luyen tap phep quay va phep doi xung tam 39126

NhiÖt liÖt chµo mõng quý thÇy c« ® vÒ dù buæi häc h«m · nay víi líp 11a1 Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm (tiết 1) Cho phép biến hình sau biến điểm M thành điểm M.( Hình vẽ) H1. Hãy cho biết đây là phép biến hình gì? 1. Định nghĩa phép quay . M O . . M d u H2. Phát biểu định nghĩa phép quay? H3. Một phép quay được xác định bởi mấy yếu tố đó là những yếu tố nào? Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1) 1. Định ngiã phép quay M O . . M . Trong mặt phẳng cho điểm O cố định và góc lượng giác không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M sao cho OM = OMvà (OM,OM) = được gọi là phép quay tâm O góc quay H4. Trong hình 10 phép quay biến C thành C khác phép quay biến C thành C ở điểm nào? Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1) 1. Định ngiã phép quay O C M C M Hình 10 2 Phép quay k/h là Q, nếu chỉ rõ tâm quay O và góc quay k/h là Q(o, ) H5: Phép đồng nhât có phải là phép quay không? Nếu phải hãy xác định tâm và góc quay? 2. Định Lý: Phép quay là phép dời hình. H6. Hãy nhắc lại khái niệm phép dời hình. Từ đó để chứng minh phép quay là phép dời hình ta chứng minh điều gì? Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1) 1. Định ngiã phép quay H7. Cho Q (O, ) (M) = M , Q (O, ) (N) = N. Chứng minh MN = MN? Giả sử O, M, N không thẳng hàng. Ta có: OM = OM, ON = ONvà (OM,OM) = (ON,ON) = Chứng minh: Theo hệ thức Sa-lơ ta có: (OM,ON) =(OM,OM) + (OM,ON) =(ON,ON) + (OM,ON) = (OM,ON) Suy ra: MNNMONMMONONMMON === '''''' Trường hợp O, M, N thẳng hàng thấy ngay MN =MN Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1) 1. Định ngiã phép quay 2. Định Lý: . M O . . M N N . . Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1) 1. Định ngiã phép quay 2. Định Lý: Hình12. Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O H7. Chỉ ra thêm một số phép quay biến hình ngũ giác trên thành chính nó? E A B C D A E B C D .O A E B C D .O H6. Tìm ảnh của các đỉnh qua phép quay Q (O, ) với = 72 o và = 90 o Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1) 1. Định ngiã phép quay 2. Định Lý: Đó là các phép quay tâm O góc quay là: k360 o , 7 2 o +k360 o , 144 o +k360 o , 216 o +k360 o , 288 o + k360 o Bài tập trắc nghiệm Cho hình chữ nhật tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 0 360 o , biến hình chữ nhật thành chính nó ? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 O A B CD Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1) 1. Định ngiã phép quay 2. Định Lý: B Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1) 1. Định ngiã phép quay 2. Định Lý: . M . O . M 3. Phép đối xứng tâm . M . M . d H8. Hãy nhắc lại khái niệm (định nghĩa, biểu thức toạ độ, trục đối xứng) của phép đối xứng trục từ đó phát biểu khái niệm (định nghĩa, biểu thức toạ độ, tâm đối xứng) của phép đối xứng tâm? [...].. .Bài 4: onthionline.net Bài soạn: Luyện tập phép quay phép đối xứng tâm A Mục tiêu: Về kiến thức: sở nắm vững kiến thức phép quay, phép đối xứng tâm học sinh vận dụng vào giải tập phép quay phép đối xứng tâm Về kỹ năng, tư duy: HS rèn luyện kỹ phân tích, tổng hợp vào việc giải tập B Chuẩn bị: Thầy giáo: giáo án, dụng cụ dạy học (thước kẻ, phấn màu, compa), dự kiến tình huấn xảy Học sinh: Học làm số tập sách giáo khoa C Phương pháp dạy học: Học sinh nhắc lại kiến thức học phép quay, phép đối xứng tâm vận dụng vào việc phân tích tìm lời giải số tập sách giáo khoa Giáo viên chuẩn bị tình huấn xảy hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải toán D Tiến trình: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Trình bày định nghĩa tính chất phép quay? Câu hỏi 2: Trình bày định nghĩa tính chất phép đối xứng tâm? Bài tập luyện tập: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Bài tập 12 Cho phép quay tâm O với góc quay ϕ cho đường thẳng d Hãy nêu bước dựng ảnh d’ d qua phép quay Q Ảnh d đường thẳng Ta tìm ảnh hai điểm Gọi M, N hai điểm d’ Để dựng đường thẳng d’ phân biệt qua phép quay phân biệt thuộc ta xác định điểm? Q d Dựng ảnh M’, N’ M N qua phép quay Q M’N’=d’ Bài tập 13 Cho hai tam giác vuông cân OAB OA’B’ có chung đỉnh cho O nằm cạnh AB’ nằm đoạn A’B Gọi G G’ trọng tâm tam giác OAA’ OBB’ Chứng minh GOG’ tam giác vuông cân Nhận xét hai tam giác HS vẽ hình Vẽ hình trình bày OAA’ OBB’? số Phép quay tâm O góc 90 vắn tắt cách giải đo góc AOB góc biến: A thành B; A’ thành B’, A’OB’? biến tam giác OAA’ thành tam giác OBB’ biến G thành G’ Suy kết luận Bài tập 14 Giả sử phép đối xứng tâm ĐO biến đường thẳng d thành đường thẳng onthionline.net d’ Chứng minh: a) Nếu d không qua tâm đối xứng O d’ song song với d, O cách d d’ b) Hai đường thẳng d d’ trùng d qua O a) PP tính k/c từ điểm O Hs vẽ hình có vẽ Hình vẽ nội dung đến d O đến d’? Để hình chiếu O lên d H; chứng minh học tìm ảnh d qua phép d lấy điểm A khác điểm sinh đối xứng tâm O ta cần H tìm ảnh A’ H’ qua Đ O tìm ảnh điểm? A H; chứng minh toán b) GV hướng dẫn học Nếu d trùng với d’ O∈d Lời giải tập sinh chứng minh hai (có thể chứng minh phản chiều chứng) Nếu d qua O d’ ≡ d Bài tập 16 Chỉ tâm đối xứng hình sau đây: a) Hình gồm hai đường thẳng cắt nhau; b) Hình gồm hai đường thẳng song song; c) Hình gồm hai đường tròn nhau; d) Đường elip; e) Đường hypebol GV hướng dẫn cho Học sinh nhận xét a) Giao điểm hai đường học sinh vẽ hình tìm trả lời trường thẳng tâm đối xứng hợp b) Những điểm cách hai hình Mỗi trường hợp đường thẳng tâm đối xứng nằm c) Trung điểm đoạn thẳng nối đâu? tâm d); e) Trung điểm đoạn thẳng nối hai tiêu điểm Bài tập 17 Cho hai điểm B, C cố định đường tròn (O; R) điểm A thay đổi đường tròn Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh trực tâm H tam giác ABC nằm đường tròn cố định C M I H O B A GV HD học sinh vẽ hình BH ⊥ AC; CH ⊥ AB; Dựng AM đường kính Nêu tính chất trực dựng AM đường CH // MB; BH //CM Suy tâm? kính ta chứng minh tứ giác CHBM hình bình onthionline.net Yếu tố cố định? trung điểm I BC hành Gọi I trung điểm trung điểm BC H ảnh M qua HM ĐI Bài tập 18 Cho đường tròn (O; R); đường thẳng ∆ điểm I Tìm điểm A (O; R) điểm B ∆ cho I trung điểm đoạn thẳng HM Giả sử dựng điểm Học sinh vẽ hình Giả sử có điểm A (O; R) A B I trung trình trình bày B∈ ∆ cho I trung điểm AB Do A giải điểm AB Phép đối xứng tâm ảnh B qua phép Có thể dựng ảnh (O’; ĐI biến điểm B thành điểm A đối xứng tâm I Ta dựng R) (O; R) qua nên biến ∆ thành ∆’ qua A ảnh ∆’ ∆ qua phép ĐI phép ĐI tìm giao Mặt khác A∈(O; R) nên A A giao điểm ∆’ điểm B (O’; R) thuộc giao điểm ∆’ (O; (O; R) B ảnh A ∆ R) Nêu cách dựng kết qua ĐI luận ∆ A ∆ I B O Dặn dò tập nhà: Nhắc lại định nghĩa tính chất phép đối xứng tâm, phép quay Bài tập nhà: 15; 19 trang 18, 19 Bản quyền thuộc Nhóm Cự Môn của Lê Hồng Đức Tự học đem lại hiệu quả tư duy cao, điều các em học sinh cần là: 1. Tài liệu dễ hiểu − Nhóm Cự Môn luôn cố gắng thực hiện điều này. 2. Một điểm tựa để trả lời các thắc mắc − Đăng kí “Học tập từ xa”. BÀI GIẢNG QUA MẠNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG §4 Phép quay và phép đối xứng tâm  Các em học sinh đừng bỏ qua mục “Phương pháp tự học tập hiệu quả” Học Toán theo nhóm (từ 1 đến 6 học sinh) các lớp 9, 10, 11, 12 Giáo viên dạy: LÊ HỒNG ĐỨC Địa chỉ: Số nhà 20 − Ngõ 86 − Đường Tô Ngọc Vân − Hà Nội Email: nhomcumon68@gmail.com Phụ huynh đăng kí học cho con liên hệ 0936546689 1 PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP HIỆU QUẢ Phần: Bài giảng theo chương trình chuẩn 1. Đọc lần 1 chậm và kĩ có thể bỏ quả nội dung các HOẠT ĐỘNG • Đánh dấu nội dung chưa hiểu 2. Đọc lần 2 toàn bộ: • Ghi nhớ bước đầu các định nghĩa, định lí. • Định hướng thực hiện các hoạt động • Đánh dấu lại nội dung chưa hiểu 3. Lấy vở ghi tên bài học rồi thực hiện có thứ tự: • Đọc − Hiểu − Ghi nhớ các định nghĩa, định lí • Chép lại các chú ý, nhận xét • Thực hiện các hoạt động vào vở 4. Thực hiện bài tập lần 1 5. Viết thu hoạch sáng tạo Phần: Bài giảng nâng cao 1. Đọc lần 1 chậm và kĩ • Đánh dấu nội dung chưa hiểu 2. Lấy vở ghi tên bài học rồi thực hiện các ví dụ 3. Đọc lại và suy ngẫm tất cả chỉ với câu hỏi “Vì sao họ lại nghĩ được cách giải như vậy” 4. Thực hiện bài tập lần 2 5. Viết thu hoạch sáng tạo Dành cho học sinh tham dự chương trình “Học tập từ xa”: Sau mỗi bài giảng em hãy viết yêu cầu theo mẫu: • Nôi dung chưa hiểu • Hoạt động chưa làm được • Bài tập lần 1 chưa làm được • Bài tập lần 2 chưa làm được • Thảo luận xây dựng bài giảng gửi về Nhóm Cự Môn theo địa chỉ nhomcumon68@gmail.com để nhận được giải đáp. 2 Đ4 phép quay và phép đối xứng tâm bài giảng theo ch bài giảng theo ch ơng trình chuẩn ơng trình chuẩn 1. định nghĩa phép quay Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm O cố định và góc lợng giác không đổi. Phép phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho OM = OM' và (OM, OM') = đợc gọi là phép quay tâm O với góc quay . Kí hiệu O Q hay Q (O, ) . Hoạt động: Nêu cách tìm ảnh của điểm M qua phép quay O Q . Thí dụ 1: Với hình vuông ABCD, ta nhận thấy: )90,A( 0 Q (B) = D; )90,A( 0 Q (D) = B. )90,C( 0 Q (B) = D; )90,C( 0 Q (D) = B. )90,O( 0 Q (A) = D; )90,O( 0 Q (D) = C; )90,O( 0 Q (C) = B; )90,O( 0 Q (B) = A; )90,O( 0 Q (ABCD) = DCBA. )180,O( 0 Q (A) = C; )180,O( 0 Q (D) = B; )180,O( 0 Q (C) = A; )180,O( 0 Q (B) = D; )180,O( 0 Q (ABCD) = CBAD. Hoạt động: Phép đồng nhất có phải là phép quay không ? 2. Định lí Định lí: Phép quay là một phép dời hình. Hoạt động: 1. H y chứng minh định lí.ã 2. Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. H y chỉ ra một số phép quay biến ã ngũ giác đó thành chính nó. 3. phép đối xứng tâm Định nghĩa: Phép đối xứng qua điểm O là một phép dời hình biến mỗi điểm M thành M' đối xứng với M qua O, tức là OM uuuur + OM' uuuur = 0 r . Kí hiệu Đ O hay S O . Hoạt động: Nêu cách tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O. Thí dụ 2: Với hình vuông ABCD tâm O, ta nhận thấy: Đ O (A) = C, Đ O (B) = D, Đ O (C) = A, Đ O (D) = B Đ O (ABCD) = CDAB. Hoạt động: Chứng tỏ rằng phép quay tâm O, góc quay = 180 0 là phép Luyện Tập Luyện Tập PHÉP QUAY PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Hoạt động 1 Hoạt động 1 Phiếu học tập Phiếu học tập Cho điểm O và góc lượng giác Cho điểm O và góc lượng giác φ φ . Dựng . Dựng ảnh của đường thẳng d qua phép quay ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O với góc quay tâm O với góc quay φ φ . . Bài toán 1 Bài toán 1 Cho hai đường thẳng a, b và điểm C ở Cho hai đường thẳng a, b và điểm C ở ngoài hai đường thẳng đó. Hãy dựng điểm ngoài hai đường thẳng đó. Hãy dựng điểm A thuộc a, điểm B thuộc b sao cho ABC là A thuộc a, điểm B thuộc b sao cho ABC là tam giác đều. tam giác đều. Phân tích Phân tích : Giả sử dựng được các điểm A, : Giả sử dựng được các điểm A, B thỏa yêu cầu bài toán. Khi đó A là ảnh B thỏa yêu cầu bài toán. Khi đó A là ảnh của B qua phép quay tâm C với góc quay của B qua phép quay tâm C với góc quay 60 độ. Do đó A thuộc đường thẳng b’ là 60 độ. Do đó A thuộc đường thẳng b’ là ảnh của đường thẳng b qua phép quay nói ảnh của đường thẳng b qua phép quay nói trên. Như vậy A là giao điểm của a và b’. trên. Như vậy A là giao điểm của a và b’. Khi đã có A thì B là ảnh của A qua phép Khi đã có A thì B là ảnh của A qua phép quay tâm C với góc quay -60 độ. quay tâm C với góc quay -60 độ. Cách dựng Cách dựng : : + Dựng đường thẳng b’ là ảnh của đường + Dựng đường thẳng b’ là ảnh của đường thẳng a qua phép quay tâm C với góc quay thẳng a qua phép quay tâm C với góc quay 60 độ. 60 độ. + Xác định giao điểm A của a và b’. + Xác định giao điểm A của a và b’. + Dựng điểm B là ảnh của điểm A qua + Dựng điểm B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm C với góc quay -60 độ. phép quay tâm C với góc quay -60 độ. Biện luận Biện luận : : Do có hai phép quay tâm C với góc quay Do có hai phép quay tâm C với góc quay lần lượt là lần lượt là ±60 độ nên bài toán có thể có ±60 độ nên bài toán có thể có hai nghiệm. Ngoài ra còn tùy thuộc vào vị hai nghiệm. Ngoài ra còn tùy thuộc vào vị trí tương đối của a và b’. trí tương đối của a và b’. Bài toán 2 Bài toán 2 Chứng minh rằng hợp thành của hai phép Chứng minh rằng hợp thành của hai phép phép đối xứng trục với hai trục cắt nhau là phép đối xứng trục với hai trục cắt nhau là một phép quay. một phép quay. Yêu cầu của bài toán Yêu cầu của bài toán : Thực hiện liên tiếp hai : Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục với hai trục cắt nhau thì có phép đối xứng trục với hai trục cắt nhau thì có một phép quay. một phép quay. Chứng minh Chứng minh : Cho hai đường thẳng a, b cắt : Cho hai đường thẳng a, b cắt nhau tại O với (a, b) = nhau tại O với (a, b) = φ φ . . Lấy điểm M tùy ý. Gọi M’ là điểm đối xứng Lấy điểm M tùy ý. Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua a và M” là điểm đối xứng của M’ của M qua a và M” là điểm đối xứng của M’ qua b. qua b. Theo định nghĩa của phép đối xứng, ta có Theo định nghĩa của phép đối xứng, ta có OM’ = OM, (OM, a) = (a, OM’) OM’ = OM, (OM, a) = (a, OM’) OM” = OM’, (OM’, b) = (b, OM”) OM” = OM’, (OM’, b) = (b, OM”) Ta cần chứng minh M” là ảnh của M’ qua một Ta cần chứng minh M” là ảnh của M’ qua một phép quay. phép quay. Thật vậy Thật vậy OM” = OM OM” = OM (OM, OM”) = (OM, OM’) + (OM’, OM”) PHÉP D I HÌNH VÀ PHÉP NG D NG Ờ ĐỒ Ạ TRONG M T PH NGẶ Ẳ BÀI 4 1. Định nghĩa phép quay: 1. Định nghĩa phép quay: Trong mặt phẳng cho một điểm O cố định và góc lượng giác ϕ không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM= OM’ và (OM, OM’)= ϕ được gọi là phép quay tâm O góc quay ϕ . Kí hiệu phép quay:Q(O, ϕ ) hay Q. .O .M M’ ϕ ϕ O C M’ M C’ 2 π ?1. Phép đồng nhất có phải là phép quay hay không? Là các phép quay nhận một điểm bất kì làm tâm và có góc quay lần lượt bằng k2π, k∈Z. 2 π − . . . Phép quay là một phép dời hình. TH1: O, M, N thẳng hàng ta có ngay MN= M’N’. TH2: O, M, N không thẳng hàng. Theo hệ thức Sa-lơ về góc lượng giác, ta có: (OM, ON)= (OM, OM’)+ (OM’, ON) (OM’, ON’)= (OM’, ON)+ (ON, ON’). Suy ra: ∆MON= ∆M’ON’, do đó: MN= M’N’. 2. Định lí: 2. Định lí: ϕ O M N M’ N’ ϕ Giả sử phép quay Q (O, ϕ ) biến điểm M thành M’ và biến điểm N thành N’. Theo định nghĩa của phép quay, ta có: OM= OM’, ON= ON’ và (OM, OM’)= (ON, ON’)= ϕ . MN=M’N’? . O E D C B A 2π/5 -2π/5 HĐ1: Chỉ ra một số phép quay biến ngũ giác . ABCDE thành chính nó? Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua O, có nghĩa là: . 0' =+ OMOM Kí hiệu và thuật ngữ: Phép đối xứng qua một điểm còn gọi là phép đối xứng tâm. Phép đối xứng tâm O được kí hiệu: Đ o . Điểm O gọi là tâm của phép đối xứng hay tâm đối xứng. 3. Phép đối xứng tâm: 3. Phép đối xứng tâm: Tâm đối xứng của một hình: Điểm O gọi là tâm đối xứng của một hình H nếu phép đối xứng tâm Đ o biến hình H thành chính nó, tức là Đ o (H)= H. Biểu thức toạ độ: Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm I(a; b). Nếu phép đối xứng tâm Đ I biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) thì:    −= −= yby xax 2' 2' Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Cho ∆ ABC đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay Q(O; ϕ ), 0 ≤ ϕ < 2π biến ∆ ABC thành chính nó? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 Câu 1 Câu c [...]...Câu Cho hình vuông ABCD tâm O Có bao nhiêu phép quay 2 (O; ϕ ), 0 ≤ ϕ < 2π, biến hình Q vuông ABCD thành chính nó? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 Câu d Cho hình Câu 3bao nhiêuchữ nhật ABCD Có), phép quay Q(O; ϕ 0 ≤ ϕ < 2π biến hình chữ nhật ABCD thành chính nó? a) b) c) d) 0 2 3 4 Câu b Câu 4 Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng? a) hai đường thẳng cắt nhau b) đường tròn... tâm đối xứng? a) hai đường thẳng cắt nhau b) đường tròn c) hai đường thẳng song song d) hình lục giác đều Câu c Trong hệ toạ độ Oxy, đường thẳng x- y+ 4= 0 là ảnh của đường thẳng nào dưới đây qua phép đối xứng tâm? a) 2x+ y- 4= 0 b) x+ y- 1= 0 c) 2x- 2y+ 1= 0 d) 2x+ 2y- 3= 0 Câu c Câu 5 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 trang 18,19 LUYỆN TẬP phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của 2 khối đa diện I/MỤC TIÊU: 1-Kiến thức : -Nắm được phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của 2 khối đa diện. -Hiểu được định nghĩa phép dời hình, phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất bảo toàn khoảng cách của nó. 2-Kĩ năng : -Nhận biết được một mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của 1 hình đa diện hay không. -Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau trong các trường hợp không phức tạp. -Vận dụng được vào giải các bài tập SGK 3-Tư duy và thái độ: -Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: -Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học -Học sinh: Kiến thức cũ, bài tập, dụng cụ học tập. III/PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, giải thích, gợi mở IV/TIẾN TRÌNH : 1-Kiểm tra bài cũ : (5 phút) CH : Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình và 2 hình bằng nhau. -Gọi học sinh nhận xét -Nhận xét và đánh giá của giáo viên 2-Nội dung bài tập: TG HĐGV HĐHS Ghi bảng 5' * HĐ1: Yêu cần học sinh làm bài tập 6/15 (SGK)? (Gọi 4 HS làm 4 câu lần lượt : a, b, c, d) -Gọi HS nhận xét từng câu -Nhận xét và đánh giá -4 HS lên bảng trình bày kết quả lần lượt a, b, c, d -Nhận xét Bài 6/15: a) a trùng với a' khi a nằm trên mp (P) hoặc a vuông góc mp (P) b) a // a' khi a // mp (P) c) a cắt a' khi a cắt mp (P) nhưng không vuông góc với mp (P) 8' 10' *HĐ2: yêu cầu học sinh làm bài tập 7/15 (SGK) (Gọi 3 HS làm 3 câu lần lượt: a, b, c) (GV: Giả sử ta gọi tên: +Hình chóp tứ giác đều: S ABCD +Hình chóp cụt tam giác đều : ABC +Hình hộp chữ nhật là : ABCD, A'B'C'D' -Gọi HS nhận xét từng câu -Nhận xét và đánh giá *HĐ3: Yêu cầu HS làm bài tập 8/17 (SGK)? (Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày KQ lần lượt a, b). -3 HS lên bảng trình bày kết quả lần lượt của 3 câu a, b, c -Nhận xét lần lượt -2 HS trình bày cách chứng minh lần lượt a, b. d) a và a' không bao gi ờ chéo nhau. Bài 7/17: a) Đó là : mp (SAC), mp (SBD), mp trung trực của AB (đồng thời của CD) và mp trung trực của AD (đồng thời của BC) b) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh: AB, BC, CA c) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh : AB, AD, AA' Bài 8/17: a) Gọi O là tâm của hình lập 15' -Gọi hs nhận xét -Nhận xét. *HĐ4: yêu cầu HS làm bài tập 9/17 ( SGK)? ( Gọi 2 học sinh lên bảng, trình bày kết quả). GY: MN + M'N' = 2HK -Nhận xét - 2 hs trình bày cách CM. d M M' H phương phép đối xứng tâm O biến các đỉnh của hình chóp A . A'B'C'D' thành các đỉnh của hình chóp C'. ABCD. Vậy 2 hình chóp đó bằng nhau. b) Phép đối xứng qua mp (ADC'B') biến các đỉnh của hình lăng trụ ABC. A'B'C' thành các đỉnh của hình lăng trụ AA'D' , BB'C' nen 2 hình lăng trụ đó bằng nhau. Bài 19/17: *Nếu phép tịnh tiến theo v biến 2 điểm M, N lầm lượt thành M', N' thì : MM' = NN' = v MN = M'N'. Do đó : MN = M'N'. -Gọi HS nhận xét -Nhận xét K N N' -Nhận xét Vậy phép tịnh tiến là 1 phép dời hình. *Giả sử PĐX qua đường thẳng d biến 2 điểm M, N lần lượt thành M', N' Gọi H và K lần lượt là trung điểm MM' và NN' Ta có : MN + M'N' – 2HK MN – M'N' = HN- HM – HN' + HM' = N'N + MM' Vì 2 vectơ MM' và NN' đều vuông góc HK nên : (MN + M'N') (MN - M'N') = 2HK (N'N + MM') = 0 MN2 = M'N'2 hay MN = M'N' Vậy phép đối xứng qua d là 2 phép dời hình. 3-Củng số và dặn dò (2') : -Nắm vứng được các KN cơ bản : Phép đối xứng qua ... đường tròn (O; R) điểm A thay đổi đường tròn Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh trực tâm H tam giác ABC nằm đường tròn cố định C M I H O B A GV HD học sinh vẽ hình BH ⊥ AC; CH ⊥ AB; Dựng... kết qua ĐI luận ∆ A ∆ I B O Dặn dò tập nhà: Nhắc lại định nghĩa tính chất phép đối xứng tâm, phép quay Bài tập nhà: 15; 19 trang 18, 19