de thi hkii toan 10 nang cao 98305

de thi hkii toan 10 nang cao 98305 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩ...

Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Phước ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KÌ I-NĂM HỌC 2007-2008 Trường THPT Lộc Ninh MÔN: TIẾNG ANH 10 NÂNG CAO ĐỀ 001 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 10 A 7 Nội dung đề số : 001 I. STRESS: Circle and blacken one word which has difference from the others of A, B, C, or D in your answer sheet. Câu 1). A). backpack B). emphasis C). technology D). background Câu 2). A). attentive B). supportive C). typical D). announce Câu 3). A). satisfaction B). pasteurization C). confirmation D). disability Câu 4). A). beauty B). rabies C). envious D). apartheid Câu 5). A). student B). camping C). teammate D). invite II. LISTENING: Listen to the conversation between Tom and Mary and blacken the best answer (A, B, C, or D) in your answer sheet Câu 6). How long does Mary wait for Tom? A). Four hours B). For a little while C). For 5 minutes D). For nine minutes Câu 7). What happens first to Tom? A). He forgets not taking money B). He locks his car C). He comes late D). He forgets his wallet in the car. Câu 8). Why can't Tom come in his car? A). Because he needs money. B). Because he runs into his house. C). Because he locked his keys in his car. D). He forgets his keys in his house. Câu 9). How long does the serviceman mend Tom's car? A). About 2 minutes B). Three minutes C). A few minutes D). About an hour Câu 10). Who will pay for the meals? A). Both share the bill B). Mary C). Nobody pays D). Tom III. PRONUNCIATION: Circle and blacken one underlined pronunciation which is DIFFERENT from the others of A, B, C or D in your answer sheet Câu 11). A). camera B). pasteurize C). vaccine D). machine Câu 12). A). deaf B). beach C). release D). reveal Câu 13). A). resume B). security C). reduce D). punch Câu 14). A). education B). ineffective C). blender D). media Câu 15). A). mode B). promotion C). powerful D). poster IV. VOCABULARY AND EXPRESSIONS: Circle and blacken one best answer in A or B, C, D in the answer sheet Câu 16). What form is used to instruct how to use a digital camera? A). Request form B). Confirmation form C). Negative form D). Imperative form Câu 17). Which one of the following devices is considered as a multifunctional one? A). Vacuum cleaner B). Air conditioner C). Washing machine D). Cell phone Câu 18). The mountains are seen as the things attracting me so much, I can _______ whenever I have free time. A). lose climbing B). play climbing C). win climbing D). go climbing Câu 19). Who was considered the father of a new technique for operating on the liver? A). Ton That Tung B). Nelson Mandela C). Louis Pasteur D). Nguyen Huu Canh Câu 20). Braille cell is a pattern of raised dots that is used for the _______ A). mentally retarded B). dump C). deaf D). blind Câu 21). "The activity of walking for long distances in the countryside" is called:_______ A). jogging B). climbing C). camping D). hiking Câu 22). There are _______ in the rural areas coming to the big cities to find job. A). the injure B). the disabled C). the employed D). the unemployed Câu 23). All students have to take an examination with fifty questions. A). All students have to take a fifty-questions examination. B). All students have to take a fifty question examination. C). All students have to take a fifty-question examination. D). All students have to take a fifth-question examination. Câu 24). To form an effective team is necessary to need_______ A). to keep a small size of students (about 5 students) B). to have the same interest C). to include both genders (both boy and girl students) D). A, B, and C are correct Câu 25). You will not pay tax when you buy anything in the _______ shops onthionline.net ĐỀ MẪU NÂNG CAO Câu 1(2đ) ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x − x + b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x − x + = m x + y = Câu (2đ ) Giải hệ pt  2  x + y − xy = Câu: 3(2đ) a,Giải phương trình 4x2 + 2x + 10 = 3x + b, Giải biện luận phương trình: mx + = x − m − Câu (1đ) cho hàm số f (x) = m2 x2 -2(m+1)x+1 Tìm m để phương trình f (x) = có nghiệm.dương Câu (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(3, -1); B( 2, ); C( 5,3) a)Chứng minh A, B, C không thẳng hàng b)Tìm điểm D cho ABCD hình bình hành c)Tìm tọa độ M cho C trọng tâm tam giác ABM ĐỀ MẪU CƠ BẢN Câu 1(1đ) Cho A = (-3; 7), B = [-1; 10] Tìm A ∩ B, A ∪ B Câu (2đ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x − x + b) tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d: y = - 2x + Câu: 3(2đ) Giải phương trình 4x2 + 2x + 10 = 3x + Câu (2đ) cho hàm số f (x) = mx2 -2(m+1)x+m-5 a Tìm m để phương trình f (x) = có nghiệm b với điều kiện có nghiệm trên, tìm giá trị m để hai nghiệm 2 phương trình thỏa x + x1 − = Câu (3đ) Cho ∆ABC có A(-2; 5), B(-4; -1), C(6; 4) r uuur uuur uuu a) Tìm toạ độ véc tơ AB , BC , CA b) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AC toạ độ trọng tâm G ∆ABC c) Tìm toạ độ điểm D để tức giác ABCD hình bình hành  TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2010 – 2011 Môn: Vật lý Khối: 10 (Ban: Tự nhiên) Thời gian: 45phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên:……………………………… Lớp : 10C…Số báo danh………… Phòng thi: ……………………. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (Gồm 10 câu - Thời gian làm bài 20 phút – 5đ) Câu 1: Hai vật có thể coi là chất điểm có các khối lượng m 1 và m 2 , khoảng cách giứa chúng là r. Lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn F. Nếu m 1 , m 2 đều tăng gấp 2 lần và r giảm 2 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng sẽ A. tăng 8 lần. B. tăng 2 lần. C. tăng 16 lần. D. không đổi. Câu 2: Một vật đang chuyển động với vận tốc 3m/s.Nếu bỗng nhiên các lực tác dụng lên nó mất đi, thì: A. Vật đổi hướng chuyển động. B. Vật dừng lại. C. Vật chuyển động chậm dần rồi mới dừng lại. D. Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 3m/s. Câu 3: Điều nào sau đây là đúng khi nói về lực ma sát nghỉ ? A. Lực ma sát nghỉ xuất hiện khi một vật chịu tác dụng của ngoại lực có xu hướng làm cho vật chuyển động nhưng thực tế vật vẫn đứng yên. B. Lực ma sát nghỉ luôn có hướng vuông góc với mặt tiếp xúc. C. Lực ma sát nghỉ luôn nhỏ hơn ngoại lực tác dụng vào vật . D. Lực ma sát nghỉ cực đại luôn nhỏ hơn lực ma sát trượt. Câu 4: Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc 0 45 = α . Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2kg (hình vẽ). Bỏ qua ma sát và lấy 2 /10 smg = . Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu? A. 20N. B. 14N. C. 28N D.1,4N. Câu 5: Cho hai lực đồng quy có độ lớn 9N và 12N. Trong số các giá trị sau đây, giá trị nào không thể là độ lớn của hợp lực? A. 9N. B. 12N. C.25N. D.20N. Câu 6: Hai vật rơi tự do từ cùng một độ cao h, khối lượng của hai vật lần lượt là m và 2m. Thời gian rơi của vật có khối lượng m là 3s. Hỏi thời gian rơi của vật có khối lượng 2m là bao nhiêu? A. 2s. B. 1,5s. C. 3s. D. Không biết được độ cao h nên không tính được thời gian rơi. Câu 7: Công thức nào sau đây không biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều? A. 4 3v t= + (m/s). B. 10 5v t= − + (m/s). C. 2 10 2 5x t t= − − (m). D. 2 8 4 3x t t= − + + (m). Câu 8: Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết m A > m B và bỏ qua khối lượng của dây và ròng rọc, dây không giãn. Gia tốc của hai vật là: A. A B A B m +m a= g m -m . B. a = (m A - m B )g. C. A B A B m -m a= g m +m . D. a = (m A + m B )g. Câu 9: Công thức gia tốc hướng tâm nào sau đây đúng? A. 2 2 4 ht r a T π = . B. 2 2 4 ht r a f π = . C. 2 2 4 ht r a π ω = . D. 2 ht a v r= . Câu 10: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m, một đầu giữ cố định, đầu kia treo một vật có khối lượng m = 1kg. Cho g = 10m/s 2 . Độ giãn của lò xo là: A. l = 0,1 m. B. l = 0,2 m. C. l = 0,3 m. D. l = 0,4 m. …………………………………….Hết…………………………………… TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2010 – 2011 Môn: Vật lý Khối: 10 (Ban: Tự nhiên) Thời gian: 45phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên:……………………………… Lớp : 10C…Số báo danh………… Phòng thi: ……………………. PHẦN TỰ LUẬN: (Gồm 2 bài – Thời gian làm bài 25 phút – 5đ) Bài 1: (2 điểm) Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45m với vận tốc ban đầu v 0 = 20m/s theo phương ngang. a. Viết phương trình quỹ đạo chuyển động của vật ? Cho biết hình dạng quỹ đạo của vật? b. Xác định thời gian vật bay trong không khí ? Vận tốc của vật lúc chạm đất là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2 , bỏ qua lực cản của không khí. ĐỀ: 01 B A α α ĐỀ: 01 Bài 2: (3 điểm) Một vật có khối lượng 4 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc 0 α=45 . Hệ số ma sát trượt là 0,3. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là 2m. Lấy g = 10m/s 2 . a. Tính gia tốc chuyển động của vật ? b. Sau khi đi hết mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát là 0,2. Tính quãng đường vật trượt cho đến khi dừng lại trên mặt phẳng nằm ngang ? Biết đến cuối dốc, vận tốc của vật chỉ đổi hướng chứ không đổi độ lớn. c. Nếu khi vật đến chân dốc ta tác dụng lên vật một lực - 1 - Đề số 1 Đề số 1Đề số 1 Đề số 1 Câu 1 ( 3 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A + + = 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2) Rút gọn biểu thức A . 3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 . Câu 2 ( 1 điểm ) Câu 2 ( 1 điểm ) Câu 2 ( 1 điểm ) Câu 2 ( 1 điểm ) Giải phơng trình : 12315 = xxx Câu 3 ( 3 điể Câu 3 ( 3 điểCâu 3 ( 3 điể Câu 3 ( 3 điểm ) m ) m ) m ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) . a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a trong hàm số y = ax 2 có đồ thị (P) đi qua A . c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) . Câu 4 ( 3 điểm ) Câu 4 ( 3 điểm ) Câu 4 ( 3 điểm ) Câu 4 ( 3 điểm ) C ho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F , đ ờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại K . 1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra t am giác AFK vuông cân . 2) Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đờng tròn đi qua A , C, F , K . 3) Tính số đo góc AIF , suy ra 4 điểm A , B , F , I cùng nằm trên một đờng tròn . - 2 - Đề số 2 Đề số 2Đề số 2 Đề số 2 Câu 1 ( 2 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = 2 2 1 x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số. 2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , - 6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên . Câu 2 ( 3 điểm ) Câu 2 ( 3 điểm ) Câu 2 ( 3 điểm ) Câu 2 ( 3 điểm ) Cho phơng trình : x 2 mx + m 1 = 0 . 1) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 , x 2 . Tính giá trị của biểu thức . 2 212 2 1 2 2 2 1 1 xxxx xx M + + = . Từ đó tìm m để M > 0 . 2) Tìm giá trị của m để biểu thức P = 1 2 2 2 1 + xx đạt giá trị nhỏ nhất . Câu 3 ( 2 điểm ) Giải phơng trình : a) xx = 44 b) xx =+ 332 Câu 4 ( 3 điểm ) Câu 4 ( 3 điểm ) Câu 4 ( 3 điểm ) Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) thứ tự tại E và F , đờng thẳng EC , DF cắt nhau tại P . 1) Chứng minh rằng : BE = BF . 2) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O 1 ) và (O 2 ) lần l ợt tại C,D . Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF . 3) Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R . - 3 - Đề số 3 Đề số 3Đề số 3 Đề số 3 Câu 1 ( 3 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) 1) Giải bất phơng trình : 42 <+ xx 2) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn . 1 2 13 3 12 + > + xx Câu 2 ( 2 điểm ) Câu 2 ( 2 điểm ) Câu 2 ( 2 điểm ) Câu 2 ( 2 điểm ) Cho phơng trình : 2x 2 ( m+ 1 )x +m 1 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 1 . b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng . C CC Câu3 ( 2 điểm ) âu3 ( 2 điểm ) âu3 ( 2 điểm ) âu3 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x m + 3 (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) . b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m . Câu 4 ( 3 điểm ) Câu 4 ( 3 điểm ) Câu 4 ( 3 điểm ) Câu 4 ( 3 điểm ) Cho góc vuông xOy , trên Ox , Oy lần lợt lấy h ai điểm A và B sao cho OA = OB . M là một điểm bất kỳ trên AB . Dựng đờng tròn tâm O 1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O 2 đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O 1 ) cắt (O 2 ) tại điểm thứ hai N . 1) Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và ON là phân giác của góc ANB . 2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi . 3) Xác SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi: HÓA HỌC - LỚP 10 – NÂNG CAO Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm+ tự luận) I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Mã đề thi 132 Câu 1: Để phân biệt khí O 2 và O 3 có thể dùng dung dịch nào dưới đây? A. NaOH B. H 2 O 2 C. KI + hồ tinh bột D. HCl Câu 2: Cho FeCO 3 tác dụng với H 2 SO 4 đặc nóng dư. Sản phẩm khí thu được là: A. CO 2 B. SO 2 C. SO 2 và CO 2 D. H 2 S và CO 2 Câu 3: Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế H 2 S bằng phản ứng hóa học nào dưới đây: A. H 2 + S → H 2 S B. ZnS + 2H 2 SO 4 → ZnSO 4 + H 2 S C. FeS + 2HCl → FeCl 2 + H 2 S D. Zn + H 2 SO 4 đ, nóng → ZnSO 4 + H 2 S +H 2 O Câu 4: Phát biểu nào dưới đây không đúng khi nói về khả năng phản ứng của oxi? A. Oxi phản ứng trực tiếp với hầu hết kim loại B. Oxi tham gia vào các quá trình cháy gỉ, hô hấp C. Những phản ứng có oxi tham gia đều là phản ứng oxi hóa khử D. Oxi phản ứng trực tiếp với tất cả các phi kim Câu 5: Hòa tan hoàn toàn 12 gam hỗn hợp gồm Mg và Al vào dung dịch HCl dư. Sau phản ứng ta thu được 12,71 gam. Thể tích khí H 2 thu được (ở đktc) là: A. 0,224 lit B. 0,448 lit C. 0,672 lit D. 0,560 lit Câu 6: Phản ứng nào sau đây chứng tỏ HCl có tính khử? A. 2HCl + Fe → FeCl 2 + H 2 B. 2HCl + CaCO 3 → CaCl 2 + CO 2 + H 2 O C. MnO 2 + 4HCl → MnCl 2 + Cl 2 + 2H 2 O D. NaOH + HCl → NaCl + H 2 O Câu 7: Cho 2,38g muối kalihalogenua (KX) tác dụng với dung dịch AgNO 3 dư thì thu được một kết tủa. Kết tủa này sau khi phân hủy hoàn toàn cho 2,16g bạc. X là: A. Brom B. Clo C. Iot D. flo Câu 8: Phản ứng nào dưới đây không đúng? A. 2H 2 SO 4 đ + C → CO 2 + 2SO 2 + 2H 2 O B. H 2 SO 4 đ + Fe 2 O 3 → Fe 2 (SO 4 ) 3 + 3SO 2 + 6H 2 O C. 6H 2 SO 4 đ + 2Fe → Fe 2 (SO 4 ) 3 + 3SO 2 + 6H 2 O D. H 2 SO 4 đ + 2HI → I 2 + SO 2 + 2H 2 O Câu 9: Cho các phản ứng sau: 1. 2SO 2 + O 2 → 2SO 3 2. SO 2 + 2H 2 S → 3S + 2H 2 O 3. SO 2 + Br 2 + H 2 O → H 2 SO 4 + 2HBr 4. SO 2 + NaOH → NaHSO 3 Các phản ứng mà SO 2 có tính oxi hóa là: A. 1,2,4 B. 1,3 C. 1,3,4 D. 2 Câu 10: Cho H 2 SO 4 hấp thụ SO 3 người ta thu được một oleum chứa 62% SO 3 về khối lượng. Công thức của oleum là: A. H 2 SO 4 .4SO 3 B. H 2 SO 4 C. H 2 SO 4 . 3SO 3 D. H 2 SO 4 . 2SO 3 Câu 11: Cho 4,2 gam hỗn hợp gồm Al, Mg, Zn tác dụng hết với dung dịch HCl, thấy thoát ra 2,24 lit khí H 2 (đktc). Khối lượng muối clorua tạo thành trong dung dịch là: A. 11,3 gam B. 16,25 gam C. 7,1 gam D. Kết quả khác Câu 12: Đặc điểm nào dưới đây là đặc điểm chung của các đơn chất Halogen (F 2 , Cl 2 , Br 2 , I 2 ): A. Vừa có tính oxi hóa, vừa có tính khử B. Có tính oxi hóa mạnh C. Ở điều kiện thường là chất khí D. Tác dụng mạnh với nước Câu 13: Dung dịch axit nào sau đây không thể chứa trong bình thủy tinh: 1 A. HNO 3 B. H 2 SO 4 C. HF D. HCl Câu 14: Phát biểu nào sau đây không diễn tả đúng tính chất của các chất A. H 2 S và H 2 SO 4 đều có tính oxi hóa nhưng H 2 S có tính oxi hóa yếu hơn. B. H 2 SO 3 và H 2 SO 4 đều có tính oxi hóa, nhưng H 2 SO 4 có tính oxi hóa mạnh hơn. C. H 2 O và H 2 O 2 đều có tính oxi hóa nhưng H 2 O có tính oxi hóa yếu hơn D. O 2 và O 3 đều có tính oxi hóa nhung O 3 có tính oxi hóa mạnh hơn Câu 15: Dãy nào dưới đây được sắp xếp theo thứ tự lực axit giảm dần: A. HBr, HI, HF, HCl B. HF, HCl, HBr, HI C. HCl, HBr, HI, HF D. HI, HBr, HCl, HF Câu 16: Nước Ja - ven là hỗn hợp của chất nào sau đây? A. NaCl, NaClO 4 , H 2 O B. NaCl, NaClO, H 2 O C. HCl, HClO, H 2 O D. NaCl, NaClO 3 , H 2 O Câu 17: Sẽ quan sát được hiện tượng gì khi ta thêm dần dần nước clo vào dung dịch KI có chứa sẵn một ít hồ tinh bột: A. Dung dịch có màu xanh đặc trưng B. Dung dịch chuyển sang màu vàng C. Có hơi màu tím bay lên D. Không có hiện tượng gì Câu 18: Kim loại nào dưới đây tác dụng với dung dịch HCl loãng và khí Clo không TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN : TOÁN - KHỐI 10 (NÂNG CAO) Thời gian: 90 phút ĐỀ BÀI Bài 1: (4 điểm) 1. Giải phương trình sau: 2 1 3x x x+ − − = 2. Giải bất phương trình sau: 2 2 3 1 1x x x− + ≥ + Bài 2: (1điểm) Tính các giá trị lượng giác: sin 8 π , cos 8 π , tan 8 π , cot 8 π Bài 3: (4 điểm) 1. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết C(4; -1), đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt có phương trình là: 2x – 3y + 12 = 0; 2x + 3y = 0. 2. Lập phương trình chính tắc của Elíp có tiêu điểm F 1 (-2;0) và tâm sai 2 3 e = . Bài 4: (1điểm) Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn 4 2 4 3 6 2 6 x y z x y z + + =   + − =  Chứng minh rằng: 3 6 5 6 7 7 7 x y z≤ − + ≤ Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 - KHỐI 10 –KHTN Câu Nội dung Điểm 1.1 Giải phương trình: 2 1 3x x x+ − − = (1) ĐK: 1 2 1 0 2 3 0 3 0 0 x x x x x x  ≥ −  + ≥    − ≥ ⇔ ≥ ⇔     ≥ ≥    3x ≥ (2) Với ĐK (2) thì phương trình (1) tương đương với phương trình ( ) ( ) 2 2 1 3 2 1 2 3 2 3 3 2 1 3 4 0 4 x x x x x x x x x x x x x + = − + ⇔ + = − + − ⇔ − = = −  ⇔ − − = ⇔  =  Đối chiếu với ĐK (2) ta suy ra: x = 4 là nghiệm. 0,5 1,0 0,5 1.2 Giải bất phương trình sau: 2 2 3 1 1x x x− + ≥ + (1) Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 1 0 2 3 1 0 1 1 0 2 3 1 1 x x x x x x x  + ≤    − + ≥   ⇔  + <      − + ≥ +    2 1 1 1 2 1 5 0 x x x x x x  ≤ −     ≥        ≤ ⇔       > −    − ≥    1 1 1 0 1 0 5 5 5 0 x x x x x x x x x ≤ −  ≤ −   > −  ≤    ⇔ ⇔ − < ≤ ⇔     ≥ ≥     ≥     ≤     1,0 1,0 2 Tính các giá trị lượng giác: sin 8 π , cos 8 π , tan 8 π , cot 8 π Vì 0; 8 2 π π   ∈  ÷   nên sin 8 π , cos 8 π , tan 8 π , cot 8 π đều dương Áp dụng công thức: cos2a = 1 – 2sin 2 a = 1 + 2cos 2 a Ta có: • sin 1 2 1 1 os 1 8 4 2 2 c π π − = − = − = • 1 2 1 os 1 os 1 8 4 2 2 c c π π + = + = + = 0,25 0,25 0,25 • 2 1 sin 2 1 2 8 tan 8 2 1 2 1 os 8 2 c π π π − − = = = + + • 1 1 2 1 cot 8 2 1 2 1 tan 8 2 1 π π + = = = − − + 0,25 3.1 Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết C(4; -1), đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt có phương trình là: 2x – 3y + 12 = 0; 2x + 3y = 0. Giả sử đường cao BK: 2x – 3y + 12 = 0 Trung tuyến BM : 2x + 3y = 0. Toạ độ điểm B là nghiêm của hệ: ( ) 2 3 12 0 3 3;2 2 3 0 2 x y x B x y y − + = = −   ⇔ ⇒ −   + = =   * Đường thẳng BC đi qua B, véc tơ chỉ phương ( ) 7; 3BC − uuur có phương trình: 3 2 3 7 5 0 7 3 x y x y + − = ⇔ + − = − * Đường thẳng AC đi qua C vuông góc với BK có phương trình: 4 1 3 2 10 0 2 3 x y x y − + = ⇔ + − = − Ta có: M AC BM= ∩ nên toạ độ M là nghiệm của hệ: ( ) 3 2 10 0 6 6; 4 2 3 0 4 x y x M x y y + − = =   ⇔ ⇒ −   + = = −   Vì M là trung điểm của AC nên toạ độ điểm A là: A(8; -7) * Đường thẳng AB có véc tơ chỉ phương là ( ) 11;9AB − uuur nên phương trình đường thẳng AB là: 3 2 9 11 5 0 11 9 x y x y + − = ⇔ + + = − 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 3.2 Lập phương trình chính tắc của Elíp có tiêu điểm F 1 (-2;0) và tâm sai 2 3 e = . Giả sử Elip có phương trình chính tắc là: 2 2 2 2 1 x y a b + = * Tiêu điểm F 1 (-2;0) nên c = 2 * Tâm sai 2 2 3 3 3 c e a a = ⇒ = ⇒ = * 2 2 2 9 4 5b a c= − = − = . Nên phương trình chính tắc của Elip là: 2 2 1 9 5 x y + = 0,25 0,25 0,25 0,25 4 Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn 4 2 4 3 6 2 6 x y z x y z + + =   + − =  B A K M C Chứng minh rằng: 3 6 5 6 7 7 7 x y z≤ − + ≤ Ta có: ( ) ( ) 4 2 4 1 3 6 2 6 2 x y z x y z + + =   + − =   Cộng (1) và (2) ta được: 7x +7y = 10 10 7 y x⇒ = − thay vào (1) được: 18 6 3 2 0 7 7 x z x+ = ⇒ ≤ ≤ (3) Nhân (1) với 6 rồi trừ cho (2) ta được: 21x + 14 z =18 18 21 14 x z − ⇒ = Khi đó: 10 18 21 6 7 5 6 7 5 7 7 14 14 x x x y z x x − +     − + = − − + =  ÷  ÷     . Kết hợp với (3) ta suy ra: 6 6 7. 6 3 6 7 5 6 7 5 6 7 14 14 7 7 x y z x y z + ≤ − + ≤ ⇔ ≤ − + ≤ (đfcm) 0,25 0,25 0,25 0,25