de kiem tra hkii toan 8 nang cao 41823

Đề thi học kỳ II năm học 2006-2007 Môn :Toán lớp 8 (90phút) Phần 1 : Trắc nghiệm Bài 1 : Trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai ? Câu Nội dung Đúng Sai 1 Ta có thể nhân cả hai vế của một phơng trình với cùng một số thì đợc phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho. 2 Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng. Bài 2 : Chọn đáp án đúng trong các câu trả lời sau: 1. Phơng trình x 2 x = 3x 3 có tập nghiệm là: A. {3} B. {0; 1} C. {1; 3} 2. Bất phơng trình (x -3) 2 < x 2 3 có nghiệm là: A. x > 2 B. x > 0 C. x <2 Bài 3: Điền vào chỗ trỗng cho đúng. a. 2 2 + x x - x 1 = ( ) 2 2 xx (1) Điều kiện xác định: (1) ( ) ( ) xx xx 2 2 + - . . = ( ) )2 2 xx . x + 2 = 2 x 2 + x =. x( ) = 0 x = 0 hoặc x = Kết luận: b. (x 3)(x+3) < (x+2) 2 + 3 x 2 9 < .+ 3 4x > x > Kết luận: Phần II: Tự luận: Bài 1: a) Giải phơng trình: 7 23 + x x = 32 16 + x x b)Giải bất phơng trình và biểu diễn trên trục số: x - 2 2x 6 Bài 2:Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Lúc 7giờ một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ. Sau đó 1 giờ, ngời thứ hai cũng đi xe máy đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ ngời thứ 2 đuổi kịp ngời thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD; đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đờng cao BH. a) Chứng minh tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC b) Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCDABCD có AB = 10cm, BC = 20cm, AA = 15cm . Tính thể tích hình hộp chữ nhật. Đề thi học kỳ II năm học 2006-2007 Môn :Toán lớp 6 (90phút) Câu1: (1đ) Điền dấu thích hợp >, =, < vào ô trống. a/ (-3) + (-5) 1 b/ (-3) - (+5) -8. c/ (+16): (-4) 3 d/ 2 (-8) . (-5) Câu2: (2đ) Chọn câu đúng - sai a/ Góc là một hình tạo bởi 2 tia cắt nhau. b/ Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì xOz = zOy c/ Tam giác DEF là hình gồm 3 đoạn thẳng DE, EF, FD. d/ Mọi điểm nằm trên đờng tròn đều cách tâm một khoảng bằng bán kính. e/ Tập hợp Z các số nguyên bao gồm số nguyên âm và số nguyên dơng. g/ Phân số có tử và mẫu là 2 số nguyên cùng dấu là phân số dơng. h/ Tổng của hai phân số là một phân số có tử bằng tổng các tử, có mẫu bằng tổng các mẫu. i/ Để nhân hai phân số cùng mẫu ta nhân 2 tử với nhau và giữ nguyên mẫu. Câu3: (1đ) Thực hiện phép tính. a/ 8 1 ) 6 5 ( 4 3 ì b/ (4- 24 5 2:) 12 5 + Câu 4: (2đ) Tìm x a/ 12 7 4 1 3 2 =+ x b/ 1 7 2 3 2 1 =+ x Câu5: (2đ) Trờng có 1008 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng 14 5 tổng số học sinh toàn trờng. Số học sinh nữ của khối 6 bằng 5 2 số học sinh khối 6. Tính số học sinh nữ, nam của khối 6. Câu 6: (2đ) Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho xOy = 30 0 ; xOz = 110 0 . a/ Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? vì sao? b/ Tính yOz. c/ Vẽ tia Ot là tia phân giác của yOz , tính zOt, tOx onthionline.net Một số đề kiểm tra học kỳ II – Toán Đề 1: Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Mỗi câu có kèm theo đáp án A; B; C; D Em chọn câu trả lời ghi vào làm x −2 Câu 1: Cho phương trình : = ( x − 1)( x + 1) 3x + 1− x Điều kiện xác định phương trình là: A x ≠ B x ≠ x ≠ ± C x ≠ ± D x ≠ -1 Câu 2: Nghiệm bất phương trình - 4x + 12 < là: A x > B x < C x > - D x < - Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh: AA’ = cm ; A’B’ = cm ; B’C’ = cm Các cạnh có độ dài là: A C’D’ = cm B C’C = cm C D’D = cm D C’D’ = 4,5cm Câu 4: Trong cách phát biểu sau đây, phát biểu sai? A Hai tam giác đồng dạng với B Hai tam giác vuông có hai góc nhọn tương ứng đồng dạng với C Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tỷ lệ với đồng dạng với D Hai tam giác cân đồng dạng với Phần II: Tự luận ( điểm ) Câu 5: Giải phương trình sau: 4x −1 2x − =1( x − 1)( x + 3) x −1 x+3 Câu 6: Giải toán cách lập phương trình: Một người đI xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc người với vận tốc 25 km/h nên thời gian nhiều thời gian đI 20 phút Tính quãng đường AB Câu 7: Tam giác ABC có hai đường cao AD BE (D thuộc BC, E thuộc AC) Chứng minh rằng: a ∆ ADC đồng dạng với ∆ BEC b AC.EC = BC.DC c ∆ DEC đồng dạng với ∆ ABC Đề 2: Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Câu 1: Chọn phương án kết luận sau: Tập nghiệm phương trình ( 2x + )( −  ;−2   2  Tập nghiệm phương trình A −  ;2      B  ;1 A  { 6} B { 4} x – ) = là: −  ;−1   C  D  |x - 3| = – 2x là: C { 3} D { − 1} Câu 2: Cho hình vẽ (có AB // CD) Chọn đáp án câu sau: Giá trị x là: A 20 13 x D B 13 12 C C 240 13 20 D Một giá trị khác o B Cho hình vẽ (E trung điểm AB, F trung điểm AC) A 12 Các câu sau đây, câu sai? A ∆ AEF đồng dạng với ∆ ABC B EF = A BC E S AEF C = S ABC D S AEF = S ABC Phần II: Tự luận ( điểm ): 13 B F C x−5  2x −  x −  : 2  x − 25 x + x  x + x Câu 3: Cho biểu thức: P =  a Rút gọn biểu thức P b Tìm x để P > Câu 4: Giải toán cách lập phương trình: Hưởng ứng đợt vận động quyên góp lập quỹ ủng hộ bạn nghèo vượt khó, lớp 8A đặt tiêu bạn góp 2000 đồng Trong trình thực lớp miễn cho bạn có hoàn cảnh khó khăn, bạn góp thêm 1000 đồng so với dự kiến, nên lớp quyên góp vượt tiêu 28000 đồng Hỏi lớp 8A có học sinh? Câu 5: Cho ∆ ABC có ba góc nhọn Kẻ đường cao BD CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) Trên đoạn BD lấy M cho góc AMC 900 a Chứng minh AE.AB = AD.AC b Chứng minh AM = AD.AC c Trên đoạn CE lấy N cho góc ANB 900 Chứng minh AM = AN Phòng GD & ĐT Phú Giáo Trường THCS An Bình Họ và Tên :………………………………………. ĐỀ THI KHẢO SÁT NĂM HỌC 2009 Lớp 9A… MÔN : TOÁN 9 THỜI GIAN : 90(phút) I/ TRẮC NGHIỆM : (3đ) Câu 1: (0,25đ) Tập nghiệm của phương trình 3x – 12 = 0 là a/ s ={1} b/ s = {2} c/ s = {3} d/ s = {4} Câu 2: (0,25đ) Bất phương trình x ≤ - 1 có tập nghiệm là a/ {x/ x >1} b/ {x/ x ≤ -1} c/ {x/ x < -1} d/ {x/ x ≥1} Câu 3: (0, 5đ) Phương trình tương đương với phương trình 2x – 6 = 0 là a/ x = -3 b/ x = 3 c/ x = 2 d/ x = -2 Câu 4: (0, 5đ) Tập xác đònh của phương trình 2 1 0 2 2 4 x x + = − − là a/ x ≠ 2 b/ x ≠ -2 c/ x ≠ 4 d/ x ≠ ± 2 Câu 5: (0,25đ) Cho ∆ ' ' ' A B C ∆ ABC theo tỉ số k = 1 2 thì tỉ số chu vi của chúng bằng a/ 1 b/ 2 c/ 1 2 d/ 1 4 Câu 6: (0,25đ) Cho độ dài đoạn thẳng AB = 2, CD = 4 thì tỉ số AB CD = ? a/ 1 2 b/ 2 1 c/ 2 d/ 4 Câu 7: (0, 5đ) ∆ABC có Â = 90 0 , AB = 4 , BC = 5 thì AC = ? a/ 2 b/ 3 c/ 4 d/ 5 Câu 8 : (0, 5đ) Cho ∆ABC trên AB lấy điểm M sao cho AM = 1 4 AB qua M kẻ MN//BC cắt AC tại N. Nếu BC =16 thì MN = ? a/ 4 b/ 6 c/ 8 d/ 10 II/ TỰ LUẬN : (7đ) Câu 1: (1đ) Giải các phương trình sau : a/ 1 3 0 6 2 x− = b/ 2 x -16 = 0 Câu 2: (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . a/ 3x – 6 > 0 b/ 7 – 2x ≥ 0 Câu 3 : (2đ) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa 2 bến AB, biết vận tốc dòng nước là 5km/h. Câu 4: (2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6, AC = 8 có đường cao là AH. a/ Kể tên các cặp tam giác đồng dạng ? Vì sao ? b/ Tính BC, AH, HB, HC Phòng GD&ĐT Phú Giáo Trường THCS An Bình ĐÁP ÁN MÔN : TOÁN 9 I/ TRẮC NGHIỆM : (3đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án d b b d c a b a II/ TỰ LUẬN (7đ) Câu 1 :a/ 1 3 0 6 2 x − = b/ 2 x -16 = 0 ⇔ x – 9 = 0 ⇔ (x – 4)(x + 4) = 0 ⇔ x = 9 ⇔ 4 0 4 0 x x − =   + =  ⇔ 4 4 x x =   = −  S = { 9} (0,5đ) S = { - 4, 4 } (0,5đ) Câu 2: a/ 3x – 6 > 0 b/ 7 – 2x ≥ 0 ⇔ 3x > 6 ⇔ -2x ≥ -7 ⇔ x > 2 ⇔ x ≤ 7 2 S = { x / x >2 } (0,5đ) S = { x / x ≤ 3,5} (0,5đ) ////// /////////////// ]////// 0 2 (0,25đ) 0 3,5 (0,25đ) Câu 3: Gọi vận tốc của ca nô là x ( x > 5) Thì vận tốc ca nô xuôi dòng : x + 5 Và vận tốc ca nô ngược dòng : x – 5 Vì quảng đường xuôi bằng quảng đường ngược nên ta có phương trình : 2(x + 5) = 3(x – 5 ) ⇔ 2x + 10 = 3x – 15 ⇔ x = 25 Vậy : Quảng đường AB là 2(25 + 5) = 60 (km) Câu 4: A ∆ABC Â = 90 0 , AB = 6 GT AC = 8 , AH ⊥ BC tại H 6 8 KL a/ Kể tên các cặp tam giác đồng dạng B H C b/ BC = ?, AH = ? BH = ? (0,5đ) Giải a/ ABC HBA (chung góc µ B ) (0,25đ) ABC HAC (chung góc µ C ) (0,25đ) HBA HAC (bắc cầu ) (0,25đ) b/ Xét ABC ta có 2 2 2 2 2 6 8 100BC AB AC= + = + = => BC = 10 (0,25đ) ABC HBA (CM trên) ta có 8 10 8 6 4,8 6 10 AC BC HA HA BA HA × = ⇔ = ⇒ = = (0,5đ) 6 10 6 6 3,6 6 10 AB BC HB HB BA HB × = ⇔ = ⇒ = = (0,25đ) Ta có: HC = BC – HB =10 – 3,6 =6,4 (0,25đ) Phòng GD&ĐT Phú Giáo Trường THCS An Bình Họ và Tên :……………………………………… ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Lớp :8A…. MÔN : TOÁN 8 THỜI GIAN : 90(phút) ĐỀ 1 I/ TRẮC NGHIỆM : (3đ) Câu 1: (0,25đ) Tập nghiệm của phương trình 2x =8 là a/ S = {2} b/ S = {4} c/ S = {6} d/ S = {8} Câu 2: (0,25đ) Số nào là nghiệm của phương trình 3x – 2 = 2x +3 a/ 3 b/ 5 c/ 7 d/ 9 Câu 3: (0,5đ) Phương trình tương đương với phương trình x = 2 là a/ 3x = 5 b/ x = -2 c/ 2x = 6 d/ 2x = 4 Câu 4: (0,5đ) Tập xác đònh của phương trình 1 3 2 1 1 1 x x x x x − = + − − là a/ x ≠ 1 và x ≠ -1 b/ x ≠ 1 c/ x ≠ -1 d/ x ≠ 0 Câu 5: (0,25đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB = 7 , CD = 13 thì đường trung bình của hình thang là : a/ 6 b/ 20 c/ 10 d/ 91 Câu 6: (0,25đ) Cho ∆ ' ' 'A B C ∆ ABC theo tỉ số k = 1, AB = 5cm thì ' 'A B = ? a/ 3 b/ 4 c/ 5 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn :Toán – Khối 11 – Chương trình nâng cao Thời gian làm bài :90 phút (không kể thơì gian giao đề ) Bài 1:( 2 điểm ) 1) 2) Bài 2: (2 điểm ) 1)Xét nh liên tục của hàm số sau: f(x) = tại x = 1 2)Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m : (1 – m2)(x + 1 ) 3 + x 2 - x – 3 = 0 Bài 3 :(2 điểm ) 1)Tính đạo hàm của các hàm số sau : a)y = ( a hằng số ) b) y = sin(cos 2 x).cos(sin 2 x) 2)Viết phương trình >ếp tuyến với đồ thị (C )của hàm số y = biết rằng >ếp tuyến song song với đường thẳng y = -x Bài 4:( 4 điểm) Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên đều bằng .Gọi (là mặt phẳng qua A, song song với BC và vuông góc với mp (SBC).Gọi I là trung điểm BC a)Chứng minh (SBC) vuông góc với (SAI) b)Hãy xác định mặt phẳng (.Mặt phẳng ( cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì ? c)Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng () d)Tính sin của góc giữa đường thẳng AB và ( HẾT ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2008 – 2009 ( MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I Thời gian làm bài: 90 phút I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x 2 + x = 0 Đề 2: a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác? b) Ap dụng: Tìm x trong hình bên:Biết AM là đường phân giác của tam giác ABC. II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 8x – 3 = 5x + 12 ; b) 3 1 4 2 x x x x + − = − − Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 3 1 2 3 x x + − ≥ Bài 3: (1,5 điểm) Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h, vận tốc người thứ hai là 25km/h. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút. Tính quãng đường AB? Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB. a) Chứng minh ∆ AHE ∆ ACD b) Chứng minh DF// CH. c) Chứng minh ∆ AHB ∆ EHD x 5,6 7,2 3,6 C M B A ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm Đề 1: a) Phát biểu đúng định nghĩa ( sgk / tr 7 ) b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x 2 + x = 0 0 1 x x =  ⇒  = −  1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Đề 2: a) Nêu đúng tính chất đường phân giác của tam giác ( sgk/tr 65) b) Ap dụng: Lập đúng tỷ số tính đúng x = 2,8 1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 8x – 3 = 5x + 12 ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 5 Phương trình có nghiệm x = 5 b) 3 1 4 2 x x x x + − = − − ĐK : 2;4x ≠ 2 2 ( 3)( 2) ( 1)( 4) 6 5 5 11 6 11 6 x x x x x x x x x x ⇒ + − = − − ⇔ + − = − + ⇔ = ⇔ = 0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 3 1 2 3 x x + − ≥ 3.( 2) 2.(3 1) 8 3 6 6 2 3 x x x x x ⇔ + ≥ − ⇔ + ≥ − ⇔ ≤ Biểu diễn : 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 3: (1,5 điểm) Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0 0,25 điểm 8 3 -3 -2 -1 4 3 2 1 0 Thời gian hơn người thứ nhất đi hết quãng đường AB là ( ) 40 x h Thời gian hơn người thứ hai đi hết quãng đường AB là ( ) 25 x h Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút. (1giờ 30 phút = 3 ( ) 2 h . Nên ta có phương trình: 3 40 25 2 x x = − Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK ) Trả lời: quãng đường AB là 100 km 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 4: (3 điểm) Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình a) ∆ AHE ∆ ACD ( g – g ) b) Có DF ⊥ AB CH ⊥ AB ( đường cao thứ 3 ) Suy ra DF// CH. c) Chứng minh ∆ AHB ∆ EHD Chứng minh được ∆ AHE ∆ BHD ( g – g ) Suy ra AH HE HA HB hay BH HB HE HD = = Và AHB = DHE Do đó ∆ AHB ∆ EHD ( c – g – c ) 0,5 điểm 1 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm F E H D C B A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ II Thời gian làm bài: 90 phút I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 5 < 0 Đề 2: a) Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? b) Ap dụng: Cho ∆ ABC ∆ EFI có Â = 70 0 , góc C = 50 0 . Tính số đo F ? II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 9x – 11 = 13 - 3x ; b) 2 3 1 1 x x x x + − = − + Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 2 1 5 3 x x − + ≤ Bài 3: (1,5 điểm) Hai người đi từ A đến B, van tốc người thứ nhất là 25km/h, vận tốc người thứ hai là 40km/h. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhat cần nhiều thời gian hơn Hướng dẫn ơn tập HK2 GV : Cao Uy Vũ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 PHẦN I : ĐẠI SỐ A/. KIẾN THỨC CƠ BẢN : I/. Phương trình bậc nhất một ẩn : 1). Phương trình một ẩn : - Dạng tổng qt : P(x) = Q(x) (với x là ẩn) (I) - Nghiệm : x = a là nghiệm của (I)  P(a) = Q(a) - Số nghiệm số : Có 1; 2; 3 … vơ số nghiệm số và cũng có thể vơ nghiệm. 2). Phương trình bậc nhất một ẩn : - Dạng tổng qt : ax + b = 0 ( 0≠a ) - Nghiệm số : Có 1 nghiệm duy nhất x = b a − 3). Hai quy tắc biến đổi phương trình : * Chuyển vế : Ta có thể chuyển 1 hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. * Nhân hoặc chia cho một số : Ta có thể nhân (chia) cả 2 vế của PT cho cùng một số khác 0. 4). Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình - ĐKXĐ của PT Q(x) : { /x mẫu thức } 0≠ - Nếu Q(x) là 1 đa thức thì ĐKXĐ là : x R ∀ ∈ II/. Bát phương trình bậc nhất một ẩn : 1). Liên hệ thứ tự : Với a; b; c là 3 số bất kỳ ta có * Với phép cộng : - Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c - Nếu a < b thì a + c < b + c * Với phép nhân : - Nhân với số dương : + Nếu a ≤ b và c > 0 thì a . c ≤ b . c + Nếu a < b và c > 0 thì a . c < b . c - Nhân với số âm : + Nếu a ≤ b và c < 0 thì a . c ≥ b . c + Nếu a < b và c < 0 thì a . c > b . c 2). Bất phương trình bật nhất một ẩn : - Dạng TQ : ax + b < 0 ( hoặc 0; 0; 0ax b ax b ax b+ > + ≤ + ≥ ) với 0≠a 3). Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : * Chuyển vế : Ta có thể chuyển 1 hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. * Nhân hoặc chia cho một số : Khi nhân (chia) cả 2 vế của BPT cho cùng một số khác 0, ta phải : - Giữ ngun chịều BPT nếu số đó dương. - Đổi chiều BPT nếu số đó âm. B/. BÀI TẬP : Chủ đề 1 : Giải phương trình Dạng 1 : PT đưa được về dạng ax + b = 0 ( 0 ≠ a ) * PP: - Chuyển các hạng tử chứa ẩn về 1 vế và hạng tử có chứa hệ số tự do về vế còn lại. * p dụng : Giải các phương trình sau : 1). 3x – 5 = x + 7  3x – x = 7 + 5  2x = 12  x = 12 : 2 = 6 Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình . 2). 3.(x + 1)(x – 1) – 5x = 3x 2 + 2 ( NX : PT có thể đưa được về bậc I vì VT có 3x 2 và VP cũng có 3x 2 )  3.(x 2 – 1) – 5x = 3x 2 + 2  3x 2 – 3 – 5x = 3x 2 + 2  3x 2 – 5x – 3x 2 = 2 + 3  -5x = 5  x = -1 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình . * Bài tập tự giải : 1). 2(x – 3) + 1 = x – 8 (ĐS : x = - 3) 2). (x – 1) 2 – (x + 1)(x – 1) = 3x – 5 (ĐS : x = 7 / 5 ) 3). 8 21 4 12 2 1 2 xx x − − + =− (ĐS : x = 1 / 2 ) Dạng 2 : Giải phương trình tích PP : - Đưa PT về dạng có VP = 0 - Phân tích VT thành nhân tử để PT có dạng : A (x) .B (x) = 0 <=> A (x) .=0 hoặc B (x) .= 0 *p dụng : Giải các phương trình sau 1). 4x 2 – 9 = 0 (NX: VT có chứa 4x 2 không thể triệt tiêu để đưa về PT bậc nhất => giải PT tích)  (2x) 2 – 3 2 = 0  (2x + 3)(2x – 3) = 0  2 3 ±=x Vậy 2 3 ±=x là nghiệm của PT PHẦN ĐẠI SỐ PHẦN ĐẠI SỐ Mơn : Tốn 8 Hướng dẫn ơn tập HK2 GV : Cao Uy Vũ 2). (x – 6)(x + 1) = 2.(x + 1) ( NX : khi nhân để khai triển thì VT có x 2 ; VP không có nên PT không thể đưa về bậc I )  (x – 6)(x + 1) – 2(x + 1) = 0  (x + 1).[(x – 6) – 2] = 0  (x + 1)(x – 8) = 0  x + 1 = 0 hoặc x – 8 = 0  x = - 1 hoặc x = 8 Vậy x = -1 và x = 8 là nghiệm của phương trình. Bài tập tự giải : 1). x 3 – 6x 2 + 9x = 0 (ĐS : x = 0; x = 3) 2). (2x 2 + 1)(2x + 5) = (2x 2 + 1)(x – 1) (ĐS : x = 6 vì 2x 2 + 1 > 0 với mọi x) Dạng 3 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu * PP : - Tìm ĐKXĐ của PT - Qui đồng và khử mẫu - Giải PT vừa tìm được - So sánh với ĐKXĐ để chọn nghiệm và trả lời. * p dụng : Giải các phương trình sau 1). 1 3 2 1 5 = − + − − xx x (I) - TXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 3  )3)(1(1 )3)(1(1 )1)(3( )1(2 )3)(1( )3)(5( −− −− = −− − + −− −− xx xx xx x xx xx  (x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 1)(x – 3)  x 2 – 8x + 15 + 2x – 2 = x 2 – 4x + 3  x 2 – 6x – x 2 + 4x = 3 – 13  - 2x = -10  x = 5 , thoả ĐKXĐ Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình. * Bài tập tự giải : 1). 2 5 3 2 5 3 x x x x + + + = + (ĐS : x = -6) 2). )1)(3( 4 1 1 3 2 −+ = − + + + + xxx x x x ( ĐS : x = - ... khó, lớp 8A đặt tiêu bạn góp 2000 đồng Trong trình thực lớp miễn cho bạn có hoàn cảnh khó khăn, bạn góp thêm 1000 đồng so với dự kiến, nên lớp quyên góp vượt tiêu 280 00 đồng Hỏi lớp 8A có học... quyên góp vượt tiêu 280 00 đồng Hỏi lớp 8A có học sinh? Câu 5: Cho ∆ ABC có ba góc nhọn Kẻ đường cao BD CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) Trên đoạn BD lấy M cho góc AMC 900 a Chứng minh AE.AB = AD.AC