Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
430 KB
Nội dung
Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố - Năm học: 2014-2015 PHẦN I: PHẦN LÍ LỊCH - Họ tên: Trần Đăng Tiền - Chức vụ: Giáo viên – Tổ trưởng tổ Khoa học Tự nhiên - Đơn vị công tác: Trường THCS Đình Cao - Tên sáng kiến kinh nghiệm: “MỘT SỐKINHNGHIỆMGIÚPHỌCSINHTRÁNHSAILẦMKHIGIẢITOÁNVỀTÌMGIÁTRỊCỦABIẾNĐỂBIỂUĐẠTGIÁTRỊNGUYÊNTRONGPHÂNMÔNĐẠISỐ 9” Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố - Năm học: 2014-2015 PHẦN 2: NỘI DUNG A MỞ ĐẦU Đặt vấn đề a, Thực trạng vấn đề: Giúp đỡ họcsinh nhiệm vụ quan trọng mà người thầy thiết phải làm Nhiệm vụ dễ đòi hỏi phải có thời gian, kinh nghiệm, phải có lòng tận tâm nguyên tắc đắn Người họcsinh với nỗ lực thân phải thu nhiều tốt kinhnghiệm độc lập công tác Nhưng Họcsinh đứng trước toán mà giúp đỡ nào, hay giúp đỡ tiến Mặt khác thầy giúp đỡ nhiều họcsinh chẳng phải làm Thầy giáo phải giúp đỡ vừa phải không nhiều quá, không đểhọcsinh có công việc hợp lý.Trong kì thi chọn họcsinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh trung họcsở thi vào lớp 10 thường gặp toán rút gọn biểu thức tìmgiátrịbiếnđểbiểu thức đạtgiátrị nguyên, chúng thường thiết kế ý tưởng toán phức tạp Dạng toántìmgiátrịnguyênbiểu thức phối hợp nhiều luồng kiến thức, kĩ giảitoán Bài toán đòi hỏi người làmtoán phải hiểu biết sâu sắc, linh hoạt sử dụng Người làmtoán cần tìm tòi, củng cố hệ thống, liên hệ kiến thức, đồng thời tập cho làm quen với nghiên cứu, khám phá vẻ đẹp Toánhọc Là giáo viên dạy Toán nhiều năm nhận thấy cần phải tập hợp lại thành chuyên đềđể dạy cho họcsinh sử dụng dạng toán cách có hệ thống nhằm cho họcsinh hiểu rõ sử dụng dạng toán cách xác, linh hoạt, khơi dạy tính tích cực, chủ động, tự giác học tập họcsinh nhằm giúphọcsinhgiảisốtoán nhanh, gọn tiết kiệm thời gian Căn vào thực tế trên, yêu cầu việc bồi dưỡng họcsinh giỏi đặc biệt việc phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo họcsinh hoạt động Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố Năm học: 2014-2015 học tập Với lý nêu có ý tưởng xây dựng đề tài: “Một sốkinhnghiệmgiúphọcsinhtránhsailầmgiảiToántìmgiátrịbiếnđểbiểu thức đạtgiátrịnguyênphânmônĐạisố 9” b, Ý nghĩa tác dụng giải pháp Theo đề tài đưa vào áp dụng có tác dụng sau: Nhằm nâng cao chất lượng “Tìm giátrịbiếnđểbiểu thức đạtgiátrị nguyên” Giúp cho thầy trò dạy họcđạt kết cao kỳ thi họcsinh giỏi Toán, giảitoán máy tính bỏ túi khối THCS, họcsinh có niềm tin kỹ vận dụng dạng toán “Tìm giátrịbiếnđểbiểu thức đạtgiátrịnguyên ” Góp phần nâng cao chất lượng dạy họctoánmôn khác ngày cao Thực tế qua theo dõi chất lượng bồi dưỡng họcsinh giỏi khối có áp dụng sáng kiến kinhnghiệm thấy đa số em tích cực tư duy, hứng thú với tập mới, kiến thức so với lớp lại Đặc biệt lớp có thi đua tìm cách giải hay nhất, nhanh Không khí lớp học sôi nổi, không gò bó, họcsinh độc lập tư Điều hứng thú phát huy trí lực em, giúp em phát triển kỹ nghiên cứu khoa học hứng thú việc tìm tòi kiến thức mới, kỹ c, Phạm vi nghiên cứu đối tượng nghiên cứu: Họcsinh lớp 9A trường THCS Đình cao – huyện Phù Cừ - Tỉnh Hưng Yên Phương pháp tiến hành a, Cơ sở lý luận thực tiễn Nói đến dạy học công việc vừa mang tính khoa học vừa mang tính nghệ thuật Do đòi hỏi người giáo viên cần có lực sư phạm vững vàng, phương pháp giảng dạy phù hợp theo hướng tích cực giúphọcsinh chủ động việc chiếm lĩnh kiến thức Việc tạo cho họcsinh niềm hứng thú học tập “Tìm giátrịbiếnđểbiểu thức đạtgiátrịnguyên ” hoàn toàn phụ thuộc vào lực sư phạm giáo viên Ngoài việc lên lớp người giáo viên phải không ngừng học hỏi, tìm tòi tài liệu có liên quan để truyền thụ cho họcsinh cách nhẹ nhàng, dễ hiểu, phù hợp với khả tiếp thu Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố đối tượng họcsinh - Năm học: 2014-2015 Hướng đổi phương pháp dạy họcToán trường THCS tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho họcsinh tư tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao lực phát giải vấn đề, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn: tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho họcsinh Đặc biệt toàn ngành giáo dục sức thực vận động “Xây dựng trường học thân thiện, họcsinh tích cực ” việc tạo hứng thú học tập cho họcsinh tạo cho em có niềm tin học tập, khơi dậy em ý thức “mỗi ngày đến trường ngày vui” Bản thân giáo viên trực tiếp giảng dạy mônToán có nhiều năm tham gia vào công tác bồi dưỡng họcsinh giỏi môn Toán, Toán máy tính trường THCS Đình Cao thấy rằng: +) Với họcsinh : Trong kì thi họcsinh giỏi cấp, em thường gặp toán “ Giátrịnguyênbiểu thức” Đối với toán này, em thường tỏ lúng túng hay mắc phải sailầm Chẳng hạn toán : “ Tìmgiátrịnguyênbiếnđểbiểu thức nhận giátrị nguyên” khác với toán : “Tìm giátrịbiếnđểbiểu thức nhận giátrị nguyên” Bên cạnh đó, em lúng túng không găp dạng toán Điều khiến em ngại phải tiếp xúc với toán “Giá trịnguyênbiểu thức” - với em họcsinh giỏi ! +) Với giáo viên : Là giáo viên dạy Toán, nhận thấy dạng toán “Giá trịnguyênbiểu thức” hay quan trọng em họcsinh trung họcsở Đây dạng toán phổ biến kì thi - đặc biệt kì thi họcsinh giỏi môntoán từ lớp đến lớp Mà với em học sinh, phương pháp đểgiải loại toán nhiều hạn chế Tôi muốn em họcsinh “tháo gỡ” vấn đề Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố Năm học: 2014-2015 - Nguyên nhân góp phần không nhỏ cho việc nghiên cứu tìm lời giải cho - Các toán người phải có trí tuệ, phải bậc vĩ nhân Suy nghĩ phần “Ngọc không mài không sáng được” Do đòi hỏi người giáo viên phải có thời gian, có tâm huyết tinh thần học hỏi cao đáp ứng chuyên môn, công việc giảng dạy Toánhọc cao cấp có kiến thức, có cách giải nhanh khoa học với toán song không vận dụng vào cấp học phổ thông, chưa tìm phương pháp khoa họcđểhọcsinh tiếp cận cho phù hợp với chương trình học, nội dung sách giáo khoa hành b, Các bước tiến hành *Nghiên cứu tài liệu : SGK - Sách tham khảo; tạp trítoánhọc Tuổi trẻ *Sử dụng phương pháp phân tích lên (xuống), tổng hợp dạy học * So sánh, tổng kết *Kết hợp với hội đồng sư phạm nhà trường nghiên cứu vận dụng kiến thức hợp lý không sức họcsinh khuôn khổ chương trình học - Tổng kết kinhnghiệm thực tế giảng dạy (đặc biệt bồi dưỡng họcsinh giỏi) thân đồng nghiệp Để bồi dưỡng họcsinh giỏi Toán nói chung giảitoán máy tính nói riêng có hiệu theo phải làm công việc sau: - Đầu năm phân loại đối tượng học sinh, chọn em họcToán trở lên chăm học vào đội tuyển HSG Toán - Chuẩn bị tài liệu, sách tham khảo, sách nâng cao mônToán - Soạn nội dung bồi dưỡng họcsinh giỏi, nội dung bồi dưỡng họcsinh giỏi phải hệ thống, phân loại dạng Toán khối phân công bồi dưỡng - Lên kế hoạch bồi dưỡng họcsinh giỏi theo tuần - Thường xuyên tìm hiểu nghiên cứu kiến thức có liên quan mạng internet * Thời gian tạo giải pháp: Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố Năm học: 2014-2015 Từ đầu năm học 2014 – 2015 đến 15 tháng năm 2015 B NỘI DUNG Mục tiêu Sáng kiến kinhnghiệm áp dụng họcsinh khối 9, mà khả nhận thức họcsinh không đồng đều, đa sốhọcsinh thiếu động học tập, lười học, không tích cực học tập cho chuyên đề khó không quan trọng, không thiết việc phát huy tính tích cực sốhọcsinh hạn chế Hơn họcsinh quan tâm gia đình.Vì đòi hỏi cố gắng tận tâm người thầy dần giúp em hòa nhập với khả nhận thức chung cuảmônhọc Rèn luyện “Tìm giátrịbiếnđểbiểu thức đạtgiátrịnguyên ” cách hình thành kiến thức, kỹ cho họcsinh phương pháp luyện tập thông qua tập quan trọngđể nâng cao chất lượng dạy họcmôn Với họcsinh họat động giải tập hoạt động tích cực có tác dụng sau: - Rèn kỹ vận dụng kiến thức học, kiến thức tiếp thu qua giảng thành kiến thức mình, kiến thức nhớ lâu vận dụng thường xuyên - Đào sâu mở rộng kiến thức học cách sinh động, phong phú, hấp dẫn - Là phương tiện để ôn tập, củng cố, hệ thống hoá cách tốt kiến thức học - Phát triển lực nhận thức, rèn trí thông minh cho họcsinh * KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ : Ngay từ đầu năm học 2014-2015 phân công giảng dạy lớp 9A với sĩ số 42 HS tiến hành khảo sát thực tế sau: Cho HS làm kiểm tra 15 phút Đề bài: Cho biểu thức M = a +6 Tìmsốnguyên a để M sốnguyên a +1 Qua kiểm tra 15 phút tỉ lệ họcsinh mắc sailầmgiải là: 35/42 chiếm tỉ lệ: 83,3 % Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố Năm học: 2014-2015 Trong kiểm tra chương I - Đạisố năm học 2014-2015 42 họcsinh lớp 9A sốhọcsinh không giải mắc sailầmgiải câu toántìmgiátrịnguyên 34/42 chiếm 81 % Như số lượng họcsinh mắc sailầmgiảitoántìmgiátrịnguyên tương đối cao, việc sailầmhọcsinhđể em tránhlàm tập năm học 2014-2015 công việc vô quan trọng cấp thiết trình giảng dạy bồi dưỡng họcsinh giỏi trường THCS Đình Cao Giải pháp đề tài Trong trình giảng dạy bồi dưỡng họcsinh giỏi , bám sát kiến thức , trọng tâm lưu ý họcsinh : - Nắm vững cách rút gọn phân thức - Nắm vững phép cộng , trừ phân thức - Có kĩ thực phép chia đa thức - Tìm đủ ước nguyênsốnguyên - Có kĩ tách ( thêm , bớt ) số -Nắm vững tính chất chia hết tổng ( lớp ) - Quan sát biểu thức cách linh hoạt 2.1: VỀ BÀI TOÁNTÌMGIÁTRỊNGUYÊNCỦABIẾNĐỂBIỂU THỨC NHẬN GIÁTRỊ NGUYÊN: Ta giải sau: Dạng 1/ Tách phần nguyên: A k =C + B B Khi k số; B biểu thức nguyênbiếnKhi A nhận giá B trịnguyên ⇔ B nhận giátrị ước nguyên k Vì ta cần tìm ước k i k giải phương trình B = ki tìmgiátrịnguyênbiến * Gặp trường hợp họcsinh hay mắc phải sailầm không táh tử mẫu để rút gọn, không tìm đủ ước nguyênsố Tôi đưa ví dụ mẫu cho họcsinh nhận thức đầy đủ làm Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố - Ví dụ 1: Tìmgiátrịnguyên x đểbiểu thức Giải: Ta có A = 2x − =2 − x −1 x −1 Năm học: 2014-2015 2x − nhận giátrị nguyên? x −1 Điều kiện xác định A: x ≠ Khi x ∈ Z ta có x -1 ∈ Z, A ∈ Z ⇔ nhận giátrịnguyên x −1 ⇔ x -1 nhận giátrị ước nguyên x − = x = x − = −1 x = ⇔ ⇔ (thoả mãn x ∈ Z) x − = x = x − = −3 x = −2 Và thỏa mãn Điều kiện xác định Vậy với x ∈ { 2;0; 4; −2} biểu thức nhận giátrịnguyên x2 − 3x + Ví dụ 2:Tìm giátrịnguyên x đểbiểu thức nhận giátrịnguyên ? x − 6x + Giải : x2 − 3x + (x − 1)(x − 2) Ta có B = = x − 6x + (x − 1)(x − 5) Điều kiện xác định A: x ≠ ; B = Khi x ∈ Z ta có x -5 ∈ Z , A ∈ Z ⇔ x −2 =1+ x −5 x −5 ∈Z x −5 ⇔ x-5 nhận giátrị ước nguyên x −5=1 x =6 x −5=−1 x =4 ⇔ ⇔ (T / M x∈Z ) x −5=3 x =8 x −5=−3 x =2 Và thỏa mãn Điều kiện xác định Vậy với x ∈ { 6; 4; 8; } biểu thức nhận giátrịnguyên * Một vấn đềđặt : phần dư không số, mà phần dư biểu thức biến, bậc nhỏ bậc B? Khi ta viết A K = C + Do hiểu sai chất vấn đề nên sốhọcsinh B B Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố cho : - Năm học: 2014-2015 A nhận giátrịnguyên phép chia A cho B có dư 0, nên tiến B hành giải phương trình: K = đểtìmgiátrị biến, lời giảisai chất thiếu nghiệm Chúng ta phải hiểu toán chia hết đa thức mà phải “giá trịbiểu thức A chia hết cho biểu thức B” nên phải tìmgiátrịbiếnđể “giá trịbiểu thức K chia hết cho giátrị B” Khi với em dùng tính chất chia hết sốnguyênđểbiến đổi toán dạng Ví dụ: Tìmgiátrịnguyên x đểbiểu thức x −1 nhận giátrịnguyên x +1 Điều kiện xác định biểu thức: x Giải : Giả sử tồn x ∈ Z để (x -1) (2x2+1) ⇒(x2 − 1)(2x2 + 1) ⇒ (2x2 + 1− 3)(2x2 + 1) ⇔−3(2x2 +1) ⇔2x2 +1∈{1,3} ⇔ x∈{− 1;0;1} Thử lại: với x = -1 biểu thức nhận giátrị - ∉Z (loại ) với x = biểu thức nhận giátrị -1 ∈ Z với x = biểu thức nhận giátrị ∈ Z Vậy với x = ; biểu thức nhận giátrịnguyên Lưu ý : Đối với cách làm , ta thiết phải có bước thử lại kết luận trình làm ta dùng tính chất : a b ⇒ a.c b (c∈ Z ) mà a.c b có a b (b,c) = Với họcsinh lớp em dùng điều kiện có nghiệm phương trình đểtìm miền giátrịbiểu thức K B Trên sởtìmgiátrịnguyên có biểu thức Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố - Năm học: 2014-2015 x + x − 3x − Ví dụ: Tìmgiátrịnguyên x đểbiểu thức A = x2 + x +1 nhận giátrịnguyên Điều kiện xác định biểu thức: x Ta có: A = x − − 2x x + x +1 Với x ∈ Z ta có x2 - ∈ Z nên A ∈ Z ⇔ y = 2x nhận giátrịnguyên x + x +1 Giả sử m giátrịbiểu thức Khi tồn x để m = 2x x + x +1 ⇔ phương trình: 2x = m (x2+x+1) có nghiệm x ⇔ mx2 + (m - 2)x + m = (1) có nghiệm +) Xét m = phương trình có nghiệm x = +) Xét m ≠ phương trình có nghiệm ⇔ ∆ = (m -2)2 – 4m2 ≥ ⇔ - ≤m≤ Do điều kiện để phương trình có nghiệm - ≤ m ≤ (m ≠ 0) ⇒ Những giátrịnguyên m đạt m ∈ { -2 ; -1 ; } +) Với m = -2 ta có phương trình : 2x2 + 4x +2 = ⇔ x= -1 ∈ Z +) Với m = -1 ta có phương trình : x2 +3x+1 = ∆ =9 - = không phương ⇒ phương trình có nghiệm x ∉ Z (loại) +) Với m= ⇒ x = 0∈ Z Vậy x= x= -1 biểu thức A nhận giátrịnguyên Lưu ý: Khigiải tập tìmgiátrịnguyênphân thức theo phương pháp miền giátrịbiểu thức mẫu biểu thức nguyên không đổi dấu 2.2: KHI NÓI VỀ MIỀN GIÁTRỊCỦABIỂU THỨC TA CÓ THỂ ĐỀ CẬP ĐẾN NHỮNG BÀI TOÁN SAU: Bài 1: Tìm x đểbiểu thức y = x2 + x + nhận giátrịnguyên x2 + x + Ở họcsinh đọc lướt qua thấy thật dễ ? Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao 10 Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố - Rất nhiều họcsinh giải: y = + Năm học: 2014-2015 yêu cầu (x2 + x + 2) ước x +x+2 Mà quên x ∈ R biểu thức x2 + x + lúc có giátrịnguyên Ở x2 + x + > nên em thử dùng miền giátrịđể xét xem y nhận giátrịnguyên nhé! Giải : y = x2 + x + = + nhận giátrịnguyên x2 + x + x2 + x + nhận giátrịnguyên Mà x2 + x + ≥ Vậy giátrịnguyên => < x2 + x + 2 ≤ x + x +2 2 x +x +2 2 =1 => x2 + x + = x +x +2 => x1 = ; x2 = - Khi y1 = y2 = + = Vậy giátrị cần tìm x : , -1 giátrịnguyên y x x +1 − Bài 2: Cho biểu thức C = x +1 x +1 x +1 a, Rút gọn biểu thức b, Tìm x để C nhận giátrịnguyên Điều kiện xác định biểu thức: x ≥ Ta dễ dàng thu kết rút gọn C = Khi C = nên < x −3 ( x ≥ 0) x +1 4 nhận giátrịnguyên nhận giátrịnguyên Mà x ≥ x +1 x +1 4 ≤ giátrịnguyên có 1, 2, 3, x +1 x +1 *) =1 ⇒ x =3 C=0 x +1 *) =2 ⇒ x = C = -1 x +1 Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao 11 Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố - *) =3 ⇒ x = C = -2 x +1 *) = ⇒ x = C = -3 x+1 Năm học: 2014-2015 Vậy giátrịnguyên C 0, -1,-2, -3 giátrị tương ứng x 3, 1, , Ngoài việc tìmgiátrịnguyênbiểu thức phải tìm miền giátrị hàm sốgiúp cho tìm cực trịbiểu thức Bài 3: Tìmgiátrịnguyênbiến x giátrị lớn nhất, giátrị nhỏ (nếu có) hàm số: y= 4x x2 +1 Giải: Giả sử y0 giátrị hàm số, tồn giátrị x để y0 = 4x ⇔ phương trình y0x2 - 4x +y0 = có nghiệm x +1 *)Xét y0=0 phương trình có nghiệm x = *)Xét y0 ≠ phương trình có nghiệm ⇔ ∆' =4 -y02 ≥ ⇔ -2 ≤ y ≤ (y0 ≠ 0) Vậy giátrị y để phương trình có nghiệm -2 ≤ y ≤ ⇒ ymin = -2 x = -2 ymax=2 x = Bài 4: Cho biểu thức B = ( x − 3) + 12x + ( x + 2) − 8x x a, Rút gọn B b, Tìmgiátrịnguyên x để P có giátrịnguyên * Hướng dẫn giải: Điều kiện xác định biểu thức: x ≠ x2 + Họcsinh phải rút gọn P = x + x − Rồi xét điều kiện x để rút gọn tiếp Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao 12 Sáng kiến kinhnghiệmĐạisốTrong sáng kiến bàn đến câu b - Năm học: 2014-2015 Đa sốhọcsinh mắc phải sailầm dựa vào kết câu a đểtìmgiátrịnguyên Như phức tạp mà có rơi vào bế tắc Tôi hướng dẫn họcsinh nhìn vào kết rút gọn tổng quát đểgiải câu b • Nếu x nguyên x − nguyên 2 Do để P nguyên x + 3Mx Mà x Mx nên 3Mx Vậy x ∈ { ±1; ±3 } Bài 5( Bài thi vòng 17 Violympíc Toán năm học 2013 – 2014) Cho phương trình x − px − 288 p = Trong p sốnguyên tố Tìmgiátrị p để phương trình có nghiệmnguyên Đa sốhọcsinh gặp tập rơi vào bế tắc Không tìm lối thoát Hoặc có biết hướng giải không nắm dấu hiệu chia hết, không hiểu rõ số phương Tôi hướng dẫn họcsinh sau: • Hướng dẫn giải Phương trình có nghiệm ∆ = p + 912 p = p( p + 912) ≥ Vì p sốnguyên tố nên ∆ > Để phương trình có nghiệmnguyên điều kiện cần ∆ số phương ⇒ p + 912Mp ⇒ 912Mp Vì 912= 24.3.19 nên p ∈ { 2;3;19} Với p = ∆ = 1828 không số phương Với p = ∆ = 2745 không số phương Với p = 19 ∆ = 17689 = 1332 suy ∆ = 133 Vậy phương trình có nghiệmnguyên 76 -57 Trước kết thúc viết đưa số tập để em luyện tập: Bài 1: Tìm x ∈ Z đểbiểu thức nhận giátrịnguyên x+2 2x + x3 + 2x − x + x + A= ;B= ; C= ;D = ; E= x−3 x −x +1 x+3 x +3 x+ Bài 2: Tìmgiátrị x đểbiểu thức nhận giátrị nguyên: 1− x x − x +1 3x − x + a) y= b) y = c) y = d) y = 2x + x + x + x +1 x +3 x +3 x −1 Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao 13 Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố Bài 3: Tìmgiátrị lớn nhất, nhỏ biểu thức a) y= x2 −1 1− x2 b) y = Năm học: 2014-2015 x −1 x2 3: Khả thực hiện, lợi ích sáng kiến kết đạt ban đầu: a, Khả ứng dụng đề tài: Đây đề tài có khả ứng dụng chương trình giảng dạy Toán cách dễ dàng Đề tài không dùng cho giáo viên dạy bồi dưỡng họcsinh giỏi Toán Ôn thi vào lớp 10 THPT mà tài liệu tham khảo cho giáo viên dạy Toán khối lớp khác Đay tài liệu tham khảo cho họcsinh tự tìm tòi học hỏi học dạng Toán b, Lợi ích kinh tế, xã hội đề tài: Dạng Toán “Tìm giátrịbiếnđểbiểu thức đạtgiátrịnguyên ” ghép vào Toán khó Để khắc phục sailầm cho họcsinhhọc dạng Toán Giáo viên phải biết tổng hợp kiến thức, nhìn nhận vấn đề có chiều sâu Hướng dẫn họcsinh nắm biết giải loại Toángiúp em nhìn nhận vấn đềhọcToán rộng hơn, giải tình học tập sống tốt góp phần hoàn thiện nhân cách, xây dựng người động, sáng tạo Đây yêu cầu Giáo dục mà Giáo viên phải thực trình giảng dạy c, Kết thực Vận dụng phương pháp “Tìm giátrịbiếnđểbiểu thức đạtgiátrị nguyên” hình thành cho họcsinhsố kỹ dạng Toán, giúp cho họcsinh nhìn nhận dạng toán lăng kính nhiều mặt với nhiều màu sắc khác trình vận dụng linh hoạt kĩ thuật giải - Ôn tập, củng cố đào sâu kiến thức số học, đạisố có liên quan đồng thời giúp cho họcsinh hình thành thói quen suy nghĩ định hướng tìm tòi lời giải trước toán Từ giúphọcsinh có thói quen giảitoán theo trình tự khoa học Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao 14 Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố Năm học: 2014-2015 - Xây dựng hệ thống phương pháp kỹ Giúp cho họcsinh giáo viên có tư liệu tham khảo cho hoạt động dạy họctoánhọc với việc bồi dưỡng họcsinh khá, giỏi nhà trường phổ thông - Hình thành họcsinh thói quen khai thác kiến thức chương trình theo chiều sâu Giúp cho em có tư sâu sắc linh hoạt, độc lập sáng tạo trình giảitoán - Giúp cho họcsinhphân loại dạng tập phương pháp, kỹ giải cho loại tạo điều kiện cho em nhìn nhận vấn đềtoánhọc (phương trình hệ phương trình) mắt hoàn thiện - Hình thành họcsinh thói quen khám phá, khai thác tìm tòi lời giải cho toán …phát huy tích cực suy nghĩ trình giảitoán - Góp phần trau dồi cho họcsinh phẩm chất tính độc lập kiên trì sáng tạo tích cực tìm tòi giúp em hoàn thiện dần phẩm chất đạo đức, phẩm chất trí tuệ trình họctoán nhà trường phổ thông - Phát huy đức tính tự học, tự tìm tòi nghiên cứu góp phần tô điểm cho việc đổi phương pháp giảng dạy học tập giáo viên họcsinh mà hạt nhân là: " Lấy họcsinhlàm trung tâm " từ nâng cao bước chất lượng học tập mônToán cho em Vì năm học vừa qua trình dạy bồi dưỡng Họcsinh giỏi năm học có họcsinh giỏi cấp huyện kì thi tuyển sinh vào lớp 10 có họcsinhđạt điểm tuyệt đối mônToán Đặc biệt năm học 2014 - 2015 họcsinh tham dự kì thi chọn họcsinh giỏi cấp huyện đỗ số em dự thi( có giải nhì, giải ba có giải khuyến khích) có họcsinhđạtgiải ba thi Violympic mạng cấp huyện * Kết đại trà sau thực đề tài Đề bài: Cho biểu thức M = a +2 Tìmsố hữu tỉ a để M sốnguyên a −2 Qua kiểm tra 15 phút tỉ lệ họcsinh trình bày giải là: 37/42 chiếm tỉ lệ: 88 % Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao 15 Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố Năm học: 2014-2015 Đó kết mà thân hoàn toàn thấy công sức bù đắp C KẾT LUẬN 1.Kết luận - Khi chưa tiếp cận với toán không tắc, hầu hết họcsinh tỏ lúng túng, phương hướng tìm lời giảiKhilàm quen với phân tích sâu sắc, hầu hết em thích thú say mê lạ, sáng tạo, không máy móc.Với kiến thức em nắm tốt hơn, liên hệ kiến thức với mật thiết hơn, thực bồi bổ “chất toán” cho em tốt mônhọc khác sống Nhiều họcsinh học, thành công nhiều kỳ thi họcsinh giỏi toán, thi vào lớp chất lượng cao trường THPT Phù Cừ năm gần “Tìm giátrịbiếnđểbiểu thức đạtgiátrịnguyên ” không tắc dạng toán khó, đa dạng, thường dùng kỳ thi chọn họcsinh giỏi cấp, thi vào lớp chất lượng cao Các toán vấn đề nan giải hầu hết họcsinh nói chung, họcsinh giỏi nói riêng Trongsố năm qua, trăn trở đểtìm ý tưởng cho toán hay khó này,tôi tìm tòi, phân dạng để giảng dạy nhằm mục đích truyền đạt hiệu đến với họcsinh Thật bất ngờ, giảng dạy chuyên đề này, thấy họcsinh say mê tự khám phá lời giải Bước đầu làm cho họcsinh khám phá, tự tìm kiến thức có liên quan đểgiải Qua đây, thấy kiến thức toánhọcsinh nâng nhiều phần khác Sử dụng “Tìm giátrịbiếnđểbiểu thức đạtgiátrịnguyên ” ứng dụng lớn Sự phân chia ý tưởng nhiều phần chưa nêu hết Đề tài hy vọng giúpphần khó khăn giảng dạy hy vọng bạn đồng nghiệp nêu tiếp ứng dụng mà viết chưa nêu Mặc dù giành nhiều thời gian, công sức, tìm hiểu, rút kinhnghiệm cố gắng đề tài song nhiều lí do, lí hạn chế kiến thức Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao 16 Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố Năm học: 2014-2015 phương pháp nên SKKNtránh khỏi thiếu sót.Tôi mong đóng góp, bổ sung 2- Kiến nghị: - Với nhà trường: Cần khuyến khích động viên giáo viên thực áp dụng sáng kiến hay để đẩy mạnh phong trào chuyên môn nhà trường - Với Phòng, Sở giáo dục: Đề nghị quan tâm đầu tư mở nhiều chuyên đề bồi dưỡng chuyên đề có liên quan đến mônToán đặc biệt bồi dưỡng giáo viên ôn họcsinh giỏi để nâng cao trình độ, phương pháp, lực sư phạm cho giáo viên dạy học Tôi xin cam đoan SKKN thân tự đặt móng có tham khảo đồng nghiệp Tổ tài liệu mạng Không chép người khác Ngày 20 tháng năm 2015 NGƯỜI VIẾT TRẦN ĐĂNG TIỀN Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao 17 Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố - Năm học: 2014-2015 Mục lục Nội dung - Phần lí lịch Trang A Mở đầu Đặt vấn đề - Thực trạng vấn đề - Ý nghĩa - Phạm vi nghiên cứu Phương pháp tiến hành - Cơ sở lý luận thực tiễn - Các biện pháp tiến hành B Nội dung Mục tiêu Giải pháp - Kết thực 13 C Kết luận - Kết luận 14 - Đề xuất, kiến nghị 15 * Mục lục 16 * Tài liệu tham khảo 17 Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao 18 Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố TÀI LIỆU THAM KHẢO Năm học: 2014-2015 Sách " Mộtsố vấn đề đổi PPDH trường THCS môn toán" Bộ giáo dục Đào tạo Những vấn đề chung đổi giáo dục trung họcsởmôntoán Bộ giáo dục Đào tạo Giáo trình " Phương pháp dạy học toán" tác giả Hoàng Chúng - BGD&ĐT Toán nâng cao phát triển đạisố tập tác giả Vũ Hữu Bình-Nhà xuất Giáo dục 6.Toán nâng cao chuyên đềđạisố tác giả Bùi Văn Tuyên - Nhà xuất Giáo dục 7.Tài liệu tự chọn nâng cao toán nhóm tác giả 8.Tài liệu ôn tập thi vào lớp 10 PTTH NXB Giáo dục Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao 19 Sáng kiến kinhnghiệmĐạisố - Năm học: 2014-2015 XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG: THCS ĐÌNH CAO Tổng điểm: Xếp loại: TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC HIỆU TRƯỞNG Nguyễn Văn Hạnh XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GD&ĐT PHÙ CỪ Tổng điểm: Xếp loại: TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Người viết: Trần Đăng Tiền THCS Đình Cao 20 ... TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA BIẾN ĐỂ BIỂU THỨC NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN: Ta giải sau: Dạng 1/ Tách phần nguyên: A k =C + B B Khi k số; B biểu thức nguyên biến Khi A nhận giá B trị nguyên ⇔ B nhận giá. .. phải tìm miền giá trị hàm số giúp cho tìm cực trị biểu thức Bài 3: Tìm giá trị nguyên biến x giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: y= 4x x2 +1 Giải: Giả sử y0 giá trị hàm số, tồn giá trị. .. Sáng kiến kinh nghiệm Đại số Năm học: 2014-2015 Trong kiểm tra chương I - Đại số năm học 2014-2015 42 học sinh lớp 9A số học sinh không giải mắc sai lầm giải câu toán tìm giá trị nguyên 34/42 chiếm