luyen tap phep doi xung truc hinh hoc 11] 52234

Bản quyền thuộc Nhóm Cự Môn của Lê Hồng Đức Tự học đem lại hiệu quả tư duy cao, điều các em học sinh cần là: 1. Tài liệu dễ hiểu − Nhóm Cự Môn luôn cố gắng thực hiện điều này. 2. Một điểm tựa để trả lời các thắc mắc − Đăng kí “Học tập từ xa”. BÀI GIẢNG QUA MẠNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG §3 Phép đối xứng trục  Các em học sinh đừng bỏ qua mục “Phương pháp tự học tập hiệu quả” Học Toán theo nhóm (từ 1 đến 6 học sinh) các lớp 9, 10, 11, 12 Giáo viên dạy: LÊ HỒNG ĐỨC Địa chỉ: Số nhà 20 − Ngõ 86 − Đường Tô Ngọc Vân − Hà Nội Email: nhomcumon68@gmail.com Phụ huynh đăng kí học cho con liên hệ 0936546689 1 PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP HIỆU QUẢ Phần: Bài giảng theo chương trình chuẩn 1. Đọc lần 1 chậm và kĩ có thể bỏ quả nội dung các HOẠT ĐỘNG • Đánh dấu nội dung chưa hiểu 2. Đọc lần 2 toàn bộ: • Ghi nhớ bước đầu các định nghĩa, định lí. • Định hướng thực hiện các hoạt động • Đánh dấu lại nội dung chưa hiểu 3. Lấy vở ghi tên bài học rồi thực hiện có thứ tự: • Đọc − Hiểu − Ghi nhớ các định nghĩa, định lí • Chép lại các chú ý, nhận xét • Thực hiện các hoạt động vào vở 4. Thực hiện bài tập lần 1 5. Viết thu hoạch sáng tạo Phần: Bài giảng nâng cao 1. Đọc lần 1 chậm và kĩ • Đánh dấu nội dung chưa hiểu 2. Lấy vở ghi tên bài học rồi thực hiện các ví dụ 3. Đọc lại và suy ngẫm tất cả chỉ với câu hỏi “Vì sao họ lại nghĩ được cách giải như vậy” 4. Thực hiện bài tập lần 2 5. Viết thu hoạch sáng tạo Dành cho học sinh tham dự chương trình “Học tập từ xa”: Sau mỗi bài giảng em hãy viết yêu cầu theo mẫu: • Nôi dung chưa hiểu • Hoạt động chưa làm được • Bài tập lần 1 chưa làm được • Bài tập lần 2 chưa làm được • Thảo luận xây dựng bài giảng gửi về Nhóm Cự Môn theo địa chỉ nhomcumon68@gmail.com để nhận được giải đáp. 2 Đ3 phép đối xứng trục bài giảng theo ch bài giảng theo ch ơng trình chuẩn ơng trình chuẩn 1. định nghĩa phép đối xứng trục Nhắc lại: Điểm M' đợc gọi là đối xứng với điểm M qua đờng thẳng a nếu a là đờng trung trực của đoạn thẳng MM'. Trờng hợp đặc biệt, nếu M nằm trên a thì ta xem M đối xứng với chính nó qua a. Định nghĩa 1: Phép đối xứng qua đờng thẳng a là phép biến hình biến mỗi điểm M thành M' đối xứng với M qua đờng thẳng a. Phép đối xứng qua đờng thẳng a thờng đợc kí hiệu là Đ a . Vậy, ta thấy: M' = Đ a (M) a là trung trực đoạn MM'. Hoạt động: Nêu cách dựng điểm M' là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục a. Thí dụ 1: Hình bên là ảnh của ABC qua phép đối xứng với trục là đờng trung trực của cạnh BC. Ta thấy: A' = Đ a (A); C = Đ a (B); B = Đ a (C) A'CB = Đ a (ABC). M = Đ a (M); N = Đ a (N). Hoạt động: 1. Qua phép đối xứng trục Đ a những điểm nào biến thành chính nó. 2. Nếu phép đối xứng trục Đ a biến điểm M thành điểm M' thì nó biến điểm M' thành điểm nào ? 3. Nếu phép đối xứng trục Đ a biến hình (H) thành hình (H') thì nó biến hình (H') thành hình nào ? 2. Định lí Định lí: Phép đối xứng trục là phép dời hình. Hoạt động: Hãy chứng minh định lí. Thí dụ 2: Qua phép đối xứng trục Đ a (a là trục đối xứng), đờng thẳng d biến thành đờng thẳng d'. Hãy trả lời các câu hỏi sau: a. Khi nào thì d song song với d'? b. Khi onthionline.net Tên soạn: LUYỆN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (1 tiết) A.Mục tiêu: -Thông qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm định nghĩa phép đối xứng trục -Xác định trục đối xứng số hình đơn giản -Vận dụng tính chất trục đối xứng để tìm lời giải số toán B.Chuẩn bi: 1.Giáo viên:chuẩn bị giáo án,bảng phụ hình vẽ minh hoạ(bài tập 3,5),bài tập trắc nghiệm (bài tập 2) 2.Học sinh:Chuẩn bị cũ,xem trước tập sgk 7,8,9,10,11/trang13,14 C.Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở ,nêu vấn đề D.Tiến trình dạy: BÀI TẬP 1: Cho đường thẳng d trục đối xứng a (hình vẽ).Hãy xác định ảnh d’ d qua phép đối xứng trục Đa a a a d d d hình a hình b hình c Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi học sinh lên bảng dựng ảnh d’ d Một học sinh lên bảng ,còn học sinh lại làm vào tập Cho HS nhận xét cách dựng hay sai ? GV kiểm tra nhận xét cuối Nhận xét d//d’ ? d≡ d’khi nào? Khi d//a,d⊥a d≡ a,d cắt a không ⊥a d cắt d’ nào? Bài Tập 2:(bài tập trắc nghiệm ) Câu 1:Cho hình (H) hình chữ nhật ABCD ,khi hình (H) A Có vô số trục đối xứng B.Có trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng Câu 2:Cho hình (H) hình chữ nhật ABCD với AC đường chéo,khi hình (H) A Không có trục đối xứng B.Có trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng Câu 3:Cho hình (H) tam giác ABC,với AH đường cao,khi hình (H) A Không có trục đối xứng B.Có trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có ba trục đối xứng onthionline.net Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi sẵn câu hỏi trắc nghiệm vào bảng Tìm hiểu đề chọn câu phụ Giải thích cụ thể Đáp án:Câu 1C;Câu 2A;Câu 3B (minh hoạ hình vẽ ) Bài tập 3: Trong Mp toạ độ Oxy cho đường thẳng d ;và đường tròn (C) có phương trình : d : x – 2y +4 = (C) : x2 + y2 – 4x + 6y + 12 = Viết pt ảnh đường thẳng d đường tròn (C) qua phép đối xứng trục oy Hoạt động GV Hoạt động HS H1: Nêu cách xác định ảnh qua trục oy ? M’ (x’,y’) đối xứng M(x,y) qua trục oy - Gọi học sinh lên bảng giải : - Giáo viên kiểm tra kết x’ = -x - Minh hoạ ảnh vẽ sẵn qua ảnh phụ y’ = y (Sau HS giải xong) - học sinh lên bảng y -4 O x y O -4 -2 -1 -2 C' -3 C -4 x - Đường thẳng xác định điểm A,B∈d, lấy A’, B’ 2điểm đối xứng A,B qua oy ⇒ đường thẳng A’B’ ảnh AB qua oy - Xác định tâm I bán kính R (C) ⇒ đường tròn (C’) xác định tâm I’ đối xứng với I qua oy bán kính R 10 12 H2: Còn cách xác định ảnh đường thẳng d đường tròn (C) không ? Bài tập 4: ( Bài tập 9/13 sgk) Cho góc nhọn xOy điểm A nằm góc đó.Hãy xác định điểm B Ox điểm C Oy cho tam giác ABC có chu vi nhỏ Hoạt động GV Hoạt động HS Cho học sinh nghiên cứu đề Giáo viên minh hoạ hình vẽ B x -5 -6 -7 -8 A O C x onthionline.net Xác định B ∈ ox, C ∈oy cho C∆ABC nhỏ H1: Nhắc lại công thức tính chu vi ∆ABC ? H2: Trong toán điểm đường thẳng cố định ? thay đổi ? H3: Xác định A’ đối xứng A qua ox ? A’’ đối xứng với A qua oy ? Dựa vào tính chất trục đối xứng ta có điều gì? Nhận xét BA BA’, CA CA’’ B x T1: C∆ABC = AB+BC+CA T2: Điểm A cố định ox,oy : không đổi B,C thay đổi ⇒AB,BC,CA thay đổi nhớ vẽ hình BA = BA’ CA = CA’’ A O C x Gọi HS lên bảng GV kiểm tra xác hoá vấn đề HS lên bảng làm Bài Tập 5(Bài tập 10/trang15 SGK) Cho hai điểm B,C cố định nằm đường tròn(O,R) điểm A thay đổi đường tròn đó.Hãy dùng phép đối xứng trục để CMR trực tâm H tam giác ABC nằm đường tròn cố định Hoạt động GV Hoạt động HS GV minh hoạ hình vẽ bảng Tìm hiểu đề ,phân tích hướng Cminh phụ Theo hướng dẫn GV Xét TH 1:Nếu BC đường kính H nằm đâu ? HS lên bảng giải Xét TH 2:Nếu BC không đường kính AH cắt (O,R) H’,AA’ đường kính ,nhận xét tứ giác A’BHC ? GV kiểm tra cách giải HS E.Bài tập nhà: Làm tập 8/trang 13 (lấy phép đối xứng trục Ox).bài 11/trang 14 Bản quyền thuộc Nhóm Cự Môn của Lê Hồng Đức Tự học đem lại hiệu quả tư duy cao, điều các em học sinh cần là: 1. Tài liệu dễ hiểu − Nhóm Cự Môn luôn cố gắng thực hiện điều này. 2. Một điểm tựa để trả lời các thắc mắc − Đăng kí “Học tập từ xa”. BÀI GIẢNG QUA MẠNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG §4 Phép quay và phép đối xứng tâm  Các em học sinh đừng bỏ qua mục “Phương pháp tự học tập hiệu quả” Học Toán theo nhóm (từ 1 đến 6 học sinh) các lớp 9, 10, 11, 12 Giáo viên dạy: LÊ HỒNG ĐỨC Địa chỉ: Số nhà 20 − Ngõ 86 − Đường Tô Ngọc Vân − Hà Nội Email: nhomcumon68@gmail.com Phụ huynh đăng kí học cho con liên hệ 0936546689 1 PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP HIỆU QUẢ Phần: Bài giảng theo chương trình chuẩn 1. Đọc lần 1 chậm và kĩ có thể bỏ quả nội dung các HOẠT ĐỘNG • Đánh dấu nội dung chưa hiểu 2. Đọc lần 2 toàn bộ: • Ghi nhớ bước đầu các định nghĩa, định lí. • Định hướng thực hiện các hoạt động • Đánh dấu lại nội dung chưa hiểu 3. Lấy vở ghi tên bài học rồi thực hiện có thứ tự: • Đọc − Hiểu − Ghi nhớ các định nghĩa, định lí • Chép lại các chú ý, nhận xét • Thực hiện các hoạt động vào vở 4. Thực hiện bài tập lần 1 5. Viết thu hoạch sáng tạo Phần: Bài giảng nâng cao 1. Đọc lần 1 chậm và kĩ • Đánh dấu nội dung chưa hiểu 2. Lấy vở ghi tên bài học rồi thực hiện các ví dụ 3. Đọc lại và suy ngẫm tất cả chỉ với câu hỏi “Vì sao họ lại nghĩ được cách giải như vậy” 4. Thực hiện bài tập lần 2 5. Viết thu hoạch sáng tạo Dành cho học sinh tham dự chương trình “Học tập từ xa”: Sau mỗi bài giảng em hãy viết yêu cầu theo mẫu: • Nôi dung chưa hiểu • Hoạt động chưa làm được • Bài tập lần 1 chưa làm được • Bài tập lần 2 chưa làm được • Thảo luận xây dựng bài giảng gửi về Nhóm Cự Môn theo địa chỉ nhomcumon68@gmail.com để nhận được giải đáp. 2 Đ4 phép quay và phép đối xứng tâm bài giảng theo ch bài giảng theo ch ơng trình chuẩn ơng trình chuẩn 1. định nghĩa phép quay Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm O cố định và góc lợng giác không đổi. Phép phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho OM = OM' và (OM, OM') = đợc gọi là phép quay tâm O với góc quay . Kí hiệu O Q hay Q (O, ) . Hoạt động: Nêu cách tìm ảnh của điểm M qua phép quay O Q . Thí dụ 1: Với hình vuông ABCD, ta nhận thấy: )90,A( 0 Q (B) = D; )90,A( 0 Q (D) = B. )90,C( 0 Q (B) = D; )90,C( 0 Q (D) = B. )90,O( 0 Q (A) = D; )90,O( 0 Q (D) = C; )90,O( 0 Q (C) = B; )90,O( 0 Q (B) = A; )90,O( 0 Q (ABCD) = DCBA. )180,O( 0 Q (A) = C; )180,O( 0 Q (D) = B; )180,O( 0 Q (C) = A; )180,O( 0 Q (B) = D; )180,O( 0 Q (ABCD) = CBAD. Hoạt động: Phép đồng nhất có phải là phép quay không ? 2. Định lí Định lí: Phép quay là một phép dời hình. Hoạt động: 1. H y chứng minh định lí.ã 2. Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. H y chỉ ra một số phép quay biến ã ngũ giác đó thành chính nó. 3. phép đối xứng tâm Định nghĩa: Phép đối xứng qua điểm O là một phép dời hình biến mỗi điểm M thành M' đối xứng với M qua O, tức là OM uuuur + OM' uuuur = 0 r . Kí hiệu Đ O hay S O . Hoạt động: Nêu cách tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O. Thí dụ 2: Với hình vuông ABCD tâm O, ta nhận thấy: Đ O (A) = C, Đ O (B) = D, Đ O (C) = A, Đ O (D) = B Đ O (ABCD) = CDAB. Hoạt động: Chứng tỏ rằng phép quay tâm O, góc quay = 180 0 là phép LUYỆN TẬP phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của 2 khối đa diện I/MỤC TIÊU: 1-Kiến thức : -Nắm được phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của 2 khối đa diện. -Hiểu được định nghĩa phép dời hình, phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất bảo toàn khoảng cách của nó. 2-Kĩ năng : -Nhận biết được một mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của 1 hình đa diện hay không. -Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau trong các trường hợp không phức tạp. -Vận dụng được vào giải các bài tập SGK 3-Tư duy và thái độ: -Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: -Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học -Học sinh: Kiến thức cũ, bài tập, dụng cụ học tập. III/PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, giải thích, gợi mở IV/TIẾN TRÌNH : 1-Kiểm tra bài cũ : (5 phút) CH : Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình và 2 hình bằng nhau. -Gọi học sinh nhận xét -Nhận xét và đánh giá của giáo viên 2-Nội dung bài tập: TG HĐGV HĐHS Ghi bảng 5' * HĐ1: Yêu cần học sinh làm bài tập 6/15 (SGK)? (Gọi 4 HS làm 4 câu lần lượt : a, b, c, d) -Gọi HS nhận xét từng câu -Nhận xét và đánh giá -4 HS lên bảng trình bày kết quả lần lượt a, b, c, d -Nhận xét Bài 6/15: a) a trùng với a' khi a nằm trên mp (P) hoặc a vuông góc mp (P) b) a // a' khi a // mp (P) c) a cắt a' khi a cắt mp (P) nhưng không vuông góc với mp (P) 8' 10' *HĐ2: yêu cầu học sinh làm bài tập 7/15 (SGK) (Gọi 3 HS làm 3 câu lần lượt: a, b, c) (GV: Giả sử ta gọi tên: +Hình chóp tứ giác đều: S ABCD +Hình chóp cụt tam giác đều : ABC +Hình hộp chữ nhật là : ABCD, A'B'C'D' -Gọi HS nhận xét từng câu -Nhận xét và đánh giá *HĐ3: Yêu cầu HS làm bài tập 8/17 (SGK)? (Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày KQ lần lượt a, b). -3 HS lên bảng trình bày kết quả lần lượt của 3 câu a, b, c -Nhận xét lần lượt -2 HS trình bày cách chứng minh lần lượt a, b. d) a và a' không bao gi ờ chéo nhau. Bài 7/17: a) Đó là : mp (SAC), mp (SBD), mp trung trực của AB (đồng thời của CD) và mp trung trực của AD (đồng thời của BC) b) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh: AB, BC, CA c) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh : AB, AD, AA' Bài 8/17: a) Gọi O là tâm của hình lập 15' -Gọi hs nhận xét -Nhận xét. *HĐ4: yêu cầu HS làm bài tập 9/17 ( SGK)? ( Gọi 2 học sinh lên bảng, trình bày kết quả). GY: MN + M'N' = 2HK -Nhận xét - 2 hs trình bày cách CM. d M M' H phương phép đối xứng tâm O biến các đỉnh của hình chóp A . A'B'C'D' thành các đỉnh của hình chóp C'. ABCD. Vậy 2 hình chóp đó bằng nhau. b) Phép đối xứng qua mp (ADC'B') biến các đỉnh của hình lăng trụ ABC. A'B'C' thành các đỉnh của hình lăng trụ AA'D' , BB'C' nen 2 hình lăng trụ đó bằng nhau. Bài 19/17: *Nếu phép tịnh tiến theo v biến 2 điểm M, N lầm lượt thành M', N' thì : MM' = NN' = v MN = M'N'. Do đó : MN = M'N'. -Gọi HS nhận xét -Nhận xét K N N' -Nhận xét Vậy phép tịnh tiến là 1 phép dời hình. *Giả sử PĐX qua đường thẳng d biến 2 điểm M, N lần lượt thành M', N' Gọi H và K lần lượt là trung điểm MM' và NN' Ta có : MN + M'N' – 2HK MN – M'N' = HN- HM – HN' + HM' = N'N + MM' Vì 2 vectơ MM' và NN' đều vuông góc HK nên : (MN + M'N') (MN - M'N') = 2HK (N'N + MM') = 0 MN2 = M'N'2 hay MN = M'N' Vậy phép đối xứng qua d là 2 phép dời hình. 3-Củng số và dặn dò (2') : -Nắm vứng được các KN cơ bản : Phép đối xứng qua [...]... AB C Một mặt phẳng song song với AB D Một đường thẳng song song với AB Bài tập trắc nghiệm 3 Cho hình chóp S.ABC có AS, AC, AB vuông góc với nhau từng đôi một Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: A SA ⊥ (ABC) S C SA SC ⊥ (SAB) D ⊥ BC B AB ⊥ A SC C B BTVN: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Trang 1 04 – 105) Bài học kết thúc Chúc sức khỏe các thầy, cô giáo và các Em ...§3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Kiến thức cơ bản + Các định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng + Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng + Sử dụng định nghĩa và điều kiện đường thẳng vuông gócBÀI 3: PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 KIỂM TRA BÀI CỦ M. d . M’ M O Câu hỏi : Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M . Gọi M o là hình chiếu của M trên đường thẳng d. Hãy xác định ảnh của M o qua phép tịnh tiến vectơ Ðáp án: 0 '')( MMMMMMT OO MM O  O MM Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d. Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc đơn giản là trục đối xứng . Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đ d . Khi đó ta viết: §3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC M M’ d 1.Định nghĩa: Đ d (M)= M’ M M ’ I. ÐỊNH NGHĨA §3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC d H H’ Nếu hình (H’) là ảnh của hình (H) qua phép đối xứng trục d thì ta nói (H) đối xứng với (H’) qua d, hay (H) và (H’) đối xứng với nhau qua d. Ví dụ 1: Cho hình vẽ: Ta có : các điểm A' , B' , C' tương ứng là ảnh của các điểm A, B, C qua phép đối xứng d và ngược lại. §3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC Ví dụ 2: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC. Ðáp án: Ð AC (A) = A Ð AC (C) = C Ð AC (B) = D Ð AC (D) = B A B C D §3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC a/ Cho đường thẳng d và điểm M, gọi Mo là hình chiếu vuông góc của M lên d. Khi đó: Ð d (M) = M’ b/ Ð d (M) = M’ M M’ Mo d o o M M ' M M     Ð d (M’) = M  2.Nhận xét: §3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC II. BIỂU THỨC TỌA ÐỘ 1/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), gọi M’ = Đox (M)=(x’; y’) thì: Biểu thức trên được gọi là biểu thức toạđộ của phép đối xứng qua trục Ox Ví dụ : Tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép đối xứng trục Ox. Giải:A’ = Đox (A) = (x’; y’) thì: Vậy A’(1; -2) M(x;y) x M’(x’;y’) y x o x ' x y' y       x ' x 1 y' y 2          y -y §3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC 2/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), gọi M’ = Đ oy (M)=(x’; y’) thì: Biểu thức trên được gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy Ví dụ : Tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép đối xứng trục Oy. Giải:A’ = Đ oy (A) = (x’; y’) thì: Vậy A’(-1; 2) II. BIỂU THỨC TỌA ÐỘ M(x;y) y M’(x’;y’) y x o x ' x y' y       x ' x 1 y' y 2          -x x §3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC III. TÍNH CHẤT 1/ Tính chất 1: Nếu Đ d (M) = M’ và Đ d (N) = N’ thì M’N’ = MN Hay nói cách khác: Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. M M’ N N’ d I J §3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC - Biến một đường thẳng thành một đường thẳng. d C' B' A' A B C 2/ Tính chất 2: a a’ - Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó. §3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC Phép đối xứng trục: [...]... xứng Một số hình ảnh có trục đối xứng d d1 d2 Hình có một trục đối xứng d2 d1 d3 Hình có ba trục đối xứng Hình có hai trục đối xứng d2 d1 d3 O d4 Hình có vô số trục đối xứng §3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC M 1 Định nghĩa: M M ’ d M 2 Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox: ’ 3 Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy: x '  x  y '  y x '  x  y '  y 4 Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng... -1) C M'(-2 ; -1) D M'(2; 1) D Câu hỏi 2: Chỉ ra câu sai trong các câu sau: A Chữ A, O, B, I , V có trục đối xứng B B Chữ J có trục đối xứng C Hình thang cân có trục đối xứng D Tam giác đều có ba trục đối xứng Câu hỏi 3: Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng? Hình 1 Hình 2 Hình 33 Hình Hình 4 ...§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC - Biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính B d B’ M A’ A C