Đề kiểm tra học kì 2 môn toán 9 quận quận 1 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017(có đáp án câu khó)

UBND QUẬN Phòng giáo dục đào tạo ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 2016 – 2017 Ngày kiểm tra 25/4/2017 Thời gian: 90 phút Câu 1(3điểm) Giải phương trình sau: a) x  8x  b) x  5x    x  1 c) x  36  5x Câu 2(2 điểm) Cho phương trình x   m  1 x   (ẩn x) a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm trái dấu với m b) Tìm m đề phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn x  2x1   x 22  2x   x1x  16 Câu 3(1,5điểm) x2 b) Tìm m đề (P) cắt đường thẳng (d): y = -2x + -3m điểm có hoành độ x = -2 c) Để đặt ống dẫn nước đoạn đường, dùng 100 ống dài 160 ống ngắn Do đặt hai loại ống nên dùng 124 ống Tính số ống loại (đơn vị độ dài ống mét) Câu 4(3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp đường tròn tâm (O;R) Các đường cao AD, BE CF tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác BFHD tứ giác BFEC nội tiếp b) Chứng minh FH tia phân giác góc DFE H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh OM//AD tứ giác DMEF nội tiếp 1   d) Gọi N giao điểm AD EF Chứng minh HN HD AH a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = Hướng dẫn Câu b) ta có x12   m  1 x1   x 22   m  1 x   => x12    m  1 x1 ; x 22    m  1 x Theo Vi ét ta có x1  x   m  1 x1.x  4 Ta có:  x12  2x1  4 x 22  2x    16   2(m  1)x1  2x1  2(m  1)x  2x   16 x1x 4   2(m  1)x1  2x1  2(m  1)x  2x   4   (m  1)x1  x1  (m  1)x  x   1 1  mx1mx  1  m2  4   1  m2   m   Câu A E N O F H B D M C c) M trung điểm BC nên OM vuông góc với BC mà AD vuông góc với BC nên AD//OM ta có tam giác MBE cân M nên góc EMC = góc MBE mà góc MBE = góc DFC = góc EFC => góc DFE = góc EMC tứ giác DMEF nội tiếp d) ta có EH phân giác góc DEF EH vuông góc với AC nên EA phân giác góc đỉnh E tam giác DEN theo tính chất đường phân giác ta có HN/HD = AN/AD => HN.AD = AN.HD => HN.(AH + HD) = (AH – NH)HD => HN.AH + HN.HD = AH.HD – HN.HD => AH.HD – AH.HN = HN.HD + HN.HD => AH.HD – AH.HN = 2.HN.HD 1   => (chia hai vế cho HN.HD.AH) HN HD AH ... có x1  x   m  1 x1.x  4 Ta có:  x 12  2x1  4 x 22  2x    16   2( m  1) x1  2x1  2( m  1) x  2x   16 x1x 4   2( m  1) x1  2x1  2( m  1) x  2x   4   (m  1) x1  x1...  1) x1  2x1  2( m  1) x  2x   4   (m  1) x1  x1  (m  1) x  x   1 1  mx1mx  1  m2  4   1  m2   m   Câu A E N O F H B D M C c) M trung điểm BC nên OM vuông góc với BC... NH)HD => HN.AH + HN.HD = AH.HD – HN.HD => AH.HD – AH.HN = HN.HD + HN.HD => AH.HD – AH.HN = 2. HN.HD 1   => (chia hai vế cho HN.HD.AH) HN HD AH