1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

10 ĐỀ THI HSG TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN

63 446 15

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 63
Dung lượng 2,76 MB

Nội dung

    !!" #$%&'#"& ()*!+&,#-./ ®Ò thi chän häc sinh giái cÊp trêng M«n : To¸n - líp 10 Thêi gian : 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Câu I:(5 điểm) 1. 012!3)4%!56 ( ) ( ) ( ) ( ) 7 8 7 9 : 9x x x x x − − − − ≤ 2. "#;#.<!=#>1>#?,@ABC."#"3)4%!56D 7 E1DE#FB#G %H&!*I#J"K [ ] BL 8 '6&%;!5M@2!#N1O*!P# ( ) ( ) ( ) 7a b a b P a a b c − − = − + ' Câu II:(5 điểm) 8'6&!2!#0#;#%H&%*QR#N3)4%!56 7 CSC?:C?7C?8? yxxxx =++++ 7'6&JT*UH#N!&.<&JOH3)4%!56.*#G%H& V V V V 8 8 W 8 8 8W 8B x y x y x y m x y  + + + =     + + + = −   Câu III:(3 điểm) 5"%&X!3Y%>#"%G# · B ZB 'xOy = >JO&+)[!!Q J\!5R!]D,]Q."#" 7B8V 7B8788 =+ ONOM 'P%&J)^%!Y%*_ J`*JO&#<JM' Câu IV:(2 điểm)"D>Q.< )4%!QJ\>#G!\%1a% 8b 9 '6&%;!5Mc 2!#N1O*!P# 8 V8878 88 7 7 + + + +++= xy y y x y xxP ' Câu V:(5 điểm) 8'5R&X!3Y%,@H!dJI]DQ#"J)^%!Y% BVV7 8 =−− yxd , B8b7W 7 =−+ yxd ')^%!Y%dJ`*%"JO&#N 8 d , 7 d #e!!]D>]Q+ )[!!K,f'g!3)4%!56J)^%!Y%d."#" 7 7 OAB S AB ∆ c2!' 7'"!&%;#f#G!5d%!h&'dA 1 , B 1 , C 1 +)[!6#g*,*_%%G# #ND*<%#Kf>>f'P%&5a%  7 7 7 8 8 8 ' ' ' Ba GA b GB c GC + + = uuur uuur uuuur r '?với a=BC, b=AC, c=ABC' Hết Cõu Ni dung Thang im I 5.0 1. Gii bt phng trỡnh: ( ) ( ) ( ) ( ) 7 8 7 9 : 9x x x x x 2.5 ( ) ( ) ( ) 7 7 7 7 Z : S : 9bpt x x x x x + + (2) Bx = không phải là nghiệm B>W Bx , phơng trình (2) : : Z S 9x x x x + + ữ ữ B>W Đặt : x t x + = , điều kiện 9 7t (*) Bpt trở thành: 7 8W WB B W 8Bt t t + , kết hợp (*) ta đợc: : 9 7 8B 9 7 8B W 8b W 8bt x x x + + KL: nghiệm của BPT là: W 8bLW 8bx + 8>B 2. Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: ( ) ( ) ( ) 7a b a b P a a b c = + . 2.5 dD 8 >D 7 7%H&#NJi#"'j"kj! 8 7 8 7 b x x a c x x a + = = B>W l" BR!#G ( ) ( ) 7 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 7 8 8 8 b b x x x x x x x x a a P b c x x x x x x x x a a ữ ữ + + + + + + + = = = + + + + + + + + ữ B>bW m_%&2!!n!\%`*;!%0./D 8 D 7 "7%H&!*I#oBL8pR 7 7 8 8 7 7 L 8x x x x , 8 7 8 7 8 x x x x+ + + qBR!#G 7 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 8 8 8 x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + + + = + + + + + + V B>bW l2*JY%!P#DrQ5U 8 8 7 7 7 8 x x x x = = 8 7 8 7 B D F8 8 D F8 x x = = B B B 7 c b a b a c = = = = Vy giỏ tr ln nht ca P bng 3 B>W II 5.0 1.Tỡm tt c cỏc nghim nguyờn ca phng trỡnh: 7 CSC?:C?7C?8? yxxxx =++++ 2.5 X! W += xt >!J)[# 7 CSC?:C?7C?8? yxxxx =++++ 777 C8ZC?S? ytt =−−⇔ ?8C X! 7 7W 7 −= tu ? Zu ∈ 7 C ⇔ + − =(1) (2u 2y)(2u 2y) 49 B>W Trường hợp 1:       −= = ∨ = = ⇒       =− =+ ∨ =− =+ 87 7W7 87 7W7 9S77 877 877 9S77 y u y u yu yu yu yu BW7W7 =⇒±=⇒= xtu Q 8B−=x sJG C87LB?C>? ±=yx > C87L8B? ±− B>W Trường hợp 2:       = −= ∨ −= −= ⇒       −=− −=+ ∨ −=− −=+ 87 7W7 87 7W7 9S77 877 877 9S77 y u y u yu yu yu yu WB7W7 −=⇒=⇒−= xtu sJG C87LW?C>? ±−=yx  B>W Trường hợp 3:       = −= ∨ = = ⇒       −=− −=+ ∨ =− =+ B b7 B b7 b77 b77 b77 b77 y u y u yu yu yu yu 89b7 −=⇒±=⇒= xtu Q S −= x 7Vb7 −=⇒±=⇒−= xtu Q :−=x sJG CBL8?C>? −=yx > CBL7?− > CBL:?− > CBLS?− B>W G&K3)4%!56#G8B%H&%*QR?D>QC CBL8?− > CBL7?− > CBL:?− > CBLS?− > C87LB? >  C87LB? − > C87LW?− > C87LW? −− > C87L8B?− > C87L8B? −−  B>W 2. Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm 2.5đ X!*F 8 x x + ,,F 8 y y + ,@ 7> 7u v≥ ≥ HJi#"!5t! ( ) V V W W : V 8W 8B u v u v u v m u v u v m + =  + =   ⇔   = − + − + = −    *>,#;#%H&#N! 7 W!E:F&?8C 8'B 8'B HJi#"#G%H&U,#-U?8C#G%H&! 8> ! 7 !"0&i 8 7 7> 7t t≥ ≥ ?! 8 >! 7 U_%2!!g!3h1H!C uv!&.<QF! 7 W!E:,@! ] [ ) ? L 7 7L∈ −∞ − ∪ +∞ ! k ∞ k7 7 W 7 E ∞ Q E ∞ E ∞  77 7  b 9 s10%1g!R.*Q5HJi#"#G%H&U b 7 9 77 m m  ≤ ≤   ≥  B'W III. Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định. 3.0đ d]!!3h%;##N%G#D]Q (*Q5]!#<JM'd%"JO&,@!]!' #P%&#<JM'  B'W w MONONOMS OMN .'' 7 8 = ∆ F ONOMONOM ' 9 V ZB.'' 7 8 B = ?8C  B'W w NOIOIONMOIOIOMSSS ONIOMIOMN .'' 7 8 .'' 7 8 +=+= ∆∆∆ F OIONOMOIONOM C'? 9 8 VB.'C'? 7 8 B +=+ ?7C 8'B s?8C,?7C.*Q5 ONOM ONOM OI 'V 8 + =  V7B8V 7B87 C 88 ? V 8 =+= ONOM I⇒ #<JM' 8'B IV Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 8 V8878 88 7 7 + + + +++= xy y y x y xxP . 2.0đ #GF?DE y 8 C 7 E88?DE y 8 CE y x 8 V + 'X! t FDE y 8 qB'#G B'W F t 7 E88 t E t V F? t  7 8 C 7 E?87 t E t V C 9 8 t t V '877≥  9 8 F 9 9b ' Y%!P#D0Q5U!F 7 8 ' 8'B 0H 8b 9 8 8 7 x y x y  + =     + =   J)[#DF 9 8 ,QF9' xQMin P = 9 9b JK!J)[#UDF 9 8 ,QF9' B'W V 5.0đ 1. Viết phương trình đường thẳng d sao cho 7 7 OAB S AB ∆ nhỏ nhất. 2.5đ • dI %"JO&#NJ)^%!Y% 8 d , 7 d C8LV?I⇒ ' B'W • 0./ CBL?aA , CLB? bB ,@ B> >ba !6J)^%!Y%d#G3)4% !56 8=+ b y a x '6 8 8V =+⇒∈ ba dI B'W • #G       +=       += + = ∆ 777777 77 7 7 88 9 88 '9 ' '9 baOBOAOBOA OBOA S AB OAB B'W • y3 z%12!JY%!P#f*#_3.U!#G  8 8V88 C8V? 7 77 77 =       +≥       ++ ba ba 8B 888 77 ≥+⇒ ba  B'W •  W 7 7 7 = ∆OAB S AB U      = = ⇔      = =+ 8B V 8B V 8 8V b a ba ba mJGJ)^%!Y%d#G3)4%!56 B8BV =−+ yx ' B'W 2. Chứng minh rằng: 7 7 7 8 8 8 ' ' ' Ba GA b GB c GC + + = uuur uuur uuuur r '?Với a=BC, b=AC, c=ABC' 2.5đ 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 ' ' ' B ? ' ' ' C Ba GA b GB a GC a GA b GB a GC+ + = ⇔ + + = uuur uuur uuuur r uuur uuur uuuur   9 7 9 7 9 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 ' ' ' 7 ' 7 ' 7 ' Ba GA b GB c Gc a b GA GB a c GA GC b c GB GC⇔ + + + + + = uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur ?wC B'bW #G 8 8 8 >  >  >  7 V V V a b c a b c h h h GA GB GC ah bh ch S= = = = = = > 8'B  B 7 7 7 8 8 8 8 8 8 B 7 7 7 8 8 8 8 8 8 B 8 8 8 8 8 8 ' ' ' ".?8:B C ' ' ". >k71'#". ' ' ' ".?8:B C ' ' ".f> k7#'#". ' ' ' ".?8:B C ' ' ".> k7#1'#". GA GB GA GB c C GA GB c C C c a b GA GC GA GC c B GA GC c B b a c GC GB GC GB c A GC GB c A = − = − = − − = − = − = − − = − = − uuur uuur uuur uuuur uuuur uuur 7 7 7 a b c= − − 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 ?wC 9 ' 9 ' 9 ' 9 '? C 9 '? C 9 '? C B S S S S S S S a S b S c S c a b S b a c S a c b VT − − − − − − = + + + + + = {JT*30#P%&' B'bW 1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: ( ) ( ) ( ) 7 8 7 7 7 8 7 x y x y y x y y x  + − = − −   − = − −   ®k: 8 ?wwC B x y ≥   ≥  0,5 HPT ( ) ( ) ( ) 7 7 8 7 7 B?9C 7 7 8 7 ?WC x x y y y x y y x  − + + + + =  ⇔  − = − −   Gi¶i (4) xem nh ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi Èn x ta ®îc: 8 7 x y x y = −   = +  1,0 Víi x=-y lo¹i do (**) 0,5 Thay x=1+2y vµo (5) ta cã: ( ) ( ) ( ) 7 W 8 7 7 7 7 7 8 8 y x y y y y y x = ⇒ =  + − = − ⇔  = − ⇒ = −  kÕt hîp (**) nghiÖm cña HPT lµ: (x;y) = ( 5;2) 1,0 M A B C N #G 7 > V BC BA BN + = uuur uuur uuur ( ) 8 8 8 BA k BC CA kCB CM k k − + + = = + + uuur uuur uuur uuur uuuur 0,25 l" ' BBN CM BN CM⊥ ⇔ = ⇔ uuur uuuur ( ) ( ) ( ) 7 8 BBC BA BA k BC+ − + = uuur uuur uuur uuur ( ) ( ) 7 7 8 8 8 7 7 8 ' B 8 7 B 7 9 k a a k BA BC k k k− + + − + = ⇔ − − + − − = ⇔ = uuur uuur 0,5 @ 8 9 W a k AM= ⇒ = 0,25 fJ)^%!Y%J`*f,,*_%%G#,@J)^%#"K!sR#G ( ) ( ) 9 7 V 8 B 9 V W Bx y x y− + + = ⇔ + − = ' 0,5 dJIJO&%H&#NH ( ) 9 V W B 8 8LV 7 W B V x y x C x y y + − = = −   ⇔ ⇒ −   + − = =   0,5 d J)^%!Y%J`*f,,*_%%G#,@J)^%3h%;#%G#> #G3)4% !56 ( ) ( ) 7 7 8 B 7 W Bx y x y− − + = ⇔ − − = ' dJIJO&%"JO&#N ,3h%;#%G#%H&#NH ( ) 7 W B V VL8 7 W B 8 x y x H x y y + − = =   ⇔ ⇒   − − = =   0,5 df|JO&J<DP%,@f`*J)^%3h%;#%G#>UJGf}!*I#, !5*%JO&ff}R!#G ( ) ~ ~ 7 9L 7 V ~ 9LV B H B B H B x x x y y y B = − = = − = ⇒ J)^%!Y%J`*,#G,j#!4#- 0,5 3)4% ( ) ~ WLBCB uuur R#G ( ) ( ) B 8 W V B V Bx y y+ − − = ⇔ − = ' 0,5 dJIJO&%H&#NH ( ) V B W WLV V 9 7b B V y x A x y y − = = −   ⇔ ⇒ −   − + = =   xQ ( ) ( ) WLV > 8LVA C− − ' 0,5 Q!dJI>f+)[!,",g!5;3)4%!56J)^%3h%;#%G#!J)[##;# .< 9L W− − > "JGJ)^%3h%;#%G#JG3h%;#%"' 0,5 mnH*#-!x3[3#;#.<!=R'0./ f N N→ &.<!c&i#;#JT*UH ( ) 8 Bf > , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 7 7 7 7 7f m n f m f n+ = + ,@&d > m n N∈ 'n#;#%;!5M#N ( ) 7f , ( ) 7B8Vf ' X! ( ) 7f a= '" ( ) ( ) ( ) ( ) 7 B B V B B Bm n f f f= = ⇒ = ⇒ = ' " ( ) ( ) ( ) ( ) 7 8L B 8 8 8 8m n f f f= = ⇒ = ⇒ = '" ( ) 8 V V'm n f= = ⇒ =  " ( ) ( ) ( ) 7 7 B >n f m f m m N= ⇒ = ∀ ∈ R ( ) 7 9f a= ' 0,25 X!U;#,@&•.<!=R  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 7 7 7 7 7 7 7 V 8 7 7 V 7 8 7 7 V 7  8 k k k k k f k f k f k f k ≥ ⇒ + + − = − + ⇒ + + − = − + s?8C#" Vk = !#G  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 7 7 7 9 9 7 8 B 7 V 8Z 7 7 7f f f f a a f+ = + ⇒ = ⇒ = ⇒ = ' 0,25 j"!5R!#P%&J)[#  ( ) f n n=  ,@  BL8L7LVL9n = '#P%&1a%`*QK3 ( ) f n n= 'x!,xQ>,@ Vn ≥ !sJY%!P#?8C!#G ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 7 7 V 7 8 V 7 7 7 8 8 8 f n f n f n f n f n n n n n f n n + + − = − + ⇒ + = − + − − = + ⇒ + = + l"JG ( ) ( ) >  7B8V 7B8V'f n n n N f= ∀ ∈ ⇒ = 0,5     !!" #$%&'#"& ()*!+&,#-./ ®Ò thi chän häc sinh giái cÊp trêng M«n : To¸n - líp 10 Thêi gian : 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Bài 1.?4 điểmC 8'03)4%!56  887 V =−+− xx 7'6&&JO3)4%!56 3m 1 x 6 x 9 m x 2 x 9 8 x 2 + + − + + − − = + #G %H& 1 2 x ,x ."#" 1 2 x 10 x< <  Bài 2.?2,5 điểmC@%;!5M"#N&!612!3)4%!56.*%H&J€%,@ &dD ZD 7 E9DEWq•7D 7 E9&DE8•?8C Bài 3. ?3 điểmC"H3)4%!56 7 7 V : B B x y x y m  + − =   − + =   8'0H3)4%!56,@&F8' 7'6&&JOH3)4%!56#G%H& *Q2!' Bài 4.?3 điểmC'"!&%;#fI!g3J)^%!5‚!h&]1;Un>#G !5d%!h&'P%&5a% 8' 7 7 7 7 7 7 8 ? C V GA GB GC a b c+ + = + + ' 7' 7 7 7 7 7 S a b c R OG + + − = Bài 5?4,5 điểmC'5R&X!3Y%!"KJI]DQ#"JO&?7LkWC>f?k9LWC, J)^%!Y% Dk7QEVFB' 8'g!3)4%!56J)^%!Y%∆J`*JO&."#"U"0%#;#!sfJg∆ @2!' 7'6&JO&!5R ."#"Efc2!' Bài 6.(3 điểm)">1>##;#.<!=# )4%!c&iE1E#F7' P%&5a% 7 7 7 8 a b c b c a c a b + + ≥ + + + kkkkkkkkkkkkkkkkkg!kkkkkkkkkkkkkkkkk ĐÁP ÁN Đáp án Thang điểm Bài 1. 4 điểm 1. ƒ„!F V 7 x− 1F 8−x ƒm1 'B ≥ ⇔      =−= == == ⇔    =+ =+ VL7 BL8 8LB 8 8 7V ba ba ba ba ba wCFBL1F8%…†‡#DF7 wCF8L1FB%…†‡#DF8 wCFk7L1FV%…†‡#DF8B ˆQ%‰&#Š3‹%!5Œ•DF8LDF7>DF8B' 0, 25 đ 0, 75 đ 0, 75 đ 0,25 đ 7' ( ) 3m 1 x 9 3 m x 9 1 x 2 + ⇔ − + + − + = + JX! t x 9,t 0 = − ≥ !5t! ( ) ( ) 2 2 3m 1 t 3 m t 1 t 9 2t 2 m 1 t m 13 0 2 + + + + = + + ⇔ − + + + = ?8C 1J+*#G%H& 1 2 x 10 x< <  ⇔ ?8C#G%H& ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 ' 0 0 t 1 t t 1 t 1 0 t t 0 ∆ >   ≤ < < ⇔ − − <   + >   ( ) ( ) 2 2 m 1 2 m 13 0 m 25 0 m 13 m 1 1 0 13 m 0 m 13 2 m 1 m 1 0  + − + >   − > +   ⇔ − − + < ⇔ − < ⇔ >     > −  + >   0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,75 đ Bài 2. 2,5 điểm 6ZD 7 E9DEWqB,@&dDR ?8C⇔k?ZD 7 E9DEWCŽ7D 7 E9&DE8ŽZD 7 E9DEW ⇔ 7 7 ?8 C 8 B 9 7?8 C V B x m x x m x  + − + >   + + + >   ?7C hQ>?8C%H&J€%,@&dDU,#-U#012!3)4%!56 !5"%H?7CJ•%!^%H&J€%,@&dD'T*Q!)4%J)4%,@ 7 7 8 ~ 7 7 7 ?8 C 9 7 V B ?8 C 87 7 88 B m m m m m m  ∆ = − − = − − <   ∆ = + − = + − <   8 V 8 8 7 V 8 7 V 8 7 V m m m − < <   ⇔ ⇔ − < < − +  − − < < − +   1,0 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Bài 3. 3 điểm 7 7 7 V : B B 7 V V : B ?8C y x m x y x y m x x m   = + + − =   ⇔   − + = + + − =     8'@&F8 ?8C⇔ 7 7 V W Bx x+ − = 'X!!F•D•?!≥BC!J)[#3)4%!56 0,5 đ [...]... b + 2 =c a+b 4 a+b 4 Cng v vi v cỏc bt ng thc cựng chiu ta c 0,5 GV: TRN QUANG T TRNG THPT NGUYN NG CHI H Tnh Mail: dattoanndc@gmail.com Su tm v chnh sa Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 Môn Toán NM HC 2008-2009 Thi gian lm bi:180 phút (không k thi gian giao đ) Bài1(8đ) 1) Giải phơng trình: x (x +1)(x + 2)(x + 3) = 2) Giải hệ phơng trình: Bài 2(3đ) 9 16 x + y + xy = 4 2 x y + xy 2 = 3 x 2 + 3xy... (1) 16 * Đặt t = x(x+3) (1) trở thành t(t+2) =9/16 ộ 9 ờ=t ờ 4 ờ ờ 1 t ờ= ở 4 9 9 9 3 * với t = ta có x(x+3) = - x2 + 3x + = 0 x = 4 4 4 2 ộ -3 + 10 ờ= x ờ 1 1 1 2 * với t = ta có x(x+3) = x2 + 3x - = 0 ờ ờ -3 - 10 4 4 4 ờ= x ờ 2 ở ộ 3 ờ =x ờ 2 ờ ờ - 3 + 10 * Vậy phơng trình có nghiệm ờ = x ờ 2 ờ ờ 3 + 10 ờ =x ờ 2 ở 2) Giải hệ phơng trình: x + y + xy = 4 (2) 2 2 x y + xy = 3 1 ỡ ( x + y) + xy =... Cõu 4 ( 2 im) Gii phng trỡnh: x 2 + 12 + 5 = 3x + x 2 + 5 Cõu5 ( 1 im)Cho a, b, c > 0 v a + b + c =1 CMR a b c 3 10 + + + abc 2 c a b 9(a + b 2 + c 2 ) H T S GIO DC V O TO VNH PHC K THI CHN HSG LP 10THPT NM HC 2008-2009 TRNG THPT TAM DNG THI MễN : TON Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k thi gian giao Cõu 1 ( 2 im) Gi s phng trỡnh bc hai ax 2 + bx + c = 0 cú hai nghim dng x1, x2 v phng trỡnh bc hai... Cõu 4 ( 2 im) Gii phng trỡnh: x 2 + 12 + 5 = 3x + x 2 + 5 Cõu5 ( 1 im)Cho a, b, c > 0 v a + b + c =1 CMR a b c 3 10 + + + abc 2 c a b 9(a + b 2 + c 2 ) H T S GIO DC V O TO VNH PHC K THI CHN HSG LP 10THPT NM HC 2008-2009 TRNG THPT TAM DNG THI MễN : TON ( 6 ) Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k thi gian giao Cõu 1( 2 im) Xỏc nh a h cú nghim duy nht x 2 + 2009 + y + 1 = a x y 2 + 2 y + 2009 = 2009... )abc 8 729 S GIO DC V O TO VNH PHC K THI CHN HSG LP 12THPT NM HC 2008-2009 TRNG THPT TAM DNG THI MễN : TON Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k thi gian giao Cõu 1 Gii phng trỡnh: x + 3x x2 9 =6 2 y 2 xy + 2 = 0 Cõu 2 Gii h phng trỡnh 8 x 2 = ( x + 2 y ) 2 Cõu 3 Tỡm tt c cỏc s thc a, b, p, q sao cho phng trỡnh: (2 x 1) 2 (ax + b) 20 = ( x 2 + px + q )10 tha món vi mi s thc x Cõu 4 Cho tam... a+c b+a 1 a a 2a = b +c a(b + c) a + b + c b b 2b = a +c b(a + c) a + b + c c c 2c = ] b +a c(b + a ) a + b + c Cộng 3 bất đẳng thức trên vế theo vế ta có điều phải chứng minh 2 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trờng GV: TRN QUANG T Môn : Toán - lớp 10 TRNG THPT NGUYN NG CHI H Tnh Mail: dattoanndc@gmail.com Su tm v chnh sa Bi 1: ( 3 im) a) Gii... Ghi chỳ: Mi cỏch gii khỏc ỳng cn c tng phn ca biu im cho im GV: TRN QUANG T TRNG THPT NGUYN NG CHI H Tnh Mail: dattoanndc@gmail.com Su tm v chnh sa đề thi chọn học sinh giỏi cấp trờng Môn : Toán - lớp 10 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bi 1: (2.0 im) Vi a,b,c > 0 tha món iu kin abc =1 Chng minh rng: a3 b3 c3 3 + + (1 + b)(1 + c) (1 + c)(1 + a) (1 + a )(1 + b) 4 Bi 2: (2.0 im) Cho... Cõu 5 ( 2 im) Cho s n An = 2 2 + 1, vi n l s t nhiờn CMR vi hai s t nhiờn khỏc nhau m, k thỡ Am , Ak nguyờn t cựng nhau S GIO DC V O TO VNH PHC K THI CHN HSG LP 10THPT NM HC 2008-2009 TRNG THPT TAM DNG THI MễN : TON ( 6 ) Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k thi gian giao Cõu 1( 2 im) Xỏc nh a h cú nghim duy nht x 2 + 2009 + y + 1 = a x y 2 + 2 y + 2009 = 2009 x 2 a Cõu 2 ( 2 im) Gii phng trỡnh:... din tớch tam giỏc AMN t GTNN Cõu 5 ( 2 im) Cho s n An = 2 2 + 1, vi n l s t nhiờn CMR vi hai s t nhiờn khỏc nhau m, k thỡ Am , Ak nguyờn t cựng nhau đề thi chọn học sinh giỏi cấp trờng Môn : Toán - lớp 10 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) GV: TRN QUANG T TRNG THPT NGUYN NG CHI H Tnh Mail: dattoanndc@gmail.com Su tm v chnh sa Bi 1: (4 im ) Cho h ng thng ( d m ) y= m +1 m2 x+ 2 m2 +... + sin A sin A + sin B Bi 5: (2.0 im) Gii h phng trỡnh: x 3 + 3xy 2 = 49 2 x 8 xy + y 2 = 8 x 17 y HT S GIO DC V O TO VNH PHC KIM TRA HC SINH GII LP 10 ( 1) TRNG THPT TAM DNG NM HC 20082009 MễN THI : TON Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k thi gian giao Cõu 1 ( 3 im ): a, Gii cỏc phng trỡnh sau: 1 2 + =2 2 x 3 x b, Gi x1, x2 l nghim phng trỡnh ax2 + bx + c = 0 t Sn = nguyờn Chng minh rng a.Sn . !!" #$%&'#"& ()*!+&,#-./ Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 Môn Toán NM HC 2008-2009 Thi gian lm bi:180 phút (không k thi gian giao đ) Bài1(8đ). 1) Giải phơng trình:. S 9 ta có x(x+3) = - S 9 x 2 + 3x + S 9 = 0 x = - V 7 8 * với t = 8 9 ta có x(x+3) = 8 9 x 2 + 3x - 8 9 = 0 ộ ờ ờ ờ ờ ờ ờ ở -3 + 10 x = 2 -3 - 10 x = 2 8 * Vậy phơng trình có nghiệm. )4%!c&iE1E#F7' P%&5a% 7 7 7 8 a b c b c a c a b + + ≥ + + + kkkkkkkkkkkkkkkkkg!kkkkkkkkkkkkkkkkk ĐÁP ÁN Đáp án Thang điểm Bài 1. 4 điểm 1. ƒ„!F V 7 x− 1F 8−x ƒm1 'B ≥ ⇔      =−= == == ⇔    =+ =+ VL7 BL8 8LB 8 8 7V ba ba ba ba ba wCFBL1F8%…†‡#DF7 wCF8L1FB%…†‡#DF8 wCFk7L1FV%…†‡#DF8B ˆQ%‰&#Š3‹%!5Œ•DF8LDF7>DF8B' 0,

Ngày đăng: 25/01/2015, 20:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w