Đề thi học kì i môn toán 9 tỉnh quảng nam năm học 2016 2017 (có đáp án câu khó)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút Câu 1: (2,0 đ) a) Tìm x biết √ √ b) Tính giá trị biểu thức √ √ √ Câu (2,0 đ) Cho hai biểu thức √ A=√ ( √ √ ) √ (với x>0 x √ a) Rút gọn A B b) Tìm giá trị x để A.B=√ Câu (2,0 đ) Cho hàm số có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Tìm đồ thị (d) điểm P có hoành độ – c) Xác định giá trị m hàm số biết hàm số đồng biến đồ thị cắt đồ thị (d) nói điểm Q có hoành độ x = -1 Câu (3,5 đ) Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A cho BA = R a) Chứng minh tam giác ABC vuông A tính số đo góc B, C tam giác vuông ABC b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), cắt tia CA D Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E tiếp điểm) Gọi I giao điểm OD BE Chứng minh c) Kẻ EH vuông góc với BC H EH cắt CD G Chứng minh IG song song với BC Câu (0,5 đ) Giải phương trình: √ Hướng dẫn Câu K D E A I B G O H C a) ta có tam giác ABC nội tiếp (O) có BC đường kính nên tam giác ABC vuông A cosB = AB/BC = R/2R = ½ => góc ABC = 600 => góc C = 300 b) DB DE tiếp tuyến cắt nên AB = DE; OD tia phân giác góc BDE nên DO đường cao => DO vuông góc với BE Áp dụng hệ thức lượng ta có BD2 = DA.DC BD2 = DI.DO nên DI.DO = DA.DC c) Kéo dài CE cắt tiếp tuyến BD K => tam giác BEK vuông => góc K + góc DBE = 900; góc DEK + góc DEB = 900 mà góc DBE = góc DEB nên góc K = góc DEK => DK = DE DK = DB BD EH vuông góc với BC nên BD//EH theo Hệ Ta let ta có EG/KD = GC/CD = GH/BD => GE = GH mà IB = IE nên IG đường trung bình tam giác BEH nên IG//BH hay IG//BC Câu Gpt √ ĐK x  x2  5x  3x  12   x  6x   x  3x    (x  3)2   x    x   x    x  3(t / m) Vậy phương trình có nghiệm x = ... = DE; OD tia phân giác góc BDE nên DO đường cao => DO vuông góc v i BE Áp dụng hệ thức lượng ta có BD2 = DA.DC BD2 = DI.DO nên DI.DO = DA.DC c) Kéo d i CE cắt tiếp tuyến BD K => tam giác BEK vuông...Hướng dẫn Câu K D E A I B G O H C a) ta có tam giác ABC n i tiếp (O) có BC đường kính nên tam giác ABC vuông A cosB = AB/BC = R/2R = ½ => góc ABC = 600 => góc C = 300 b) DB DE tiếp tuyến cắt... IG đường trung bình tam giác BEH nên IG//BH hay IG//BC Câu Gpt √ ĐK x  x2  5x  3x  12   x  6x   x  3x    (x  3)2   x    x   x    x  3(t / m) Vậy phương trình có nghiệm