ĐỀ: 11A. 01 B. Phần tự luận : 5.5 đ (Học sinh làm bài TL trong 60 phút) Câu 16: (1.5 đ) Cho y = 3 4 x x − + . Chứng minh: 2y’ 2 = (y – 1 )y” Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = f(x) = 3x 3 - 4x 2 + 3 (C) a. Giải bất phương trình f’(x) < 0 b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó hợp với trục Ox một góc 45 0 tính từ chiều dương. Câu 18: (2.5 đ) Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại C, tam giác SAC đều. Hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) vuông góc nhau. a. Chứng minh BC ⊥ (SAC). b. Gọi I là trung điểm SC. Chứng minh: (ABI) ⊥ (SBC) ---------- HẾT---------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ: 11A. 02 B. Phần tự luận : 5.5 đ (Học sinh làm bài TL trong 60 phút) Câu 16: (1.5 đ) Cho hàm số y = f(x) = - x 3 + x 2 + x + 1 (C) a. Giải bất phương trình f’(x) ≥ 0 b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = sin 2 9 3 4 x x− + . Chứng minh: y 2 + y’ 2 = 1 Câu 18: (2.5 đ) Cho tứ diện S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc (ABC). a. Chứng minh BC ⊥ (SAB) b. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh (ABH) ⊥ (SBC) ---------- HẾT---------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Onthionline.net ĐỀ THI HỌC KÌ II 11NC 10-11 u1 = Câu 1(2đ) Cho dãy số xác định un = 3un −1 + * Chứng minh dãy = un + 4, ∀n ∈ N cấp số nhân Hãy cho biết số hạng đầu công bội cấp số nhân Câu 2.(2đ) Tìm giới hạn sau 2x2 − 5x + x2 + a1) lim a2) lim1 − 2x x→ x→−∞ 2x + b) Tìm a,b để hàm số sau liên tục x = ax2 + bx + x < f ( x ) = 5 x = 2x − 3b x > Câu 3.(2đ) a Tính đạo hàm hàm số sau a1) y = xcotx a2) y = 2sinx − cos3x b.Viết phương trình tiếp tuyền với đồ thị (C ): y = x2 + 3x − điểm có tung độ -7 Câu 4.(4đ) Cho hình chóp SABCD đáy ABCDlà hình vuông cạnh a có SA=a , SA ⊥ (ABCD) a Chứng minh BC ⊥ (SAB ) DC ⊥ (SAD ) BD ⊥ SC b Gọi ( α ) mặt phẳng qua A vuông góc SB Xác định thiết diện ( α ) với hình chóp, thiết diện hình Tính diện tích thiết diện c Tính góc SD (SAC) Đề cương ôn tập Toán 11 – Nâng cao – HK II – 08/09 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11, NÂNG CAO, KÌ 2 - NĂM 08 – 09 A. MÔN: ĐẠI SỐ – GIẢI TÍCH CHƯƠNG III. DÃY SỐ- CẤP SỐ CỘNG & CẤP SỐ NHÂN Lý thuyết Bài tập 1. Cấp số cộng - Đònh nghóa. - Số hạng tổng quát. - Tính chất. - Công thức tính tổng Bài 1: Chứng tỏ rằng dãy số với số hạng tổng quát a n = 2n - 5 là một cấp số cộng. Cho biết số hạng đầu, tìm công sai d. Tính S 20 . Bài 2: Xác đònh số hạng đầu và công sai của mỗi cấp số cộng sau: a. =+ =++ 13 3 63 431 UU UUU b. =+ −=+ 26 18 2 5 2 3 86 UU UU c/ 7 15 2 2 4 12 60 1170 u u u u + = + = Bài 3: Sáu số lập thành một cấp số cộng, tổng của chúng bằng 12, tổng các bình phương của chúng bằng 64. Tìm sáu số đó . Bài 4: Năm số lập thành cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 5 và tích của chúng bằng 45, tìm 5 số đó. Bài 5: Bốn số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 20, tổng các nghòch đảo của chúng bằng 25/24. tìm 4 số đó. 2. Cấp số nhân - Đònh nghóa. - Số hạng tổng quát. - Tính chất. - Công thức tính tổng. Bài 1: Tổng n số đầu tiên của dãy số là S n = 3 n -1. Tìm U n , chứng tỏ dãy số đã cho là cấp số nhân. Tìm U 1 và công bội q. Bài 2: Tìm cấp số nhân có 5 số hạng biết U 3 =3 và U 5 =27. Bài 3: Người ta thiết kế một toà tháp 11 tầng. Diện tích mỗi tầng bằng một nửa diện tích tầng ngay bên dưới, biết diện tích đế tháp là 12288m 2 . Tính diện tích tầng trên cùng. Bài 4: Tìm số hạng đầu và công bội của các cấp số nhân biết: a/ = = 384 192 7 6 u u b/ =− =− 144 72 35 21 uu uu Bài 5: Cho CSN có U 1 =2 và U 3 =18. Tính tổng 10 số hạng đầu của CSN. Bài 6: Biết 3 số x, y, z lập thành CSN, và 3 số x, 2y, 3z lập thành CSC .Tìm CSN đó. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN Lý thuyết Bài tập 1 Lý thuyết về giới hạn của dãy số - Các giới hạn đặc biệt - Phương pháp tính giới hạn của dãy số. Bài 1: Tên của một bạn học sinh được mã hoá bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trò của một trong các biểu thức : A, H, N, O với: N= lim 2 13 + − n n ; H= lim 73 2 + − n n ; A= lim n nn 41 4.53 − − ; O = lim( 1 22 +−−+ nnnn ) Cho biết tên của học sinh, bằng cách thay các chữ số trên bởi các ký hiệu tương ứng. Bài 2: Tính giới hạn: a/ lim(1 + 2 1 + 4 1 +…+ n 2 1 ) b/ lim( 1 1 2 + n + 1 2 2 + n +…+ 1 1 2 + − n n ) c/ lim 1 3 5 . (2 1) 2 4 6 . 2 n n + + + + − + + + + d/ lim 1 1 1 . 1.4 4.7 (3 2)(3 1)n n + + + − + e/ lim 2 2 2 2 1 2 3 1 . . 1.3 3.5 5.7 (2 1)(2 1) n n n n + + + + ÷ − + 2. Giới hạn của hàm số - Dạng tính được. Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) 2 2 2 2 6 lim 3 2 x x x x x →− + − − − − b) 1 2 3 lim 4 x x x → − + c) 0 1 1 lim x x x → + − d) 2 2 3 2 7 3 lim 4 3 x x x x x → − + − + Trang 1 Đề cương ôn tập Toán 11 – Nâng cao – HK II – 08/09 Lý thuyết Bài tập - Dạng vơ định : - Giới hạn một bên e) 43 13 lim 2 4 −− −− → xx x x f) 2 lim 4 1 n n n →+∞ − − g) 6 6 2 15 lim 2 5 x x x x x →−∞ − + + i) 2 2 2 3 lim 1 4 n n n n →+∞ − + − h) )515(lim 2 xx x −+ +∞→ k) 2 3 lim 3 x x x x x →−∞ + − + Bài 2: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 7 lim 3 x x x − →− − + b) 2 3 1 lim 2 x x x − →− − + c) ( ) 2 2 3 lim 2 x x x → − − d) ( ) 2 3 2 lim 3 x x x →− − + Bài 3:Tính các giới hạn sau: a/ 1 lim −→ x 6 10 3 2 + ++ x xx ; b/ 2 22 lim 2 3 2 − − → x x x ; c/ 422 6 lim 23 2 2 −+− +− → xxx xx x d/ 43 13 lim 2 4 −− −− → xx x x e * / x xx x 3 0 812 lim −−+ → f/ 26 6 52 15 lim xx xx x + +− ∞→ g/ 52 1113 lim 24 + −+ −∞→ x xx x h/ )515(lim 2 xx x −+ +∞→ i/ 2 2 lim 4 1 3 x x x x → − + + − k/ 3 0 1 1 lim 3 x x x → − − TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN : TOÁN - KHỐI 10 (NÂNG CAO) Thời gian: 90 phút ĐỀ BÀI Bài 1: (4 điểm) 1. Giải phương trình sau: 2 1 3x x x+ − − = 2. Giải bất phương trình sau: 2 2 3 1 1x x x− + ≥ + Bài 2: (1điểm) Tính các giá trị lượng giác: sin 8 π , cos 8 π , tan 8 π , cot 8 π Bài 3: (4 điểm) 1. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết C(4; -1), đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt có phương trình là: 2x – 3y + 12 = 0; 2x + 3y = 0. 2. Lập phương trình chính tắc của Elíp có tiêu điểm F 1 (-2;0) và tâm sai 2 3 e = . Bài 4: (1điểm) Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn 4 2 4 3 6 2 6 x y z x y z + + = + − = Chứng minh rằng: 3 6 5 6 7 7 7 x y z≤ − + ≤ Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 - KHỐI 10 –KHTN Câu Nội dung Điểm 1.1 Giải phương trình: 2 1 3x x x+ − − = (1) ĐK: 1 2 1 0 2 3 0 3 0 0 x x x x x x ≥ − + ≥ − ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ ≥ 3x ≥ (2) Với ĐK (2) thì phương trình (1) tương đương với phương trình ( ) ( ) 2 2 1 3 2 1 2 3 2 3 3 2 1 3 4 0 4 x x x x x x x x x x x x x + = − + ⇔ + = − + − ⇔ − = = − ⇔ − − = ⇔ = Đối chiếu với ĐK (2) ta suy ra: x = 4 là nghiệm. 0,5 1,0 0,5 1.2 Giải bất phương trình sau: 2 2 3 1 1x x x− + ≥ + (1) Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 1 0 2 3 1 0 1 1 0 2 3 1 1 x x x x x x x + ≤ − + ≥ ⇔ + < − + ≥ + 2 1 1 1 2 1 5 0 x x x x x x ≤ − ≥ ≤ ⇔ > − − ≥ 1 1 1 0 1 0 5 5 5 0 x x x x x x x x x ≤ − ≤ − > − ≤ ⇔ ⇔ − < ≤ ⇔ ≥ ≥ ≥ ≤ 1,0 1,0 2 Tính các giá trị lượng giác: sin 8 π , cos 8 π , tan 8 π , cot 8 π Vì 0; 8 2 π π ∈ ÷ nên sin 8 π , cos 8 π , tan 8 π , cot 8 π đều dương Áp dụng công thức: cos2a = 1 – 2sin 2 a = 1 + 2cos 2 a Ta có: • sin 1 2 1 1 os 1 8 4 2 2 c π π − = − = − = • 1 2 1 os 1 os 1 8 4 2 2 c c π π + = + = + = 0,25 0,25 0,25 • 2 1 sin 2 1 2 8 tan 8 2 1 2 1 os 8 2 c π π π − − = = = + + • 1 1 2 1 cot 8 2 1 2 1 tan 8 2 1 π π + = = = − − + 0,25 3.1 Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết C(4; -1), đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt có phương trình là: 2x – 3y + 12 = 0; 2x + 3y = 0. Giả sử đường cao BK: 2x – 3y + 12 = 0 Trung tuyến BM : 2x + 3y = 0. Toạ độ điểm B là nghiêm của hệ: ( ) 2 3 12 0 3 3;2 2 3 0 2 x y x B x y y − + = = − ⇔ ⇒ − + = = * Đường thẳng BC đi qua B, véc tơ chỉ phương ( ) 7; 3BC − uuur có phương trình: 3 2 3 7 5 0 7 3 x y x y + − = ⇔ + − = − * Đường thẳng AC đi qua C vuông góc với BK có phương trình: 4 1 3 2 10 0 2 3 x y x y − + = ⇔ + − = − Ta có: M AC BM= ∩ nên toạ độ M là nghiệm của hệ: ( ) 3 2 10 0 6 6; 4 2 3 0 4 x y x M x y y + − = = ⇔ ⇒ − + = = − Vì M là trung điểm của AC nên toạ độ điểm A là: A(8; -7) * Đường thẳng AB có véc tơ chỉ phương là ( ) 11;9AB − uuur nên phương trình đường thẳng AB là: 3 2 9 11 5 0 11 9 x y x y + − = ⇔ + + = − 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 3.2 Lập phương trình chính tắc của Elíp có tiêu điểm F 1 (-2;0) và tâm sai 2 3 e = . Giả sử Elip có phương trình chính tắc là: 2 2 2 2 1 x y a b + = * Tiêu điểm F 1 (-2;0) nên c = 2 * Tâm sai 2 2 3 3 3 c e a a = ⇒ = ⇒ = * 2 2 2 9 4 5b a c= − = − = . Nên phương trình chính tắc của Elip là: 2 2 1 9 5 x y + = 0,25 0,25 0,25 0,25 4 Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn 4 2 4 3 6 2 6 x y z x y z + + = + − = B A K M C Chứng minh rằng: 3 6 5 6 7 7 7 x y z≤ − + ≤ Ta có: ( ) ( ) 4 2 4 1 3 6 2 6 2 x y z x y z + + = + − = Cộng (1) và (2) ta được: 7x +7y = 10 10 7 y x⇒ = − thay vào (1) được: 18 6 3 2 0 7 7 x z x+ = ⇒ ≤ ≤ (3) Nhân (1) với 6 rồi trừ cho (2) ta được: 21x + 14 z =18 18 21 14 x z − ⇒ = Khi đó: 10 18 21 6 7 5 6 7 5 7 7 14 14 x x x y z x x − + − + = − − + = ÷ ÷ . Kết hợp với (3) ta suy ra: 6 6 7. 6 3 6 7 5 6 7 5 6 7 14 14 7 7 x y z x y z + ≤ − + ≤ ⇔ ≤ − + ≤ (đfcm) 0,25 0,25 0,25 0,25 Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Phước ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KÌ I-NĂM HỌC 2007-2008 Trường THPT Lộc Ninh MÔN: TIẾNG ANH 10 NÂNG CAO ĐỀ 001 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 10 A 7 Nội dung đề số : 001 I. STRESS: Circle and blacken one word which has difference from the others of A, B, C, or D in your answer sheet. Câu 1). A). backpack B). emphasis C). technology D). background Câu 2). A). attentive B). supportive C). typical D). announce Câu 3). A). satisfaction B). pasteurization C). confirmation D). disability Câu 4). A). beauty B). rabies C). envious D). apartheid Câu 5). A). student B). camping C). teammate D). invite II. LISTENING: Listen to the conversation between Tom and Mary and blacken the best answer (A, B, C, or D) in your answer sheet Câu 6). How long does Mary wait for Tom? A). Four hours B). For a little while C). For 5 minutes D). For nine minutes Câu 7). What happens first to Tom? A). He forgets not taking money B). He locks his car C). He comes late D). He forgets his wallet in the car. Câu 8). Why can't Tom come in his car? A). Because he needs money. B). Because he runs into his house. C). Because he locked his keys in his car. D). He forgets his keys in his house. Câu 9). How long does the serviceman mend Tom's car? A). About 2 minutes B). Three minutes C). A few minutes D). About an hour Câu 10). Who will pay for the meals? A). Both share the bill B). Mary C). Nobody pays D). Tom III. PRONUNCIATION: Circle and blacken one underlined pronunciation which is DIFFERENT from the others of A, B, C or D in your answer sheet Câu 11). A). camera B). pasteurize C). vaccine D). machine Câu 12). A). deaf B). beach C). release D). reveal Câu 13). A). resume B). security C). reduce D). punch Câu 14). A). education B). ineffective C). blender D). media Câu 15). A). mode B). promotion C). powerful D). poster IV. VOCABULARY AND EXPRESSIONS: Circle and blacken one best answer in A or B, C, D in the answer sheet Câu 16). What form is used to instruct how to use a digital camera? A). Request form B). Confirmation form C). Negative form D). Imperative form Câu 17). Which one of the following devices is considered as a multifunctional one? A). Vacuum cleaner B). Air conditioner C). Washing machine D). Cell phone Câu 18). The mountains are seen as the things attracting me so much, I can _______ whenever I have free time. A). lose climbing B). play climbing C). win climbing D). go climbing Câu 19). Who was considered the father of a new technique for operating on the liver? A). Ton That Tung B). Nelson Mandela C). Louis Pasteur D). Nguyen Huu Canh Câu 20). Braille cell is a pattern of raised dots that is used for the _______ A). mentally retarded B). dump C). deaf D). blind Câu 21). "The activity of walking for long distances in the countryside" is called:_______ A). jogging B). climbing C). camping D). hiking Câu 22). There are _______ in the rural areas coming to the big cities to find job. A). the injure B). the disabled C). the employed D). the unemployed Câu 23). All students have to take an examination with fifty questions. A). All students have to take a fifty-questions examination. B). All students have to take a fifty question examination. C). All students have to take a fifty-question examination. D). All students have to take a fifth-question examination. Câu 24). To form an effective team is necessary to need_______ A). to keep a small size of students (about 5 students) B). to have the same interest C). to include both genders (both boy and girl students) D). A, B, and C are correct Câu 25). You will not pay tax when you buy anything in the _______ shops onthionline.net ĐỀ MẪU NÂNG CAO Câu 1(2đ) ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x − x + b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x − x + = m x + y = Câu (2đ ) Giải hệ pt 2 Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Phước ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KÌ I-NĂM HỌC 2007-2008 Trường THPT Lộc Ninh MÔN: TIẾNG ANH 10 NÂNG CAO ĐỀ 001 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 10 A 7 Nội dung đề số : 001 I. STRESS: Circle and blacken one word which has difference from the others of A, B, C, or D in your answer sheet. Câu 1). A). backpack B). emphasis C). technology D). background Câu 2). A). attentive B). supportive C). typical D). announce Câu 3). A). satisfaction B). pasteurization C). confirmation D). disability Câu 4). A). beauty B). rabies C). envious D). apartheid Câu 5). A). student B). camping C). teammate D). invite II. LISTENING: Listen to the conversation between Tom and Mary and blacken the best answer (A, B, C, or D) in your answer sheet Câu 6). How long does Mary wait for Tom? A). Four hours B). For a little while C). For 5 minutes D). For nine minutes Câu 7). What happens first to Tom? A). He forgets not taking money B). He locks his car C). He comes late D). He forgets his wallet in the car. Câu 8). Why can't Tom come in his car? A). Because he needs money. B). Because he runs into his house. C). Because he locked his keys in his car. D). He forgets his keys in his house. Câu 9). How long does the serviceman mend Tom's car? A). About 2 minutes B). Three minutes C). A few minutes D). About an hour Câu 10). Who will pay for the meals? A). Both share the bill B). Mary C). Nobody pays D). Tom III. PRONUNCIATION: Circle and blacken one underlined pronunciation which is DIFFERENT from the others of A, B, C or D in your answer sheet Câu 11). A). camera B). pasteurize C). vaccine D). machine Câu 12). A). deaf B). beach C). release D). reveal Câu 13). A). resume B). security C). reduce D). punch Câu 14). A). education B). ineffective C). blender D). media Câu 15). A). mode B). promotion C). powerful D). poster IV. VOCABULARY AND EXPRESSIONS: Circle and blacken one best answer in A or B, C, D in the answer sheet Câu 16). What form is used to instruct how to use a digital camera? A). Request form B). Confirmation form C). Negative form D). Imperative form Câu 17). Which one of the following devices is considered as a multifunctional one? A). Vacuum cleaner B). Air conditioner C). Washing machine D). Cell phone Câu 18). The mountains are seen as the things attracting me so much, I can _______ whenever I have free time. A). lose climbing B). play climbing C). win climbing D). go climbing Câu 19). Who was considered the father of a new technique for operating on the liver? A). Ton That Tung B). Nelson Mandela C). Louis Pasteur D). Nguyen Huu Canh Câu 20). Braille cell is a pattern of raised dots that is used for the _______ A). mentally retarded B). dump C). deaf D). blind Câu 21). "The activity of walking for long distances in the countryside" is called:_______ A). jogging B). climbing C). camping D). hiking Câu 22). There are _______ in the rural areas coming to the big cities to find job. A). the injure B). the disabled C). the employed D). the unemployed Câu 23). All students have to take an examination with fifty questions. A). All students have to take a fifty-questions examination. B). All students have to take a fifty question examination. C). All students have to take a fifty-question examination. D). All students have to take a fifth-question examination. Câu 24). To form an effective team is necessary to need_______ A). to keep a small size of students (about 5 students) B). to have the same interest C). to include both genders (both boy and girl students) D). A, B, and C are correct Câu 25). You will not pay tax when you buy anything in the _______ shops onthioline.net Trường thpt 19-5 ĐỀ THI HỌC Kè LỚP 10A Môn toán Thời gian làm 90 phút (đề gồm 01 trang) Câu (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: tan x − sin x = tan x.sin x Câu (1