Tham khao 4 de thi HK2 Toan 10 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...
Họ và Tên: Đề kiểm tra học kỳ II. Lớp: Môn: Toán 10 - Chơng trình nâng cao Thời gian: 90 phút Năm học 2007 - 2008 đề bài I. Phần trắc nghiệm khách quan. Câu 1 Phơng trình ( ) 4 2 2 1 2 1 0x m x m + + = có bốn nghiệm phân biệt khi m thoả mãn điều kiện nào sau đây: A. 1m > B. 5 4 m > C. 5 4 m < D. 5 1 4 m< < . Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho Hypebol có phơng trình: 2 2 16 9 1x y = . Khi đó côsin của góc giữa hai đờng tiệm cận có giá trị là: A, 7 25 . B, 7 25 . C, 7 5 . D, 7 5 . Câu 3 : Với mọi Ă , 3 sin 2 + ữ bằng: A. sin . B. cos . C. - sin . D. - cos . Cõu 4: Khong cỏch t im M(-2;1) n ng thng d cú phng trỡnh: 3x-2y-1=0 l: A. 9 13 . B. 9 13 . C. 0. D. 1. Cõu 5: ng thng qua im M(1;0) v song song vi d: 4x + 2y + 1 = 0 cú phng trỡnh tng quỏt l: A. 4x + 2y + 1 = 0. B. 2x + y + 4 = 0. C. 2x + y - 2 = 0 . D. x - 2y + 3 = 0. Cõu 6 : Phng trỡnh ng trũn (C) cú tõm I(1;2) v i qua gc O l : a. 2 2 x y 4x 2y 0+ = . b. 2 2 x y 2x 4y 1 0+ = . c. 2 2 x y 2x 4y 0+ = . d. a , b u ỳng . Cõu 7 : Với hai điểm A(- 1; 2), B(3; - 4) thì đờng tròn đờng kính AB có phơng trình là: a. (x 1) 2 + (y + 1) 2 = 25, b. (x 3) 2 + (y + 4) 2 = 5, c. (x 2) 2 + (y + 2) 2 = 52, d. (x 1) 2 + (y + 1) 2 = 13, Cõu 8 : Đờng tròn nào đi qua ba điểm A(2; 0), B(0; 1), C( 1; 2) ? a. 2x 2 + 2y 2 7x 11y + 10 = 0. b. x 2 + y 2 +7x +11y + 10 = 0. b. x 2 + y 2 7x 11y + 10 = 0. d. x 2 + y 2 7x 11y 10 = 0. Cõu 9: Phng trỡnh chớnh tc ca Elip i qua hai im A(1 ; 2 3 ) v B(0; 1) l : A. 1 416 22 =+ yx B. 1 48 22 =+ yx C. 1 14 22 =+ yx D. 1 12 22 =+ yx Cõu 10: Phng trỡnh sau: 8223 2 +=++ xxx cú nghim : A. x = 2 ; B. x = - 3 ; C. x = - 2 ; D. x = - 3 hoc x = 2. Cõu 11: nh m phng trỡnh: x 2 2(m + 1)x + m 2 2m = 0 cú hai nghim trỏi du. A. 0 < m < 2; B. m < 0; C. m > 2; D. m R. Cõu 12: Cho mu s liu: 1 3 0 5 2 7 2 8. Xột cõu no sau õy ỳng? A. S trung v l 3; B. Tn s ca 0 l 0; C. Mt ca mu s liu l 0; D. S trung bỡnh cng l 3,5. II. Phần tự luận. Câu 1 (2.5đ): Giải phơng trình và bất phơng trình sau: a, 2 2 5 4 20 25x x x+ = + + . b, 2 2 4 1 3 10 x x x > Câu 2 (1.0 đ): Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm là 20) kết quả đợc cho trong bảng sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a. Tính số trung bình và số trung vị. b. Tính phơng sai và độ lệch chuẩn. Câu 3( 3.5đ): Trong hệ trục toạ độ đề các vuông góc Oxy cho: A(-2;5), B(6;3), C(-3;1). a. Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác. b. Tính diện tích và độ dài đờng cao đỉnh A của tam giác ABC. c. Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. d. Chứng minh rằng đờng phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC đi qua điểm D(1;0). Chú ý: Học sinh không làm bài vào đề thi. Trả lời trắc nghiệm theo mẫu sau: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.á n D A D B C C D B C D A D Đáp án và biểu điểm I. Phần trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.á n D A D B C C D B C D A D II. Phần tự luận Câ u Đáp án Điểm 1 a. Ta có: 2 2 5 4 20 25x x x+ = + 2 5 2 5x x + = + 2 5 2 5x x + = + 0.25 áp dụng: , ,a b a b a b+ + Ă . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: . 0a b 0.25 Vậy: 2 5 2 5 2 .5 0 0x x x x+ = + . 0.25 Suy ra tập nghiệm của PT là [ ) 0;T = + . 0.25 b. Ta có: 2 2 2 2 2 4 2 4 2 4 3 10 1 1 0 0 3 10 3 10 3 10 x x x x x x x x x x x > > > 0.5 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 10 2 4 3 10 0 2 4 3 10 2 4 0 3 10 0 3 10 0 3 10 0 x x x x x x x x x x x x x x x x > > > > > > > 0.5 2 3 13 26 0 2 5 2 5 x x x x x x + > ĐỀ THI HỌC KÌ Năm học 2015-2016 Môn TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề Số I Phần chung: (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) 1) (1,0 điểm) Giải phương trình x4 + 2012x2 – 2013 = 2) (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 2) Cho tan x = Tính giá trị biểu thức Câu III:(2,0đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ΔABC với A(2; 1), B(4; 3) C(6; 7) 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC đường cao AH 2) Viết phương trình đường tròn có tâm trọng tâm G ΔABC tiếp xúc với đường thẳng BC II Phần riêng (2,0 điểm) 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa: (2,0 điểm) 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: (m+1)x² – (2m -1 )x + m = 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-1)² + (y -2)² = 16 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(1; 6) Theo chương trình Nâng cao Câu IVb: (2,0 điểm) 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm trái dấu: (m+1)x² – (2m -1 )x + m = 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 6y – = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M(2; 1) ——————–Hết——————- Đề Số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm) 1.Xét dấu biểu thức: f(x) = (x+ 1)(x2-5x +6) 2.Giải bất phương trình sau: a) (2 – x)2 – < b) 2/(2x +1) < 1/(x-3) Câu II (3.0 điểm) a Tính cosa , sin(3π + a) biết sina = -4/5 3π/2 < a < 2π b Chứng minh rằng: Câu III (2.0 điểm) Cho ba điểm A(-3;-1), B(2;2) C(-1;-2) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB c) Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB II PHẦN RIÊNG (2 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2.0 điểm) Cho phương trình: mx² – 2(m – 2)x + m – = x1 + x2 + x1x2 ≥2 Xác định giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa : x + x2 + x1x2 ≥2 Giải tam giác ABC biết BC = 24cm , ∠B = 400, ∠C = 500 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2.0 điểm) Cho phương trình : (m -1)x² – 2mx + m + = Xác định giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ? Cho hai điểm A(-3;2) , B(1;-1) Viết phương trình tập hợp điểm M(x;y) cho MA² + MB² = 16 —- HẾT—- Đề Số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 điểm) Câu I: (3 điểm) Xét dấu biểu thức: f(x) = -x² + 4x + 2) Giải bất phương trình: a) (x -1)² – < π/2 < α < π Câu II: (3 điểm) 1) Tính giá trị lượng giác góc a, biết sinα = 3/5 π/2 < α < π 2) Rút gọn biểu thức: A = 3(sin4x + cos4x) – 2(sin6x + cos6x) Câu III: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1,3), M(2,5) 1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I, bán kính IM 2)Viết phương trình tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (C) điểm M II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) A PHẦN 1(THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) 1)Cho phương trình (x +1) [m(x² – 2x + 2) + x² – 2x – 3] = với tham số m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 2)Cho tam giác ABC có trung tuyến AM= c/2 Chứng minh rằng: sin² A = 2sin²B + sin² C B.PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) 1)Xác định m để hàm số có tập xác định R 2)Cho đường tròn (C): (x -2)² + (y -1)² = , ABCD hình vuông có A,B∈(C); A,C ∈Oy Tìm tọa độ A,B, biết yB