Phep chia so phuc Alex Le

KIỂM TRA BÀI CŨ HS1 Cho số phức z = 3+4i Tìm số phức liên hợp z Tính z + z z.z Giải: HS2 Cho z=a+bi, tìm z thoả mãn: 14+5i=(4-i).z Giải:Ta có 14+5i=(4-i)(a+bi) z = − 4i ⇒ z + z = (3 + 4i) + (3 − 4i) = z.z = (3 + 4i)(3 − 4i) = (3) − (4i) = 25 2 14+5i = 4a+b +(-a+4b)i Nên: { =− a + b 14 = a + b Giải hệ ta có:a=3, b=2 nên z=3+2i NỘI DUNG 1.Tổng tích hai số phức liên hợp Cho số phức z=a+bi, z = a − bi z + z = 2a z z = a + b = z 2.Phép chia hai số phức Tiết 64 §5 PHÉP CHIA SỐ PHỨC - Nhận xét tổng tích số phức liên hợp? ( a + bi ) ) +a a − bi ) ? 2a (a + bi + ( ( − bi ) = = ( a + bi )(a − bi ) = ? (a + bi )(a − bi ) = a − (bi ) = a + b NỘI DUNG 1.Tổng §5 PHÉP CHIA SỐ PHỨC tích hai số phức liên hợp z + z = 2a z z = a + b = z 2.Phép chia 2 hai số phức ? §5 PHÉP CHIA SỐ PHỨC NỘI DUNG 1.Tổng tích hai số phức liên hợp z + z = 2a z z = a + b = z 2.Phép chia 2 hai số phức c + di =z a + bi Sao cho: c+di =(a+bi).z; a + bi ≠ Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác khơng tìm số phức z cho c+di=(a+bi).z ; z gọi thương c + di Ký hiệu: z = a + bi VD1: − 5i =? + 7i Giải: Gọi z thương, ta có − 5i z= ⇒ ( + i ) z = − 5i + 7i Nhân vế với số phức liên hợp 2+7i ( − i )( + 7i ) z = ( − 7i )(3 − 5i ) §5 PHÉP CHIA SỐ PHỨC NỘI DUNG 1.Tổng tích hai số phức liên hợp z + z = 2a z z = a + b = z 2.Phép chia 2 hai số phức c + di =z a + bi Sao cho: c+di =(a+bi).z; a + bi ≠ VD1: − 5i =? + 7i Giải: Gọi z thương, ta có − 5i z= ⇒ ( + i ) z = − 5i + 7i Nhân vế với số phức liên hợp 2+7i ( − i )( + 7i ) z = ( − 7i )(3 − 5i ) 41 − 31.i ⇒ 53z = 41 − 31.i ⇒ z = 53 41 31 − i Nên z = 53 53 − 5i 41 31 = − i Vậy: + 7i 53 53 §5 PHÉP CHIA SỐ PHỨC NỘI DUNG 1.Tổng tích hai số phức liên hợp z + z = 2a z z = a + b = z 2.Phép chia 2 hai số phức c + di = z ⇔ c+di =(a+bi).z; a + bi a + bi ≠ c + di ac + bd ad − bc = + i 2 a + bi a +b a +b Lưu ý: Để thực phép chia ta nhân tử mẫu với số phức liên hợp mẫu +Tổng quát: Chứng minh SGK (Tr 137) +Thực hành: c + di (c + di )(a − bi ) = a + bi (a + bi )(a − bi ) (c + di )(a − bi ) = a + b2 VD2: Tìm nghịch đảo z số phức z: z = − 4i Bài giải §5 PHÉP CHIA SỐ PHỨC NỘI DUNG 1.Tổng tích hai số phức liên hợp z + z = 2a z z = a + b = z 2.Phép chia 2 hai số phức c + di = z ⇔ c+di =(a+bi).z; a + bi a + bi ≠ c + di ac + bd ad − bc = + i 2 a + bi a +b a +b c + di ( c + di )(a − bi ) = a + bi a + b2 VD2: Tìm nghịch đảo z số phức z: z = − 4i Bài giải + 4i 1 = = z − 4i Vậy: = + i z 7 NỘI DUNG BÀI HỌC 1.Tổng tích hai số phức liên hợp z + z = 2a z z = a + b = z 2.Phép chia 2 hai số phức c + di = z ⇔ c+di =(a+bi).z; a + bi a + bi ≠ c + di ac + bd ad − bc = + i 2 a + bi a +b a +b c + di ( c + di )( a − bi ) = a + bi a + b2 Qua học cần phải: * Nắm vững cách chia số phức, vận dụng vào tập SGK: 1, 2, 3, trang 138 HS2 Cho z=a+bi, tìm z thoả mãn: 14+5i=(4-i).z Phải chăng: z tính (14+5i) chia cho (4-i) khác 0? BÀI HỌC HÔM NAY DỪNG Y Chúc thầy cÔ giáo mạnh khoẻ chúc c¸c em häc tËp tèt ... = a − (bi ) = a + b NỘI DUNG 1.Tổng §5 PHÉP CHIA SỐ PHỨC tích hai số phức liên hợp z + z = 2a z z = a + b = z 2.Phép chia 2 hai số phức ? §5 PHÉP CHIA SỐ PHỨC NỘI DUNG 1.Tổng tích hai số phức... phức liên hợp Cho số phức z=a+bi, z = a − bi z + z = 2a z z = a + b = z 2.Phép chia hai số phức Tiết 64 §5 PHÉP CHIA SỐ PHỨC - Nhận xét tổng tích số phức liên hợp? ( a + bi ) ) +a a − bi ) ?... tích hai số phức liên hợp z + z = 2a z z = a + b = z 2.Phép chia 2 hai số phức c + di =z a + bi Sao cho: c+di =(a+bi).z; a + bi ≠ Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác khơng tìm số phức z cho