Đề thi học kì i môn toán 9 thành phố đà nẵng năm học 2016 2017 (có đáp án câu khó)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) a) Tìm điều kiện x để biểu thức A  2x  x  xác định b) Rút gọn biểu thức B    1  24  1 Bài (2,5 điểm) Trên hệ trục tọa độ, cho đường thẳng (d1), (d2) (d3) đồ thị hàm số y = - 2x +2, y  x  y  mx  n a) Vẽ hai đồ thị (d1), (d2) hệ trục tọa độ b) Tìm m, n để đường thẳng (d3) song song với (d1) cắt (d2) điểm có tung độ -1 Bài (2,0 điểm) 2x  3y  a) Giải hệ phương trình x  2y  7 b) Cho x  0, x  1, x  Tìm x biết   x x     1   2   x    1 x x 3  Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH, biết CH = cm BH = 4cm Gọi D điểm đối xứng A qua BC E giao điểm hai tia CA, DB Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BC F cắt đường thẳng AB G Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD K a Tính độ dài đường cao AH cạnh AB tam giác ABC b Chứng minh AC2 = CH.HB + AH.HK c Chứng minh FA tiếp tuyến đường tròn đường kính BC E A F B H J C D G K a) Áp dụng hệ thức lượng ta có AH2 = HB.HC = 4.9 => AH = 2.3 = cm AB2 = BH.BC = 4.13=> AB = 13 b) Áp dụng hệ thức lượng tam giác ABC ACK ta có HB.HC = AH2 AH.HK = HC2 => HB.HC + AH.HK = AH2 + HC2 = AC2 c) ta có góc EBF = góc DBH (đối đỉnh) góc FBG = góc ABH (đối đỉnh) mà D đối xứng A qua BC nên tam giác ABD cân B => góc ABH = góc DBH => góc EBF = góc FBG nên FE = FG => AF đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông nên AF = FG => góc G = góc FAG Lại có góc G = góc ACB (cùng phụ góc AEG) Gọi J tâm đường tròn đường kính BC => JA = JC => góc JAC = góc JCA => góc JAC = góc FAG => góc FAJ = 900 hay AF tiếp tuyến (J) đường kính BC  ... FBG = góc ABH (đ i đỉnh) mà D đ i xứng A qua BC nên tam giác ABD cân B => góc ABH = góc DBH => góc EBF = góc FBG nên FE = FG => AF đường trung tuyến ứng v i cạnh huyền tam giác vuông nên AF =... => góc G = góc FAG L i có góc G = góc ACB (cùng phụ góc AEG) G i J tâm đường tròn đường kính BC => JA = JC => góc JAC = góc JCA => góc JAC = góc FAG => góc FAJ = 90 0 hay AF tiếp tuyến (J) đường... = 4 .9 => AH = 2.3 = cm AB2 = BH.BC = 4.13=> AB = 13 b) Áp dụng hệ thức lượng tam giác ABC ACK ta có HB.HC = AH2 AH.HK = HC2 => HB.HC + AH.HK = AH2 + HC2 = AC2 c) ta có góc EBF = góc DBH (đ i đỉnh)