SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) 20 + 125 − 45 b) ( ) c) + 10 − 5 − 1− 2 −1 − + 2 Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x − b) x − 2x 11 + 11 Bài (2,5 điểm) Cho hàm số bậc y = −2x + a) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị (d) hàm số c) Gọi M điểm có tọa độ ( a;b ) thuộc đồ thị (d) nói Xác định a; b biết a ( ) b +1 = Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB M cắt cạnh AC N Gọi H giao điểm BN CM, AH cắt BC K a) Chứng minh AK ⊥ BC b) Gọi E trung điểm AH Chứng minh EM tiếp tuyến đường tròn (O) c) ˆ C = , so sánh AH BC Cho biết sin BA Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP Câu Ý a Nội Dung 20 + 125 − 45 = 4.5 + 25.5 − 9.5 +5 −3 = (2,5đ) ( b ( = = c Điểm ( ) = 0.75 0,25 2 −1 − + 2 ) 2 −1 − ) ( −1 − ( ) 0,5 +1 = −1 − +1 ) 0,25 +1 = − ( ) −1 = + 5−2 1− 10 − + = 5−2 1− 5+2 − 5=2 0,75 (Đúng bước, ghi 0,25 đ) a (1,5đ) b a (2,5đ) b c ( )( x2 − = x − x + ( ) x − 2x 11 + 11 = x − 11 0,75 ) 0,75 - Nêu a = -2 < 0,5 - Kết luận hàm số nghịch biến R 0,5 - Xác định hai điểm thuộc đồ thị 0,5 - Vẽ đồ thị hàm số 0,5 - Từ GT: a ( ) b + = , biến đổi thành ab + a = , a;b ≥ 0,25 - Viết hệ thức b + 2a = - Viết phương trình ( a− b ) ( + ) a −1 = 0,25 - Tính a = b = Vẽ hình xác, phục vụ cho 0,5 (3,5đ) A E N M H B a b K C O - Giải thích CM ⊥ AB BN ⊥ AC 0,5 - Chỉ H trực tâm tam giác ABC kết luận 0,5 · · - Giải thích AME = BAH 0,25 · · - Giải thích BMO = OBM 0,25 · · · · - Tính AME + BMO = BAH + OBM = 900 · - Giải thích OME = 90 kết luận 0,25 0,25 c · - Khi sin BAC = , chứng minh AM = MC 0,5 - Chứng minh được: ΔMAH = ΔMCB 0,25 - Suy AH = BC 0,25 * Chú ý: Học sinh giải cách khác, cho điểm tối đa ... tam giác ABC kết luận 0,5 · · - Gi i thích AME = BAH 0,25 · · - Gi i thích BMO = OBM 0,25 · · · · - Tính AME + BMO = BAH + OBM = 90 0 · - Gi i thích OME = 90 kết luận 0,25 0,25 c · - Khi sin BAC... 0,25 0,25 c · - Khi sin BAC = , chứng minh AM = MC 0,5 - Chứng minh được: ΔMAH = ΔMCB 0,25 - Suy AH = BC 0,25 * Chú ý: Học sinh gi i cách khác, cho i m t i đa ... , biến đ i thành ab + a = , a;b ≥ 0,25 - Viết hệ thức b + 2a = - Viết phương trình ( a− b ) ( + ) a −1 = 0,25 - Tính a = b = Vẽ hình xác, phục vụ cho 0,5 (3,5đ) A E N M H B a b K C O - Gi i thích