PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2016-2017 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) a Giải phương trình: 2x(x + 1) = x(x − 2) + b Một thư viện có hai kệ sách gồm 120 sách Số sách kệ thứ hai gấp lần số sách kệ thứ Hỏi kệ sách có Câu 2: (1,5 điểm) x2 y= − a Vẽ đồ thị (P) hàm số b Gọi A điểm thuộc (P) có hồnh độ Viết phương trình đường thẳng OA Câu 3: (1,5 điểm) Ơng An có miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng ngắn chiều dài 16m a Hỏi miếng đất có diện tích bao nhiêu? b Ơng muốn bán miếng đất với giá 10 triệu/1m 2, toàn số tiền bán ông gửi ngân hàng với lãi suất 5%/1 năm Nếu sau hai năm ơng rút tiền lãi số tiền bao nhiêu? Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 − 2mx− 1= x (1) ( ẩn số, m tham số) a Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với b Định m để hai nghiệm x1, x2 m phương trình (1) thỏa mãn: x12 + x22 = x12x22 + Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Các đường cao AD BE cắt H Gọi F giao điểm CH AB a Chứng minh CF vuông góc với AB b Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn c Gọi K điểm đối xứng với H qua D Chứng minh K thuộc đường tròn tâm O d Gọi M điểm đối xứng với K qua AB, điểm N điểm đối xứng với K qua AC Chứng minh điểm M, H, N thẳng hàng - HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2016-2017 MƠN: TỐN – LỚP BÀI 1a NỘI DUNG 2x(x + 1) = x(x − 2) + 2x2 + 2x = x2 − 2x + 0,25đ x + 4x − = 0,25đ Dùng công thức nghiệm giải x1 = x2 = - 0,25đ Gọi ẩn, đặt điều kiện 0,25đ Ra phương trình hệ phương trình Số sách kệ thứ 30 Số sách kệthứ hai 90 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bảng giá trị 0,5đ Vẽ 0,25đ 1b 2a 2b ĐIỂM y= − x2 0,25đ 0,25đ Thay x = vào = -1 A(2; -1) Phương trình OA có dạng y = ax Thay được: -1 = 2a a = -1/2 −1 y= x KL: 0,25đ 3a Tính diện tích 80m2 0,5đ 3b Tính số tiền bán đất 800 triệu 0,25đ Tính số tiền sau năm 840 triệu Tính số tiền sau năm 882 triệu Tính tiền lãi sau năm 82 triệu 0,25đ 0,25đ 0,25đ 4a x2 − 2mx− 1= ∆ = 4m2 + > với m Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt với m (sử dụng ac < để suy phương trình có hai nghiệm phân biệt được) 4b 0,25đ 0,5đ 0,25đ S = x1 + x2 = 2m P = x1x2 = −1 0,25đ x12 + x22 = x12x22 + 5a 5b 5c 5d Ra được: S2 – 2P = P2 + 4m2 = m = ± 1/2 0,25đ Chứng minh CF đường cao 0,5đ CF vng góc với AB 0,5đ Chứng minh góc BFC góc BEC 0,5đ Kết luận tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn 0,5đ Chứng minh tam giác HBK cân B 0,25đ Chứng minh tứ giác ABKC nội tiếp (O) Chứng minh K thuộc đường tròn tâm O 0,25đ 0,25đ 0,25đ Gọi I giao điểm AB MK, J giao điểm AC NK Chứng minh I, D, J thẳng hàng Chứng minh MH // IJ Chứng minh M, H, N thẳng hàng - HẾT - 0,25đ 0,25đ 0,25đ ... phương trình có hai nghiệm phân biệt được) 4b 0 ,25 đ 0,5đ 0 ,25 đ S = x1 + x2 = 2m P = x1x2 = −1 0 ,25 đ x 12 + x 22 = x12x 22 + 5a 5b 5c 5d Ra được: S2 – 2P = P2 + 4m2 = m = ± 1 /2 0 ,25 đ Chứng minh CF đường... 0 ,25 đ 1b 2a 2b ĐIỂM y= − x2 0 ,25 đ 0 ,25 đ Thay x = vào = -1 A (2; -1 ) Phương trình OA có dạng y = ax Thay được: -1 = 2a a = -1 /2 −1 y= x KL: 0 ,25 đ 3a Tính diện tích 80 m2 0,5đ 3b Tính số tiền bán... bán đất 80 0 triệu 0 ,25 đ Tính số tiền sau năm 84 0 triệu Tính số tiền sau năm 8 82 triệu Tính tiền lãi sau năm 82 triệu 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 4a x2 − 2mx− 1= ∆ = 4m2 + > với m Vậy phương trình có hai