Thuc hanh Xác suất thống kê

thực hành xác suất thống kê dành cho các sinh viên đại học, bài tập có lời giải, xác suất nuce, hutech.........dhjfaefofkgjlsjfjskehihf dâokdsjsaokhfdoafhaodfjaidkhfaolfjlkfhakdhkjahdkahdfioakdfhaldkhakjhfjkhfsf

HNG DN THC HNH MATHEMATICA 5.2 Phn mm Mathematica ch l mt nhng cụng c h tr cho mụn Phng phỏp tớnh Do thi gian hc cú hn nờn hng dn ch xem xột mt s lnh c bn gii quyt cỏc bi toỏn cú chng trỡnh hc Nhng sinh viờn no cú nhu cu cao hn cú th t hc qua phn hng dn Help ca phn mm hoc tham kho thờm cỏc sỏch vit v phn mm Mathematica cú th gii c mt bi toỏn ca mụn Phng phỏp tớnh, sinh viờn cn phi hiu rừ lý thuyt, bit c cỏc yờu cu ca bi toỏn, bit c cỏc tham s no cn cho bi toỏn t ú cú th s dng phn mm Mathematica lp trỡnh gii bi toỏn I Mt s lu ý s dng phn mm Mathematica - Mathematica phõn bit gia ch hoa v ch thng Do ú, ch cỏi no vit hoa cn phi vit hoa ch cỏi ú - Nhng lnh, hm, cỏc ký hiu, cỏc bin cú sn Mathematica luụn c bt u bng ch in hoa - thc hin mt lnh Mathematica, n ng thi hai phớm Shift + Enter - Cỏc hm, cỏc bin t khai bỏo khụng cn vit hoa ch cỏi u tiờn nhng khai bỏo th no dựng phi dựng ỳng nh vy - Cỏc ch cỏi khụng c dựng t tờn: C, D, E, I, N - Vai trũ ca cp ngoc ( ), [ ], { } + Cp ngoc ( ) dựng ngoc cỏc biu thc toỏn hc + Cp ngoc [ ] dựng cha cỏc i s, bin s ca lnh, ca hm + Cp ngoc { } dựng lit kờ cỏc cho i s, lit kờ cỏc cụng vic, dựng cho cỏc mng hoc ma trn - Tờn ca cỏc bin, cỏc hm t khai bỏo bao gm cỏc ch cỏi v ch s, bt u bng mt ch cỏi, cú th l ch thng hoc hoa Tờn ny phi khỏc vi tờn cỏc lnh, cỏc hm ó cú sn chng trỡnh - Phõn bit gia x:=1, x=1 v x==1 x:=1 l lnh gỏn giỏ tr cho hng s x x=1 l lnh gỏn giỏ tr cho bin x (x cú th thay i giỏ tr thc hin chng trỡnh) x==1 l so sỏnh gia giỏ tr v trỏi x cú bng giỏ tr v phi l hay khụng II Cỏc phộp toỏn v cỏc hm c bn - Cho hai s a, b Mt s cỏc phộp toỏn: Phộp cng: a+b Phộp tr: a-b Phộp nhõn: a*b Phộp chia: a/b - Mt s ký hiu: S e: E S : Pi S : Infinity n v o: I - Mt s cỏc hm s c bn cú sn: Hm s c bn Khai bỏo Math Hm s c bn Abs[x] x x Khai bỏo Math Sqrt[x] hoc x^(1/2) sin x tan x arcsin x Cos[x] Cot[x] ArcCos[x] Sin[x] Tan[x] ArcSin[x] cos x cotg x arccos x arctan x loga x ax k T hp Cn ArcTan[x] Log[a,x] arccotgx ln x ArcCot[x] Log[x] a^x Binomial[n,k] ex E^x hoc Exp[x] n! Tớnh giai tha n! Ta cng cú th s dng bng BasicInput cú sn Math 5.2 nhp vo nhanh hn Bng BasicInput cú dng: Nu bng BasicInput cha xut hin vo File -> vo Palettes -> chn BasicInput Lnh If If[Biu thc logic, Kq1, Kq2] Lnh tr kt qu l Kq1 nu biu thc logic nhn giỏ tr ỳng, tr Kq2 nu biu thc logic nhn giỏ tr sai III Tớnh tớch phõn - tớnh tớch phõn xỏc nh ca hm f ( x ) trờn a, b , dựng lnh: Integrate[f[x],{x,a,b}] hoc s dng bng BasicInput - tớnh tớch phõn xỏc nh ca hm f ( x ) trờn a, b , kt qu hin th di dng s thp phõn, dựng lnh: NIntegrate[f[x],{x,a,b}] IV Khai bỏo hm s Khai bỏo hm mt bin f[x_]:= biu thc Khai bỏo hm hai bin f[x_, y_]:= biu thc Vớ d ỏp dng Xỏc sut thng kờ Vớ d Xỏc sut nộm vo r thnh cụng ca mt cu th luụn l 0,3 Tớnh xỏc sut x th nộm búng 10 ln thỡ cú ln nộm trỳng r Tớnh xỏc sut 20 ln nộm búng x th nộm trỳng r khụng quỏ ln Binomial[10,3]*0,33 *0,7103 Binomial[20, k]*0,3k *0,720k k Vớ d Cho LNN liờn tc X cú hm mt xỏc sut f x xỏc nh nh sau: f x a x x x 0;3 x 0;3 Tỡm h s a Tớnh P(X1) Tớnh xỏc sut 30 ln quan sỏt X, cú 26 ln X nhn giỏ tr trờn [1;3] Tỡm hm phõn b xỏc sut F(x) ca X T ú tớnh F(2) Tớnh E(X), D(X) f [ x _]: If[0 x 3, a x2 x ,0] f [ x]dx a Tớnh kt qu 18a 18 f [ x]dx Tớnh kt qu 26 25 Binomial[30,26]* 27 27 25 27 Tớnh F(2): f [ x]dx Tớnh E(X): x * f [ x]dx x * f [ x]dx x * f [ x]dx Tớnh D(X): 2 Vớ d Cho LNN liờn tc X cú hm mt xỏc sut f x xỏc nh nh sau: x f x x x a Tỡm h s a v tớnh P(X1) Tớnh E(X), D(X) Tỡm hm phõn b xỏc sut F(x) ca X T ú tớnh F(2) Tớnh xỏc sut 200 ln quan sỏt X, cú t 30 n 100 ln X nhn giỏ tr trờn on [1;3] f [ x _]: If[ x 0, a 45 x ,0] f [ x]dx Tớnh kt qu a 10* Log[2] (hoc a Log[1024] a a (l ) 10ln2 Log[1024] f [ x]dx Tớnh kt qu Tớnh E(X): 1024 x * f [ x]dx x * f [ x ] dx x * f [ x ] dx Tớnh D(X): 2 Tớnh F(2): f [ x]dx p f [ x]dx 100 k pk p C200 200k k 30 Vớ d Cho LNN liờn tc X cú hm mt xỏc sut l: f x b 54 x x Tỡm a v tớnh E(X), D(X) Tớnh P(X>2) v tớnh P(-1 < X vo Palettes -> chn BasicInput