành c/ x2 - 6x + = nhân tử, đa pt tích ? Vận dụng kiến thức để HS làm bảng: giải tập ? Nhận xét nghiÖm pt 0x a/ x = = b/ 0x = ®óng víi mäi x VËy pt cã nghiệm với x Gv chốt lại kiến thức liên quan: thuộc R phơng pháp giải pt tích, pt bậc x −1 = x = ⇔ nhÊt Èn Lu ý cho HS vÒ pt c/ ⇔ ( x − 1)( x − 5) = ⇔  x − = x = d¹ng 0x = 0, 0x ≠ HS ®äc kÜ ®Ị HS suy nghĩ trả lời Bài : Giải c¸c bÊt pt sau: a/ - 6x + ≥ 0; b/ x - < HS lµm câu a bảng ? Theo em HS: ⇔ 6x − < ⇔ 6x < x < câu a để giải đợc bpt ta cần sử dụng kiến thức nµo HS lµm theo híng dÉn cđa Gv ? Cã cách giải đợc pt phần b/ ( x − 5) ( x + 5) < b x − < GV híng dÉn ®a vỊ bpt tÝch ⇔ − < x < (t/ m) HS: t/ h1 :  Lu ý cho HS : a.b < ®ã a x + > b trái dấu x > x > ? Có trờng hợp xảy t/ h2 :  ⇔ ⇔  (lo¹i) x + < x < −  GV hớng dẫn cách giải khác sử HS trình bày giải vào dụng: HS ghi nhớ Với a số dơng ta có: HS nêu cách giải, thực hành f ( x) a −a ≤ f ( x) ≤ a b¶ng  f ( x) ≥ a f ( x) ≥ a ⇔   f ( x) ≤ −a a/ x = -1, x = Trêng THCS CHỢ LU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 b/ x = -2 Bài 4: Giải pt sau: HS ghi nhí pp: a/ − 3x = b/ x − = − x A( x) = b; b ≥ 0; b ∈ R A( x) = b ? nêu cách giải pt phần a b GV hớng dẫn lớp Sau ®ã cho A( x) = B( x) HS thùc hành bảng t / h1 : A( x) giải pt A(x) = B(x) GV chốt lại pp t / h2 : A( x) < gi¶i pt -A(x) = B(x) Hoạt động 3: củng cố.(3 ph) ? Nêu dạng bt vận dụng HS trả lời phơng pháp giải tơng ứng Gv chốt lại Hoạt động 4: hớng dẫn nhà.(2 ph) -Nắm vững đẳng thức đáng nhớ , phơng pháp giải pt bËc nhÊt, pt tÝch, bÊt pt bËc nhÊt mét Èn, pt GTTĐ đơn giản - Làm Bt 21 - 38 SBT toán tập 1, tập phần pt bËc nhÊt, pt tÝch, pt GTT§, bÊt pt bËc học - Tiết 3: " Điều kiện xác định biểu thức-áp dụng hđt A = A để rút gọn " Tiết 03 Điều kiện xác định biểu thức -áp dụng hđt A2 = A ®Ĩ rót gän, A Mơc tiªu : - Kt: HS củng cố lại điều kiện hai loại biểu thức( bt chøa biÕn ë mÉu vµ bt chøa biÕn díi dÊu CBH), VËn dơng h®t A = A ®Ĩ rút gọn biểu thức đơn giản chứa dấu CBH - Kn: Qua tập rèn luyện kỹ giải bất pt bậc ẩn, vận dụng hđt vào rút gọn thành thạo biểu thức đơn giản chứa CBH - Tđ: Tích cực ôn tập B Chuẩn bị: Gv: Soạn đầy đủ SGK, SBT toán tập Hs: Ôn tập lại hđt CTBH, điều kiện xác định CTBH C Tiến trình dạy học : Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" Ngày son : tháng năm 200 Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ.(7 ph) Gv nêu yêu cầu kiểm tra HS trả lời bảng, HS lớp làm (HS1): ? Với giá trị x th× biĨu thøc sau cã nghÜa: x+3 ; − 3x 1− x ( HS2): ? TÝnh (4 − 17 )2 Hs nhËn xÐt , bæ xung GV đánh giá cho điểm, ĐVĐ vào Hoạt động 2: vận dụng hĐT vào giải Bài tập(33 ph) Bài : Tìm x để thức HS thực hành bảng sau tồn tại: 7x −1 a/ b/ x +1 x − 3x + A xác định B HS: c/ − x + d/ B x+3 HS: x − 3x + ≠ A ? xác định HS: Giải pt x − 3x + = ta suy B đợc giá trị x để ? tồn x 3x + ≠ x − 3x + HS thực hành tìm đợc: x 1; x ? Tìm x để x 3x + ≠ ta lµm ntn HS vËn dơng lµm tơng tự ? A xác định GV chốt lại điều kiện tồn phần b A xác định A loại bt Bài :Rút gọn biểu thức sau: HS vận dụng làm phần c,d a/ (4 + 2 ) b/ (5 − 26 ) c/ + ( − 2) ? Vận dụng kiến thức để giải HS đọc kĩ đề bài, suy nghĩ trả lời tập HS: A = A Gv chốt lại vỊ h®t A = A HS vËn dơng hđt làm bt, Bài : Chứng minh: HS thực hành bảng a/ + = + Đáp án : a / 4+ 2 b/ 26 - b/ − = − c / +2 ? Theo em để c/m đẳng thức ta làm nh HS: biến đổi vế GV hớng dẫn HS phân tích theo vÕ c¸ch : A = B; B = A ( ( ) ) Trêng THCS CHỢ LẦU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 Bµi 4: Rót gän biĨu thøc: a − − b 11 + − + HS làm bảng HS nêu cách giải, HS thực hành bảng a − − = ( − 1) − = = − c + − + ? Nêu cách giải tập 11 + − + = = 2 GV hớng dẫn lớp Sau cho HS b thực hành bảng c + − + = = − GV chốt lại pp HS trình bày giải vµo vë Bµi 5: Rót gän biĨu thøc: HS ghi nhí a x − x víi x < HS nêu cách rút gọn câu b x − + 16 − x + x với x >4 HS trình bày giải bảng x2 c với x - a x − x = 3x − x = −3x − x = −5 x x+ ? Muốn rút gọn biểu thức v× víi x < th× 3x = −3x ta lµm nh thÕ nµo b x − + 16 − x + x = = x − c x2 −5 x+ = ( x − )( x + ) = x x+ 5 Hoạt động 3: củng cố.(3 ph) ? Nêu dạng bt vận dụng HS trả lời phơng pháp giải tơng ứng Gv chốt lại Hoạt động 4: hớng dẫn nhà.(2 ph) -Nắm vững ĐKXĐ CTBH, đẳng thức CTBH - Làm Bt 18,19,20 SBTtr toán tập tập sau: 1/ Tìm x để thøc sau cã nghÜa? 2− x −x −2 a/ b/ 4x − c/ e/ 1− x x+1 x + 2x + h / x2 + 2/ Rót gän biĨu thøc sau: a/ (4 − 2)2 b/ (4 − 19)2 c/ − - Tiết 4: " VD liên hệ phép nhân , chia với phép khai phơng vào rút gọn bt" Tiết 04 Vận dụng liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phơng vào rút gọn bt, Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 A Mục tiêu : - Kt: HS củng cố lại liên hệ phép khai phơng với hai phép toán nhân, chia - Kn: Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực phép tính, biến đổi rút gọn biểu thức chứa CBH - Tđ: Tích cực ôn tập B Chuẩn bị: Gv: Soạn đầy đủ SGK, SBT toán tập Hs: Ôn tập khai phơng tích, khai phơng thơng C Tiến trình dạy học : Hoạt ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1: Kiểm tra cũ.(7 ph) Gv nêu yêu cầu kiểm tra HS trả lời bảng, HS lớp làm (HS1): ? Tìm x để thức sau cã nghÜa: a / 4x − b/ −2 x+1 ( HS2): ? Rót gän biĨu thøc sau: a/ (4 − 19)2 b/ 9− Hs nhận xét , bổ xung GV đánh giá cho điểm, ĐVĐ vào Hoạt động 2: Bài tập rút gọn bt (33 ph) Bài : Rút gọn biĨu thøc sau: a 9(x − 1)2 − 2x víi x > b 25 x + x víi x < c 9.( x − 2) víi x < d x − y x ( x − y ) víi x > y HS: khai phơng tích, hđt A = A e/ a ( a + 1) với a > HS thực hành bảng Cả lớp ? Vận dụng kiến thức để rót cïng lµm a/ 7x - b/ -23x c/ 18-9x gọn đợc bt d/ x GV chốt lại pp e/ a2 + a Bài :Rút gän biÓu thøc sau: a/ + 14 + 28 b/ + + + + 16 2+ 3+ ? Rót gän biĨu thøc ntn ? Tách tử mẫu bt có nhân tử HS đọc kĩ đề bài, suy nghĩ trả lời Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" năm 200 chung Bµi : Rót gän bt: a/ 63y3 7y > 0) (y > 0) c/ HS: b/ 45mn2 20m 48x3 3x (x + 14 + 28 = ( 3+ ( ) 3+ 2+ + + + +2 2+ 3+ th¸ng ) = = = + (m>0 vµ n > 0) ? Theo em để rút gọn bt ta làm ntn GV chốt lại cách làm Bài 4: Cho biểu thøc: A = 25 − 10 x + x − x a Rót gän bt b TÝnh gi¸ trị biểu thức x = ; x = ? Nêu cách giải tập GV hớng dẫn lớp Sau cho HS thực hành bảng HS: khai phơng thơng, hđt A = A HS thực hành bảng §¸p ¸n : a / 3y b/ x c/ n HS làm bảng a A = 25 − 10 x + x − x = ( x − 5) − x = x − − x * NÕu x- ≥ hay x ≥ th× x − = x − nªn A = x-5 – 2x = -x -5 ? Tính giá trị bt t¹i x = ta * NÕu x- < hay x < thay vào bt x − = − x nªn A = 5-x – 2x = 5GV chèt l¹i pp 3x VËy A = -x-5 nÕu x ≥ 5- 3x nÕu x 2, Cho biÓu thøc: A = 1− 10x + 25x2 − 2x a Rút gọn bt b Tính giá trị biĨu thøc t¹i x = -3 ; x = TiÕt 05 9.( x − 2) VËn dơng c¸c phép biế đổi đơn giản biểu thức chứa CTBH vào rót gän bt , A Mơc tiªu : - Kt: - HS cđng cè l¹i vỊ khư mÉu cđa biĨu thức lấy căn, trục CT mẫu - Kn: Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực phép tính, biến đổi rút gọn biểu thức chứa CTBH - Tđ: Tích cực ôn tập B Chuẩn bị: Gv: Soạn đầy đủ SGK, SBT toán tập Hs: Ôn tập đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu C Tiến trình dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ.(8 ph) Gv nêu yêu cầu kiểm tra HS trả lời bảng, HS lớp làm (HS1): ? Viết công thức tổng quát phép khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức ë mÉu ( HS2): ? Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy căn: ; với x > 2x 2+ ; 1+ Hs nhận xét , bổ xung GV đánh giá cho điểm, ĐVĐ vào Hoạt động 2: Bài tập rút gọn bt (32 ph) (HS3): ? Trục thức mẫu: 10 Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 Bài : Trục thức mẫu: HS đọc đề bài, suy nghĩ nêu cách làm 10 a b HS làm theo cách áp dụng quy 10 ? Nêu cách trục thức mẫu tắc HS nêu cách khác phần b biểu thức HS lên bảng giải ? Còn cách khác không GV hớng dẫn chung ( − 3) = 10 − a/ − = Bµi : Rót gän biÓu thøc: 2 a − −1 +1 b 5+ 5− + 5− 5+ 5 c 12(2 + ) − 12(2 − ) b/ 10 − − 10 = ( 2( )= 5) 2− 2− = 10 HS đọc đề suy nghĩ, nêu cách làm HS thực hành bảng phần a, b HS : Các mẫu liên hợp ? Có nhận xét quan hệ nên ta thực quy đồng mẫu bt trªn ? Mn rót gän biĨu thøc trªn ta mÉu lµm thÕ nµo 2( + 1) − 2( − 2) = = GV híng dÉn phÇn c a/ = − ( ) GV híng dÉn chung b/ = (5+ 5)2 + (5− 5)2 = = 25− Bµi 4: Chứng tỏ giá trị biểu HS nhà làm phần c thức sau số hữu tỉ HS suy nghĩ nêu cách làm: thực 2 quy đồng mẫu ®Ĩ rót gän − −5 + biĨu thức ? Để c/m bt số hữu tỉ ta làm GV chốt lại cách làm HS suy nghĩ nêu cách giải Bài : Rút gọn biểu thức HS: nhân phá ngoặc x xy y HS thực hành bảng Cả lớp a với x ≥ 0; y≥0; x ≠ y cïng lµm x− y a − x x b x x + x − 3x + b víi x ≥ x x +3 ? Nêu cách giải tập GV hớng dẫn lớp Sau cho HS thực hành bảng GV chốt lại pp Bài 7: Chứng minh: 11 Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" Ngày son : tháng năm 200 a ( x y + y x )( x − y ) xy = x− y víi x > 0; y > b x3 − = x + x +1 x −1 Víi x > 0; x ≠ HS đọc kĩ đề bài, suy nghĩ trả lời HS: HS làm tơng tự rút gọn vế phức tạp vế đơn giản HS thực hành bảng ? Nêu cách giải bt Hoạt động 3: củng cố.(3 ph) ? Nêu dạng bt giải phơng HS trả lời pháp giải tơng ứng Gv chốt lại Hoạt động 4: hớng dẫn nhà.(2 ph) -Nắm vững đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu - Làm Bt 58, 59, 61, 62, 64, 65 SBTtr 12- 13 to¸n tËp - HD bµi 64a SBT tr 12: Bình phơng VP , biến đổi VT - Tiết 7: " VD phép biến đổi đơn giản bt chứa CTBH vào rút gọn bt( tiêp)" Tiết 06 Vận dụng phép biế đổi đơn giản biểu thức chứa CTBH vào rút gọn bt ( tiếp), A Mục tiêu : - Kt: - HS cđng cè l¹i vỊ khư mẫu biểu thức lấy căn, trục CT mẫu - Kn: Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực phép tính, biến đổi rót gän biĨu thøc chøa CTBH - T®: TÝch cùc ôn tập B Chuẩn bị: Gv: Soạn đầy đủ SGK, SBT toán tập Hs: Ôn tập khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu C Tiến trình dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS 12 Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 Hoạt động 1: Kiểm tra cũ.(8 ph) Gv nêu yêu cầu kiểm tra HS trả lời bảng, HS lớp làm (HS1): ? Viết công thức tổng quát phép khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu ( HS2): ? Khử mẫu biểu thức lấy căn: ; víi x > 2x 2+ ; 1+ Hs nhËn xÐt , bổ xung GV đánh giá cho điểm, ĐVĐ vào Hoạt động 2: Bài tập rút gọn bt (31 ph) Bài : Trục thức mẫu: HS đọc đề bài, suy nghĩ nêu cách làm 10 a b HS làm theo cách ¸p dơng quy − 10 ? Nªu c¸ch trục thức mẫu tắc HS nêu cách khác phần b biểu thức HS lên bảng giải ? Còn cách khác không GV híng dÉn chung ( − 3) = 10 − a/ − = Bµi : Rót gän biĨu thøc: 2 (HS3): ? Trục thức mẫu: a 3 +1 b 5+ 5− + 5− 5+ 5 c 12(2 + ) − 12(2 − ) b/ 10 − − 10 = ( 2( )= 5) 2− 2− = 10 HS đọc đề suy nghĩ, nêu cách làm HS thực hành bảng phần a, b HS : Các mẫu liên hợp ? Có nhận xét quan hệ nên ta thực quy đồng mẫu bt trªn ? Mn rót gän biĨu thøc trªn ta mÉu lµm thÕ nµo 2( + 1) − 2( − 2) = = GV híng dÉn phÇn c a/ = ( 3) − GV híng dÉn chung b/ = (5+ 5)2 + (5− 5)2 = = 25− Bµi 3: Chøng tỏ giá trị biểu HS nhà làm phần c thức sau số hữu tỉ HS suy nghĩ nêu cách làm: thực 2 quy đồng mẫu để rót gän − −5 + biĨu thøc ? Để c/m bt số hữu tỉ ta làm HS thực hành bảng: 13 Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 GV chốt lại cách làm = ( ) ( 7+ − 7− 25 )= 7− 20 10 =− −18 Vậy giá trị bt số hữu tỉ HS suy nghĩ nêu cách giải x xy y a víi x ≥ 0; y≥0; x ≠ y HS: phần a phân tích tử thành x y tích, rút gọn với mẫu Phần b phâ tích mẫu x 3x + b víi x ≥ thµnh tÝch vµ rót gän víi tư x x +3 HS thực hành bảng Cả lớp ? Nêu cách giải tập GV hớng dẫn lớp Sau ®ã cho HS cïng lµm a Víi x ≥ 0; y0; x y ta có: thực hành bảng x x − y y ( x − y )( x + xy + y ) GV chèt l¹i pp = = x + xy + y Bµi : Rót gän biĨu thøc x− y x− y b Víi x ≥ ta cã: x − 3x + x − 3x + = = x x + 3 ( x + )( x − x + 3) x+ Hoạt động 3: củng cố.(4 ph) ? Nêu dạng bt giải phơng HS trả lời pháp giải tơng ứng Gv chốt lại dạng bt Hoạt động 4: hớng dẫn nhà.(2 ph) -Nắm vững phép biến đổi đơn giản CTBH - Làm tập 68, 69, 77 SBTtr 13 - 15 to¸n tËp - Tiết 8: " Bài toán rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai" Tiết 07 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai , A Mục tiêu : - Kt: HS củng cố lại quy tắc khai phơng, phép biến đổi đơn giản CTBH 14 Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 - Kn: Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực phép tính, biến đổi rút gọn biểu thức chứa CTBH số tập có yêu cầu cao - Tđ: Tích cực ôn tập B Chuẩn bị: Gv: Soạn đầy đủ SGK, SBT toán tập Hs: Ôn tập phép khai phơng, phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa CTBH C Tiến trình dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ.(8 ph) Gv nêu yêu cầu kiểm tra HS trả lời bảng, HS lớp làm (HS1): ? Viết công thức tổng quát phép biến đổi đơn giản biĨu thøc chøa CTBH a− a ( HS2): ? Trơc thức mẫu: a Hs nhận xét , bổ xung GV đánh giá cho điểm, ĐVĐ vào Hoạt động 2: Bài tập rút gọn bt (32 ph) Bµi : Rót gän biĨu thøc : HS đọc đề bài, suy nghĩ nêu cách làm a+ b a b + a/ HS nêu cách làm: a/ Quy đồng mẫu a b a+ b biểu thức , khai triĨn vµ rót gän a− b a3 − b3 b/ phân tích a - b a3 b3 thµnh b/ − a− b a− b tÝch , sau ®ã rót gän 2 ? Mn rót gän biĨu thøc trªn a + b + a − b ta lµm ntn a/ = Cho HS thực hành giải a+ b a b bảng GV quan sát hớng dẫn HS d- = a + ab + b + a − ab + b = 2( a + b ) a−b a−b íi líp a+ b a− b a − b a + ab + b Cho HS kh¸c nhËn xÐt = − b/ GV híng dÉn chung a− b a+ b a− b ( ) ( )( ( ( = a+ b− ) )( a + ab + b a+ b ) ( ( = ( ) )( ) ( )( a + b − a + ab + b a+ b ) ) ) 15 Trêng THCS CHỢ LẦU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 Bµi : Cho biĨu thøc : x +1 x 2+ x P= + + 4− x x−2 x+2 a/ Rót gän P víi x ≥ ; x b/ Tìm x để P = ? Cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa mẫu bt ? Muốn rút gọn biểu thức ta làm GV hớng dẫn a: ChuyÓn - x = - ( x - ) sau đa dấu trừ lên thành dấu trừ biểu thức thứ ba phân tích x- thành tích Sau quy đồng mẫu ab a+ b = HS : Các mẫu đầu liên hợp nhau, mẫu thứ đổi dấu tích hai mẫu đầu HS: ta thực quy đồng mẫu HS thực hành bảng a/ Ta cã : x +1 x 2+ x P= + − x−2 x+2 x+2 x−2 ( = = = )( x +1 ( ) x+2 +2 x ( )( x+2 )( ( ) ) ( x − − 2+ x ) ) x−2 x + x + x + + 2x − x − − x ( ( )( x+2 3x − x )( x+2 = ) ( x−2 ) x−2 x ( )( x+2 ) x−2 ) x−2 = x x+2 ? Khi P = x = HS: Giải pt ? Làm tìm đợc x để HS: x + P = x Cho HS thùc hµnh =2 HS: V× P = ta cã : x+2 x = 4( 1) Bình phơng vế (1) ta cã : x = 16 ( tm ®k xđ) Vậy với x = 16 P = ? C/m P ≥ víi mäi x ≥ ; x ≠ HS: V× x + > vµ x ≥ ví i ∀x ≥ x GV hớng dẫn chung nên P ≥ víi mäi x ≥ ; x Hoạt động 3: củng cố.(3 ph) ? Nêu dạng bt giải HS trả lời 16 Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 phơng pháp giải tơng ứng Gv chốt lại dạng bt Hoạt động 4: hớng dẫn nhà.(2 ph) -Nắm vững phép biến đổi đơn giản CTBH vận dụng vào rút gän biĨu thøc - Lµm bµi tËp 83, 86, 105, 106 SBT to¸n tËp TiÕt 08 I/ KiÕn thức phép biến đổi đơn giản thøc bËc hai II/ Bµi tËp Bµi 1: Rót gän: a 98 − 72 + 0,5 b (5 + ) − 250 c ( 99 − 18 − 11 ) 11 + 22 d 16a + 40a − 90a (voi a > 0) Đáp án a 98 72 + 0,5 = 49.2 − 36.2 + 0,5 4.2 = − + = 2 b (5 + ) − 250 = 10 + 10 − 10 = 10 c 22 d Víi a > ta cã 16a + 40a − 90a = a + 10a − 10a = (4 − 10 ) a Bµi 2: Rót gän: a c 5− b 10 − − 10 d 26 52 92 3 2 Đáp ¸n a b − ( − 3) 10 − = = 2 2 26(5 + 3) 26 = = 2(5 + ) 25 − 12 5−2 c d 10 − = − 10 (2 − ) = (2 − ) 10 = 2 9−2 = = −2 Bµi 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a − −1 +1 c 5 − 12(2 + ) 12(2 − ) 17 Trêng THCS CHỢ LẦU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 b 5+ 5− + 5− 5+ Đáp án Thực quy đồng mẫu a.2 + 5 − (5 + ) + (5 − ) + = = = 25 − 5− 5+ b 5 5 − − (2 + ) − =  20 − 12 12(2 + ) 12(2 − ) 12 c/ = −6 −5  = 12 Bµi 4: Chøng tá giá trị biểu thức sau số hữu tỉ a − −5 +5 b 7+ + 7+ Làm tơng tự bµi TiÕt Bµi 1: Khai triĨn råi rót gän biÓu thøc sau: a (1 − x )(1 + x + x) b ( x + 2)( x − x + 4) c d ( x − y )( x + xy + y ) (4 x − x )( x x ) Đáp án: a − x x b x x + Bµi 2: Rót gän biĨu thøc a b c d x x−y y x− y d x − 5x víi x ≥ 0; y≥0; x ≠ y a+ b a− b + a− b a+ b a −b a − b3 − a−b a− b x − 3x + x x +3 c x x − y y víi a ≥ 0; b≥0; a ≠ b víi a ≥ 0; b≥0; a ≠ b víi x Đáp án: 18 Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 a Víi x ≥ 0; y≥0; x ≠ y ta cã: x x−y y x− y = ( x − y )( x + xy + y ) x− y = x + xy + y b Víi a ≥ 0; b≥0; a ≠ b ta cã: a+ b a − b ( a + b ) + ( a − b ) 2a − 2b 2(a − b) + = = = =2 a −b a−b a−b a− b a+ b c Víi a ≥ 0; b≥0; a ≠ b ta cã: a −b a − b3 (a − b)( a + b ) − a a + b b − = = = a−b a−b a− b x − 3x + x − 3x + = = x x + 3 ( x + )( x − x + 3) d Víi x ≥ ta cã ab a+ b x+ Bµi 3: Chøng minh: a b ( x y + y x )( x − y ) xy x3 − = x + x +1 x −1 = x− y víi x > 0; y > Víi x > 0; x ≠ HS làm tơng tự rút gọn vế phức tạp vế đơn giản Tiết Bài 1: Chứng minh: x + 2 x − = ( x − + )2 Víi x ≥ GV hớng dẫn: Biến đổi vế trái vế phải x + 2 x − = ( x − 2) + 2 x − + = ( x − ) + 2 x − + = ( x − + ) Bµi 2: Rót gän biĨu thøc: A= Víi x ≥ x + 2x + x 2x Đáp ¸n: Ta cã x + 2 x − = ( x − + )2 vµ x − 2 x − = ( Nªn A = = x − − )2 x + 2 x − + x − 2 x − = ( x − + )2 + ( x − − )2 x−2 + + x−2 − = x−2 + + x−2 − XÐt tiÕp bá dÊu GTT§ ta cã: * NÕu > x ≥ ta cã A = 2 * NÕu x ≥ ta cã A = x − Bµi 3: Chøng minh đẳng thức: a + + = 19 Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyễn Hồ Sơn Ngµy soạn : Tù chän - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 b (2 − ) − =8 (2 + )2 Híng dÉn: a ( + + − )2 = + + 2 + − + − = + = ⇔ 2+ + 2− = b (2 − ) − (2 + ) = 2 2( + 2) − 2( − 2) − = =8 5−4 5−2 5+2 Bµi 4: Trơc thức mẫu: a b + +1 +1 Đáp án: GV hớng dẫn nhân tử mẫu a với biểu thøc +1− a b = +1− = ( + 1) − + +1 lµm − +1 + − ( + − )(2 − 2) − + = = 12 4 2+2 tơng tự Bài tËp vỊ nhµ Rót gän: a 27 − 48 + 63 c ( 28 − 12 − ) d 3a − 75a + a b + 21 13,5 − 300a 2a (voi a > 0) e (2 − )2 + − c (15 200 −3 450 + 50 ) : 10 Rót gän biĨu thøc a (2 − )(−5 ) − (3 − 5) a a +b b − ab a+ b b 15 − 6 + 33 − 12 víi a ≥ 0; b≥0; a ≠ b 20 Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 b x +1 x−3 x víi x ≥ 0; x ≠ Trục thức mẫu: +1 TÝnh: + +1 + T×m x biÕt: a x + = + − +1 b x +1 = − 21 ... bËc hai II/ Bµi tËp Bµi 1: Rót gän: a 98 − 72 + 0,5 b (5 + ) − 250 c ( 99 − 18 − 11 ) 11 + 22 d 16a + 40a − 90 a (voi a > 0) Đáp án a 98 72 + 0,5 = 49. 2 − 36.2 + 0,5 4.2 = − + = 2 b (5 + )... phép khai phơng với hai phép toán nhân, chia Trờng THCS CH LU Giáo viên: Nguyn H Sn Ngày son : Tự chọn - Chuyên đề " Căn bậc hai" tháng năm 200 - Làm Bt 32, 41 SBTtr toán tập tËp sau: 1, Rót gän... (4 − 19) 2 b/ 9 Hs nhận xét , bổ xung GV đánh giá cho điểm, ĐVĐ vào Hoạt động 2: Bài tập rút gọn bt (33 ph) Bài : Rút gọn biĨu thøc sau: a 9( x − 1)2 − 2x víi x > b 25 x + x víi x < c 9. ( x −