Bộ đề thi HK2- Toán 10

Tìm m để bất phương trình vô nghiệm; có đúng một nghiệm 2.. Tìm m để bất phương trình có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 2.. Lập phương trình C biết C có tâm I thuộc d1 tiếp xúc với d2

Trang 1

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2009 – 2010

Bộ đề thi bao gồm 06 đề do các giáo viên của tổ toán tham gia biên soạn để phục vụ kỳ thi kết thúc học kỳ II, kế hoạch cụ thể như sau :

 Đề thi dành cho ban khoa học tự nhiên ( Dành cho học sinh các lớp 10A1; 10A2).

 Đề TN01 do ThS Nguyễn Đức Thắng biên soạn

 Đề TN02 do GV Ngô Kính Ái biên soạn

 Đề TN03 do ThS Vũ Xuân Hương biên soạn

 Đề thi dành cho ban cơ bản ( CBTN và CBXH dành cho các lớp 10A3; A4; A5; A6;

A7; A8; A9; A10; A11; A12; A13; A14; A15; A16)

 Đề CB01 do GV Vũ Minh Liên biên soạn

 Đề CB02 do ThS Trần Thanh Bình biên soạn

 Đề CB03 do ThS Nguyễn Ngọc Dung biên soạn

Các đồng chí GV ra đề thi nộp về VP bộ môn trước ngày 29/04/2010 dưới dạng : 01 file mềm để lưu trong máy tính và 01 file in ra giấy.( bao gồm cả đề thi và đáp án hướng dẫn chấm chi tiết)

Đề thi chính thức sẽ được bốc thăm ngẫu nhiên trước buổi thi ( 14h00 ngày08/05/2010) Lưu ý : nội dung của đề thi phải bám sát chương trình SGK, tối đa là 05 câu trong thời gian

90 phút

Trưởng bộ môn

ThS Nguyễn Thu Thủy

Trang 2

Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban KHTN

MÃ ĐỀ THI : TN01 Thời gian : 90 phút.

Bài 1 : Giải các bất phương trình sau:













x

2

1 2 2

3

x

x x x

Bài 2: Cho phương trình : 2 1 0







x

1 Tìm m để phương trình có hai nghiệm

2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức x1x2  3 (x1x2)  5  0

Bài 3:

1 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

) sin 1 ( cos 1

1 )

cos 1 ( sin 1

1 (

cos sin

2 2

x x









2 Tính tanx biết 4 sin 3x 3 cos 3x 3 sinx sin 2 xcos 2 x

Bài 4: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện 2 2 1





a

CMR:

2

3 3

2 2 2 2



c a c

b c

b a

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ có A ( 3; 2) B ( 4; - 1) C (1; -2)

1 Viết phương trình tham số của AB

2 Tính các cạnh và cho biết đặc điểm của tam giác ABC

3 Viết phương trình đường tròn qua A; B; C Gốc O nằm trong hay ngoài đường tròn ?

Trang 3

1 2 3 2 2 4 3 2 2 5 4













x

6 5

2





x x

x

Bài 2: Cho bất phương trình : 2 4 3 0





x

1 Tìm m để bất phương trình vô nghiệm; có đúng một nghiệm

2 Tìm m để bất phương trình có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 2

Bài 3:

sin 4x 4 cos 2x cos 4x 4 sin 2x

2 Biết 5 sin 4 cos 4 65



x Hãy tính: A= sin 4x 5 cos 4x

Bài 4: Biết x và y là hai số thực thỏa mãn đẳng thức 4x + y = 1.

CM: 4x2 y2 51 Đẳng thức xảy ra khi nào ?

Bài 5:

1 Cho 3 đường thẳng : (d1) 3x + 4y – 6 = 0; (d2) 4x + 3y – 1 = 0; (d3) y = 0

Gọi giao điểm của (d1) và (d2); (d2) và (d3); (d3) và (d1) lần lượt là A; B; C

a Lập phương trình đường phân giác trong của góc A

b Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

2 Lập phương trình (C) biết (C) có tâm I thuộc (d1) tiếp xúc với (d2) và (d3)

3 Lập phương trình chính tắc của (E) với các tiêu điểm là giao điểm của (d1) và (d2); (d1)

và (d3)

Trang 4

Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban KHTN

MÃ ĐỀ THI : TN03 Thời gian : 90 phút.

1 x 3  x 1  x 2

2 21 4 2 3







Bài 2: Cho bất phương trình : ( 1 )( 3 ) 2 4 5







x

Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc  2 ;  2  3

Bài 3: A; B; C là 3 góc của một tam giác.

CMR:

2 1 ) cos (cos

cos

2

t t C B

Bài 4: Cho hệ phương trình :

 5

8









z y x zx yz xy

CMR : 1 x37

Bài 5:

1 Lập phương trình (d) đi qua A (1; 1) và cách đều hai điểm I (-2; -1) và J (2; -3 )

2 Cho (E) 4x2 + 9y2 = 36

a Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tính độ dài các trục, tiêu cự

b Chứng minh : OM2 + MF1.MF2 không đổi với mọi điểm M thuộc (E) và F1; F2 là các tiêu điểm của (E)

Trang 5

1 2 5 14 3







x

2 7 2 6 2 3







x

Bài 2: Cho f(x) = (m 1 )x2  2mx 6  m

1 Tìm m để f(x) có hai nghiệm trái dấu

2 Tìm m để bất phương trình f(x) > 0 có nghiệm đúng với mọi x

Bài 3:

5

2 cosx  x  Tính sinx ; tanx ; cotx

2 Rút gọn biểu thức sau :

x x

x

x x

x

4 2

2

4 2

2

cos cos

sin

sin sin

cos









Bài 4: Cho (C) có phương trình x2 + y2 + x + y – 4 = 0

Tìm M (x ; y) thuộc (C) sao cho x2 + y2 đạt GTNN

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ có A ( 4; 5) B ( 2; 3) C (9; 5)

1 Viết phương trình tham số và tổng quát của BC

2 Tính diện tích tam giác ABC

3 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ tâm và bán kính?

Trang 6

Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban Cơ Bản

MÃ ĐỀ THI : CB02 Thời gian : 90 phút

1 2 3 10 2







x

6 5

2





x x

x

Bài 2: Cho phương trình : 2 2 ( 1 ) 1 0







1 Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

2 Tìm m để hiệu giữa hai nghiệm của phương trình (1) bằng tích của chúng

Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức :

5 5 4 4 0





y x y xy

Bài 4:

1 Rút gọn biểu thức sau :

x x

A

sin cos

cos sin

cos







2









B

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy có A ( 1; 3) B ( 4; 7) C (5; 0)

1 Tính góc ABC và diện tích tam giác ABC

2 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với cạnh BC

3 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với cạnh BC

4 Viết phương trình chính tắc của Elíp có một tiêu điểm là C và một đỉnh có tọa độ (0; - 4)

Trang 7

1 1

2

4 2

2







x x











x

Bài 2: Cho f(x) = ( 2 ) 2 2 2





m

1 Tìm m để f(x) có hai nghiệm trái dấu

2 Tìm m để bất phương trình f(x) > 0 có nghiệm đúng với mọi x

Bài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

(1 ) 2 2 1 1 0





x

x m x

x

Bài 4:

10 cos

3 10

sin

1





A

2 Chứng minh tam giác ABC có :

sin 2 sin 2 sin 2 94





A

Bài 5: Cho 2 đường thẳng : (d1) x + 2y + 1= 0; (d2) x + 3y + 3 = 0

1 Tính khoảng cách từ giao điểm 2 đường thẳng trên đến gốc tọa độ

2 Viết phương trình đường thẳng (d) đối xứng với (d1) qua (d2)

3 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là giao điểm của (d1) với (d2) và

tiếp xúc với (d)

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	132,5 KB