Câu 3 : 2đ Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B,...,F như sau đơn vị: nghìn con: Số lượng gia cầm bị Tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai
Trang 1TRƯỜNG THPT TT NT MINH KHAI
GV: TRẦN THIÊN BÌNH
MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 10 PHÂN BAN
ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20xx-20xx
MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : (2đ)
Giải bất phương trìnhx2+2 x−3
2−x ≥ 0
(1)
Câu 2 : (1đ)
Cho hàm số
Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu
Câu 3 : (2đ)
Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B, ,F như
sau (đơn vị: nghìn con):
Số lượng gia cầm bị
Tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác
đến hàng trăm)
Câu 4 : (1.5đ)
Rút gọn biểu thức: A =
Câu 5 : (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2) và C(6;
-5)
a) Tính tích vô hướng Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 6 : (1.5đ)
Viết phương trình chính tắc của elip (E) Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ
các đỉnh và vẽ elip đó
-ĐỀ 2 -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20xx-20xx
MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : (2đ)
Giải bất phương trình (1)
Câu 2 : (1đ)
Cho hàm số Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu
Câu 3 : (2đ)
Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B, ,F như sau (đơn vị: nghìn con):
Số lượng gia cầm bị tiêu hủy
Tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm)
Câu 4 : (1.5đ)
Rút gọn biểu thức: A =
Câu 5 : (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2) và C(6; - 5)
a) Tính tích vô hướng Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 6 : (1.5đ)
Viết phương trình chính tắc của elip (E) Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ elip đó
Trang 2
-ĐỀ 3 -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20xx-20xx
MÔN : TOÁN 10 PHÂN BẢN
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I- Dành cho cả chương trình chuẩn và nâng cao : (8đ)
Câu 1:(2đ) Giải các bất phương trình :
a) 3 x2+5 x−8≥0 b)
2 x2
x2+3 x+2 >2
Câu 2:(1đ) Tìm m để biểu thức sau luôn dương :
f ( x)=2 x2−(m+2) x+3m
Câu 3:(2đ) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa
qua của trường A , người điều tra chọn 1 mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó
Điểm môn Toán (thang điểm 10 ) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây
:
Tần
a) Tìm mốt , số trung vị
b) Tính số trumg bình , phương sai , độ lệch chuẩn
Câu 4:(1đ) Cho cos α= 4 5
và
−π
2 <α<0 Tính sin α ,tan α ,cot α
Câu 5:(2đ) Trong hệ tọa độ Oxy , cho A( 1;1 ) ; B( -3;-3 ) ; C( -2;1 )
a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao AH của
Δ ABC
b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB
II- Dành cho chương trình chuẩn ( Từ 10A3 đến 10A10 ) :(2đ)
Câu 6A:(2đ)
a) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục bé bằng 10 và có 1 tiêu điểm
F( √ 11;0).
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa sinA = 2 sinBcosC
Chứng minh tam giác ABC cân
III- Dành cho chương trình nâng cao (TN,A1,A2):(2đ)
Câu 6B:(2đ)
a) Cho hypebol (H) :
x2
64 − y
2
36 =1
Lập phương trình chính tắc của elip (E) nhận tiêu điểm của (H) làm đỉnh và có tiêu điểm là 2
đỉnh của (H)
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa
sin B+sin C cos B+cosC =sin A
Chứng minh tam giác ABC vuông
HẾT
ĐỀ 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20xx-20xx
MÔN : TOÁN 10 PHÂN BẢN
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I- Dành cho cả chương trình chuẩn và nâng cao : (8đ) Câu 1:(2đ) Giải các bất phương trình :
a) −5 x2+x +4≥0 b)
x2
x2+5 x +4 ≤1
Câu 2:(1đ) Tìm m để biểu thức sau luôn âm : f ( x)=−x2+(3m+2)x−2m2−5m+2
Câu 3:(2đ) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa
qua của trường A , người điều tra chọn 1 mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó Điểm môn Toán (thang điểm 10 ) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây :
Tần
a) Tìm mốt , số trung vị b) Tính số trumg bình , phương sai , độ lệch chuẩn
Câu 4:(1đ) Cho sin α=− 3
5 và π <α <3 π 2 Tính cos α ,tan α ,cot α
Câu 5:(2đ) Trong hệ tọa độ Oxy , cho A( 1;-1 ) ; B( -2;2 ) ; C( 2;3 )
a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao AH của
Δ ABC
b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB
II- Dành cho chương trình chuẩn ( Từ 10A3 đến 10A10 ) :(2đ) Câu 6A:(2đ)
a) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6 b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa sinC = 2 sinAcosB
Chứng minh tam giác ABC cân
III- Dành cho chương trình nâng cao (TN,A1,A2):(2đ) Câu 6B:(2đ)
a) Cho hypebol (H) :
x2
16 − y
2
9 =1
Lập phương trình chính tắc của elip (E) nhận tiêu điểm của (H) làm đỉnh và có tiêu điểm là 2 đỉnh của (H)
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa
sin A+sin B cos A+cosB =sin C
Chứng minh tam giác ABC vuông
HẾT
Trang 3ĐỀ 5 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20xx-20xx
MÔN : TOÁN 10 PHÂN BẢN
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH
Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình
1 Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt;
2 Tìm m để
Câu 2: (1,5 điểm) Trong một cuộc thi tìm hiểu khoa học dành cho học sinh có 50 em dự thi
Thành tích của mỗi em được đánh giá theo thang điểm 100 Kết quả được ghi lại trong bảng sau
đây:
1 Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn
2 Vẽ biểu tần số hình cột
Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:
1
2
Câu 4: (2 điểm) Cho đường tròn (C): x2 + y2 -2y – 4 = 0
1 Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C) Tìm các giao điểm A1, A2, của đường tròn
(C) với trục Ox
2 Viết phương trình chính tắc của Elip (E) có các đỉnh là A1, A2, B1(0, -1) và B2(0, 2)
PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: Học sinh học theo ban nào thì chỉ làm phần dành
riêng cho ban đó:
A Phần dành riêng cho ban cơ bản và ban KHXH-NV
Câu 6a: (1 điểm) Giải hệ bất phương trình sau:
Câu 7a: (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 4x + 3y + 5 = 0
và cách điểm
M(1, -2) một khoảng bằng 1
B Phần dành riêng cho ban KHTN
Câu 5b: (1 điểm) Chứng minh rằng:
Câu 6b: (1 điểm) Giải bất phương trình sau:
Câu 7b: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3); B(3;-2) và Gọi G là trọng tâm của thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0 Tìm tọa độ đỉnh C
-Hết -
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20xx-20xx
MÔN : TOÁN 10 PHÂN BẢN
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 6
Câu 1(2điểm):Xét phương trình (m−2)x2−2(2m−3)x+5m−6=0
a.(0.5điểm)Giải phương trình khi m = 3.
b.(0.5điểm)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c.(1điểm)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
dương
Câu 2(2điểm):Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Chiều cao của 60 học sinh lớp 10 Trung tâm GDTX Quảng Điền (đơn vị: cm)
175 163 146 150 176 162 147 151 161 149
176 152 177 165 148 153 176 169 152 155
170 144 168 160 170 143 167 160 170 142
166 160 165 141 174 161 166 144 173 162
175 156 161 172 175 157 162 171 176 160
158 170 176 164 159 170 175 163 160 170
a.(1điểm) Hãy lập bảng phân bố tần số ghép lớp
[135;145) ; [145;155) ; [155;165) ; [165;175) ; [175;185]
b.(1điểm).Tính số trung bình cộng,phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 3 (2điểm):Tính
a.(1điểm) sina biết cosa = - o,6 với π <a< 3 π
2
b.(1điểm) sin2a biết sina + cosa =
1
2.
Câu 4(2điểm): Cho ba điểm A(3;2),B(-11;0),C(5;4)
a.Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng (0.5điểm) b.Tính diện tích tam giác ABC và đường cao xuất phát từ điểm A (1điểm)
Trang 4c.Viết phương trỡnh tổng quỏt cạnh AB,đường cao AH,đường trung tuyến AM.(1điểm)
d.Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC (0.5điểm)
Cõu 5(1điểm): Cho elớp (E):16 x2+25 y2=400.
Hóy xỏc định cỏc tiờu điểm, tiờu cự, cỏc đỉnh, độ dài cỏc trục của elớp
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MễN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 phỳt
Bài 1: (3,0 điểm).
1) Giải phơng trình và bất phơng trình sau :
2) Tìm các giá trị của m để phơng trình sau có nghiệm : ( m
-1)x2 - 2( m + 3)x - m + 2 = 0
Bài 2: (1,0 điểm) hứng minh: ( 1+ x y )( 1+ y z )( 1+ z x ) ≥8
Với
∀ x , y, z>0
Bài 3: (4,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Laọp phửụng trỡnh cuỷa ủửụứng
troứn (C) biết: đđửụứng kớnh AB vụựi A(1 ; 1) vaứ B(7 ; 5)
2) Trong maởt phaỳng vụựi heọ toùa ủoọ Oxy, cho Elip (E): 4x2 + 9y2
= 36
a) Tỡm toùa ủoọ caực tieõu ủieồm cuỷa (E)
b) Tỡm ủieồm M treõn (E) nhỡn caực tieõu ủieồm cuỷa (E) dửụựi
moọt goực vuoõng
3) Cho A(1 ; 1) và B(4 ; - 3) Tỡm ủieồm C thuoọc ủửụứng thaỳng
(d) : x – 2y – 1 = 0 sao cho khoaỷng caựch tửứ C ủeỏn ủửụứng
thaỳng AB baống 6
Bài 4: (2,0 điểm)
1) Cho cosa = ( với - < a < 0 ) Tính giá trị lợng giác của
cung a ?
2) Chứng minh rằng: sin2x + tan2x = - cos2x
-HẾT -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MễN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 phỳt
Bài 1: (3,0 điểm).
1) Giải phơng trình và bất phơng trình sau :
b) 2) Với những giá trị nào của m thì đa thức f(x) = x2 2mx + 4m 3 luôn dơng ?
Bài 2: (1,0 điểm) Chứng minh: ( 1+ x
y )( 1+ y
z )( 1+ z
x ) ≥8
Với
∀ x , y, z>0
Bài 3: (4,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy :
1) Cho tam giác ABC có đỉnh A(1 ; 2 ), phơng trình của cạnh BC: 3x + 4y+15 = 0
Viết phơng trình đờng tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với cạnh BC
2) Cho elip (E): + = 1
a) Tìm toạ độ bốn đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai, độ dài trục lớn và độ dài trục bé của elíp (E)
b) Tìm toạ độ của điểm M trên (E) sao cho MF1 MF2 = 2 (trong
đó F1, F2 lần lợt là tiêu điểm của (E) nằm bên trái và bên phải trục tung)
3) Cho (d1) : x + y + 3 = 0 vaứ (d2) : x – y – 4 = 0 vaứ (d3) : x – 2y = 0 Tỡm
M thuoọc (d3) ủeồ khoaỷng caựch tửứ M ủeỏn (d1) baống 2 laàn khoaỷng caựch tửứ M ủeỏn (d2)
Bài 4: (2,0 điểm).
a) Chứng minh rằng: tg2x - sin2x = tg2x.sin2x b) Tính: M = cos2100+ cos2200+ cos2300+ cos2400 + cos2500 + cos2600 + cos2700 +cos2800
-HẾT -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MễN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 phỳt
A – PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
đường cao vẽ từ đỉnh là
Trang 5Câu 2 Cho tam giác có toạ độ các đỉnh là Phương trình
tham số của đường trung tuyến vẽ từ đỉnh là
C D
A B C D
Câu 5 Với giá trị nào của thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn:
A B
Câu 6 Phương trình chính tắc của elip (E) biết hai đỉnh toạ độ , hai tiêu điểm toạ độ
là
A B
Câu 7 Cho hệ bất phương trình: ( là tham số) Xét các mệnh đề sau:
(I) với hệ vô nghiệm
(II) với hệ vô nghiệm
(III) với hệ có nghiệm duy nhất
Mệnh đề nào đúng?
A chỉ (I) B.chỉ (III)
C (II) và (III) D.(I), (II) và (III)
Câu 10 Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
A Số trung bình B Mốt C.Số trung vị D Độ lệch chuẩn
Câu 11 Thống kê điểm môn toán trong một kì thi của 400 học sinh thấy số bài được điểm 8 tỉ lệ
2,5% Hỏi tần số của giá trị xi = 8 là bao nhiêu?
A.12 B.20 C.10 D.5
Câu 12 Trên con đường Q, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ của 30 chiếc ô tô (đơn vị km/h) :
Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
A.77,5 B.72,5 C.73,5
D.73
A B C D
Câu 14 Chọn mệnh đề đúng
Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A B
B – PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: giải phương trình
Trang 6Bài 2: Với các giá trị nào của , bất phương trình nghiệm đúng với mọi
Bài 3: Thống kê điểm toán của lớp 10A1, ta được kết quả sau:
Taàn
Biết số học sinh đạt từ điểm 5 trở lên chiếm tỷ lệ là Tìm số trung bình, số trung vị của mẫu thống kê trên
Bài 4: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc :
Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm
a) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua và vuông góc với đường
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua cắt hai trục toạ độ ở M, N sao cho OMN là tam giác cân tại đỉnh O
Bài 6: Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết đỉnh của nó nằm trên elip
và đi qua điểm