Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=vsinx, y =0,x=0,x =4 xung quanh truc Ox.. Đường cong mặt bên của thùng là một phân của đường el
Trang 1TRUONG THPT DE KIEM TRA HOC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 CHUYÊN HẠ LONG Môn: TOÁN 12 - Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút, không kề thời gian phát đê
(Đề thi gồm có 06 trang)
Mã đề 807
Họ và tên thí sỉnÌ: - - 5 St St 2E Sk+Ekekkkrkerrrkrkererkrvre
Số báo danh: . cccHHH rerrree
Câu 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A frax=infs|+c x B [eœ=——a" +C (với 0<a#l,x#-l) x+l
Cc j - L dx =-cotx+C D Í L dx =tanx+C
Câu 2 Cho w=u(x) va v=v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] Khang dinh nào dưới đây là đúng?
A fuCxv (ade = u(x)v(x)|! +f vada B fu(xv'(dx =u(av(a)|! -fu'Govandr
Cc fu '{x)w(v)dx = u(x)v(x)/° +[w@œw'(G)4x D fu '{x)w(x)dx = u(%)v 9|, ~[x@GG)8x
Câu 3 Cho hình phẳng (/7) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= ƒ() liên tục trên đoạn [a;b], truc
hoành và hai đường thẳng x=a,x=b Diện tích $ của hình phẳng (H) được tính theo công thức nào
trong các công thức được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây?
A S=[ f(ddx B S=J|f(odx C S=-f f(ddx D S=|f far
Câu 4 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số ƒ(x)=3x”—x+5
x 1; — 3 13
A [7@&=~2x +5x+C B [ƒ@)dx=x ~gx tấn,
Câu 5 Tim f(x), biết r@)=co|3r+2) là một nguyên hàm cua f(x)
C CC Cung D ƒ(œ)=-3sin (»+£}
§
Câu 6 Tính tích phân 7 = Ỉ A3x+ lái
1
mm
Câu 7 Tính tích phân 7 = [ e?"” 4y,
0
Trang 1/6 - Mã đề thi 807
Trang 2a,
—-te" -1) DI =2017{ =" -1}
—— ed) -l) B.7=201 = -I) G:i1= 2017
1=
2017
Câu 8 Biết [4-x'&= tế trong đó z là số thực dương Hãy tìm a
0
A a=42 B a=2 G @=1; D a=3
Câu 9 Tính diện tích S$ cua hinh phang gidi han boi cdc duéng y =F are hoành và hai đường
x
thang x=-Lx=2
A S=—In7 B S=—ln7 Cc S=—In7 D S=21n7
Câu 10 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y=vsinx, y =0,x=0,x =4 xung quanh truc Ox
P 1 z _
Câu 11 Tìm nguyên hàm F(x) cia ham s6 ƒ(x)=——, biết F(Z )= S421
sin” 3x 12 3
A Fa) = 3 cot3x+ 2a B f(3)=~2cot3x+2z
Cc PQ) =—3 tan3x+ 2z D F(x) = tan 3x+ sưng,
Cau 12 Dat / = | ————ax va t=1+3sin x Khang dinh nao trong cac khang dinh sau 1a sai?
0
Zz
Câu 13 Tinh tich phan [2*""* ¡(x+l)
` = „=3+In27 Ino B = „=3+In27rInl6
af 3 In27 In16 p, [22a - 3+1n27 Inl6
¡(x+l) 4 1 (x+l) 4
Câu 14 Một ô tô đang chạy với vận tốc vy =15m/s thi tăng tốc với gia tốc a(t) =1? +4t (m/s”) Tính quãng đường ô tô đó đi được trong khoảng thời gian 5 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc (kết quả làm tròn đến hàng phân trăm)
A 211,42m B 210,42m C 212,41m D 218,34m
Trang 2/6 - Ma dé thi 807
Trang 33 a
sin} x-—
( jl
¡ sin2x + 2(Ï + sin x+cos x)
Câu 15 Biết eis de=a-2 V2, trong đó a,b,c là các số nguyên dương và °
là phân số tối giản Tính P=a+b+c
Câu 16 Một thùng chứa rượu làm bằng gỗ là một hình tròn xoay
như hình vẽ bên có hai đáy là hai hình tròn băng nhau, khoảng cách
giữa hai đáy băng 80cm Đường cong mặt bên của thùng là một phân
của đường elip có độ dài trục lớn bằng 100m, độ dài trục bé bằng
60cm Hỏi chiếc thùng gỗ đó đựng được bao nhiệt lít rượu?
A —— (lit) a5 THỘ B —— (lit) a5 HU
Câu 17 Cho số phức z=7—8i.Tính Z
A Z=-7-8i B Z7=7+8i C Z=-8i D Z=-7+8i
Câu 18 Cho số phức z=4—5i Xác định phần thực, phần ảo của số phức z
A Phần thực bang 4, phan ảo bằng -5 B Phần thực bằng 4, phần ảo bằng 5ï
C Phan thực bằng 4, phần ảo bang —Si D Phần thực bằng 4, phần ảo bằng 5
Câu 19 Tính môđun của số phức z=3—8i
A ||= 74 B |z|=3 C.|z|=8 D |z|=73
Câu 20 Giải phương trình sau trong tập hợp số phức 2z?”—z+3=0
I+J23i _ _1-23
A Phương trình vô nghiệm B.a= 4 y= 1
Câu 21 Tìm số phức z thỏa mãn (2+3i)z+4—5i =3+7i
A ;— 27), B z=-l+l2i € Đáp án khác D pat 7)
Câu 22 Thực hiện phép tính 2(3+4i)—(7+5)
Câu 23 Tìm các số thực x, y thoa man 3x+2yi =3y+2+(1-x)i
A x=1,y=2 B x=-2,y=-3 C.x=Ly=5 D Đáp án khác
Câu 24 Cho số phức z=13+21¡ Xác định tọa độ điểm M biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ
A M (13;-2li) B M (13;21) C M (-13;21) D M (13;21i)
Câu 25 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ biết |z + 2| = 5
A Duong tron +” +(y~2)” =25 B Duong tron x? +(y +2)" =25
C Đường tròn x°+(y+2)” =5 D Đường tròn (x+2)Ï + y? =25
Trang 3/6 - Mã đề thi 807
Trang 4Câu 26 Biết số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là M (1;2) Xdc dinh toa độ diém N biểu diễn số phức w=3z+2Z#—17+i
Câu 27 Giả sử phương trình z*+5z*+4=0c6 4 nghiém z,,z,,z,,Z, Tinh |a|+|zz|+||+|z:|-
Câu 28 Tính |4+3¡|+3|3— 4i|—7”
Câu 29 Cho số phức z có |z|=5 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(2+3i)z—5trong
mặt phẳng tọa độ là một đường tròn Xác định tâm của đường tròn đó
Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn |z—3|+|z + 3|= 10 Hãy tìm giá trị lớn nhất của |
Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0); 8(0:2;1) Gọi A/ là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA =2MPB Tính độ dài đoạn thẳng AM
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x—2y—5=0 và đường thắng
ae = = = m Khang định nào sau đây là khẳng định sai?
A ñ =(4:6;2) là một vectơ chỉ phương của đ B (P) cắt cả ba trục tọa độ
C Điểm A(;—1;2017) thuộc (P) D (P) song song đ
Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y°+z?+2x—-4y—-6z—2=0 Xác định tọa độ tâm 7 và bán kính R cua (S)
A 1(1;-2;3),R=4 B./(—l:2:-3),R=4 C./(-1:23),R=4 D /(—1;2;-3), R = l6
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mat phang (Q):x—y+3z-18=0 va diém
M(;2:—3) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M' và song song với (Q)
A (P):—x+ y—3z+10=0 B (P):x— y+3z—10=0
C (P):x— y+3z+10=0 D (P):—x+ y+3z+10=0
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1;-2) và 8(6;9;2) Viết phương trình
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
A x-4y+2z+25=0 B x-4y+2z—25=0
Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1:1;5), 8(0:—2;3) Viết phương trình mặt
phẳng đi qua A, và song song với trục Oy
A, 2x+z+3=0 B 2x-z+3=0 C -2x-z+3=0 D 4x-4y—z+5=0
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;—1;5), 8(;:2;—3),C(;0;2) Giả sử mặt
phẳng (ABC) có phương trình là x+ay+z+c =0 Hỏi các giá trị của a,b,c bang bao nhiêu?
A a=-5,b=2,c=-3 B.a=-5,b=-2,c=3 C a=5,b=-2,c=3 D a=5,b=2,c=-3
Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) chứa truc Oz va di qua
điểm A(;2;3)
A 2x-y=0 B x+y-z=0 C 3x-z=0 D 3y—-2z=0
Trang 4/6 - Mã đề thi 807
Trang 5x=l+t Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz,cho hai đường thẳng đ,:4y=2-/ và
z=l+2t
aeons =
= 2 3
A.d, vad, cétnhau B đ, và đ, chéo nhau C d, va d, song song D đ, và đ, trùng nhau
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0:0) và M(:1;1) Mặt phẳng (P) đi qua
hai điểm A,M, cắt các trục Oy,Oz 1an lượt tại Ø(0;b;0) và C(0;0;e) với b>0,e >0 Hỏi hệ thức nào dưới đây là đúng?
Câu 4I Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):2x—-y+2z+7=0 và (@):2x— y+2z—5 =0
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P(0;8;-2), Q(1;0;2) va mat phẳng
(8):-x+5y+2z—3=0 Viết phương trình mặt phẳng (2) đi qua P, @ và vuông góc với (/)
A ():-20x+ y+7z+6=0 B (#):12x+2y+z—14=0
€ (#):12x+2y—z—14=0 D (2): y+2z—4=0
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x— y+3z—l=0 và mặt cầu
„-4 = Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?
(S):(x—l)°+(y+2)°+(z—3)? =25 Biết rằng (P) cắt mat cdu (S) theo giao tuyến là một đường tròn
Tìm bán kính r của đường tròn đó
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thang d Thun va mat phang (@):x-2y-2z+5=0.DiémA thuộc đ sao cho khoảng cách từ A đến (2) bằng 3 Tìm tọa độ điểm
A,biết A4 có hoành độ dương
A A(0;0;-1) B A(-2;1;-2) C A(4;-2;1) D A(2;-1;0)
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng đ "—- x va mat phang (P):x+2y+z+3=0 Viết phương trình đường thẳng A nằm trong (P), cắt đ và vuông góc với đ
A.A:13_.312_ 2-4, B.A/Zt 2712.714
c at at? 2-4 D.A:Z-4-3y17 2-7
Câu 46 Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng đ:x—l=y—2=3—z và hợp với mặt phẳng (P):x+ y+z—1=0 mét géc 60°?
a ^ : ee La ^ s 5 z x-l y+l z-2 ,
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thang a va
x=6-3t
d,:4y=—l+2¡ Viết phương trình đường thắng A đi qua điểm A(9;0;-6), vuông góc với đ, và cắt
z=-2+4i
d,
Trang 5/6 - Ma dé thi 807
Trang 6A.#-1_v+1
Câu 49 Cho mặt cầu (S): x”+ y?+z?—2x—4y+6z—1=0 Tìm các giá trị thực của của tham số m để
mặt phẳng (P): x+3y—2z—m=0 cắt mặt cầu (S)theo một đường trịn cĩ chu vi lớn nhất
Câu 50 Trong khơng gian với hệ tọa độ Øxyz, cho điêm '(3;4;-2) Gọi A,B,C lân lượt là hình chiêu vuơng gĩc cla D trên các trục tọa độ Òx,Oy,Oz Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ dién ABCD Tinh
dién tich mat cau (S)
a, 290 p, 229292 C 1162 D 292
—— HET -
ĐÁP ÁN MÃ ĐÈ 807
Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án
5 D 15 D 25 B 35 Cc 45 D
7 D 17 B 27 A 37 B 47 Cc
9 B 19 A 29 D 39 A 49 Cc
Trang 6/6 - Ma dé thi 807