§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC ( TIẾT 62)

§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC ( TIẾT 62) GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG KIỂM TRA BÀI CŨ Cho số phức z = a+bi. Xác định: z ? ?z = = CHỌN CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG 2 2 a bi a b − + 2 2 a bi a b − − z z = = saisai Đúng sai 2 2 a bi a b − + 2 2 a bi a b + + A B C D KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI TRẢ LỜI Cho 2 số phức : 1 2 ;z a bi z c di= + = + 1 2 1. 2 ? ? z z z z + = = Xác định: 1 2 ( ) ( )z z a c b d i+ = + + + 1 2 . ( ) ( )z z ac bd ad bc i= − + + GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Tiết:62 ? c di a bi + = + GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG VÍ DỤ 1 CHỌN CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG 4 13 4 4 9i+ z . z z z + = = sai Đúng sai sai 4 4 9i− 4 5− A B C D Cho số phức : z =2+3i Tính ? . ? z z z z + = = GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC1. Tổng Và Tích Của Hai Số Phức Liên Hợp 2 2 2 2 . z z a z z a b z + = = + = Cho số phức: z=a+bi Phát biểu tổng và tích của 2 số phức liên hợp ? +Kết luận: vậy tổng và tích của 2 số phức liện hợp là một số thực +Kết luận sau đây đúng hay sai? Chứng minh: ? • Tổng của 2 số phức liên hợp bằng 2 lần phần thực của số phức đó. • Tích của 2 số phức liên hợp bằng bình phương mô đun của số phức đó. GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC 2. Phép Chia 2 số phức Phép chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0 là tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z.số phức z gọi là thương của 2 số phức trên hay: c di z a bi + = + GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC 2. Phép Chia 2 số phức Theo định nghĩa số phức z thoả mãn đẳng thức nào ? Ví dụ 2: Tìm số phức: 4 2 1 i z i + = + Theo định nghĩa ta có (1 ) 4 2z i i+ = + (1 )(1 ) (4 2 )(1 )z i i i i⇔ + − = + − 2. 6 2z i⇔ = − = 3z i⇔ − Vậy: 4 2 3 1 i i i + = − + Số phức liên hợp của 1+i là số nào ? ? Nhân chúng với 2 vế của đẳng thức trên ta được đẳng thức nào? ? Thực hiện (1-i).(1+i) và (4+2i).(1-i) ta được đẳng thức nào? ? GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC 2. Phép Chia 2 số phức Tổng quát 2 2 2 2 . c di ac bd ad bc i a bi a b a b + + − = + + + + Chú ý:Để tính c di a bi + + Ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của a+bi rồi thực hiện các phép tính ở tử và mẫu số GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC 2. Phép Chia 2 số phức Nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của 2-3i ta được ? ? Ví dụ3: 1 2 3 i i + − (1 )(2 3 ) (2 3 )(2 3 ) i i i i + + = − + 1 5 13 i− + = 1 5 13 13 i − = + Vậy: Tính số phức 1 1 5 2 3 13 13 i i i + − = + − Thực hiên các phép toán ở tử và mẫu ta được? ? [...]... VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Giải phương trình Bài Tập 4 SGK b) (1 +3i)z -(2 +5i) =(2 +i)z ⇔ [ (1 +3i) -(2 -i) ] z = (2 + 5i) ⇔ (- 1+2i)z = (2 + 5i ) 8 9 2 + 5i = − i ⇔ z= 5 5 -1+2i 8 9 Vậy z= − i 5 5 GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG Ta biến đổi tương tự câu a §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC CỦNG CỐ BÀI HỌC + Để thực hiện phép chia số phức ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của số phức ở mẫu rồi thực hiện các phép tính... 2i(3+i )(2 +4i) = 2i(2+14i) HĐ1 :(3 +i )(2 +4i) = 2+14i HĐ2: 2i(2+14i) = -28+4i Trong tập số thực = -28+4i phép nhân có các tính chất nào? Vậy 2i(3+i )(2 +4i) = Trong tập số phức -28+4i cũng có các tính chất đó GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Thực hiện các phép tính: Bài Tập 3 SGK (1 + i ) 2 (2 i )3 b) HĐ1: Tính (1 + i ) 2 −2 + i 3 HĐ2: Tính (2 i ) 2i .( 8i ) = 2 3 HĐ3: Tính (1 + i ) (2 i) −2 + i 1 6( 2 − i.. .§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Bài Tập 2 Tìm nghịch đảo của số phức z a ) z = 1 + 2i 1 1 1 − 2i = = z 1 + 2i (1 + 2i )(1 − 2i ) 1 − 2i 1 2 SGK = = − i 5 5 5 b) z = 2 − 3i 1 1 2 3 = = + i z 2 − 3i 11 11 GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG Nghịch đảo của số phức Ta thực hiện z =1+2i xác như phép chia định bằng 2 số phức z=1 biểu thức và z=1+2i nào? §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Thực hiện các phép tính: Bài Tập 3 SGK a) 2i(3+i )(2 +4i)... + i ) (2 i) −2 + i 1 6( 2 − i ) HĐ4: Thực hiện phép chia = 2 3 ( 2 + i )( 2 − i ) (1 + i ) (2 i ) 1 6( 2 − i ) −32 16 −2 + i = = − 5 5 5 GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Giải phương trình Giải phương Bài số là ta tìm số trìnhphức z được a) (3 -2i)z +(4 +5i)=7+3i Tập suy ra thế mãn phức z thoả nào? Ta thực hiện các (7 +3i) -(4 +5i) 4 phương trình ⇔ z= phép toán ở vế ? 3-2i SGK phải ta được 3-2i ⇔z=... Để thực hiện phép chia số phức ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của số phức ở mẫu rồi thực hiện các phép tính ở tử và mẫu số + Các phép toán của số phức cũng có các tính chất các phép toán của số thực + Giải phương trình trong tập số phức tức là ta tim số phức thoả mãn phương trình . VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC 2. Phép Chia 2 số phức Phép chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0 là tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z .số phức z gọi. thương của 2 số phức trên hay: c di z a bi + = + GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC 2. Phép Chia 2 số phức Theo định nghĩa số phức z thoả mãn