Hỏi nếu Ông A gởi 2 năm thì số tiền cả vốn lẫn lãi khi rút ra là bao nhiêu?. Biết rằng Ông A không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó Bài 5: 3,5 điểm Cho đường tròn tâm O bán kính R v
Trang 1PHÒNG GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN- L ỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không k ể thời gian phát đề)
Bài 1: (3,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình:
a/ x2 x5 6 0
3 7 ) 1 (
5
6 x
x
d/
17 5
4
1 3 7
y x
y x
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số
2
2
x
y có đồ thị là (P) a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và đường thẳng y x 4 bằng phép tính
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2+ (m+2)x + m – 1 = 0 (m là tham số)
a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m b/ Gọi x x1; 2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để có: 2 1 2
2 2
1 x 13 x x
Bài 4: (0,5 điểm)
Ông A gởi tiết kiệm ngân hàng X một số tiền là 500 triệu đồng theo hình thức có kì hạn 3 tháng (sau 3 tháng mới được rút tiền), lãi suất 5,2%/năm, lãi nhập gốc (sau 3 tháng Ông A không rút tiền ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu) Hỏi nếu Ông A gởi 2 năm thì số tiền cả vốn lẫn lãi khi rút ra là bao nhiêu? (Biết rằng Ông A không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó)
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn (O)
Từ M vẽ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (O) (N và P là hai tiếp điểm)
a/ Chứng tỏ tứ giác ONMP là tứ giác nội tiếp được
b/ Qua M vẽ cát tuyến MAB (tia MB nằm giữa hai tia MO và MN; A nằm giữa M và B) Chứng minh: MP2= MA.MB
c/ Gọi H là trung điểm AB Chứng minh 5 điểm O, H, N, M, P cùng thuộc một đường tròn và HM là phân giác của góc NHP
d/ Vẽ đường kính NK của đường tròn (O); tia MO cắt KA, KB lần lượt tại I và J Chứng minh : OI = OJ
HẾT
Trang 2-PHÒNG GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN - L ỚP 9
1a
49
6
;
1 x
x
0,25 0,25+0,25
1b
HS chuyển vế và đưa được về pt bậc hai
a+b+c=0 suy ra
5
7
;
1 2 1
x x
0,25
0,25+0,25
1c
HS chuyển vế và đưa được về pt trùng phương
0 6 5
;
2
t
HS giải pt tìm được t = –1; t = 6
HS suy ra được x 6
0,25 0,25 0,25
1d
HS biến đổi tương đương bằng PP cộng hoặc PP thế
đúng
HS tìm đúng đáp số x = 2 ; y = 5
0,25
0,25+0,25
2a
Bảng giá trị đúng
(nếu sai một cặp giá trị thì trừ 0,25đ)
Vẽ đúng
0,25
0,25
2b
HS viết đúng pt hđgđ
HS giải pt tìm đúng x1 x4 ; 2 2
HS tìm đúng y1 y8 ; 2 2
0,25 0,5 0,25
3b
S = –(m+2) ; P = m –1
HS biến đổi đúng : S2-3P-13=0
………
m2+ m – 6 = 0
0,25 0,25
0,25
Trang 3BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
HS giải pt tìm đúng m = 2 ; m = – 3 0,25
4
Lãi suất một kỳ hạn 3 tháng là:(5,2%:12).3=1,3%
2 năm =24 tháng=8 kỳ hạn
Số tiền nhận được sau 2 năm là :
500000000.(1+1.3%)8=554428526,1
(nếu HS bấm máy và ghi kết quả: giám khảo không
cho điểm; nếu HS lập luận cách khác đúng thì cho
trọn số điểm)
0,25
0,25
5a HS chứng tỏ đúng tứ giác ONMP nội tiếp 0,5
5b
HS nêu được MAP đồng dạng MPB (có luận cứ
đầy đủ)
MB MA MP
MB
MP MP
MA
.
2
0,5
0,25+0,25
5c
HS chứng minh được H thuộc đường tròn đk MO và
suy được 5 điểm O, H, N, M, P cùng thuộc đ.tròn
cungMP cungMN
s đđcungMP
gocMHP
s đđcungMN
gocNHM
2 1 2 1
có luận cứ đầy đủ
HS kết luận đúng HM là phân giác góc NHP
0,25
0,5
0,25
5d
Từ B vẽ đường thẳng song song MO cắt NK và KA
lần lượt tại E và F
HS lập luận chứng minh được:
GocFBM=gocONH=gocOMB suy ra t/g NBHE nội
tiếp
GocHEO=gocAKN=gocHBN và suy được AK//HE
0,25
0,25
Trang 4BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Tam giác AFB có EH//AF và HA=HB nên EB=EF
OJ OI EB VàEF KE
KO EB
OJ EF
OI
0,25 0,25
- H ẾT