Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT chuyên Sơn La - TOANMATH.com

Ths Cao Đình Tới 0986358689 KIỂM THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM (Đề thi có 05 trang) Mã đề thi 855 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = [2; 3] log2 (x − 1) ≤ B S = (1; 3] C S = (1; 3) D S = (1; +∞) Câu Tìm tập xác định D hàm số y = x2 − 3x + A D = (1; 2) C D = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) B D = [1; 2] D D = (−∞; 1) ∪ (2; +∞) Câu Nếu độ dài cạnh hình lập phương gấp lên k lần, với k ∈ R∗ , thể tích gấp lên lần? k3 A k2 lần B k lần C k3 lần D lần Câu Giá trị nhỏ hàm số y = ex đoạn [−1; 1] A B C D e e Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 450 Thể tích V khối chóp a3 a3 A V = B V = C V = 2a3 D V = a3 Câu Hỏi hàm số y = −16x4 + x − nghịch biến khoảng nào? 1 A ; +∞ B −∞; C (0; +∞) D (−∞; 0) 4 Câu Cho hình√chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Hãy tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ √ √ √ 3a 3a 3a A B 3a C D Câu Tìm x biết log3 x = log3 a + log3 b A x = a3 b7 B x = a4 b7 C x = a4 b6 D x = a3 b6 2x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x−1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = − Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ −1 Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu Cho hàm số y = A B C D Câu 10 Cho hàm số y = x3 − 3x Giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số là: A −1 B −1 1 Câu 11 Hàm số y = x4 − x2 có cực trị? A B C −2 D −2 C D 1 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 (2 − x) A D = (2; +∞) B D = (−∞; −2] C D = (−∞; 2] D D = (−∞; 2) C x = D x = Câu 13 Giải phương trình log3 (x − 1) = A x = 10 B x = Câu 14 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; nội tiếp mặt cầu Tính diện tích mặt cầu √ √ 29 B 29 29π C A 29π π D 29π Câu 15 Tìm số nghiệm phương trình e2x + = e4x A B C D A m > B m ≥ C m < D m ≤ √ Câu 16 Cho hình chóp S.ABC √ có đáy tam giác ABC vuông B, AB = 2a, BC = a 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 11 A Smc = 11πa2 B Smc = 22πa2 C Smc = 16πa2 D Smc = πa Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx − cực trị Câu 18 Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC,CA, AB Thể tích khối chóp S.MNP V V B C V D V A 3 1 Câu 19 Giá trị lớn hàm số y = x − đoạn ; là: x C D A B x+2 Câu 20 Cho hàm số y = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x−2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = 2, tiệm cận ngang đường thẳng y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = 2, tiệm cận ngang đường thẳng y = −2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = 1, tiệm cận ngang đường thẳng y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = −2, tiệm cận ngang đường thẳng y = π Câu 21 Cho x ∈ 0; Tính giá trị biểu thức A = log tan x + log cot x A A = log (tan x + cot x) B A = C A = D A = −1 Câu 22 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần tích Hai khối lập phương có diện tích toàn phần tích Câu 23 Tính giá trị biểu thức A = log8 12 − log8 15 + log8 20 A B C D Câu 24 Cho ba điểm A, B,C thuộc mặt cầu ACB = 900 Khẳng định sau khẳng định sai? Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 A B C D Luôn có đường tròn nằm mặt cầu cho đường tròn ngoại SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) KỲ THI HỌC KỲ LỚP 12 NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên học sinh:………………………………………… Mã đề Lớp:………………………………………………………… 156 Câu Cho hàm số y  x – x  Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;  B Hàm số đồng biến khoảng  2;3 1;  C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  1;  D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  0;  Câu Cho hàm số y  x  x  x Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số A (-1; -16 ) B (1; 4) C (3 ; 0) D (0; 0) Câu Cho hàm số y   Mệnh đề sau đúng? x3 A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng y  tiệm cận ngang đường thẳng x  Câu Giá trị lớn hàm số y  A B  x  x  13 C D Câu Hình vẽ hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x  B y   x  x  3 C y   x  x  3 D y   x  x  Câu Cho hàm số y  2x  có đồ thị (C) đường thẳng d: y  x  cắt hai điểm x 1 A, B Tọa độ trung điểm M AB là: A M (1;1) B M (1;0) C M (1;1) D M ( 1;0) P a g e | Mã đề 156 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  ( m  1) x  2017 đồng biến  A m  13 B m  13 C m  13 D m  13 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hoành độ x  A y  –8 x  16 B y  8 x  16 C y  x  19 D y  x  19 Câu Đồ thị hàm số y  x – x  cắt đường thẳng y  m điểm phân biệt B  m  C 3  m  D 3  m  Câu 10 Đường thẳng y  5 x  m tiếp tuyến đường cong y  x  x  m nhận giá trị thuộc tập hợp: A  m   77  ;3  27  A  Câu 11 Cho hàm số y    B 3; x 1 x 1 77   27   77  ;3   27    D  3; C  77  27  1 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm A, B cho AB  B m  C m  D m  1; m  1 A m  1 Câu 12 Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm cho công thức: f (v )  290, 4v ( xe / giây ) 0,36v  13,2v  264 Trong v (km/h) vận tốc trung bình xe vào đường hầm Tìm vận tốc trung bình xe vào đường hầm cho lưu lượng xe đạt lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 8,95 B 16,24 C 24,08 D 27,08 Câu 13 Tập xác định hàm số y  log (4  x ) : A  ; 2  B  ;2  Câu 14 Tập xác định hàm số y  ( x  2) A  2;   B  2;   3 C  2;2  là: C R \ 2 D  2;2 D R \ 2 x  x 3 1 Câu 15 Nghiệm phương trình    x 1 : 5 A x  1; x  B x  1; x  C x  1; x  2    B x  2 C x  3 A x   1 x 1 x Câu 17 Tổng nghiệm phương trình   10 là: D Vô nghiệm Câu 16 Nghiệm phương trình log log x    : A B C D x   D P a g e | Mã đề 156 Câu 18 Tiền gửi vào Ngân hàng tính lãi suất 5,6%/năm, tiền lãi hàng năm nhập vào vốn Một người gửi tiết kiệm với mong muốn có số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu, biết suốt trình gửi lãi suất không thay đổi người không rút tiền Hỏi người phải gửi năm? A 19 B 20 C 21 D 22   Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình ln 3e   x là: x A  ;0   ln 2;    B  ;0   2;   C  ln ;0    ln 2;     D  ln ;0    ln 2;         Câu 20 Tìm m để phương trình: 16 x 1  x1  5m  có nghiệm B m  C m  A m  Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )   x  1 A  f ( x)dx   x  1  C 2 x  1 C f ( x)dx    C  e dx Câu 22 Tính tích phân I   x 1 A I  ln  e  1 B I  ln  Câu 23 Tính tích phân sau:  (1  x)cos2 xdx  Giá trị 2m + n là: A.12 B 16 D m   x  1 B  D  f ( x)dx  6(2 x  1)  C f ( x)dx   e 1    C I  ln   C  e 1    D I  ln    với m, n số nguyên m n C 24 D 32 D I  ln Câu 24 Tính tích phân I  A I  ln dx 0 x  x  B I  ln C I  ln  Câu 25 Tính tích phân I  sinxdx 0 cos x  sinx 3  D I  4 4 Câu 26 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y  3x  2x  đường thẳng y = 0, x = 2, x= A S = 10 B S = 12 C S = 15 D S = 19 A I   1 B I   1 C I  Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x, y  x tính theo công thức: P a g e | Mã đề 156 A   3x  x  dx C x B 3 x  x  dx   xdx D x  x  dx  x  dx   xdx Câu 28 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2e , trục hoành đường thẳng x  x  Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox B V  2 (e2  1) C V  2 (e2  1) D V  4 (e2  1) A V   (e2  1) x Câu 29 Parabol (P) y  x chia hình phẳng giới hạn đường tròn x  y  thành hai phần: diện tích phần bên (P) gọi S1, diện tích phần lại S2 (hình vẽ bên) s Tỉnh tỉ số k  (làm tròn đến hàng phần trăm) s2 A k  0, 42 B k  0, 43 C k  0, 47 D k  0, 48 Câu 30 Gọi D miển hình phẳng giới hạn đường y  x ; y   x; x  Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay D quanh trọc Ox 325 175 253 251 B C D A 6 6 Câu 31 Cho số phức z = + 7i Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng Oxy là: A M(6; -7) B M(6; 7) C M(6; 7i) D M(-6; -7) Câu 32 Trong tập số phức, phương trình z  z   có nghiệm là: ...Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I-LỚP 12 Năm học 2016-2017 Môn : Toán- Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 16/12/2016 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ —–o0o—– ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 753 Đề thi gồm trang (50 câu) Câu Giá trị cực đại hàm số y = ln x bằng: x2 1 e B C D e 2e 2e2 √ √ Câu Biết phương trình 2x − + x x2 + + (x − 1) x2 − 2x + = có nghiệm a Khi đó: A A < a < B < a < C < a < D < a < Câu Cho phương trình log2√2 (2x) − log2 (4x2 ) − = (1) Khi phương trình (1) tương đương với phương trình đây? 2 B 42x −x + 22x −x+1 − = D 4x2 − 9x + = A 3x + 5x = 6x + C x2 − 3x + = Câu GTNN hàm số y = 2x+1 − 8x [−1; 0] bằng: √ 50 2 A B C D 81 3 Câu Công ty A cần xây bể chứa hình hộp chữ nhật (không có nắp), đáy hình vuông cạnh a(m), chiều cao h(m) Biết thể tích bể chứa cần xây 62, 5m3 , hỏi kích thước cạnh đáy chiều cao để tổng diện tích mặt xung quanh mặt đáy nhỏ nhất? √ √ 5 10 m, h = 4m B a = m, h = 5m A a = √ 30 C a = 3m, h = m D a = 5m, h = 2, 5m Câu Cho hàm số y √ = x4 − 2mx2 + Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B,C cho ∆ABC có diện tích √ A m = B m = − C m = −4 D m = √ √ Câu Gọi M, m GTLN, GTNN hàm số y = x − + − x Khi có số nguyên nằm m, M? A B C Vô số D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A B C D Mọi hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp Mọi hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Mọi hình hộp có mặt bên vuông góc với đáy có mặt cầu ngoại tiếp Mọi hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp Câu Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: √ a3 a3 3a3 3a3 A B C D 12 4 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 √ Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Khoảng cách AB SD bằng: √ √ √ √ a a 42 a a 42 B C D A 14 x−1 Khi tìm m để Câu 11 Gọi A, B giao điểm đường thẳng y = −x + m đồ thị hàm số y = x xA + xB = A m = B m = C m = D m = Câu 12 Phát biểu sau SAI ? A Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d(a = 0) có điểm cực trị B Hàm số y = ax2 + bx + c(a = 0) có điểm cực trị ax + b (với ad − bc = ) cực trị cx + d D Hàm số y = ax4 + bx2 + c(a = 0) có điểm cực trị C Hàm số y = Câu 13 Biết phương trình log3 (x − 2) + log3 (x − 4)2 = có hai nghiệm x1 , x2 Khi (x1 − x2 )2 bằng: A B C D e2x − bằng: Câu 14 Giới hạn lim √ x→0 x + − A B C D A m2 ≤ B m2 ≥ C m2 > D m2 < √ Câu 15 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a Biết diện tích mặt bên lăng trụ a2 3, thể tích khối lăng trụ bằng: √ √ a3 3a3 a3 3a3 B C D A 4 4 Câu 16 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành (P) mặt phẳng chứa AB, cắt SC, SD M, N cho V1 SM = SC Gọi V1 ,V2 thể tích khối chóp S.ABMN khối đa diện ABCDNM Khi tỉ số bằng: V2 1 B C D A Câu 17 Cho hàm số y = x3 + 2x2 + (m + 1)x + Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến R A m ≥ −3 B m ≥ C m = D m ≤ √ Câu 18 Cho hình chóp tam giác √ S.ABC có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) biết thể a tích khối chóp S.ABC √ √ √ 2a a A B a C a D Câu 19 Biết phương trình x3 − 3x + m = có ba nghiệm phân biệt Khẳng định sau đúng? Câu 20 Cho ∆ABC vuông A có AB = 3loga , AC = 5log25 36 Biết độ dài BC = 10 giá trị a bằng: √ A B C D 3 Câu 21 Gọi M, m GTLN, GTNN hàm số f (x) = (x2 − 3)ex đoạn [0; 2] Giá trị biểu thức A = (m2 − 4M)2016 bằng: A B 22016 C D e2016 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 22 Cho đồ thị hàm số y = ax y = logb x hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A a > 1; b > C < b < < a B < a < < b D < a < 1, < b < √ Câu 23 Một khối lập phương tích 2 Khi thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng: √ √ A 2π B 6π C 2π D 6π Câu 24 Cho phương trình 2016x A B C D −1 + (x2 − 1).2017x = 1(1) Khẳng định đúng? Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Phương trình (1) có tổng nghiệm Phương trình (1) có nhiều hai nghiệm Câu 25 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất cạnh a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: √ a3 a3 a3 B a3 D √ A √ C 3 Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình sau: −∞ x −1 + y Ths Cao Đình Tới 0986358689 KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 MÔN : TOÁN; Thời gian: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Mã đề thi: 822 x−3 khẳng định sau đúng? x+3 Hàm số đơn điệu R Hàm số đồng biến khoảng (−∞, −3) (3; +∞) Hàm số nghịch biến R \ {3} Hàm số đồng biến R \ {3} Câu Cho hàm số y = A B C D Câu Tìm m bé để hàm số y = x3 + mx2 + 4x + 2016 đồng biến tập xác định? A m = −4 B m = C m = D m = −2 Câu Một chất điểm chuyển động theo qui luật s(t) = −t + 6t Tính thời điểm t (giây) vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t = B t = C t = D t = Câu Hỏi hàm số y = x3 + 3x2 − nghịch biến khoảng nào? A (−2; 0) B (−∞; −2) C (0; +∞) 2x + Câu Đồ thị hàm số y = √ có đường tiệm cận ngang? x2 − 2016 A B C D R D Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có tập xác định R B lim y = +∞ lim y = +∞ x→−∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm trục đối xứng Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng x = 2? x−3 x−2 x−2 x+3 A y = B y = C y = D y = x −4 x −4 x +4 x +4 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = −x2 + x − C y = −x3 + 3x − B y = x4 + x2 − D y = x3 + x2 − 1 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = Câu 10 Số điểm cực trị hàm số y = −x4 − x2 + là: A B C D Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + đạt cực đại điểm x = A m = B m = C m = D m = Câu 12 Hàm số sau có giá trị nhỏ R? A y = −x3 − x2 + B y = 2x3 − x2 − C y = 2x4 − x2 − √ Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − 3x đoạn [−1; 1] √ A y = B y = C y = [−1;1] [−1;1] D y = −x3 − x2 + D y = −1 [−1;1] [−1;1] Câu 14 Tìm giá trị m để hàm số y = −x3 − 3x2 + m có giá trị nhỏ đoạn [−1; 1] 0? A m = B m = C m = D m = Câu 15 Cho hàm số f (x) xác định, liên tục khoảng (−∞; 1), (1; +∞) có bảng biến thiên hình −∞ x + y − − +∞ + +∞ +∞ y −∞ −∞ Khẳng định sau đúng? A B C D Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Hàm số có giá trị cực tiểđạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Hàm số có nhiều hai cực trị 2x − Khẳng định sai khẳng định sai? x−1 A Hàm số cực trị B lim y = lim y = Câu 16 Cho hàm số y = x→−∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số không cắt trục tung D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm I(1; 2) Câu 17 Cho hàm số y − x4 + 2x2 Có tiếp tuyến đồ thị saong song với trục hoành? A B C 2x + Khẳng định sau khẳng định đúng? x+1 y = −∞ B lim y = −∞ C lim y = +∞ D Câu 18 Cho hàm số y = A lim x→(−1)− x→(−1)+ x→(−1)+ D lim x→(−1)− y = −∞ Câu 19 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = (x − 1)(x2 + x + 3) với trục hoành? A B C D Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 20 Tìm điều kiện m để dường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 bốn điểm phân biệt? 1 1 A − < m < B < m < C m < − D m > 4 4 Câu 21 Cho hàm số y = x − 4x + 4x Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số gốc tọa độ? A y = x C y = −4x B y = 4x a Câu 22 Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P = A P = a2 B P = a−1 √ 3−1 D y = −x √ 3+1 √ √ a 5−3 a4− C P = D P = a Câu 23 Cho a, b hai số thực dương, m số nguyên n số nguyên dương Khẳng định sau khẳng định sai? m √ am n m−n m m+n m n m+n C (a ) = a D a n = n m A a a = a B n = a a √ n √ m Câu 24 Cho − > − , với m, n ∈ Z Khẳng định sau khẳng định đúng? A m > n B m < n C m = n D m ≥ n theo a b C Q = 6a − b D Q = 11a − 5b Câu 25 Đặt a = ln 2, b = ln Hãy biểu diễn Q = ln 21 + ln 14 − ln A Q = 5a + b B Q = 5b + a Câu 26 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C D Hàm số y = log x hàm số lôgarit Hàm số y = (3−1 )x hàm số mũ Hàm số y = (π)x nghịch biến R Hàm số y = ln x đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 27 Một người đầu tư 200 triệu đồng vào công ty theo thể thức Ths Cao Đình Tới 0986358689 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 Môn : TOÁN-KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 12/12/2016 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang, 50 câu trắc nghiệm) Họ tên: .Lớp: Số báo danh Mã đề thi 896 Câu Tập nghiệm phương trình log(4.3x−1 − 1) = 2x − A {0; 3} C {0; 1} B 0/ Câu Số nghiệm phương trình sau A D {1; 3} + = − log x + log x B C D Câu Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+b = log2 a + log2 b A log2 (a + b) = log2 a + log2 b B log2 a+b a+b C log2 = log2 a + log2 b D log2 = 2(log2 a + log2 b) 3 Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? x −∞ −1 − y + 0 +∞ +∞ − + +∞ −3 y −4 −4 A y = x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 − D y = x4 − 3x2 − C y = − x4 − 3x2 − √ Câu Tập xác định hàm số y = (4 − 3x − x2 ) B R \ {−4; 1} D [−4; 1] A (−4; 1) C (−∞; −4) ∪ (1; +∞) Câu Cho đồ thị hình sau: Hình Hình Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Hình Hình Chỉ câu trả lời A Hình 1; C Tất hình B Hình D Hình 1; sai Câu Giá trị m để phương trình 4x − 2x + = m có nghiệm là: 23 23 23 23 B m > C m < D m ≥ A < m ≤ 4 4 Câu Cho hàm số y = x − 3x + (C) Đường thẳng sau tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ A y = −3x B y = −3x + C y = D y = −3x − Câu Tổng nghiệm phương trình 25x − 2(3 − x)5x + 2x − = A B D −9 C Câu 10 Cho đường cong y = x3 − 3x2 Gọi ∆ đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu A ∆ song song với trục hoành C ∆ không qua gốc tọa độ B ∆ qua điểm M(−1; −2) D ∆ qua điểm M(1; −2) Câu 11 Giá trị m để phương trình x2 − 3x − m = có nghiệm là: A m < −1 m > C m < −2 m ≥ Câu 12 hàm số y = A −∞; C m ∈ B −2 < m < D m ≤ −1 m > 1 m x − (m − 1)x2 + 3(m − 2)x + đồng biến (2; +∞) m thuộc tập sau 3 B m ∈ (−∞; −1) √ −2 − −∞; D ; +∞ √ Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = 2a, tam giác SBC có diện tích 2a2 Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Tính góc ϕ biết thể tích khối chóp S.ABC V = 4a3 A ϕ = 450 B ϕ = 900 C ϕ = 300 D ϕ = 600 Câu 14 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = a Biết thể tích lăng trụ 4a3 ABC.A B C V = Tính khoảng cách h AB B C 3a 8a a 2a A h = B h = C h = D h = 3 Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y = x − ln(1 − x) đoạn [−2; 0] là: A −4 ln B C − ln D Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 16 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y = −2x − x−1 B y = −2x + x−1 C y = 2x + x+1 Câu 17 Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y = D y = −x4 + 2x2 2x + Khi hoành độ trung điểm I x−1 đoạn thẳng MN 5 C D 2 −x2 + 2x + a Câu 18 Cho hàm số y = Để hàm số có giá trị cực tiểu m, giá trị cực đại M thỏa mãn m − M = a x−3 A B − A −1 B −2 Câu 19 Tập xác định hàm số y = A (0; 1) C D C (0; +∞) D [2; +∞) log2 x − là: B (1; +∞) Câu 20 Đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + m + tiếp xúc với trục hoành A m = B m = ±1 C m = D m = −1 Câu 21 Cường độ trận động đất M (richer) cho công thức M = log A − log A0 với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn Đầu kỉ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8, độ Richer Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ A 2, 075 B 11 C 8, D 33, Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (−1; +∞) A y = ex +2x B y = −x4 − x3 C y = x3 − x2 − 3x D y = ln x 3 √ √ Câu 23 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a; a 2; a có diện tích A 20πa2 B 16πa2 C 6πa2 D 24πa2 Câu 24 Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 − x + có điểm uốn I(−2; 1) 3 A a = b = − B a = b = 4 3 C a = − b = −1 D a = − b = − Câu 25 Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình dưới: Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 x −∞ +∞ + y + +∞ y −∞ Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1), (1; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1), (1; +∞) Hàm số đồng biến (−∞; +∞) Hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 MÔN : TOÁN; Thời gian: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Mã đề thi: 822 x−3 khẳng định sau đúng? x+3 Hàm số đơn điệu R Hàm số đồng biến khoảng (−∞, −3) (3; +∞) Hàm số nghịch biến R \ {3} Hàm số đồng biến R \ {3} Câu Cho hàm số y = A B C D Câu Tìm m bé để hàm số y = x3 + mx2 + 4x + 2016 đồng biến tập xác định? A m = −4 B m = C m = D m = −2 Câu Một chất điểm chuyển động theo qui luật s(t) = −t + 6t Tính thời điểm t (giây) vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t = B t = C t = D t = Câu Hỏi hàm số y = x3 + 3x2 − nghịch biến khoảng nào? A (−2; 0) B (−∞; −2) C (0; +∞) 2x + Câu Đồ thị hàm số y = √ có đường tiệm cận ngang? x2 − 2016 A B C D R D Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có tập xác định R B lim y = +∞ lim y = +∞ x→−∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm trục đối xứng Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng x = 2? x−3 x−2 x−2 x+3 A y = B y = C y = D y = x −4 x −4 x +4 x +4 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = −x2 + x − C y = −x3 + 3x − B y = x4 + x2 − D y = x3 + x2 − 1 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = Câu 10 Số điểm cực trị hàm số y = −x4 − x2 + là: A B C D Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + đạt cực đại điểm x = A m = B m = C m = D m = Câu 12 Hàm số sau có giá trị nhỏ R? A y = −x3 − x2 + B y = 2x3 − x2 − C y = 2x4 − x2 − √ Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − 3x đoạn [−1; 1] √ A y = B y = C y = [−1;1] [−1;1] D y = −x3 − x2 + D y = −1 [−1;1] [−1;1] Câu 14 Tìm giá trị m để hàm số y = −x3 − 3x2 + m có giá trị nhỏ đoạn [−1; 1] 0? A m = B m = C m = D m = Câu 15 Cho hàm số f (x) xác định, liên tục khoảng (−∞; 1), (1; +∞) có bảng biến thiên hình −∞ x + y − − +∞ + +∞ +∞ y −∞ −∞ Khẳng định sau đúng? A B C D Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Hàm số có giá trị cực tiểđạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Hàm số có nhiều hai cực trị 2x − Khẳng định sai khẳng định sai? x−1 A Hàm số cực trị B lim y = lim y = Câu 16 Cho hàm số y = x→−∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số không cắt trục tung D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm I(1; 2) Câu 17 Cho hàm số y − x4 + 2x2 Có tiếp tuyến đồ thị saong song với trục hoành? A B C 2x + Khẳng định sau khẳng định đúng? x+1 y = −∞ B lim y = −∞ C lim y = +∞ D Câu 18 Cho hàm số y = A lim x→(−1)− x→(−1)+ x→(−1)+ D lim x→(−1)− y = −∞ Câu 19 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = (x − 1)(x2 + x + 3) với trục hoành? A B C D Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 20 Tìm điều kiện m để dường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 bốn điểm phân biệt? 1 1 A − < m < B < m < C m < − D m > 4 4 Câu 21 Cho hàm số y = x − 4x + 4x Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số gốc tọa độ? A y = x C y = −4x B y = 4x a Câu 22 Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P = A P = a2 B P = a−1 √ 3−1 D y = −x √ 3+1 √ √ a 5−3 a4− C P = D P = a Câu 23 Cho a, b hai số thực dương, m số nguyên n số nguyên dương Khẳng định sau khẳng định sai? m √ am n m−n m m+n m n m+n C (a ) = a D a n = n m A a a = a B n = a a √ n √ m Câu 24 Cho − > − , với m, n ∈ Z Khẳng định sau khẳng định đúng? A m > n B m < n C m = n D m ≥ n theo a b C Q = 6a − b D Q = 11a − 5b Câu 25 Đặt a = ln 2, b = ln Hãy biểu diễn Q = ln 21 + ln 14 − ln A Q = 5a + b B Q = 5b + a Câu 26 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C D Hàm số y = log x hàm số lôgarit Hàm số y = (3−1 )x hàm số mũ Hàm số y = (π)x nghịch biến R Hàm số y = ln x đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 27 Một người đầu tư 200 triệu đồng vào công ty theo thể ... (S) x2  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R (S) la : A I(3; -2 ; 1) R = 16 B I (-3 ; 2; - 1) R = 16 C I (-3 ; 2; -1 ) R = D I(3; - 2; 1) R = Câu 43 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba... điểm A(3 ;-2 ;1), B(4; 5; -2 ) mặt phẳng (Q): x  y  3z   Mặt phẳng (α) qua A,B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q) là: A.18x – 3y - 13 z -1 6 = B 18x – 3y - 13 z + 16 = C 18x + 3y + 13z - 61=... phương trình là: A x – 4y +5z +2 = B x - 4y + 5z -2 = C x + 4y +5z+2 = D x + 4y +5z -2 = Câu 44 Trong không gian Oxyz Cho điểm M(1 ; 2; 0) mp   : x + 2y - z + = Khoảng cách từ M đến   là: