ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số { } { } = = ∈ ≤ = ∈ − < 0;5 ; | 3 ; | 2 3 0A B x R x C x R x . Hãy xác định các tập hợp sau: ) ; ) ; ) \a A B b A C c A CU I . Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 4 5 2 3 ) ) 4 3 2 x x a y b y x x x − + = = + + − + Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) 2 4y ax x c= − + a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) . Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2 ) 2 3 5 ) 2 3 2a x x b x x x− = − − = − − Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G. Chứng minh đẳng thức véctơ sau: 0AB ED EF CB CD GF GA− + − + − + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình 2 2 0x x m− + + = . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 2 2 1 2 9x x+ = . Câu 7. a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC ĐỀ SỐ 2 Bài 1/ (1 đ ) cho hàm số : 1 1 y x = - a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng (0;1) Bài 2/ (1,5đ) Cho hàm số : y = ( x - 2 ) 2 - 1 (P) a) xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) b) Dựa vào (P) , xác định k để đường thẳng d : y = k +2 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương . Bài 3/ (3 đ) Giải , biện luận các phương trình và hệ phương trình sau : a) m 2 (x - 1) = 2(mx - 2) c) 2 2 4 2 x y xy x y xy + + = + + = b) 0117 2 =−−− xx Bài 4/ (0,5 đ) Xác định các giá trị của m để phương trình : mx 2 – 2 (m – 3)x + m – 4 = 0 có đúng 1 nghiệm dương . Bài 5/ (3 đ) a) CMR , diện tích tam giác ABC có thể tính theo công thức : 2 2 2 1 . ( . ) 2 S AB AC AB AC = − uuur uuur uuuruuur b) Aïp dụng : Trong mp Oxy , Cho 3 điểm A( 2 ; -1), , B(1 ; 3) ,C(-1 ; 1) . i) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC . ii) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành , tính tọa độ tâm của nó . Bài 6/ (1 đ) Chứng minh đẳng thức : 1 cos 1 cos 4cot 1 cos 1 cos sin x x x x x x + - - = - + -----------------------------------------HẾT -------------------------- ĐỀ SỐ 3 Bài 1. Giải các phương trình sau ) 2 2 1 ) 3 2 1a x x b x x+ = + + = + Bài 2. Giải và biện luận phương trình 2 2 2 3m x m x m + = + − theo tham số m Bài 3. Xác định parabol 2 y ax bx c = + + biết parabol có trục đối xứng 5 6 x = , cắt trục tung tại điểm A(0; 2) và đi qua điểm B(2; 4). Bài 4. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau 2 3 2 4 6 5 5 3 5 x y z x y z x y z + + = − + − = − + = − Bài 5. Cho ba điểm A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c) Tính tọa độ chân A’ của đường cao vẽ từ đỉnh A. Bài 6 (không sử dụng máy tính) a) Tính giá trị biểu thức: 0 0 0 cos120 5sin150 os30P c= + - b) Cho 0 0 1 sin ,90 180 5 a a= < < . Tính osc a . ĐỀ SỐ 4 Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp: { } 24/ ≤≤−∈= xRxA ; }{ 52/ ≤<−∈= xRxB a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp trên. b/ Tìm BA ∩ và BA \ Câu2: (2điểm) a/ Xác định hàm số bậc hai cbxxy ++= 2 2 biết rằng đồ thị có trục đối xứng là x=1 và đi qua A(2;4). b/ Cho phương trình: 08)12(2 22 =+++− mxmx (m: tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Câu3: (3điểm) a/ Giải phương trình: 1214 −=+ xx b/ Giải phương trình: 623 +=− xx c/ Giải hệ phương trình sau : −=−+− −=−+ =+− 1523 5432 2 zyx zyx zyx Câu4: (3điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) a/ Tìm tọa độ vectơ x biết CBACABx +−= 2 b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC và một điểm M tùy ý. Chứng minh vectơ MAMIMGv 2 −+= không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Tính độ dài của vectơ v . Câu 5: (1điểm) Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: 2 3 .MA MB MC MB MC+ + = + uuur uuur uuuur uuur uuuur . tập xác định của các hàm số sau: 2 4 5 2 3 ) ) 4 3 2 x x a y b y x x x − + = = + + − + Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) 2 4y ax x c= − + a) Xác định a,c biết. c) 2 2 4 2 x y xy x y xy + + = + + = b) 0117 2 =−−− xx Bài 4/ (0,5 đ) Xác định các giá trị của m để phương trình : mx 2 – 2 (m – 3)x + m – 4 = 0 có