7 de thi HKI Toan 10 co dap an

Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 ĐỀ THI HKI MƠN TỐN LỚP 10BAN K.H.T.N Năm học 2010 – 2011 Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ ‫ﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫ‬ I.TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Bài 1: Các mệnh đề sau, mệnh đề sai? M = “Số 2007 chia hết cho 3” N = “Phương trình  x + = có nghiệm x = ” 3 P = “ Hai vectơ chúng phương độ dài” A M,N B N, P C M, N, P sai D Đáp số khác Bài 2: Tập hợp T=  x  N ( x  x  6)(8 x  72) 0 viết dạng liệt kê phần tử là: A T=  2;3 B T=   9; 2;3 C T=   2;3;9 D T=  2;  3;  9 Bài 3: Cho tập hợp: M =  x  R x 8 ; N =  x  R x 5 ; P =  x  N ( x  3)( x  4)( x  5) 0 Chọn phương án sau đây: A M  N B P  M C P  N Bài 4: Xác định tính chẵn, lẻ hàm số: 1) y  x   x  ; A 1)chẵn; 2)lẻ 2) y x3  x ; 3x 1 B 1)lẻ; 3)chẵn Bài 5: Tập xác định hàm số: y  A R   4 B R  4 D P  N  M 3) y  x  x  C 2)lẻ; 3)lẻ D.1)lẻ; 2)chẵn 2x  là: x4 C R   4; 4 D Đáp số khác Bài 6: Cặp đường thẳng song song nhau: 1) y  3) x y  3( A 1;3 3; ; 3 4) y  3( x  ) 3 2) y  x   x) ; B 1; C 2;3 D 3;4 2 x  x  là: 23 4 23 C ( ; ) D ( ;  ) 27 9 27 Bài 7: Tọa độ đỉnh Parabol (P) y  A (1;  13 ) 12 B ( 13 ;1) 12 -Giaovien : Vu Thi Hat Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 Bài 8: Gía trị m để phương trình (m2 – )x = m2 + m – vô nghiệm là: A m = - B m = C m = D Đáp số khác Bài 9: Phương trình A x  x   x  có nghiệm là: B C 2;3 D Đáp số khác Bài 10: Số nghiệm phương trình: x  x  x  có nghiệm là: A B C 0;-2;3 D Đáp số khác  x  y 3 có nghiệm là:  xy  x  y 3 Bài 11: Hệ phương trình  A (1; 2) B (0;3) C (3;0) D Đáp số khác Bài 12: Cho x > 0; y > 0; z > Bất đẳng thức sai? 1/ x yz 3 xyz ; 3/ (x +y +z)( 2/ 1 + + )  9; x y z 4/ 1  + + ; xyz x y z x y z    yz zx x y A 1; B 2; C 1; 3; D 4; Bài 13: Cho hình bình hành ABDC có tâm O, G trọng tâm  ABC Các khẳng định sau, khẳng định sai?         1/ AB  AC  AD ; 2/ OA  OB  OC  OD O 3/     OA CO  CD ; 1  4/ AG  ( AB  AC ) ; A 1; B 2; C 3; D 1;4 Gỉa thiết dùng chung cho 14, 15 Cho  ABC có A(-1;1), B(-3;-1); C(1;-1) Bài 14: Tọa độ trung điểm M; N; P cạnh AB, BC, CA là: A (-1;-1); (-2;0); (0;0) B (0;0); (-2;0); (-1;-1); C (0;0); (-1;-1); (-2;0) D (-2;0); (-1;-1); (0;0) Bài 15: Gọi D(x;y) đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBD Diện tích hình bình hành là: A 10 B C 18 D 20        Bài 16: Cho a 4 j  3i ; b  3i  j Tìm tọa độ vectơ c (x;y) biết:    a.c 5    b.c 7 A ( 2; ) ; B ( 2;  ) ; C ( 2; 2) ; D (-2;-2) -Giaovien : Vu Thi Hat Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 II TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1: a Khảo sát vẽ Parabol (P): y = x2 – 4x +3 (1,5 điểm) b Tìm a để phương trình: (x-1)2 - x  + a = có nghiệm phân biệt Bài 2: (2,5 điểm) a Tìm k để phương trình: x - 2(k-1)x + 2k – = có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x12  x22 =  mx  y 3 b Tìm m để hệ:  có nghiệm  x  my 2m  Khi tìm nghiệm ngun hệ Bài 3: Cho  ABC có A(2; 1); B(5; 4); C(0; 6) (2 điểm)    a.Tính chu vi  ABC , tính CA.CB suy cos C b.Tính độ dài đường phân giác xuất phát từ đỉnh C  ABC Hết - BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN A TRẮC NGHIỆM: 1bài đúng: 0,25điểm B TỰ LUẬN: Bài 1a: 1điểm Bài 1b: 0,5 điểm Bài 2a: 1,5điểm Bài 2b: điểm Bài 3a: 1,5 điểm Bài 3b: 0,5 điểm II.ĐÁP ÁN: A TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Đề số 1: TRẮC NGHIỆM: 1D; 2A; 3D; 4B; 5D; 6A; 7D; 8A; 9D; 10D; 11D; 12A; 13C; 14D; 15B; 16B B TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1a (1 điểm) Khảo sát vẽ (P) y = x2 - 4x + + Đỉnh S(2;-1) a = > 0, hàm số đồng biến (2; +  ), nghịch biến (-  ; 2) Bảng biến thiên: x +
+
y +
-1 -Giaovien : Vu Thi Hat Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 Đồ thị: điểm đặc biệt: A(1; 0) B(0; 3); C(3; 0) Đồ thị Parabol(P) nhận S(2;-1) làm đỉnh nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng Bài 1b(0,5 điểm) x 1 suy phương trình x2 - 4x + = -a x< suy phương trình x2 - = -a Oy x=2 O -1  x  x  3, neu x 1 Suy y =   x  1, neu x  Biểu diễn đồ thị hàm số hệ trục Oxy Số nghiệm phương trình: (x - 1)2 - x  + a = số giao điểm đồ thị y =  x  x  3, neu x 1   x  1, neu x  đường thẳng (d) y = - a song song trục Ox Dựa vào đồ thị vừa vẽ, để phương trình (x - 1)2 - x  + a = có nghiệm phân biệt -1 < -a <  < a < Vậy a  (0; 1) phương trình (x - 1)2 - x  + a = có nghiệm phân biệt Bài 2a(1,5 điểm) Phương trình : x2 - 2(k -1)x + 2k -5 = có  = (k -1)2 – (2k -5) = k2 – 4k + > Suy phương trình x2 - 2(k -1)x + 2k -5 = có hai nghiệm phân biệt x1, x  x1  x2 2(k  1)  x1.x2 2k  Theo Vi-ét, ta có:  Theo giả thiết x12  x22 =  (x1 + x2 )2 – 2x1x2 =  4(k - )2 – 2(2k -5) =  4k2 – 12k + =  k =  k = Vậy với k = 1, k = phương trình có nghiệm x1, x thỏa x12  x22 = Bài 2b(1 điểm) m  mx  y 3 có D = m = m2 -1  x  my 2m  m Hệ phương trình  Dx= 2m+
1 m = m-1 ; Dy = 2m +
1 = (m-1)(2m +3) Hệ có nghiệm  m2 -1 0  m 1 m -1 -Giaovien : Vu Thi Hat Ox Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011   x  m  Hệ có nghiệm  Để x,y  Z (m +1) ước Suy  y 2  m 1  ra: m 0  mm 11     m  Khi nghiệm nguyên là: (1;3) (-1;1) Bài 3a(1,5 điểm) Ta có: AB = ; BC = 29 ; CA = 29 Tam giác ABC có chu vi là: AB + BC + CA = + 29 + 29 = + 29 ;      Ta có: CA (2;  5) ; CB (5;  2) ; CA CB  CA.CB.cos C = 2.5 +(-5).(-2) = 20;  CA CB 20 20    Suy cos C = CA.CB 29 29 29 Bài 3b(0,5 điểm) Do tam giác ABC cân C nên độ dài đường cao CM độ dài đường trung tuyến độ dài đường phân giác góc C 2 Với M( ; ) trung điểm AB Suy CM = 7 (  0)  (  6)  2 -Giaovien : Vu Thi Hat Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 ĐỀ SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ I THI HỌC KÌ I C KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011p 10 năm học 2010 - 2011m học 2010 - 2011c 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)i gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)i gian giao đề)) A/ Phần chungn chung ( Gồm , bắt buộc cho học sinh) :m , bắt buộc cho học sinh) :t buộc cho học sinh) :c cho mọc 2010 - 2011i học 2010 - 2011c sinh) : Bài (2 điểm): Cho hàm số m): Cho hàm số y  x  x có đồ thị (P) thị (P) (P) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).p bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).ng biến thiên và vẽ đồ thị (P).n thiên và vẽ đồ thị (P) đồ thị (P) thị (P) (P) 2) Từ đồ thị (P), hãy nêu cách vẽ vẽ đồ thị (P đồ thị (P) thị (P) (P), hãy nêu cách vẽ đồ thị (P) và vẽ đồ thị (P) đồ thị (P) thị (P) (P1) của hàm số a hàm số y  x  x x 1 x  m  Bài (1,5 điểm): Cho hàm số m): Giảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).i và biện luận theo tham số m phương trình: n luập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).n theo tham số m phương trình: ng trình: x x2 Bài (1,5 điểm): Cho hàm số m): Cho tam giác ABC có trọng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:ng tâm G D và E là hai điểm): Cho hàm số m xác đị (P)nh bởi:i:  2   AD 2 AB và EA  EC  1  1) Chứng minh ng minh AG  AB  AC 2) Chứng minh ng minh ba điểm): Cho hàm số m D, G, E thẳng hàng.ng hàng   Bài (1,5 điểm): Cho hàm số m): Trong m t phẳng hàng.ng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); i hện luận theo tham số m phương trình: tọng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:a độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); Oxy cho các điểm): Cho hàm số m A(6;2); B(-2;-2); C(3;8) 1) Chứng minh ng minh tam giác ABC vuông tại A Tính độ dài trung tuyến qua A của i A Tính độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); dài trung tuyến thiên và vẽ đồ thị (P).n qua A của hàm số a tam giác này 2) Tìm điểm): Cho hàm số m E đểm): Cho hàm số tứng minh giác ABEC là hình bình hành Bài (1 điểm): Cho hàm số m): Tìm giá trị (P) nhỏ nhất của hàm số: nhất của hàm số:t của hàm số a hàm số : y  f ( x ) x   với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); i x>-2 x2 B/ Phần chungn tự chọn chọc 2010 - 2011n ( Học 2010 - 2011c sinh chọc 2010 - 2011n mộc cho học sinh) :t hai phần chungn sau) :  Phần chungn dành cho ban nâng cao( Gồm , bắt buộc cho học sinh) :m 6A 7A):  x  my 0 Bài 6A (1,5 điểm): Cho hàm số m): Cho hện luận theo tham số m phương trình: phương trình: ng trình   mx  y m  1) Tìm m đểm): Cho hàm số hện luận theo tham số m phương trình: phương trình: ng trình có vô số nghiện luận theo tham số m phương trình: m 2) Viến thiên và vẽ đồ thị (P).t tập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).p hợp nghiệm của hệ phương trình câu 1).p nghiện luận theo tham số m phương trình: m của hàm số a hện luận theo tham số m phương trình: phương trình: ng trình câu 1) -Giaovien : Vu Thi Hat Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 Bài 7A (1 điểm): Cho hàm số m): Cho hình vuông ABCD có cại A Tính độ dài trung tuyến qua A của nh bằng a Một đường tròn có bán kính ng a Mộ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); t đường tròn có bán kính ng tròn có bán kính a bằng a Một đường tròn có bán kính ng qua hai đỉnh A, C và cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh nh A, C và cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh t cại A Tính độ dài trung tuyến qua A của nh BC tại A Tính độ dài trung tuyến qua A của i E (không cần chứng minh n chứng minh ng minh nhất của hàm số:t của hàm số a điểm): Cho hàm số m E) 1) Tính độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); dài đoại A Tính độ dài trung tuyến qua A của n AE  2) Tính số đo góc BAE  Phần chungn dành cho ban bản bảnn ( Gồm , bắt buộc cho học sinh) :m 6B 7B): Bài 6B (1,5 điểm): Cho hàm số m): Cho phương trình: ng trình x  x  m  0 1) Tìm m đểm): Cho hàm số phương trình: ng trình có mộ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); t nghiện luận theo tham số m phương trình: m âm và mộ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); t nghiện luận theo tham số m phương trình: m dương trình: ng 2) Tìm m đểm): Cho hàm số phương trình: ng trình có mộ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); t nghiện luận theo tham số m phương trình: m âm, mộ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); t nghiện luận theo tham số m phương trình: m dương trình: ng và trị (P) số tuyện luận theo tham số m phương trình: t đố i của hàm số a mộ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); t hai nghiện luận theo tham số m phương trình: m đó bằng a Một đường tròn có bán kính ng hai lần chứng minh n trị (P) số tuyện luận theo tham số m phương trình: t đố i của hàm số a nghiện luận theo tham số m phương trình: m  Bài 7B (1 điểm): Cho hàm số m):Cho  tam  giá  c cân ABC có AB = AC = a và BAC 120 Tính giá trị (P) của hàm số a biểm): Cho hàm số u thứng minh c: T  AB.CB  CB.CA  AC.BA theo a / =============================================== ĐÁP ÁN Bài Câu 1) Nộc cho học sinh) :i dung giảni Điể thời gian giao đề) m 0.25 +
Đỉnh A, C và cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh nh I(-1;-1) +
Do a=1>0 nên có BBT: x - -1 0.5 +
 +
 +
 y x2  2x -1 +
Trục đối xứng x = - 1c đố i xứng minh ng x = - Đồ thị (P) thị (P) cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh t hai trục đối xứng x = - 1c tọng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:a độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); tại A Tính độ dài trung tuyến qua A của i các điểm): Cho hàm số m O(0;0); A(-2;0) Và qua điểm): Cho hàm số m B(1;3) +
Đồ thị (P) thị (P): 0.25 đ 0.25 -10 -5 A B -2 -Giaovien : Vu Thi Hat Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 2) 2 +
Có x  x   x    x , x  R nên hàm số y  x  x là hàm số chẵn n Suy đồ thị (P) thị (P) đố i xứng minh ng qua trục đối xứng x = - 1c trung (1) 2 +
Có x  x x  x, x 0 , suy đồ thị (P) thị (P) (P1) và đồ thị (P) thị (P) (P) trùng miền x không âm.(2)n x không âm.(2) +
Từ đồ thị (P), hãy nêu cách vẽ vẽ đồ thị (P (1) và (2) suy đồ thị (P) thị (P) (P1) là: 0.25 0.25 y 0.25 B OJ J đ OI -4 -2 I O A -1  x 1 x 1 x  m  (1) Đ/k:  Có (1)  (m - 4)x = +
m (2) x x2  x  +
Nến thiên và vẽ đồ thị (P).u m = thì (2): 0x = 6, pt vô nghiện luận theo tham số m phương trình: m 2m +
Nến thiên và vẽ đồ thị (P).u m 4 thì (2)  x  m 2  m  m  1 2m là nghiện luận theo tham số m phương trình: m của hàm số a (1) và chỉnh A, C và cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh  +
x  m   m   m  0.m 6    m 2 3m 6 0.25 0.25 0.25 0.25 +
Kến thiên và vẽ đồ thị (P).t luập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).n: -Nến thiên và vẽ đồ thị (P).u m = ho c m 2 thì (1) vô nghiện luận theo tham số m phương trình: m 0.25 -Nến thiên và vẽ đồ thị (P).u m 4 và m 2 thì (1) có nghiện luận theo tham số m phương trình: m nhất của hàm số:t x  1) 2m m +
Vẽ đồ thị (P) đúng hình 0.25 A E B +
 2   2  1 D AG  AM   AB  AC   AB  AC 32       1   +
DG  AG  AD  AB  AC  AB  AB  AC (1) 3  2)      -Giaovien : Vu Thi Hat 0.25 G M C 0.25 0.5 Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011        +
DE  AE  AD  AC  AB  AB  AC (2) 5  6 +
Từ đồ thị (P), hãy nêu cách vẽ vẽ đồ thị (P (1) và (2) suy DE  DG Vập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).y ba điểm): Cho hàm số m D, G, E thẳng hàng.ng hàng 1) 0.25 0.25   +
AB (  8;  4) ; AC ( 3;6)   +
Suy AB AC 0 Suy tam giác ABC vuông tại A Tính độ dài trung tuyến qua A của i A  11 +
Trung điểm): Cho hàm số m M của hàm số a BC là M( ;3 ); AM ( ;1) 2 0.25 0.25 0.25 2) 125 5  11  +
Độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); dài trung truyến thiên và vẽ đồ thị (P).n AM      12    2  +
AB (  8;  4) ; 0.25 0.25 với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); i E(x;y)   +
Tứng minh giác ABEC là hình bình hành và chỉnh A, C và cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh AB CE   x   x      y   y 4 CE ( x  3; y  8) 0.25 Vập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).y E(-5;4) 1   x    1 x2 x2 +
Do x>-2 nên x +
2>0 +
Có y  f ( x)  x  0.25 Áp dục đối xứng x = - 1ng bất của hàm số:t đẳng hàng.ng thứng minh c Cô-Si cho hai số dương trình: ng  x   và  2  3 x2   x   1  +
Dất của hàm số:u “=” xảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).y và chỉnh A, C và cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh  x    x2 (loại A Tính độ dài trung tuyến qua A của i x = -3)  x  2   2 x2 ta có x2  x  2 0.25  x   x   0.25 f ( x )  f ( 1) 3 +
Suy (Min  2;  ) 6A 1) 2) 7A 1) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 +
D = m - 1; Dx = m(m+
1); Dy = m +
+
Muố n hện luận theo tham số m phương trình: có vô số nghiện luận theo tham số m phương trình: m thì D = , suy (m = 1) V (m = -1) +
Với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); i m = -1 có Dx = Dy = nên hện luận theo tham số m phương trình: phương trình: ng trình có VSN +
Với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); i m = có Dx = Dy = 0 nên hện luận theo tham số m phương trình: phương trình: ng trình vô nghiện luận theo tham số m phương trình: m Vập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).y m = -1 +
Với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); i m = -1, phương trình: ng trình trởi: thành x +
y = Tập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).p nghiện luận theo tham số m phương trình: m của hàm số a hện luận theo tham số m phương trình: phương trình: ng trình là: S  ( x; y ) / x t , y  t , t  R  +
góc ACE 45 -Giaovien : Vu Thi Hat A đ 0.25 0.25 D 0.25 đ Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 đ B +
Tam giác AEC:  AE  E C AE 2 R  AE 2 R.sin 450 sin 45 0,25 2a 3 2) Tam giác vuông ABE có 0.25  cos BAE  AB a   AE 2a 3   BAE 300 6B 1) 2) 0.25 Phương trình: ng trình có mộ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); t nghiện luận theo tham số m phương trình: m âm, mộ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); t nghiện luận theo tham số m phương trình: m dương trình: ng và chỉnh A, C và cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh a.c m    m  +
Với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); i m  (*), phương trình: ng trình có mộ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); t nghiện luận theo tham số m phương trình: m âm, mộ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); t nghiện luận theo tham số m phương trình: m dương trình: ng 2 +
Gọng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:i hai nghiện luận theo tham số m phương trình: m này là x1, x2 và giảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) sử /x /x1/=2/x2/  x1 4 x2  x22  x2  m  0(1)  x12 4 x 22   +
Kến thiên và vẽ đồ thị (P).t hợp nghiệm của hệ phương trình câu 1).p Vi-ét ta có  x1  x    x1   x2  x x m    3 x2  x2  0(2) 0.25 0.25 0.25 0.25 đ +
Giảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).i (2) đượp nghiệm của hệ phương trình câu 1).c x2 1; x2  7B 11 Lần chứng minh n lượp nghiệm của hệ phương trình câu 1).t thến thiên và vẽ đồ thị (P) vào (1) tìm đượp nghiệm của hệ phương trình câu 1).c m  1; m  (Loại A Tính độ dài trung tuyến qua A của i (*)) Vập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).y m    A +
AB.CB a cos 300  a 2  120 2 +
CB.CA a cos 30  a B  2 +
AC.BA a cos 60  a 2 Vập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).y T  a - 10 -Giaovien : Vu Thi Hat đ đ 0.5 0.25 C 0.25 0.25 0.25 Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 Trên ây ch a g i ý m t cách giải Nếu học sinh có cách giải khác thì các thầy, i Nếu học sinh có cách giải khác thì các thầy, u học sinh có cách giải khác thì các thầy, c sinh có cách giải Nếu học sinh có cách giải khác thì các thầy, i khác thì các thầy, y, cô t xem xét và cho iểm theo các khung điểm tương ứng để đảmm theo các khung iểm theo các khung điểm tương ứng để đảmm t ơng ứng để đảmng ứng để đảmng ểm theo các khung điểm tương ứng để đảm ải Nếu học sinh có cách giải khác thì các thầy, m ĐỀ SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ I THI HỌC KÌ I C KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011p 10 năm học 2010 - 2011m học 2010 - 2011c 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)i gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)i gian giao đề)) I/.PHẦN CHUNGN CHUNG: (7điểm): Cho hàm số m) (Dành cho tất học sinh)t cản các học 2010 - 2011c sinh) Câu 1: (2điểm): Cho hàm số m) 1/.Cho hai tập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).p hợp nghiệm của hệ phương trình câu 1).p A  0;2  , B (1;3) Hãy xác đị (P)nh các tập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).p hợp nghiệm của hệ phương trình câu 1).p : A  B , A  B, A \ B 2/.Khảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).o sát biến thiên và vẽ đồ thị (P).n thiên và vẽ đồ thị (P) đồ thị (P) thị (P) hàm số : y  x  x  Câu 2: (2điểm): Cho hàm số m) 1/.Xét tính chẵn n lẻ hàm số: của hàm số a hàm số : f ( x)  x   x  - 11 -Giaovien : Vu Thi Hat Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 2/.Cho phương trình: ng trình : x  2mx  m2  m 0 Tìm tham số m đểm): Cho hàm số phương trình: ng trình có hai nghiện luận theo tham số m phương trình: m phân biện luận theo tham số m phương trình: t x1, x2 thỏ nhất của hàm số:a mãn : x  x 3x x 2 Câu 3: (3điểm): Cho hàm số m) 1/.Trong m t phẳng hàng.ng oxy cho: A(1;2), B ( 3;4), C (5;6) a/.Chứng minh ng minh ba điểm): Cho hàm số m A, B, C không thẳng hàng.ng hàng b/.Tìm tọng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:a độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); trọng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:ng tâm G của hàm số a tam giác ABC 0 2/.Cho sin  5 (0    90 ) Tính giá trị (P) biểm): Cho hàm số u thứng minh c :  t an P 1+tan II/.PHẦN CHUNGN RIÊNG: (3điểm): Cho hàm số m) (Họng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:c sinh chọng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:n Câu4a ho c Câu 4b đểm): Cho hàm số làm) Câu 4a: (3điểm): Cho hàm số m) (Dành cho học 2010 - 2011c sinh học 2010 - 2011c sách nâng cao) 1/.Giảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).i phương trình: ng trình : x  x  x  x 12  20 0  mx  y m 2/.Tìm m đểm): Cho hàm số hện luận theo tham số m phương trình: phương trình: ng trình :   x  my 4 có nghiện luận theo tham số m phương trình: m nhất của hàm số:t là nghiện luận theo tham số m phương trình: m     nguyên 3/.Cho tam giác ABC vuông cân tại A Tính độ dài trung tuyến qua A của i A có BC a Tính : CA.CB, AB.BC Câu 4b: (3điểm): Cho hàm số m) (Dành cho học 2010 - 2011c sinh học 2010 - 2011c sách chuẩn)n) 1/.Giảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).i phương trình: ng trình: x  x  12 0  x  y 13 2/.Giảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).i hện luận theo tham số m phương trình: phương trình: ng trình:   xy 6 3/.Trong m t phẳng hàng.ng oxy cho tam giác ABC với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); i A(1;  2), B(5;  1), C (3;2) Tìm tọng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:a độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); điểm): Cho hàm số m D đểm): Cho hàm số tứng minh giác ABCD là hình bình hành Hến thiên và vẽ đồ thị (P).t ĐÁP ÁN - 12 -Giaovien : Vu Thi Hat Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 Câu Nợ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); i dung Điểm): Cho hàm số m 0.25 A  B  0;3 0.25 0.25 A  B (1;2) 1.1 A \ B  0;1 TXĐ: D  ,tọng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:a độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); đỉnh A, C và cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh nh I (2;9) a  :Parabol quay bền x không âm.(2) lõm xuố ng dưới hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); i và nhập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).n x 2 làm trục đối xứng x = - 1c đố i xứng minh ng x   y  0.25 0.25 0.25  10 1.2 y I 0.5 -1 -5 O 10 TXĐ: D  , x  D   x  D 2.1 f ( x )   x    x  f ( x)  x   x 1  f ( x) Kến thiên và vẽ đồ thị (P).t luập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).n: Hàm số lẻ hàm số: 2.2  / m2  (m2  m) m  0, S x  x 2m, P x x m  m 2 x  x 3x x  ( x  x )2  x x 0 2 2  4m2  5(m2  m) 0  m 0   m2  5m 0    m 5  Kến thiên và vẽ đồ thị (P).t luập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).n : m 5  AB ( 4;2) , AC (4;4) 4  4 - 13 -Giaovien : Vu Thi Hat 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 3.1 a 3.1 b   AB không cùng phương trình: ng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); i AC 0.25 0.25 0.25 A, B, C không thẳng hàng.ng hàng x x x x  A B C 1 G y y y y  A B C 4 G Trọng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:ng tâm tam giác ABC là : G (1;4) sin   ,(00    900 )  cos = 1-sin 2   0.25 25  0.25 0.25 1  tan  1   4  tan  1   4  tan  P   tan  0.25 tan   3.2 x  x 12 (2 x  0.25 0.25 0.25 111 )   0, x   16 0.25  y 2 Đ t : y  x  x 12  ,phương trình: ng trình trởi: vền x không âm.(2): y  y  0    y 4 4a y 2  x2  x 12 2  x  x  0 : Phương trình: ng trình vô nghiện luận theo tham số m phương trình: m y 4  x  x  12 4  x  x  0  x   145 m m2  Với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); i : m 1 thì hện luận theo tham số m phương trình: phương trình: ng trình có nghiện luận theo tham số m phương trình: m nhất của hàm số:t m và x 1 không thỏ nhất của hàm số:a mãn hện luận theo tham số m phương trình: phương trình: ng trình.Nên : x 1 D 4a 0.25 0.25 0.25 0.25 y Từ đồ thị (P), hãy nêu cách vẽ vẽ đồ thị (P PT thứng minh nhất của hàm số:t ta có : m 1  x thay vào PT thứng minh hai ta đượp nghiệm của hệ phương trình câu 1).c:   x 5   y  2 x  x  (4  y ) 0  x  x  (4  y ) 0      y2 x  Đểm): Cho hàm số x  cần chứng minh n phảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).i có  y n2 , n    (n  y )(n  y ) 9, y   - 14 -Giaovien : Vu Thi Hat 0.25 Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011  n  y   n  y 1   ho c n  y 9  n  y   n  y   n  y 3  n  y   n  y 9 ho c  ho c  ho c  ho c   n  y 1  n  y   n  y 3  n  y  Giảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).i đượp nghiệm của hệ phương trình câu 1).c : y 2,  2,0 0.25 Thử /x lại A Tính độ dài trung tuyến qua A của i : y  hện luận theo tham số m phương trình: có nghiện luận theo tham số m phương trình: m :  0;   ,  5;    m  ho c m  y 0 hện luận theo tham số m phương trình: có nghiện luận theo tham số m phương trình: m :  4;0  ,  1;0   m 0 y 2 hện luận theo tham số m phương trình: có nghiện luận theo tham số m phương trình: m :  0;2  ,  5;2   m 2 ho c m  1   Vập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).y : m   2;  ;0; ;2    0.25 Tính đượp nghiệm của hệ phương trình câu 1).c : AB  AC a 0.25   CA.CB AC.CB.cos450 a.a a 2 4a  0.25  AB.BC  BA.BC  BA.BC.cos450  a.a  a 0.25 0.25 0.25 Đ t : t x 0 đưa vền x không âm.(2) phương trình: ng trình t  7t 12 0  t 3 4b Giảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).i đượp nghiệm của hệ phương trình câu 1).c :  0.25  t 4 t 3  x 3  x  0.25 t 4  x 4  x 2 Kến thiên và vẽ đồ thị (P).t luập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).n phương trình: ng trình có nghiện luận theo tham số m phương trình: m : x  3, x 2    x  y 13    xy 6   4b   ( x  y )  xy 13   xy 6      ( x  y ) 25    xy 6     x  y 5     xy 6   x  y     xy 6  x  y 5  x 3  x 2  ho c    x 3  xy 6  y 2  x  y   x   x    ho c   y   y   xy 6 Hện luận theo tham số m phương trình: phương trình: ng trình có nghiện luận theo tham số m phương trình: m : (2;3),(3;2),( 2;  3),( 3;  2)   Gọng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:i D( x; y ) , AD ( x  1; y  2), BC ( 2;3) - 15 -Giaovien : Vu Thi Hat 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011   4b  x   Tứng minh giác ABCD là hình bình hành nên: AD BC    y  3 Giảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).i đượp nghiệm của hệ phương trình câu 1).c :  x   Kến thiên và vẽ đồ thị (P).t luập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).n : D( 1;1)  y 1 Chú ý: Nến thiên và vẽ đồ thị (P).u họng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:c sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên ch ất của hàm số:m cho các phần chứng minh n điểm): Cho hàm số m tương trình: ng ứng minh ng cho hợp nghiệm của hệ phương trình câu 1).p lý ĐỀ SỐ Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số A   0;5 ; B   x  R| x  3 ; C   x  R| x   0 Hãy xác định tập hợp sau: a) A  B ; b) A  C ; c) A \ C Câu 2:( điểm) Tìm tập xác định hàm số sau:  5x 2x  a) y  b)y  x   x  x2 Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) y  ax  x  c a) Xác định a,c biết Parabol (P) qua A( 2;-1) B(1;0) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị Pa rabol (P) câu a) Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 2x   x  b) x   3x  x  Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G Chứng minh đẳng thức véctơ sau:         AB  ED  EF  CB  CD  GF  GA  Câu a: (1 điểm) Cho phương trình x  x  m   Tìm m để phương trình 2 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2  Câu a: ( điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC ĐỀ SỐ - 16 -Giaovien : Vu Thi Hat 0.25 0.25 Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 Bài 1/ (1 đ ) cho hàm số : y= x- a) Tìm tập xác định hàm số b) Xét biến thiên hàm số khoảng (0;1) Bài 2/ (1,5đ) Cho hàm số : y = ( x - ) - (P) a) xét biến thiên vẽ đồ thị (P) b) Dựa vào (P) , xác định k để đường thẳng d : y = k +2 cắt (P) điểm phân biệt có hồnh độ dương Bài 3/ (3 đ) Giải , biện luận phương trình hệ phương trình sau : a) m2(x - 1) = 2(mx - 2) c)  x  y  xy 4   x  y  xy 2 b) x  x   0 Bài 4/ (0,5 đ) Xác định giá trị m để phương trình : mx2 – (m – 3)x + m –4=0 có nghiệm dương Bài 5/ (3 đ) a) CMR , diện tích tam giác ABC tính theo cơng thức :  2  2 S AB AC  ( AB AC ) 2 b) Aïp dụng : Trong mp Oxy , Cho điểm A( ; -1), , B(1 ; 3) ,C(-1 ; 1) i) Tính chu vi diện tích tam giác ABC ii) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành , tính tọa độ tâm Bài 6/ (1 đ) Chứng minh đẳng thức : + cosx 1- cosx 4cot x = 1- cosx + cosx sin x -HẾT - 17 -Giaovien : Vu Thi Hat Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 ĐỀ SỐ Bài Giải phương trình sau a) x  2 x  b) x   x  Bài Giải biện luận phương trình m x  2m  x  m  theo tham số m Bài Xác định parabol y ax  bx  c biết parabol có trục đối xứng x  , cắt trục tung điểm A(0; 2) qua điểm B(2; 4)  x  y  3z 2  Bài Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau  x  y  z 5  x  y  3z   Bài Cho ba điểm A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm điểm D cho ABCD hình bình hành c) Tính tọa độ chân A’ đường cao vẽ từ đỉnh A Bài (khơng sử dụng máy tính) a) Tính giá trị biểu thức: P = cos1200 + 5sin1500 - cos300 0 b) Cho sin a = ,90 < a < 180 Tính cosa - 18 -Giaovien : Vu Thi Hat Tuyển tập đề thi Toan 10-Hoc kì I Nam hoc 2010 - 2011 ĐỀ SỐ Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp: B  x  R /   x 5  ; a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp b/ Tìm A  B A \ B Câu2: (2điểm) a/ Xác định hàm số bậc hai y 2 x  bx  c biết đồ thị có trục đối xứng x=1 qua A(2;4) b/ Cho phương trình: x  2(2m  1) x  m  0 (m: tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép Câu3: (3điểm) a/ Giải phương trình: x  2 x  b/ Giải phương trình: x   x  c/ Giải hệ phương trình sau : A  x  R /   x 2  y  z 2 x    z  2 x  y  3x  y  z  15  Câu4: (3điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2)   a/ Tìm tọa độ vectơ x biết x  AB  AC  CB b/ Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành c/ Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC điểm M tùy ý Chứng minh vectơ v MG  MI  2MA không phụ thuộc vào vị trí điểm M Tính độ dài vectơ v Câu 5: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho:      MA  MB  MC 3 MB  MC - 19 -Giaovien : Vu Thi Hat ... x co? ? đồ thi? ? (P) thi? ? (P) (P) 1) Lập bảng biến thi? ?n và vẽ đồ thi? ? (P).p bảng biến thi? ?n và vẽ đồ thi? ? (P).ng biến thi? ?n và vẽ đồ thi? ? (P).n thi? ?n và vẽ đồ thi? ? (P) đồ thi? ?... toán lớp 10 năm học 2 010 - 2011p 10 năm học 2 010 - 2011m học 2 010 - 2011c 2 010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)i gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) thời gian 90’... thức : + cosx 1- cosx 4cot x = 1- cosx + cosx sin x -HẾT - 17 -Giaovien : Vu Thi Hat Tuyển tập đề thi Toan 10- Hoc