PHÉP CHIA SỐ PHỨC

BUI NGOC LINH- T HPT DT BD 1 buingoclinh2011@yahoo.com.vn BUI NGOC LINH- T HPT DT BD 2 PHÉP CHIA SỐ PHỨC 1-HỎI BÀI CŨ: Định nghĩa số phức,số phức liên hợp?.Qui tắc cộng,trừ và nhân Số phức?Cho ví dụ 1 3z i = + z z + Tính và .z z z z + = ( ) ( ) 1 3 1 3 2i i + + − = .z z = ( ) ( ) 2 2 1 3 1 3 1 3 10i i + − = + = BUI NGOC LINH- T HPT DT BD 3 Tổng quát PHÉP CHIA SỐ PHỨC 1-Tổng và tích của hai số phức liên hợp Cho số phức 2 3z i = + z z + Tính và .z z z z + = ( ) ( ) 2 3 2 3 4i i + + − = .z z = ( ) ( ) 2 2 2 3 2 3 2 3 13i i + − = + = Cho số phức z a bi = + z z + Tính và .z z z z + = ( ) ( ) 2a bi a bi a + + − = .z z = ( ) ( ) 2 2 2 a bi a bi a b z + − = + = Nhận xét: Tổng và tích hai số phức liên hợp là một số thực 2z z a R + = ∈ 2 2 .z z a b R = + ∈ BUI NGOC LINH- T HPT DT BD 4 c di z a bi + = + Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0,là tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z thì z được gọi là thương của phép chia số phức c+di cho a+bi và kí hiệu : Tính z c di z a bi + = ⇔ + ( ) ( ) ( ) ( ) z a bi a bi c di a bi ⇔ + − = + − ( ) ( ) ( ) 2 2 z a b ac bd ad bc i ⇔ + = + + − 2 2 2 2 ac bd ad bc z i a b a b + − ⇒ = + + + ( ) z a bi c bi + = + ⇔ 2-Phép chia hai số phức : PHÉP CHIA SỐ PHỨC BUI NGOC LINH- T HPT DT BD 5 2 2 2 2 c di ac bd ad bc i a bi a b a b + + − = + + + + Vậy: Ví dụ 1 4 2 1 i z i + = + (4 2 )(1 ) (1 )(1 ) i i i i + − = + − (4 2) (2 4) 1 1 i + + − = + 6 2 3 2 i z i − = = − Ví dụ 2 3 2 2 3 i z i + = + (3 2 )(2 3 ) (2 3 )(2 3 ) i i i i + − = + − 12 5 13 i − = 12 5 13 13 i = − Củng cố: Thực hiện phép tính : 1 2 3 i i + − 6 3 ; 5 i i + BUI NGOC LINH- T HPT DT BD 6 1 2 3 i i + − 6 3 5 i i + = (1 )(2 3 ) (2 3 )(2 3 ) i i i i + + = = − + 1 5 13 13 i − + 2 (6 3 )( ) 5 i i i + − = − 3 6 5 5 i − Dặn dò: Nắm vững qui tắc phép chia số phức Giải bài tập 1,2,3,4 trang 138-SGK GT 12 Giải bài tập 4(17-18-19-21) trang 180-BTGT 12 BUI NGOC LINH- T HPT DT BD 7 2 ) 3 2 i a i + = − 2 6 2 2 3 7 7 i + − + 5 ) 2 3 i c i = − 5 2 ) i d i − = Bài 1 Thực hiện các phép chia sau: 4 7 13 13 i + 1 2 ) 2 3 i b i + = + (2 )(3 2 ) 13 i i + + = (1 2)(2 3) 7 i i+ − = 15 10 13 13 i − + 5 (2 3 ) 13 i i + = 2 5i − − ( ) ( ) 5 2 ( )i i i i − − = − ( ) 5 2 ( )i i − − = BUI NGOC LINH- T HPT DT BD 8 1 ) 1 2 1 2 a z i i = + ⇒ = + 2 3 11 i+ = 1 i − = 1 ) 5 3 5 3 d z i i = + ⇒ = + 1 2 5 i − = Bài 2: Tìm nghịch đảo của số phức z,biết: 1 2 5 5 i − 1 ) 2 3 2 3 b z i i = − ⇒ = − 2 3 11 11 i+ 1 )c z i i = ⇒ = i − 5 3 28 28 i − 5 3 28 i − = BUI NGOC LINH- T HPT DT BD 9 ( ) ( ) ) 2 3 2 4a i i i + + = ( ) 2 . 8 2 i i i − = − + ) 3 2 (6 )(5 )c i i i + + + + = 32 13i + ( ) 2 2 14i i + = Bài 3: Thực hiện các phép tính sau: 28 4i − + ( ) ( ) 2 3 1 2 ) 2 i i b i + = − + ( ) 16. 2 5 i− − 32 16 5 5 i = − − 3 2 29 11i i + + + = 5 4 ) 4 3 3 6 i d i i + − + = + (5 4 )(5 4 ) 4 3 45 i i i + − − + = 39 18 4 3 45 i i − = − + = 39 18 4 3 45 45 i     + − + =  ÷  ÷     219 153 45 45 i− BUI NGOC LINH- T HPT DT BD 10 8 9 5 5 i = − Bài 4 Giải các phương trình : 3 2 1 3 2 i z i − ⇒ = = − 2 5 1 2 i z i + ⇒ = − + ( ) ) 2 3 5 2 4 3 z c i i i + − = − − 3 4 3 z i i ⇔ = + − ( ) ( ) 4 3 3z i i ⇔ = − + = 15 5i− Dặn dò: Giải bài tập 4(17-18-19-21) trang 180-BTGT 12 ( ) ) 3 2 (4 5 ) 7 3a i z i i − + + = + ( ) ( ) ) 1 3 (2 5 ) 2b i z i i i + − + = + . BUI NGOC LINH- T HPT DT BD 2 PHÉP CHIA SỐ PHỨC 1-HỎI BÀI CŨ: Định nghĩa số phức ,số phức liên hợp?.Qui tắc cộng,trừ và nhân Số phức? Cho ví dụ 1 3z i = + z. + = BUI NGOC LINH- T HPT DT BD 3 Tổng quát PHÉP CHIA SỐ PHỨC 1-Tổng và tích của hai số phức liên hợp Cho số phức 2 3z i = + z z + Tính và .z z z z + =