Đang tải... (xem toàn văn)
de kiem tra hkii toan 8 2008 2009 69493 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả c...
Đề thi học kỳ II năm học 2006-2007 Môn :Toán lớp 8 (90phút) Phần 1 : Trắc nghiệm Bài 1 : Trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai ? Câu Nội dung Đúng Sai 1 Ta có thể nhân cả hai vế của một phơng trình với cùng một số thì đợc phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho. 2 Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng. Bài 2 : Chọn đáp án đúng trong các câu trả lời sau: 1. Phơng trình x 2 x = 3x 3 có tập nghiệm là: A. {3} B. {0; 1} C. {1; 3} 2. Bất phơng trình (x -3) 2 < x 2 3 có nghiệm là: A. x > 2 B. x > 0 C. x <2 Bài 3: Điền vào chỗ trỗng cho đúng. a. 2 2 + x x - x 1 = ( ) 2 2 xx (1) Điều kiện xác định: (1) ( ) ( ) xx xx 2 2 + - . . = ( ) )2 2 xx . x + 2 = 2 x 2 + x =. x( ) = 0 x = 0 hoặc x = Kết luận: b. (x 3)(x+3) < (x+2) 2 + 3 x 2 9 < .+ 3 4x > x > Kết luận: Phần II: Tự luận: Bài 1: a) Giải phơng trình: 7 23 + x x = 32 16 + x x b)Giải bất phơng trình và biểu diễn trên trục số: x - 2 2x 6 Bài 2:Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Lúc 7giờ một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ. Sau đó 1 giờ, ngời thứ hai cũng đi xe máy đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ ngời thứ 2 đuổi kịp ngời thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD; đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đờng cao BH. a) Chứng minh tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC b) Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCDABCD có AB = 10cm, BC = 20cm, AA = 15cm . Tính thể tích hình hộp chữ nhật. Đề thi học kỳ II năm học 2006-2007 Môn :Toán lớp 6 (90phút) Câu1: (1đ) Điền dấu thích hợp >, =, < vào ô trống. a/ (-3) + (-5) 1 b/ (-3) - (+5) -8. c/ (+16): (-4) 3 d/ 2 (-8) . (-5) Câu2: (2đ) Chọn câu đúng - sai a/ Góc là một hình tạo bởi 2 tia cắt nhau. b/ Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì xOz = zOy c/ Tam giác DEF là hình gồm 3 đoạn thẳng DE, EF, FD. d/ Mọi điểm nằm trên đờng tròn đều cách tâm một khoảng bằng bán kính. e/ Tập hợp Z các số nguyên bao gồm số nguyên âm và số nguyên dơng. g/ Phân số có tử và mẫu là 2 số nguyên cùng dấu là phân số dơng. h/ Tổng của hai phân số là một phân số có tử bằng tổng các tử, có mẫu bằng tổng các mẫu. i/ Để nhân hai phân số cùng mẫu ta nhân 2 tử với nhau và giữ nguyên mẫu. Câu3: (1đ) Thực hiện phép tính. a/ 8 1 ) 6 5 ( 4 3 ì b/ (4- 24 5 2:) 12 5 + Câu 4: (2đ) Tìm x a/ 12 7 4 1 3 2 =+ x b/ 1 7 2 3 2 1 =+ x Câu5: (2đ) Trờng có 1008 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng 14 5 tổng số học sinh toàn trờng. Số học sinh nữ của khối 6 bằng 5 2 số học sinh khối 6. Tính số học sinh nữ, nam của khối 6. Câu 6: (2đ) Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho xOy = 30 0 ; xOz = 110 0 . a/ Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? vì sao? b/ Tính yOz. c/ Vẽ tia Ot là tia phân giác của yOz , tính zOt, tOx Onthionline.net Phòng GD-ĐT Hương sơn Đề KIểM TRA ọC Kỳ II NĂM ọC 2008-2009 MÔN TOáN (Thời gian 90 phút) Câu :1Giải phương trình sau: a) 3x-5=2(x-1) 12 x + x + x + = − 12 x−4 x+4 + =2 c) x −1 x +1 b) Câu :2 Giải bất phương trình sau biễu diễn tập hợp nghiệm trục số 2x+1,4 > 3x − Câu :3 Giải toán cách lập phương trình Sân tập thể dục trường có hình chữ nhật chu vi 372 mét Nếu tăng chiều dài thêm 21 mét ciều rộng thêm 10 mét diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước ban đầu sân Câu :4 Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE cắt H Đường vuông góc với AB B đường vuông góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh ∆ ADB đồng dạng ∆ AEC b) Chứng minh : HE.HC=HD.HB c) Chứng minh điểm H; K;M thẳng hàng Phòng GD & ĐT Phú Giáo Trường THCS An Bình Họ và Tên :………………………………………. ĐỀ THI KHẢO SÁT NĂM HỌC 2009 Lớp 9A… MÔN : TOÁN 9 THỜI GIAN : 90(phút) I/ TRẮC NGHIỆM : (3đ) Câu 1: (0,25đ) Tập nghiệm của phương trình 3x – 12 = 0 là a/ s ={1} b/ s = {2} c/ s = {3} d/ s = {4} Câu 2: (0,25đ) Bất phương trình x ≤ - 1 có tập nghiệm là a/ {x/ x >1} b/ {x/ x ≤ -1} c/ {x/ x < -1} d/ {x/ x ≥1} Câu 3: (0, 5đ) Phương trình tương đương với phương trình 2x – 6 = 0 là a/ x = -3 b/ x = 3 c/ x = 2 d/ x = -2 Câu 4: (0, 5đ) Tập xác đònh của phương trình 2 1 0 2 2 4 x x + = − − là a/ x ≠ 2 b/ x ≠ -2 c/ x ≠ 4 d/ x ≠ ± 2 Câu 5: (0,25đ) Cho ∆ ' ' ' A B C ∆ ABC theo tỉ số k = 1 2 thì tỉ số chu vi của chúng bằng a/ 1 b/ 2 c/ 1 2 d/ 1 4 Câu 6: (0,25đ) Cho độ dài đoạn thẳng AB = 2, CD = 4 thì tỉ số AB CD = ? a/ 1 2 b/ 2 1 c/ 2 d/ 4 Câu 7: (0, 5đ) ∆ABC có  = 90 0 , AB = 4 , BC = 5 thì AC = ? a/ 2 b/ 3 c/ 4 d/ 5 Câu 8 : (0, 5đ) Cho ∆ABC trên AB lấy điểm M sao cho AM = 1 4 AB qua M kẻ MN//BC cắt AC tại N. Nếu BC =16 thì MN = ? a/ 4 b/ 6 c/ 8 d/ 10 II/ TỰ LUẬN : (7đ) Câu 1: (1đ) Giải các phương trình sau : a/ 1 3 0 6 2 x− = b/ 2 x -16 = 0 Câu 2: (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . a/ 3x – 6 > 0 b/ 7 – 2x ≥ 0 Câu 3 : (2đ) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa 2 bến AB, biết vận tốc dòng nước là 5km/h. Câu 4: (2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6, AC = 8 có đường cao là AH. a/ Kể tên các cặp tam giác đồng dạng ? Vì sao ? b/ Tính BC, AH, HB, HC Phòng GD&ĐT Phú Giáo Trường THCS An Bình ĐÁP ÁN MÔN : TOÁN 9 I/ TRẮC NGHIỆM : (3đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án d b b d c a b a II/ TỰ LUẬN (7đ) Câu 1 :a/ 1 3 0 6 2 x − = b/ 2 x -16 = 0 ⇔ x – 9 = 0 ⇔ (x – 4)(x + 4) = 0 ⇔ x = 9 ⇔ 4 0 4 0 x x − = + = ⇔ 4 4 x x = = − S = { 9} (0,5đ) S = { - 4, 4 } (0,5đ) Câu 2: a/ 3x – 6 > 0 b/ 7 – 2x ≥ 0 ⇔ 3x > 6 ⇔ -2x ≥ -7 ⇔ x > 2 ⇔ x ≤ 7 2 S = { x / x >2 } (0,5đ) S = { x / x ≤ 3,5} (0,5đ) ////// /////////////// ]////// 0 2 (0,25đ) 0 3,5 (0,25đ) Câu 3: Gọi vận tốc của ca nô là x ( x > 5) Thì vận tốc ca nô xuôi dòng : x + 5 Và vận tốc ca nô ngược dòng : x – 5 Vì quảng đường xuôi bằng quảng đường ngược nên ta có phương trình : 2(x + 5) = 3(x – 5 ) ⇔ 2x + 10 = 3x – 15 ⇔ x = 25 Vậy : Quảng đường AB là 2(25 + 5) = 60 (km) Câu 4: A ∆ABC  = 90 0 , AB = 6 GT AC = 8 , AH ⊥ BC tại H 6 8 KL a/ Kể tên các cặp tam giác đồng dạng B H C b/ BC = ?, AH = ? BH = ? (0,5đ) Giải a/ ABC HBA (chung góc µ B ) (0,25đ) ABC HAC (chung góc µ C ) (0,25đ) HBA HAC (bắc cầu ) (0,25đ) b/ Xét ABC ta có 2 2 2 2 2 6 8 100BC AB AC= + = + = => BC = 10 (0,25đ) ABC HBA (CM trên) ta có 8 10 8 6 4,8 6 10 AC BC HA HA BA HA × = ⇔ = ⇒ = = (0,5đ) 6 10 6 6 3,6 6 10 AB BC HB HB BA HB × = ⇔ = ⇒ = = (0,25đ) Ta có: HC = BC – HB =10 – 3,6 =6,4 (0,25đ) Phòng GD&ĐT Phú Giáo Trường THCS An Bình Họ và Tên :……………………………………… ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Lớp :8A…. MÔN : TOÁN 8 THỜI GIAN : 90(phút) ĐỀ 1 I/ TRẮC NGHIỆM : (3đ) Câu 1: (0,25đ) Tập nghiệm của phương trình 2x =8 là a/ S = {2} b/ S = {4} c/ S = {6} d/ S = {8} Câu 2: (0,25đ) Số nào là nghiệm của phương trình 3x – 2 = 2x +3 a/ 3 b/ 5 c/ 7 d/ 9 Câu 3: (0,5đ) Phương trình tương đương với phương trình x = 2 là a/ 3x = 5 b/ x = -2 c/ 2x = 6 d/ 2x = 4 Câu 4: (0,5đ) Tập xác đònh của phương trình 1 3 2 1 1 1 x x x x x − = + − − là a/ x ≠ 1 và x ≠ -1 b/ x ≠ 1 c/ x ≠ -1 d/ x ≠ 0 Câu 5: (0,25đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB = 7 , CD = 13 thì đường trung bình của hình thang là : a/ 6 b/ 20 c/ 10 d/ 91 Câu 6: (0,25đ) Cho ∆ ' ' 'A B C ∆ ABC theo tỉ số k = 1, AB = 5cm thì ' 'A B = ? a/ 3 b/ 4 c/ 5 ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2008 – 2009 ( MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I Thời gian làm bài: 90 phút I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x 2 + x = 0 Đề 2: a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác? b) Ap dụng: Tìm x trong hình bên:Biết AM là đường phân giác của tam giác ABC. II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 8x – 3 = 5x + 12 ; b) 3 1 4 2 x x x x + − = − − Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 3 1 2 3 x x + − ≥ Bài 3: (1,5 điểm) Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h, vận tốc người thứ hai là 25km/h. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút. Tính quãng đường AB? Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB. a) Chứng minh ∆ AHE ∆ ACD b) Chứng minh DF// CH. c) Chứng minh ∆ AHB ∆ EHD x 5,6 7,2 3,6 C M B A ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm Đề 1: a) Phát biểu đúng định nghĩa ( sgk / tr 7 ) b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x 2 + x = 0 0 1 x x = ⇒ = − 1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Đề 2: a) Nêu đúng tính chất đường phân giác của tam giác ( sgk/tr 65) b) Ap dụng: Lập đúng tỷ số tính đúng x = 2,8 1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 8x – 3 = 5x + 12 ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 5 Phương trình có nghiệm x = 5 b) 3 1 4 2 x x x x + − = − − ĐK : 2;4x ≠ 2 2 ( 3)( 2) ( 1)( 4) 6 5 5 11 6 11 6 x x x x x x x x x x ⇒ + − = − − ⇔ + − = − + ⇔ = ⇔ = 0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 3 1 2 3 x x + − ≥ 3.( 2) 2.(3 1) 8 3 6 6 2 3 x x x x x ⇔ + ≥ − ⇔ + ≥ − ⇔ ≤ Biểu diễn : 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 3: (1,5 điểm) Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0 0,25 điểm 8 3 -3 -2 -1 4 3 2 1 0 Thời gian hơn người thứ nhất đi hết quãng đường AB là ( ) 40 x h Thời gian hơn người thứ hai đi hết quãng đường AB là ( ) 25 x h Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút. (1giờ 30 phút = 3 ( ) 2 h . Nên ta có phương trình: 3 40 25 2 x x = − Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK ) Trả lời: quãng đường AB là 100 km 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 4: (3 điểm) Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình a) ∆ AHE ∆ ACD ( g – g ) b) Có DF ⊥ AB CH ⊥ AB ( đường cao thứ 3 ) Suy ra DF// CH. c) Chứng minh ∆ AHB ∆ EHD Chứng minh được ∆ AHE ∆ BHD ( g – g ) Suy ra AH HE HA HB hay BH HB HE HD = = Và AHB = DHE Do đó ∆ AHB ∆ EHD ( c – g – c ) 0,5 điểm 1 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm F E H D C B A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ II Thời gian làm bài: 90 phút I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 5 < 0 Đề 2: a) Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? b) Ap dụng: Cho ∆ ABC ∆ EFI có  = 70 0 , góc C = 50 0 . Tính số đo F ? II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 9x – 11 = 13 - 3x ; b) 2 3 1 1 x x x x + − = − + Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 2 1 5 3 x x − + ≤ Bài 3: (1,5 điểm) Hai người đi từ A đến B, van tốc người thứ nhất là 25km/h, vận tốc người thứ hai là 40km/h. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhat cần nhiều thời gian hơn Hướng dẫn ơn tập HK2 GV : Cao Uy Vũ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 PHẦN I : ĐẠI SỐ A/. KIẾN THỨC CƠ BẢN : I/. Phương trình bậc nhất một ẩn : 1). Phương trình một ẩn : - Dạng tổng qt : P(x) = Q(x) (với x là ẩn) (I) - Nghiệm : x = a là nghiệm của (I) P(a) = Q(a) - Số nghiệm số : Có 1; 2; 3 … vơ số nghiệm số và cũng có thể vơ nghiệm. 2). Phương trình bậc nhất một ẩn : - Dạng tổng qt : ax + b = 0 ( 0≠a ) - Nghiệm số : Có 1 nghiệm duy nhất x = b a − 3). Hai quy tắc biến đổi phương trình : * Chuyển vế : Ta có thể chuyển 1 hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. * Nhân hoặc chia cho một số : Ta có thể nhân (chia) cả 2 vế của PT cho cùng một số khác 0. 4). Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình - ĐKXĐ của PT Q(x) : { /x mẫu thức } 0≠ - Nếu Q(x) là 1 đa thức thì ĐKXĐ là : x R ∀ ∈ II/. Bát phương trình bậc nhất một ẩn : 1). Liên hệ thứ tự : Với a; b; c là 3 số bất kỳ ta có * Với phép cộng : - Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c - Nếu a < b thì a + c < b + c * Với phép nhân : - Nhân với số dương : + Nếu a ≤ b và c > 0 thì a . c ≤ b . c + Nếu a < b và c > 0 thì a . c < b . c - Nhân với số âm : + Nếu a ≤ b và c < 0 thì a . c ≥ b . c + Nếu a < b và c < 0 thì a . c > b . c 2). Bất phương trình bật nhất một ẩn : - Dạng TQ : ax + b < 0 ( hoặc 0; 0; 0ax b ax b ax b+ > + ≤ + ≥ ) với 0≠a 3). Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : * Chuyển vế : Ta có thể chuyển 1 hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. * Nhân hoặc chia cho một số : Khi nhân (chia) cả 2 vế của BPT cho cùng một số khác 0, ta phải : - Giữ ngun chịều BPT nếu số đó dương. - Đổi chiều BPT nếu số đó âm. B/. BÀI TẬP : Chủ đề 1 : Giải phương trình Dạng 1 : PT đưa được về dạng ax + b = 0 ( 0 ≠ a ) * PP: - Chuyển các hạng tử chứa ẩn về 1 vế và hạng tử có chứa hệ số tự do về vế còn lại. * p dụng : Giải các phương trình sau : 1). 3x – 5 = x + 7 3x – x = 7 + 5 2x = 12 x = 12 : 2 = 6 Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình . 2). 3.(x + 1)(x – 1) – 5x = 3x 2 + 2 ( NX : PT có thể đưa được về bậc I vì VT có 3x 2 và VP cũng có 3x 2 ) 3.(x 2 – 1) – 5x = 3x 2 + 2 3x 2 – 3 – 5x = 3x 2 + 2 3x 2 – 5x – 3x 2 = 2 + 3 -5x = 5 x = -1 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình . * Bài tập tự giải : 1). 2(x – 3) + 1 = x – 8 (ĐS : x = - 3) 2). (x – 1) 2 – (x + 1)(x – 1) = 3x – 5 (ĐS : x = 7 / 5 ) 3). 8 21 4 12 2 1 2 xx x − − + =− (ĐS : x = 1 / 2 ) Dạng 2 : Giải phương trình tích PP : - Đưa PT về dạng có VP = 0 - Phân tích VT thành nhân tử để PT có dạng : A (x) .B (x) = 0 <=> A (x) .=0 hoặc B (x) .= 0 *p dụng : Giải các phương trình sau 1). 4x 2 – 9 = 0 (NX: VT có chứa 4x 2 không thể triệt tiêu để đưa về PT bậc nhất => giải PT tích) (2x) 2 – 3 2 = 0 (2x + 3)(2x – 3) = 0 2 3 ±=x Vậy 2 3 ±=x là nghiệm của PT PHẦN ĐẠI SỐ PHẦN ĐẠI SỐ Mơn : Tốn 8 Hướng dẫn ơn tập HK2 GV : Cao Uy Vũ 2). (x – 6)(x + 1) = 2.(x + 1) ( NX : khi nhân để khai triển thì VT có x 2 ; VP không có nên PT không thể đưa về bậc I ) (x – 6)(x + 1) – 2(x + 1) = 0 (x + 1).[(x – 6) – 2] = 0 (x + 1)(x – 8) = 0 x + 1 = 0 hoặc x – 8 = 0 x = - 1 hoặc x = 8 Vậy x = -1 và x = 8 là nghiệm của phương trình. Bài tập tự giải : 1). x 3 – 6x 2 + 9x = 0 (ĐS : x = 0; x = 3) 2). (2x 2 + 1)(2x + 5) = (2x 2 + 1)(x – 1) (ĐS : x = 6 vì 2x 2 + 1 > 0 với mọi x) Dạng 3 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu * PP : - Tìm ĐKXĐ của PT - Qui đồng và khử mẫu - Giải PT vừa tìm được - So sánh với ĐKXĐ để chọn nghiệm và trả lời. * p dụng : Giải các phương trình sau 1). 1 3 2 1 5 = − + − − xx x (I) - TXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 3 )3)(1(1 )3)(1(1 )1)(3( )1(2 )3)(1( )3)(5( −− −− = −− − + −− −− xx xx xx x xx xx (x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 1)(x – 3) x 2 – 8x + 15 + 2x – 2 = x 2 – 4x + 3 x 2 – 6x – x 2 + 4x = 3 – 13 - 2x = -10 x = 5 , thoả ĐKXĐ Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình. * Bài tập tự giải : 1). 2 5 3 2 5 3 x x x x + + + = + (ĐS : x = -6) 2). )1)(3( 4 1 1 3 2 −+ = − + + + + xxx x x x ( ĐS : x = - Họ và tên:………………………….… bµi kiĨm tra HäC Kú ii TO¸N 8 Lớp: 8B Thêi gian: 90 (phót) STT:…. §iĨm Lời phê của giáo viên I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: A. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng C. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau D. Tất cả các câu trên đều sai. Câu 2: Cho phương trình: 2x – 4 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho? A. x 2 – 2x = 0 B. 2 1 x – 1 = 0 C. x 2 – 4 = 0 D. 6x + 12 = 0 Câu 3: Xét bài tốn: “Trong một phép chia, biết thương bằng 7, số dư bằng 3. Tìm số bị chia và số chia biết rằng tổng của số bị chia và số chia bằng 75”. Nếu gọi số chia là x (điều kiện 3 < x < 75) thì phương trình lập được để giải bài tốn là: A. 7x + x = 75 – 3 B. 7x + x = 75 + 3 C. 75 + x = 7x – 3 D. 75 – 3x = 7x Câu 4: Nếu a < b thì bất thức nào sau đây là đúng? A. – 3a < – 3b B. – a – 3 > – b + 3 C. a – 5 > b – 5 D. 2a + 5 < 2b + 5 Câu 5: Nếu biết 7 3 = PQ MN và MN = 6cm thì suy ra: A. PQ = 14dm B. PQ = 14 1 dm C. PQ = 14cm D. PQ = 14 1 cm Câu 6: Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có: A. 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh B. 6 mặt, 9 cạnh, 5 đỉnh C. 5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh D. 6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh Câu 7: Bất phương trình: – x + 1 > 2x – 2 có nghiệm là: A. x ≤ 1 B. x ≥ 1 C. x < 1 D. x > 1 Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh lần lượt là 7cm, 4cm và 110cm 2 . Chiều cao của hình hộp chữ nhất đó bằng: A. 4cm B. 10cm C. 2,5cm D. 5cm II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: Giải phương trình : a/ + + = − 2 3 2 x x x x b/ | 3x - 2 | = x + 6 Bài 2: Cho bất phương trình x 3 2x 1 2 2 3 − + + < a) Giải bất phương trình b) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Bài 3 : Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 4 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h. Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 16cm, BC = b = 12cm. Gọi H là chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh AHB BCD; b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; c) Tính diện tích tam giác AHB. §¸p ÁN - BIỂU ĐIỂM : I> TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Mỗi câu đúng 0.25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Phương án đúng B B A D C A C D II> TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: Giải phương trình : a/ ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2 Quy đờng được phương trình: + − + = − − ( 2)( 2) ( 3) ( 2) ( 2) x x x x x x x x (*) 0,25 điểm Giải phương trình (*) tìm được: x = − 4 3 Đới chiếu với ĐKXĐ và kết ḷn: Tập nghiệm của phương trình đã cho là S = − 4 3 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ Ta cã: 23 −x = 23 −x khi 023 ≥−x ⇒ 3 2 >x 23 −x = x32 − khi 023 <−x ⇒ 3 2 <x Ph¬ng tr×nh 23 −x = 6+x ⇔ a) 623 +=− xx khi 3 2 ≥x ⇔ x = 4 (TM§K) b) 632 +=− xx khi 3 2 <x ⇔ x = - 1 (TM§K) ⇒ S = { } 4;1− 0.25 ® 0.25 ® 0.25 ® 0.25 ® Bài 2: (1 điểm) b) * Tính được x > 1 * Vậy S = { x / x >1} * Bài 3: * Gọi khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: x (km); (x > 0) * Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là. x 3 (km/h) * Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là. x 4 (km/h) * Vì vận tốc dòng nước là 2 (km/h) nên ta có phương trình: x 3 - x 4 = 4 * Giải phương trình, ta được: x = 48 (TMĐK) * Vậy khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: 48 (km) Bài 4: a) HS vẽ hình và ghi giả thiết đúng Có : AB // CD ⇒ ( so le trong) AHB BCD (g - g). AHB BCD ⇒ BD AB BC AH = ⇒ AH = BD ba BD ABBC = Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có BD 2 = AD 2 + AB 2 = a 2 + b 2 = 16 2 + 12 2 = 400 suy ra BD = 400 = 20 Tính được AH = 6,9 20 12.16 == BD ab (cm) AHB BCD theo tỉ số k = 12 6,9 = BC AH Gọi S và S’ lần lượt là diện tích của tam giác BCD và AHB, ta có: S = 9612.16. 2 1 . 2 1 ==ba (cm 2) ) 2 2 12 6,9' == k S S ⇒ S’ = 2 12 6,9 .96 = 61, 44 (cm 2 ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)